Отдел продаж

Телефоны: (3532) 25-27-22, 93-60-02, 93-50-02

E-mail: [email protected]

г.Оренбург, ул.Беляевская, д.50/1, стр.1

 

Разное

Мощность вытяжки рассчитать: Как рассчитать необходимую мощность вытяжки. Как рассчитать мощность и производительность вытяжки для кухни

Содержание

Как рассчитать мощность вытяжки на кухню?

Приобретая вытяжку для кухни многоквартирного или частного дома, практически покупатели страдают односторонним подходом к проблеме – тщательно изучают лишь то, как ее следует устанавливать. Но важно ведь не только это.

Вот представьте – вы купили кухонную вытяжку, установили ее совершенно правильно, строго в соответствии с инструкцией. Включили, рассчитывая, что уж теперь-то жена, дочь, сестра, мама или подруга не будут страдать от газов, паров, всех возникающих в процессе приготовления блюд запахов, жары и высокой влажности.

Ан – не тут-то было! На кухне по-прежнему душно и жарко, и по ночам в спальне пахнет борщом, жареной курочкой или котлетками с чесночком…

Почему? А потому, что вентиляционной системе просто не хватает мощности. Вот и нет того эффекта, которого вы хотели добиться, покупая кухонную вытяжку. Надо было сначала рассчитать, какой мощности аппаратура вам потребуется, с учетом кухонных габаритов. Как рассчитать мощность вытяжки на кухню? Для этого надо площадь кухонного помещения, то есть произведение ее длинны и ширины, умножить на высоту ее потолка, и потом еще на 12.

То есть формула для расчетов такова: (S x H) x 12 = P, где S – это кухонная площадь, H – высота помещения, P – требующаяся мощность кухонной вытяжки, и 12 – поправочный коэффициент, соответствующий действующей санитарной норме воздух обмена в помещениях, где находятся люди, за один час (считается, что пребывание в помещении соответствует стандартам комфортности лишь при условии, что в течение часа воздух в нем должен обновляться не менее, чем за двенадцать циклов, или – каждые пять минут).

Показатель мощности для кухонных вытяжек установлен в кубических метрах воздуха, перерабатываемого в течение часа.

Но и это еще не все. Если вы будете покупать вытяжку для кухни проточного действия, то она будет иметь воздуховод. Форма у этого воздуховода будет криволинейная, с «коленом», а то и с двумя.

Из-за такой формы фактическая мощность вытяжки для кухни будет меньше проектной, указанной в технической документации на систему, процентов на 25-30. Поэтому полученный в результате расчета результат следует еще и увеличить на эти тридцать процентов.

Например, если площадь вашей кухни составляет восемь квадратных метров при высоте потолка в два с половиной метра, то вам нужна кухонная вытяжка с производительностью не менее 312 кубических метров воздушной массы за один час, если двенадцать квадратных метров при той же высоте потолка – то уже нужна производительность 468 кубоетров воздуха за один час.

Таким образом, мы пришли к выводу, что ваша кухонная вытяжка должна быть достаточно мощной. Однако сразу встает другая проблема – тогда она будет шуметь во время своей работы, и довольно сильно. Но – насколько именно? Сомнительно, что в магазине будут подключенные кухонные вытяжки для демонстрации их работы.

Значит, остается лишь ознакомиться с данными о громкости работы вытяжки, указанными в прилагаемой к ней технической документации (инструкции). На кухню можно устанавливать только вытяжки, издающие при своей работе звуки громкостью не свыше сорока пяти децибел. При звуке силой от 45 до 50 децибел вы уже рискуете своим здоровьем.

Удачной вам покупки!

назначение, формула расчета расчета с примерами, объем кухни и советы специалистов по выбору вытяжки

Вытяжка – это неотъемлемая и, безусловно, полезнейшая часть кухонного оснащения. Сталкиваясь с необходимостью выбора конструкции, учитывайте не только то, как изделие вписывается в интерьер, но и рейтинговую оценку фирмы-производителя, ее надежность. Немаловажны и технические характеристики: тип, габариты, мощность вытяжки.

Производительность – один из важнейших параметров, а чтобы устройство функционировало правильно, оно должно быть мощным и справляться с поставленными целями. В данной статье рассказано, как рассчитать мощность кухонной вытяжки.

Видовое разнообразие

Конструкционно вытяжка состоит из корпуса и прячущегося внутри него двигателя с кулерами и фильтрами. Десятки фирм предлагают сотни моделей, отличающихся по:

  • параметрам;
  • размеру;
  • форме;
  • дизайну;
  • материалам, использующимся в ходе производства.

Но главное, на что стоит обратить внимание при покупке вытяжки на кухню, особенно если это совмещенное помещение, — работоспособность и производительность. От этого зависит, насколько быстро помещение будет проветриваться, избавляясь от неприятных запахов, жира, гари и тому подобного. Чтобы выбрать подходящий вариант, стоит правильно рассчитать мощность агрегата, а для этого понадобится провести несколько несложных математических действий, применяя формулу. Рассчитать мощность вытяжки при этом не составит труда.

Гармоничный внешний вид помещения зависит от того, насколько лаконично конструкция впишется в интерьер, поэтому этот пункт также важен.

Угловые вытяжки

Они хорошо вписываются под стиль углового гарнитура, по внешнему виду выполняются в стиле:

  • хай-тек;
  • классика;
  • ретро и другие.

Островные вытяжки

Такой вариант оснащения кухни подходит для больших и просторных помещений, к примеру, если у вас собственный дом. Вытяжка располагается по центру комнаты, подключаясь к потолку, непосредственно над островком с плитой или варочной поверхностью. Такие изделия существенно отличаются по стоимости от классических моделей.

Декоративные вытяжки

Ассортимент товаров на рынке, отличающихся по цене, дизайну, функциональности и производительности, позволяет выбрать изделие от того или иного производителя. Подобрать модель и бренд не так сложно с помощью консультанта. Поэтому этот вариант вытяжек распространен больше других.

Встраиваемые вытяжки

Это вид моделей, отличающихся удобством. Предполагается, что корпус изделия скрывается в навесном шкафчике, но это требует точного расчета его габаритов. Нужно знать не только, как рассчитать мощность вытяжки, но и этот параметр, который придется вычислить для правильного выбора изделия.

Встраиваемая вытяжка идеальна для помещений, выполненных в стиле:

  • хай-тек;
  • модерн;
  • другие современные направления в дизайне интерьера.

Некоторые из таких моделей комплектуются выдвижными нижними панелями, что позволяет увеличить рабочую поверхность, а значит, способность минимизировать скопление неприятных запахов. Стоимость таких устройств зависит не только от бренда, но и от функционала самой вытяжки.

Плоские вытяжки

Это вариант, отличающийся демократичной ценой. Самый практичный для помещений с небольшой площадью, где каждый квадратный сантиметр на вес золота. От альтернативных вариантов этот тип конструкции отличается количеством потребляемой мощности, существенно уступая остальным по этому параметру. Потому перед покупкой важно разобраться, как рассчитать мощность вытяжки.

Функциональные типы для кухни

Из всего изобилия товаров выделяют два типа вытяжек, представленных на полках специализированных магазинов: проточные и циркуляционные. Ниже более детально представлены схемы функционирования этих изделий.

Проточные вытяжки

Этот тип функционирует по типу удаления горячих загрязненных воздушных масс в вентиляцию через воздуховод при помощи задействованного электромотора с лопастями. Прохождение воздуха включает этап фильтрации сквозь металлический фильтр, скапливающий на своих стенках частички жира, копоти, сажи и других загрязнений. Такой очиститель нуждается в периодической чистке или замене, иначе работоспособность вытяжки понизится, а ее функционирование станет неэффективным.

Кроме этого фильтра, конструкцией вытяжки не предусмотрено наличие запасных очищающих воздух мембран, так как обратно, в помещение, эти массы не попадают, а выводятся наружу, на улицу. Качество работы такого типа вытяжки зависит от правила, определяющего, как рассчитать мощность вытяжки, а также от общего состояния воздуховодов в доме. Стоит отметить, что производительность, независимо от мощности, частично теряется, если вентиляция забитая.

Циркуляционные вытяжки

Такой тип конструкций не обязательно подходит к централизованной вентиляционной системе. Устройства прекрасно справляются и без нее. Попадая внутрь системы при помощи вентиляции, загрязненный воздух проходит несколько степеней очистки, сначала сталкиваясь со специальным фильтром для первоначальной очистки. После этого грязь оседает на специальной решетке. Дальше потоки проходят сквозь угольный мембранный фильтр, отвечающий за удаление посторонних неприятных запахов, возникающих в ходе приготовления пищи. На конечном этапе воздух проходит через двойной фильтр, полностью очищаясь и попадая обратно в помещение.

Такого рода вытяжки чаще всего инсталлируют в многоквартирных домах, где вентиляционная система давно не очищалась и не подлежала ремонту. По своей мощности они превосходят проточные. Ниже в статье представлена схема, описывающая, как рассчитать необходимую мощность вытяжки для ее эффективной работы на кухне.

Габариты и другие параметры

Перед тем как купить вытяжку, стоит определиться с ее размерами. Эффективность в функционировании показывают те модели, площадь которых соответствует площади варочной поверхности или же превышает ее. Такие изделия полностью справляются с поставленными перед ними целями и задачами, а именно — очисткой загрязненного воздуха, идущего от плиты, и выводом его в вентиляцию.

Перед тем как рассчитать мощность вытяжки для кухни, следует ознакомиться со стандартными размерами вентиляционных модулей. Традиционно ширина вытяжки составляет пятьдесят-шестьдесят сантиметров, что равно габаритам варочной поверхности или плиты. Иногда на рынке встречаются нестандартные модели с шириной 80-120 см, но это уже полупрофессиональные, которые редко устанавливаются на домашней кухне.

Стоит учесть, что комфортное использование вытяжки заключается в высоте ее размещения, которая должна составлять не менее 65-70 сантиметров от варочной панели.

Не стоит пренебрегать этим правилом, ведь вытяжка, повешенная ниже, будет мешать комфортно готовить, а выше – не сможет полноценно справляться с поставленным объемом заданий и максимально очищать воздух.

Показатели мощности и их расчет

Мощность – основополагающий фактор, влияющий на производительность вытяжки. Чем он выше, тем лучше коэффициент очищения воздуха в помещении. Величина мощности измеряется в м3/час, а минимальное ее значение без отклонений от нормы находится в пределах 200-300 кубометров за 1 час.

Как рассчитать мощность вытяжки для кухни по формуле или алгоритму:

  1. Измерьте габариты помещения, переведите единицы и вычислите объем комнаты в м3.
  2. Умножьте объем на кратность воздухообмена. Воздухообмен – значение, показывающее, сколько раз воздух в комнате обновляется (посредством циркуляции) за единицу измерения времени, то есть 1 час. По стандарту это число равно 10-12 разам.

Затем не трудно понять, как рассчитать мощность вентилятора для вытяжки. Но для начала определитесь с режимом работы приспособления, отметив для себя достоинства и недостатки как проточных, так и циркуляционных моделей:

  1. Первые – более эффективны, но при условии, что воздуховод выведен наружу. В таком случае эксперты рекомендуют приобретать устройство с мощностью 600-1200 кубометров в час, даже если этот показатель немного превышает вычисленные вами объемы циркуляции воздуха.
  2. При выборе вторых циркуляционных вытяжек потребуется покупка прибора с мощностью в несколько раз больше предполагаемого объема циркуляции воздуха, а все из-за замкнутого круга оборота воздуха внутри помещения. Рекомендовано выбирать модель на 30-40 % мощнее по сравнению с проточной вытяжкой и обязательно проводить замену фильтра не реже, чем через каждые 6 месяцев эксплуатации.

Вытяжка – это важнейшая деталь кухонного помещения, а зная, как рассчитать ее мощность для комнаты с той или иной площадью, вы избавите себя от нежелательных проблем, возникающих в ходе эксплуатации неправильно подобранной техники для кухни.

Как рассчитать нужную мощность вытяжки

Покупателя всегда интересуют характеристики приобретаемого товара. И вытяжки здесь не исключение. Потому, учитывая большую популярность этого приспособления, мы посчитали важным рассказать вам о том, как производится расчет мощности вытяжки для кухни.

Заказчик часто заблуждается по поводу возможностей вытяжек, полагая, что производители изначально закладывают в изделия большие возможности. Но давайте посмотрим в глаза реальности. Вытяжка создана для того, чтобы удалять из воздуха в кухне жир и копоть. Но, если вы думаете, что она избавит вас от неприятных и резких запахов, таких, как, например, рыбный, или луковый, то мы вас разочаруем. С этой задачей вытяжка, какой бы мощной и дорогой она ни была, не справится. Потому, любой специалист вам скажет, что мощность куда  менее важна, чем, качество фильтрации и тишина работы. Если купленное изделие шумит, то, работая на кухне, вы будете чувствовать ощутимый дискомфорт.

Формула расчета мощности мотора

Что же касается расчёта мощности, то для этого есть простая формула:
Q=(X(длина кухни) x Y(ширина кухни) х Z(высота потолка)) х 12 + 15%= м3/ч.
Чтобы получить объём кухни, множим её площадь на высоту потолков. Затем это число умножаем на 12. Результат не окончательный — к нему мы добавим 15 процентов (сопротивление вентиляции).
К примеру, для кухни длиной четыре метра, шириной 2,5 и высотой 2,5 метра сумма по формуле равна 345 м3/час. Хотите быстрее очистить воздух в кухне — приобретайте вытяжку с мощностью в 2 раза больше.
Производительность снижается в среднем на десять процентов, если вытяжка подсоединяется к вентканалу через гофрированный шланг имеет повороты.
Если речь идёт о работе в режиме рециркуляции, то при выборе вытяжки сразу прибавляйте 30% к необходимой мощности. К слову, такой режим оптимален как по качеству очистки воздуха, так и по уровню шума. Он будет заведомо ниже, чем при подключении к вентиляционному каналу. Использование качественных угольных фильтров гарантирует вам получение более качественной очистки.
Гофрированные шланги — это вчерашний день. Они слишком заметны, снижают производительность, и просто не эстетичны. Сейчас многие потребители предпочитают установку пластиковых каналов – воздуховодов. Плоская пластиковая труба практически незаметна. Она прочна, долговечна.

Как рассчитать мощность кухонной вытяжки

Как правильно рассчитать производительность вытяжки для кухни. На что нужно обязательно обратить внимание при выборе.

При обустройстве кухни необходимо использовать вентиляционное оборудование, которое обеспечит чистый и свежий воздух в помещении. Кухонная вытяжка один из важных аксессуаров, который очистит воздух, лишит жирового налета на мебели и стенах, качественно и быстро удалит неприятный запах при приготовлении пищи и очистит помещение от опасных веществ, выделяемых при горении газа.  

Чтобы техника была максимально функциональной, практичной и выполняла поставленные задачи нужно знать какая работоспособность нужна. Как рассчитать мощность вытяжки на кухню, чтобы она была не просто красивым аксессуаром, а выполняла свою функцию максимально долго и качественно. Ниже расскажем на какие критерии нужно опираться при выборе, на какую формулу ориентироваться и как сделать это самостоятельно.

Рассчитываем мощность 

Госнормы установили количество и периодичность очищения воздуха на кухне. Оно составляет 12 раз в час, то есть через каждые 5 минут. Воздух с помощью вытяжки при приготовлении пищи должен полностью обновляться через указанный промежуток времени.

Благодаря таким стандартам специалисты вывели формулу для приблизительно подсчета мощности кухонной техники. 

Q=S*h*12, где Q – мощность, S- площадь помещения, h-высота потолка. Коэффициент 12 указан по количеству очищений воздуха в час для кухни, для ванной — 7, для туалета – 5. 

Данная формула позволяет рассчитать силу, при учете того, что она будет работать в полную силу. Но если результат умножить на 15-20%, то работоспособность будет учитываться «с запасом», что продлит срок эксплуатации.

Такая формула удобная, но не гарантирует точности для вашей кухни, поскольку есть множество усложняющихся факторов. 

На что еще обратить внимание при выборе

Покупая кухонную вытяжку, мы обращаем внимание на привлекательный внешний вид и ценовую категорию. Многие уверены, что чем выше цена, тем лучше техника. Чтобы точно рассчитать мощность вытяжки на кухню и купить надежную и функциональную технику, опирайтесь на три главных критерия:

  1. Площадь помещения.

  2. Тип варочной поверхности и ее габариты.

  3. Функциональности агрегата.

Площадь помещения. Площадь и планировка имеет особое значение. Чем больше площадь, тем мощнее должна быть техника. Если кухня объединена с гостиной или столовой с помощью арки, то открытые дверные проемы способствуют быстрому распространению запаха готовки по дому. Для избежание этого нужно быстро очищать воздух, не давая ему распространяться. 

Тип варочной поверхности и ее габариты. Электрическая или газовая? Тип плиты указывает какой коэффициент очищения нужно использовать при подсчетах. При работе электрической или сенсорной плиты количество вредных веществ в разы ниже газовой.

Для электрической плиты используется коэффициент 12-15, а для газовых – до 20. 

Функциональность агрегата. Вытяжка может работать в двух режимах: вентиляционный либо рециркуляционный. Вентиляционный работает с вентиляцией и выводит загрязненный воздух через воздуховод напрямую из кухни. Здесь нужно учитывать протяженность вент. канала, количество изгибов и учитывать их при подсчетах. Каждый изгиб-угол снижает производительность на 5-10%. Один угол в 900 хуже двух по 450. Гофрированные каналы также негативно сказываются на производительности, создавая шум и снижая работоспособность. Специалисты рекомендуют полученный результат увеличить в 1,5-2 раза, если загрязненность и длина высокие.  

Рециркуляционный режим не требует подключения к внешним системам. Техника работает с дополнительным фильтрующим элементом, который самостоятельно очищает воздушные массы. Грязный поток проходит через фильтр, очищается от вредных примесей, неприятных запахов и возвращается в помещение уже чистым и свежим. Специалисты рекомендуют результат увеличивать на 30-40% для запаса сопротивления воздуха.

Теперь вы самостоятельно можете рассчитать мощность вытяжки на кухню и эксплуатировать ее с запасом мощности. Помните, вытяжка является неотъемлемой частью вентиляции в помещении и помогает обеспечить полноценную циркуляцию воздуха.

Как извлечь корень степени из числа

Математическая операция извлечения корня означает нахождение такого значения, при возведении в заданную степень которого получается число, указанное после символа корня. Именно это число после корневого символа называется «корень», а в самом символе указывается его степень — «показатель» корня. Если у вас есть доступ к компьютеру, то вычислить корень любой степени не составит труда.

Как извлечь корень степени из числа

Инструкции

Шаг 1

Используйте программу, поставляемую Microsoft с операционной системой Windows, для вычисления корня.Его интерфейс можно вызвать на экран через главное меню системы по кнопке «Пуск». Разверните меню, нажмите на строку «Все программы» и перейдите в раздел «Стандартные». Нажмите на подраздел «Сервис» и выберите «Калькулятор».

Шаг 2

Если вам нужно извлечь корень второй степени, то введите подкоренное число либо с помощью кнопок на экране, либо с помощью клавиш на клавиатуре. Затем нажмите кнопку с надписью sqrt — программа рассчитает и покажет квадратный корень из введенного числа.

Шаг 3

Если показатель степени извлекаемого корня больше двух, то вы не сможете это сделать в обычном интерфейсе калькулятора, который запускается по умолчанию. Разверните в меню раздел «Вид» и выберите строку «Инженерный» (или «Научный») для перехода к варианту интерфейса, содержащему необходимые функции.

Шаг 4

Если вам нужно извлечь кубический корень из числа, то введите подкоренное число, а затем поставьте галочку в чекбоксе напротив Inv.y символов размещаются и входят в показатель степени. Калькулятор выполнит операцию корня из указанной степени при нажатии на кнопку (или нажатие клавиши) со знаком равенства.

Использование вычисляемых столбцов в Power BI Desktop — Power BI

  • Статья
  • 3 минуты на чтение
  • 4 участника

Полезна ли эта страница?

да

Нет

Любая дополнительная обратная связь?

Отзыв будет отправлен в Microsoft: при нажатии кнопки отправки ваш отзыв будет использован для улучшения продуктов и услуг Microsoft. Политика конфиденциальности.

Представлять на рассмотрение

В этой статье

С помощью вычисляемых столбцов вы можете добавлять новые данные в таблицу, которая уже есть в вашей модели. Но вместо того, чтобы запрашивать и загружать значения в новый столбец из источника данных, вы создаете формулу выражения анализа данных (DAX), которая определяет значения столбца. В Power BI Desktop вычисляемые столбцы создаются с помощью новой функции столбцов в представлении Report .

В отличие от настраиваемых столбцов, которые создаются как часть запроса с помощью Добавить настраиваемый столбец в редакторе Power Query, вычисляемые столбцы, созданные в представлении Отчет или Представление данных , основаны на данных, которые вы уже загрузили в модель. Например, вы можете объединить значения из двух разных столбцов в двух разных, но связанных таблицах, выполнить сложение или извлечь подстроки.

Создаваемые вычисляемые столбцы отображаются в списке Поля точно так же, как и любые другие поля, но они будут иметь специальный значок, показывающий, что их значения являются результатом формулы.Вы можете назвать свои столбцы как хотите и добавить их в визуализацию отчета так же, как и другие поля.

Вычисляемые столбцы вычисляют результаты с помощью DAX, языка формул, предназначенного для работы с реляционными данными, такими как в Power BI Desktop. DAX включает библиотеку из более чем 200 функций, операторов и конструкций. Он обеспечивает огромную гибкость в создании формул для расчета результатов практически для любых потребностей анализа данных. Дополнительные сведения о DAX см. в статье Основные сведения о DAX в Power BI Desktop.

Формулы

DAX аналогичны формулам Excel. Фактически, DAX имеет многие из тех же функций, что и Excel. Однако функции DAX предназначены для работы с данными, интерактивно разделенными или отфильтрованными в отчете, как в Power BI Desktop. В Excel у вас может быть своя формула для каждой строки таблицы. В Power BI, когда вы создаете формулу DAX для нового столбца, она будет вычислять результат для каждой строки в таблице. Значения столбцов пересчитываются по мере необходимости, например, когда базовые данные обновляются и значения изменяются.

Давайте рассмотрим пример

Джефф — менеджер по доставке в Contoso и хочет создать отчет, показывающий количество доставок в разные города. У Джеффа есть таблица Geography с отдельными полями для городов и штатов. Но Джефф хочет, чтобы в их отчетах значения города и штата отображались как одно значение в одной строке. Прямо сейчас в таблице Джеффа Geography нет нужного поля.

Но с вычисляемым столбцом Джефф может сложить города из столбца Город со штатами из столбца Штат .

Джефф щелкает правой кнопкой мыши по таблице Geography и выбирает New Column . Затем Джефф вводит следующую формулу DAX в строку формул:

.

Эта формула просто создает новый столбец с именем CityState . Для каждой строки в таблице Geography он берет значения из столбца City , добавляет запятую и пробел, а затем объединяет значения из столбца State .

Теперь у Джеффа есть поле розыска.

Теперь Джефф может добавить его на основу отчета вместе с количеством отгрузок. С минимальными усилиями у Джеффа теперь есть поле CityState , которое можно добавить практически к любому типу визуализации. Когда Джефф создает новую карту, Power BI Desktop уже знает, как считывать значения города и штата в новом столбце.

Следующие шаги

Здесь мы представили только краткое введение в вычисляемые столбцы. Для получения дополнительной информации ознакомьтесь со следующими ресурсами:

Коэффициент мощности — обзор

8.

4.3.3 Ветряные турбины сопротивления и подъемной силы

Существует два различных физических принципа извлечения энергии из ветра с помощью вращающихся преобразователей энергии ветра, которые также могут быть объединены при определенных условиях [7]; эти принципы разделили турбину на два разных типа устройств: подъемную и тормозную.

В тормозных устройствах ветер давит на поверхности лопастей, заставляя ротор вращаться вокруг своей оси. Некоторыми примерами являются чашечные анемометры, лопасти и лопасти, которые защищены от ветра или движутся параллельно ветру на половине цикла ротора [6].

Как правило, тормозные устройства не превратились в коммерческие ветряные турбины для производства электроэнергии, поскольку они неэффективны и требуют большого количества материала для лопастей [6,7]. Однако для преобразования энергии ветра по принципу сопротивления мощность, воспринимаемая ветровой поверхностью (S), рассчитывается с помощью силы сопротивления (FD) и скорости (vS), при которой ветровая поверхность перемещается, как можно наблюдать в следующем уравнении [6,7]:

(8. 30)Pdragdevice=FDvS

Относительная скорость между скоростью ветра и скоростью продуваемой ветром поверхности (U−vS) оказывает решающее влияние на сопротивление воздуха.С помощью коэффициента аэродинамического сопротивления (Cd) сила сопротивления определяется уравнением. (8.31). Таким образом, сила сопротивления в значительной степени зависит от квадрата эффективной скорости приближения/конца ротора (U-vS).

(8.31)FD=12ρaCd(U−vS)2S

Замена уравнения (8.31) в (8.30) извлекаемая мощность рассчитывается как:

(8.32)Pdragdevice=12ρaCd(U−vS)2SvS

А коэффициент мощности будет выражаться как:

(8.33)CP,drag=Cd( U−vS)2vSU3

Дифференцирование и обнуление уравнения (8.33) относительно vS позволяют определить максимальную мощность ветра, извлекаемую с использованием принципа сопротивления.Математические операции показывают, что максимальный силовой коэффициент достигается при движении обдуваемой поверхности со скоростью, равной одной трети скорости ветра (vs=(1/3)U), а при движении ротора со скоростью ветра мощность равна нулю. Для этого соотношения скоростей коэффициент максимальной мощности определяется выражением [1,6,7]:

(8,34)CP,dragmax=427Cd=0,1481Cd

Например, бесконечно большая пластина имеет коэффициент сопротивления 2,01; в этих условиях максимальный коэффициент мощности составит около 0.3. Для рабочих лопаток ветродвигателей лобового типа достигаются максимальные коэффициенты сопротивления 1,3, тогда как соответствующий максимальный мощностной коэффициент составляет не более 20 % [7].

В подъемных устройствах лопасти могут двигаться быстрее ветра, имеют более эффективное преобразование энергии за счет аэродинамики и используют меньше материала для изготовления лопастей [1,6]. В подъемных устройствах используются аэродинамические поверхности, подобные пропеллерам или крыльям самолетов. Благодаря более высокому КПД подъемные устройства обычно используются для производства электроэнергии [6,7].

На рис. 8.14 представлен ожидаемый диапазон коэффициентов мощности для хорошо спроектированных ветряных турбин различных конфигураций. TSR или λ, показанный на оси х на рисунке, определяется тангенциальной скоростью лопастей несущего винта по отношению к невозмущенному осевому воздушному потоку, скорости ветра [10]. Таким образом, TSR представляет собой скорость конца лопасти, деленную на скорость ветра [6] и выражается как:

Рисунок 8.14. Коэффициенты мощности ветродвигателей различных конструкций.

Из : Э. Хау, Х.В. Renouard, Wind Turbines: Fundamentals, Technologies, Applications, Economics, второе изд., Springer, Berlin, Heidelberg, 2006.

(8.35)λ=ωRU

, где ω — скорость вращения ротора, R — радиус ротора, а U — скорость ветра.

Пример 8.1

Трехлопастная ветряная турбина диаметром 40 м производит 600 кВт при скорости ветра 14 м/с. Плотность воздуха стандартная 1,225 кг/м 3 .

1.

С какой скоростью вращается ротор, когда он работает с TSR 4.0?

2.

Какова конечная скорость ротора?

3.

Если генератор должен вращаться со скоростью 1800 об/мин, какое передаточное число необходимо, чтобы скорость ротора соответствовала скорости генератора?

4.

Каков КПД всего ветряка (лопасти, редуктор, генератор) в этих условиях?

Решение:

1.

Используя определение TSR (Ур.8.35)

об/мин=TSR×60UπD=4×60с/мин×14м/с40πм/об=26,7об/мин min=55,9 м/с

3.

Если генератор должен вращаться со скоростью 1800 об/мин, то редуктор в гондоле должен увеличить скорость вала ротора в:

4.

Мощность ветра:

Pw=12·1.225·π4·402·142=2112кВт

А общий КПД ветроустановки:

КПД=CP=600кВт2112кВт=0,284=28,4%

Калькулятор электроэнергии

Используйте приведенный ниже калькулятор для оценки потребления электроэнергии и стоимости на основе требований к мощности и использования электроприборов. Количество времени и мощность, которые используется каждым прибором, значительно различаются в зависимости от домохозяйства, поэтому для достижения наилучших результатов отрегулируйте использование каждого устройства так, чтобы оно наиболее точно отражало ваше личное использование.

Единицы электроэнергии:

Одной из наиболее распространенных единиц измерения электрической мощности приборов является ватт (Вт). Другие распространенные единицы мощности включают киловатты (кВт), британские тепловые единицы (БТЕ), лошадиные силы (л.с.) и тонны.

Ватт, киловатт и киловатт-час:

Вт (Вт) — это единица мощности, используемая для количественного определения скорости передачи энергии. Он определяется как 1 джоуль в секунду. Киловатт кратен ватту. Один киловатт (кВт) равен 1000 Вт.И ватты, и киловатты являются единицами мощности в системе СИ и являются наиболее распространенными единицами измерения мощности. Киловатт-часы (кВтч) — это единица измерения энергии. Один киловатт-час равен энергии, используемой для поддержания одного киловатта мощности в течение одного часа. Как правило, при обсуждении стоимости электроэнергии мы говорим об энергии. Энергия (E) и мощность (P) связаны друг с другом через время (t):

Р = Э/т

Е = Pt

Электричество чаще всего измеряется и оплачивается исходя из количества использованных киловатт-часов. Причина, по которой для измерения энергии обычно используются киловатт-часы, а не ватт-часы, заключается просто в масштабе: количество энергии, которое типичное домашнее хозяйство в Соединенных Штатах использует в год, составляет порядка миллионов ватт, поэтому вместо этого легче обсуждать с точки зрения киловатт-часов.

БТЕ и БТЕ/ч

Британские тепловые единицы (БТЕ) ​​— это единица измерения тепла, используемая как часть имперских и американских обычных единиц измерения. Он определяется как количество тепла, необходимое для повышения температуры 1 фунта воды на 1 градус по Фаренгейту.Тепло — это тип энергии, поэтому БТЕ можно напрямую сравнивать с другими измерениями энергии, такими как джоули (единица энергии в СИ), калории (метрическая единица) и киловатт-часы (кВтч).

1 БТЕ = 0,2931 ватт-часа

1 БТЕ = 0,0002931 кВтч

1 кВтч ≈ 3412 БТЕ

БТЕ/ч, БТЕ в час — это единица мощности, представляющая скорость передачи энергии БТЕ в час. БТЕ/ч часто сокращают до БТЕ/ч, чтобы обозначить мощность электроприборов. Например, кондиционер с маркировкой 12 000 БТЕ фактически потребляет 12 000 БТЕ в час.

1 БТЕ/ч = 0,2931 Вт

Мощность:

Лошадиная сила (л.с.) — это единица мощности, наиболее часто используемая для обозначения мощности двигателей или моторов. Существует несколько различных определений лошадиных сил. Два из них — механическая лошадиная сила и метрическая лошадиная сила.

1 единица механической лошадиной силы = 745,7 Вт

1 единица метрической лошадиной силы = 735,5 Вт

Термин «лошадиная сила» был разработан Джеймсом Уаттом, который сравнил мощность паровых двигателей с мощностью тягловых лошадей, исходя из того, сколько раз лошадь может провернуть мельничное колесо за час.

Тон:

Существует множество различных определений тонны, связанных с измерением веса. В контексте мощности «тонна» относится к тонне охлаждения. Тонна охлаждения определяется как скорость теплопередачи, необходимая для растапливания 2000 фунтов (1 короткая тонна) чистого льда при 0°C за 24 часа. Он используется в основном в Соединенных Штатах для описания того, насколько хорошо холодильники и кондиционеры извлекают тепло.

1 тонна ≈ 3517 Вт

1 тонна ≈ 12000 БТЕ/ч

Количество энергии, используемой обычными приборами:

Ниже приведена таблица, в которой показаны предполагаемые потребности в энергии различных приборов (эти значения могут значительно различаться в зависимости от прибора).Важно отметить, что требования, указанные на упаковке прибора, как правило, отражают максимальные потребности прибора в энергии. Типичное использование устройства, вероятно, приводит к гораздо меньшему потреблению энергии, чем указано, поэтому его нельзя рассчитать напрямую как потребляемую мощность × время.

0

1

9030-1500

400-1500

7030306

Общие приборы Оценочная мощность Wattage (W)
Домашняя техника:
2500-1000000009

2500-10000
1500-5000
Утеплитель

5000-20000
Нагреватель (портативный)

750-2000

750-2000

Увлажнитель 25-350
Dehumidifier 200-750
Вентилятор (потолок, стол) 15-200 15-200
Light Light (LED) 3-25
15-200 15-200
Электрический водонагреватель 3000- 6600
Кухонная техника:
Холодильник 500-1000
Электрическая плита/духовка

0 000

750-5000

750-1500 750-1500
посудомоечная машина 1200-2000
Coffee Maker 600-1200
Тостер 750-1500

750-1500
Electric Heettle

19

160-1500 160-1500
Другое оборудование
Television

25-500 25-500

0

400-1500

900-5000 1800-5000
Одежда Iron

750-2000
Фен 750-2000
Настольный компьютер 100-250
Ноутбук

08

35-150 35-150
Smart Phone Charger 5-25
Водяной насос / Мотор 750-2000

Советы по энергосбережению:

Ниже приведены несколько советов по экономии энергии и уменьшению счетов за электроэнергию. Не все из них всегда возможны, но реализация даже нескольких из них может привести к экономии.

  1. Контролируйте свою энергию с помощью привычек. Многие из нас могут не задумываться о том, как мы используем энергию. Сознательное отслеживание некоторых ваших энергетических привычек в течение определенного периода времени может помочь вам получить представление о том, как вы используете электроэнергию. Такие изменения, как выключение света или приборов, которые не используются, использование стационарного вентилятора вместо кондиционера, когда это возможно, надевание большего количества одежды и использование меньшего количества обогревателей, сушка вручную или мытье меньшего количества белья/посуды и многое другое, может существенно повлиять на ваши сбережения.
  2. Замените старые лампочки, особенно лампы накаливания, на более эффективные светодиодные лампочки. Обычной лампе накаливания требуется 75 Вт, тогда как для светодиода требуется всего 9 Вт. В краткосрочной перспективе светодиоды стоят дороже, но если у вас есть возможность заменить любые имеющиеся у вас лампы накаливания, это приведет к значительной экономии в будущем.
  3. Если возможно, установите программируемый термостат. Большая часть затрат на энергию обычно связана с обогревом/охлаждением. Программирование термостата для регулировки температуры в соответствии с вашими потребностями может привести к значительной экономии.Также не обязательно покупать умный термостат. Если у вас есть доступ к термостату, вы можете выработать привычку вручную регулировать термостат в соответствии с вашими потребностями в течение дня.
  4. При покупке бытовой техники обратите внимание на энергоэффективность. Покупка бытовой техники с учетом энергоэффективности может привести к значительной экономии. Учитывайте это в стоимости устройства в долгосрочной перспективе, а не только в первоначальных затратах на покупку устройства.
  5. Проверьте свои окна.Потери тепла через окна являются обычным явлением, особенно в более холодных регионах. Если возможно, замените окна на более энергоэффективные, что приведет к меньшим потерям тепла. Точно так же, если вы живете в более жарком климате, ищите окна, которые могут отражать больше света и уменьшать количество тепла, поступающего через ваши окна. Используйте шторы, жалюзи или что-либо, что может загораживать солнечный свет в более яркие периоды дня, чтобы сэкономить на охлаждении.
  6. Как можно лучше утеплите свой дом.Окна, двери, вентиляционные отверстия, чердак, стены, полы, подвал и подвальные помещения вашего дома, если они плохо изолированы, могут привести к более высоким счетам за отопление и охлаждение.

Power Pivot для Excel — руководство и примеры использования

Резюме

Что такое Power Pivot?

  • Представленный в Excel 2010 и 2013 в качестве надстройки, но теперь встроенный в приложение, Power Pivot является частью стека бизнес-аналитики Microsoft, способного (но не ограничиваясь) работать с аналитикой больших данных без специальной инфраструктуры или программного обеспечения.
  • Согласно Microsoft, «Power Pivot позволяет импортировать миллионы строк данных из нескольких источников данных в одну книгу Excel, создавать отношения между разнородными данными, создавать вычисляемые столбцы и меры с использованием формул, создавать сводные таблицы и сводные диаграммы, а также дополнительно анализировать данных, чтобы вы могли принимать своевременные бизнес-решения, не нуждаясь в помощи ИТ».
  • Power Pivot был создан как прямой ответ на потребности в больших данных, связанные с современными потребностями бизнес-аналитики, с которыми предыдущие поколения Excel, учитывая их ограничение в 1 048 576 строк или недостатки скорости обработки, изо всех сил пытались справиться.
  • Power Pivot выражается корпорацией Майкрософт с использованием DAX (выражения анализа данных), который представляет собой набор функций, операторов и констант, используемых в формуле или выражении для вычисления/возврата одного или нескольких значений.

Каковы преимущества Power Pivot по сравнению с Basic Excel?

  • Power Pivot позволяет импортировать и управлять сотнями миллионов строк данных, в то время как Excel имеет жесткое ограничение чуть более миллиона строк.
  • Power Pivot позволяет импортировать данные из нескольких источников в одну исходную книгу без необходимости создавать несколько исходных листов и решать потенциальные проблемы контроля версий и переноса.
  • Power Pivot позволяет вам манипулировать импортированными данными, анализировать их и делать выводы, не замедляя работу вашей компьютерной системы, как это типично для Basic Excel.
  • Power Pivot позволяет визуализировать большие наборы данных и управлять ими с помощью сводных диаграмм и Power BI, в то время как базовый Excel не имеет этих возможностей.

Как финансовый эксперт или консультант Excel может помочь вашему бизнесу?

  • Работая вместе с вами в качестве идейного партнера для разработки, структурирования, создания и предоставления ряда финансовых моделей, бюджетов и анализов/проектов больших данных, все на пути к решениям, касающимся собственных проектов, слияний и поглощений или стратегических инвестиции.
  • Путем создания индивидуальных моделей, уникальных для вашего бизнеса, с помощью Power Pivot и других специальных функций Excel.
  • Кроме того, путем создания готовых готовых шаблонов, которые могут быть индивидуально адаптированы практически любым сотрудником вашей организации практически для любых целей с помощью Power Pivot и других специальных функций Excel.
  • Путем обучения отдельных лиц или групп в вашей организации всему, от основ Excel, моделирования и анализа до продвинутых количественных методов с использованием Power Pivot, таблиц Power Pivot, диаграмм Power Pivot и PowerQuery.
  • Путем реализации каждого из этих и многих других аспектов, а также разработки, создания и презентации профессиональной презентации PowerPoint до принятия стратегических решений.

Загрузите набор данных здесь, чтобы следовать руководству.

Новая одежда императора: руководство по Power Pivot

В различных областях и подподполях, которые охватывают финансы, финансовый анализ, финансовые рынки и финансовые инвестиции, Microsoft Excel лидирует.Однако с появлением и экспоненциальным ростом больших данных, вызванным десятилетиями сбора и накопления данных, появлением дешевых облачных хранилищ и развитием Интернета вещей, т. е. электронной коммерции, социальных сетей и взаимосвязанных устройств, Excel унаследованные функциональные возможности и возможности были доведены до предела.

В частности, инфраструктура Excel предыдущего поколения и ограничения обработки, такие как ограничение на количество строк в 1 048 576 строк или неизбежное замедление обработки при работе с большими наборами данных, таблицами данных и взаимосвязанными электронными таблицами, снижают его удобство использования в качестве эффективного инструмента для работы с большими данными. .Однако в 2010 году Microsoft добавила в Excel новое измерение под названием Power Pivot. Power Pivot предложила Excel функции бизнес-аналитики и бизнес-аналитики следующего поколения благодаря своей способности извлекать, объединять и анализировать почти неограниченные наборы данных без снижения скорости обработки. Однако, несмотря на его выпуск восемь лет назад, большинство финансовых аналитиков до сих пор не знают, как использовать Power Pivot, а многие даже не подозревают о его существовании.

В этой статье я покажу вам, как использовать Power Pivot для решения распространенных проблем с Excel, и рассмотрю дополнительные ключевые преимущества программного обеспечения на нескольких примерах. Этот учебник по Power Pivot предназначен для того, чтобы служить руководством для того, чего вы можете достичь с помощью этого инструмента, и в конце он исследует некоторые примеры использования, в которых Power Pivot часто оказывается бесценным.

Что такое Power Pivot и чем он полезен?

Power Pivot — это функция Microsoft Excel, которая была представлена ​​как надстройка для Excel 2010 и 2013, а теперь является встроенной функцией для Excel 2016 и 365. Как объясняет Microsoft, Power Pivot для Excel «позволяет импортировать миллионы строки данных из нескольких источников данных в единую книгу Excel, создание взаимосвязей между разнородными данными, создание вычисляемых столбцов и показателей с использованием формул, построение сводных таблиц и сводных диаграмм, а затем дальнейший анализ данных, чтобы вы могли принимать своевременные бизнес-решения без помощи ИТ-специалистов. .

Основным языком выражений, который Microsoft использует в Power Pivot, является DAX (выражения анализа данных), хотя в определенных ситуациях могут использоваться и другие языки. Опять же, как объясняет Microsoft, «DAX — это набор функций, операторов и констант, которые можно использовать в формуле или выражении для вычисления и возврата одного или нескольких значений. Проще говоря, DAX помогает вам создавать новую информацию из данных, уже имеющихся в вашей модели». К счастью для тех, кто уже знаком с Excel, формулы DAX будут выглядеть знакомыми, поскольку многие из формул имеют схожий синтаксис (например,г., СУММА , СРЕДНЯЯ , СРЕДНЯЯ ).

Для ясности основные преимущества использования Power Pivot по сравнению с базовым Excel можно резюмировать следующим образом:

  • Он позволяет импортировать и управлять сотнями миллионов строк данных, в то время как Excel имеет жесткое ограничение чуть более миллиона строк.
  • Позволяет импортировать данные из нескольких источников в одну книгу с одним источником без необходимости создавать несколько исходных листов, которые страдают от проблем с контролем версий и переносимостью.
  • Позволяет манипулировать импортированными данными, анализировать их и делать выводы, не замедляя работу компьютера до черепашьей скорости.
  • Позволяет визуализировать данные с помощью сводных диаграмм и Power BI.

В следующих разделах я рассмотрю все вышеперечисленное и покажу, чем Power Pivot для Excel может быть полезен.

Как использовать Power Pivot

1) Импорт больших наборов данных

Как упоминалось ранее, одно из основных ограничений Excel относится к работе с чрезвычайно большими наборами данных.К счастью для нас, Excel теперь может загружать намного больше одного миллиона строк непосредственно в Power Pivot.

Чтобы продемонстрировать это, я создал образец набора данных о продажах за два года для розничного продавца спортивных товаров с девятью различными товарными категориями и четырьмя регионами. Результирующий набор данных состоит из двух миллионов строк.

Используя вкладку Данные на ленте, я создал Новый запрос из CSV-файла (см. Создание нового запроса ниже). Раньше эта функция называлась PowerQuery, но в Excel 2016 и 365 она была более тесно интегрирована во вкладку «Данные» в Excel.

Создание нового запроса

Источник: Эллен Су, финансовый эксперт Toptal

. От пустой книги в Excel до загрузки всех двух миллионов строк в Power Pivot потребовалось около одной минуты! Обратите внимание, что я смог выполнить небольшое форматирование данных, превратив первую строку в имена столбцов. За последние несколько лет функциональность Power Query значительно улучшилась: от надстройки Excel до тесно интегрированной части вкладки «Данные» на панели инструментов. Power Query может сводить, сводить, очищать и формировать ваши данные с помощью набора параметров и собственного языка M.

2) Импорт данных из нескольких источников

Одним из других ключевых преимуществ Power Pivot для Excel является возможность простого импорта данных из нескольких источников. Раньше многие из нас создавали несколько листов для различных источников данных. Часто этот процесс включал написание кода VBA и копирование/вставку из этих разрозненных источников. Однако, к счастью для нас, Power Pivot позволяет импортировать данные из разных источников данных непосредственно в Excel, не сталкиваясь с упомянутыми выше проблемами.

Используя функцию запроса в приложении 1, мы можем получить данные из любого из следующих источников:

  • Microsoft Azure
  • SQL-сервер
  • Терадата
  • Фейсбук
  • Продажи
  • файлов JSON
  • книги Excel
  • …и многие другие

Кроме того, несколько источников данных можно объединить либо в функции запроса, либо в окне Power Pivot для интеграции данных. Например, вы можете получить данные о производственных затратах из рабочей книги Excel и фактические результаты продаж с сервера SQL через запрос в Power Pivot.Оттуда вы можете объединить два набора данных, сопоставив номера производственных партий, чтобы получить валовую прибыль на единицу продукции.

3) Работа с большими наборами данных

Еще одним ключевым преимуществом Power Pivot для Excel является возможность манипулирования и работы с большими наборами данных для получения соответствующих выводов и анализа. Ниже я приведу несколько распространенных примеров, чтобы дать вам представление о возможностях этого инструмента.

Меры

Любители Excel, без сомнения, согласятся с тем, что сводные таблицы — одна из самых полезных и в то же время одна из самых неприятных задач, которые мы выполняем.Разочаровывает, особенно когда дело доходит до работы с большими наборами данных. К счастью, Power Pivot для Excel позволяет легко и быстро создавать сводные таблицы при работе с большими наборами данных.

На изображении ниже под названием Создание показателей обратите внимание на то, как окно Power Pivot разделено на две панели. На верхней панели находятся данные, а на нижней — меры. Мера — это вычисление, которое выполняется для всего набора данных. Я ввел меру, введя текст в выделенную ячейку.

  Общий объем продаж: = SUM («Учетные данные» [Сумма])
  

Это создает новую меру, которая суммирует значения в столбце Сумма. Точно так же я могу ввести другую меру в ячейку ниже

.

  Средние продажи:=СРЗНАЧ('Учетные данные'[Сумма])
  
Создание показателей

Источник: Эллен Су, финансовый эксперт Toptal

. Посмотрите, как быстро можно создать знакомую сводную таблицу для большого набора данных.

Создание сводной таблицы

Источник: Эллен Су, финансовый эксперт Toptal

Таблицы измерений

Как финансовые аналитики, использующие Excel, мы научились использовать сложные формулы, чтобы подчинить технологию своей воле.Мы осваиваем VLOOKUP , SUMIF и даже ужасный INDEX(MATCH()) . Однако, используя Power Pivot, мы можем выбросить многое из этого.

Добавление таблицы, созданной пользователем, в модель Power Pivot

Источник: Эллен Су, финансовый эксперт Toptal

. Чтобы продемонстрировать эту функциональность, я создал небольшую справочную таблицу, в которой я присвоил каждой категории тип. При выборе «Добавить в модель данных» эта таблица загружается в Power Pivot (см. Добавление таблицы, созданной пользователем, в модель Power Pivot выше).

Я также создал таблицу дат для использования с нашим набором данных (см. Создание таблицы дат ниже). Power Pivot для Excel позволяет легко и быстро создать таблицу дат для консолидации по месяцам, кварталам и дням недели. Пользователь также может создать более настраиваемую таблицу дат для анализа по неделям, финансовым годам или любым группировкам, характерным для организации.

Создание таблицы дат

Источник: Эллен Су, эксперт по финансам Toptal

Расчетные столбцы

Помимо мер, существует еще один тип вычислений: вычисляемые столбцы.Пользователям Excel будет удобно писать эти формулы, так как они очень похожи на написание формул в таблицах данных. Ниже я создал новый вычисляемый столбец (см. Создание вычисляемого столбца ниже), который сортирует таблицу учетных данных по сумме. Продажи ниже 50 долларов помечены как «маленькие», а все остальные — как «крупные». Разве формула не кажется интуитивно понятной?

Создание вычисляемого столбца

Источник: Эллен Су, финансовый эксперт Toptal

Отношения

Затем мы можем создать связь между полем «Категория» таблицы «Учетные данные» и полем «Категория» таблицы «Категория», используя представление диаграммы.Кроме того, мы можем определить связь между полем «Дата продажи» таблицы «Учетные данные» и полем «Дата» таблицы «Календарь».

Определение отношений

Источник: Эллен Су, эксперт по финансам Toptal

. Теперь, не требуя каких-либо функций SUMIF или VLOOKUP , мы можем создать сводную таблицу, которая вычисляет общий объем продаж по годам, и ввести срез для размера транзакции.

Сводная таблица с использованием связей

Источник: Эллен Су, финансовый эксперт Toptal

. Или мы можем создать диаграмму средних продаж для каждого дня недели, используя новую таблицу календаря.

Сводная диаграмма с использованием связей

Источник: Эллен Су, финансовый эксперт Toptal

Хотя эта диаграмма выглядит просто, впечатляет то, что для создания консолидации двух миллионов строк данных без добавления нового столбца к данным о продажах потребовалось менее десяти секунд.

Имея возможность выполнять все эти сценарии консолидированной отчетности, мы всегда можем детализировать отдельные позиции. Мы сохраняем наши детализированные данные.

Расширенные функции

До сих пор большая часть анализа, который я показал, представляла собой относительно простые расчеты.Теперь я хочу продемонстрировать некоторые из более продвинутых возможностей этой платформы.

Интеллект времени

Часто, когда мы изучаем финансовые результаты, мы хотим сравнить их с сопоставимыми временными рамками предыдущего года. В Power Pivot есть несколько встроенных функций анализа времени.

  Продажи за тот же период в прошлом году: = РАСЧЕТ ([Общий объем продаж], SAMEPERIODLASTYEAR («Календарь» [Дата]))

Рост продаж в годовом исчислении:=if(not(ISBLANK([Продажи за тот же период прошлого года])),([Общий объем продаж]/[Продажи за тот же период прошлого года])-1,ПУСТО())
  

Например, добавление всего двух указанных выше показателей в таблицу данных учета в Power Pivot позволяет мне создать следующую сводную таблицу за несколько щелчков мышью.

Сводная таблица операций со временем

Источник: Эллен Су, финансовый эксперт Toptal

Несоответствие гранулярности

Мне, как финансовому аналитику, часто приходится решать одну проблему, связанную с несоответствием детализации. В нашем примере фактические данные о продажах отображаются на уровне категории, но давайте подготовим бюджет только на сезонном уровне. Чтобы устранить это несоответствие, мы подготовим квартальный бюджет, даже если данные о продажах будут ежедневными.

Несоответствие гранулярности — бюджетная таблица

Источник: Эллен Су, финансовый эксперт Toptal

С помощью Power Pivot для Excel это несоответствие легко устраняется.Создав две дополнительные справочные таблицы или таблицы измерений в номенклатуре базы данных, мы теперь можем создать соответствующие отношения для анализа наших фактических продаж в сравнении с суммами, предусмотренными в бюджете.

Несоответствие гранулярности — отношения

Источник: Эллен Су, финансовый эксперт Toptal

В Excel следующая сводная таблица создается быстро.

Несоответствие детализации — бюджет и фактические результаты

Источник: Эллен Су, финансовый эксперт Toptal

Кроме того, мы можем определить новые показатели, которые рассчитывают разницу между фактическими продажами и запланированными продажами, как показано ниже:

  Отклонение фактического от запланированного: = ДЕЛИТЬ ([Общий объем продаж], [Общий объем запланированных продаж])-1
  

Используя эту меру, мы можем показать дисперсию в сводной таблице.

Несоответствие гранулярности — результаты отклонения

Источник: Эллен Су, эксперт по финансам Toptal

Процент от общего числа

Наконец, давайте рассмотрим продажи в определенной категории как процент от всех продаж (например, вклад категории в общий объем продаж) и продажи в определенной категории как процент от всех продаж того же типа (например, вклад категории в сезонные продажи). тип продажи). Я создал две меры ниже:

  Общий объем продаж в процентах от всех продаж:=[Общий объем продаж]/CALCULATE([Общий объем продаж],ALL('Учетные данные'))
Общий объем продаж в процентах от типа: = [Общий объем продаж]/РАССЧИТАТЬ ([Общий объем продаж], ВСЕ («Учетные данные» [Категория]))
  

Теперь эти показатели можно развернуть в новой сводной таблице:

Процент от общего числа

Источник: Эллен Су, финансовый эксперт Toptal

. Обратите внимание, как расчеты выполняются на уровне как категории, так и уровня сезонного типа. Мне нравится, как быстро и легко выполняются эти расчеты на таком большом наборе данных. Это всего лишь несколько примеров элегантности и чистой вычислительной мощности Power Pivot.

Сжатие

Еще одним преимуществом является уменьшение размера файлов. Первоначальный размер файла был 91 МБ, а теперь меньше 4 МБ. Это сжатие 96% исходного файла.

Размеры файлов

Источник: Эллен Су, Toptal Finance Expert

Как это происходит? Power Pivot использует механизм xVelocity для сжатия данных.Проще говоря, данные хранятся в столбцах, а не в строках. Этот метод хранения позволяет компьютеру сжимать повторяющиеся значения. В нашем примере набора данных есть только четыре области, которые повторяются во всех двух миллионах строк. Power Pivot для Excel может более эффективно хранить эти данные. В результате для данных, которые имеют много повторяющихся значений, хранение этих данных обходится намного дешевле.

Следует отметить, что в этом примере набора данных я использовал целые суммы в долларах. Если бы я включил две десятичные точки для отображения центов, эффект сжатия уменьшился бы до впечатляющих 80% от исходного размера файла.

Табличная ССОО

Модели

Power Pivot также можно масштабировать на все предприятие. Допустим, вы создаете модель Power Pivot, которая начинает привлекать много пользователей в организации, или данные вырастают до десяти миллионов строк, или и то, и другое. На этом этапе вы можете не захотеть, чтобы тридцать разных пользователей обновляли модель или вносили изменения. Модель может быть легко преобразована в табличную форму SSAS. Все таблицы и отношения сохраняются, но теперь вы можете управлять частотой обновления, назначать роли (например,g., только для чтения, для чтения и обработки) для различных пользователей и развернуть только небольшой внешний интерфейс Excel, который связан с табличной моделью. В результате ваши пользователи смогут получить доступ к развернутой табличной модели с небольшой рабочей книгой, но не будут иметь доступа к формулам и показателям.

4) Визуализация и анализ данных

КУБ Формулы

Одним из постоянных запросов моих клиентов является то, что я создаю отчетность, соответствующую строго определенному формату. У меня есть клиенты, которые запрашивают определенную ширину столбцов, цветовые коды RGB и предопределенные имена и размеры шрифтов.Рассмотрим следующую панель мониторинга:

.

Встроенные формулы CUBE

Источник: Эллен Су, эксперт по финансам Toptal

. Как мы можем заполнить данные о продажах без создания сводных таблиц, если все наши продажи учитываются с помощью Power Pivot для Excel? Используя формулы КУБ! Мы можем писать формулы CUBE в любой ячейке Excel, и она будет выполнять вычисления с использованием уже созданной нами модели Power Pivot.

Например, следующая формула вводится в ячейку под «Общий объем продаж за 2016 год»:

=КУБЗНАЧ("  ThisWorkbookDataModel  ","  [Показатели].[Общий объем продаж]  ","  [Календарь]. [Год].[2016] ")
 

Первая часть формулы, выделенная желтым цветом, относится к названию модели Power Pivot. Как правило, это ThisWorkbookDataModel для более новых версий Power Pivot для Excel. Зеленая часть указывает на то, что мы хотим использовать показатель Total Sales. Часть, выделенная синим цветом, указывает Excel фильтровать только те строки, в которых дата продажи имеет год, равный 2016.

В фоновом режиме Power Pivot построил куб интерактивной аналитической обработки (OLAP) с данными, вычисляемыми столбцами и показателями.Этот дизайн позволяет пользователю Excel затем получать доступ к данным, извлекая их напрямую с помощью функций CUBE. Используя формулы CUBE, я смог построить полные финансовые отчеты, которые соответствуют предопределенным макетам. Эта возможность является одним из основных преимуществ использования Power Pivot для Excel для финансового анализа.

Power BI

Еще одно преимущество Power Pivot для Excel заключается в том, что вы можете быстро взять любую созданную вами книгу Power Pivot и быстро преобразовать ее в модель Power BI. Импортировав книгу Excel непосредственно в приложение Power BI Desktop или Power BI Online, вы можете анализировать, визуализировать данные и делиться ими с кем-либо в вашей организации. По сути, Power BI — это Power Pivot, PowerQuery и SharePoint в одном флаконе. Ниже я создал панель мониторинга, импортировав предыдущую книгу Power Pivot для Excel в настольное приложение Power BI. Обратите внимание на интерактивный интерфейс:

PowerBI

Источник: Эллен Су, финансовый эксперт Toptal

Одна из замечательных особенностей Power BI — функция вопросов и ответов на естественном языке.Для демонстрации я загрузил модель Power BI в свою учетную запись Power BI в Интернете. На веб-сайте я могу задать вопросы, и Power BI выполнит соответствующий анализ, когда я наберу:

.

Вопросы и ответы на естественном языке

Источник: Эллен Су, финансовый эксперт Toptal

Этот тип запросов позволяет пользователю задавать вопросы о модели данных и взаимодействовать с данными более простым способом, чем в Excel.

Еще одним преимуществом Power BI является то, что разработчики Microsoft постоянно выпускают для него обновления.Ежемесячно выпускаются новые функции, многие из которых запрашиваются пользователями. Лучше всего то, что это плавный переход от Power Pivot к Excel. Таким образом, время, которое вы потратили на изучение формул DAX, можно использовать в Power BI! Для аналитика, которому необходимо поделиться своим анализом со многими пользователями на разных устройствах, возможно, стоит изучить Power BI.

Лучшие практики

Как только вы начнете, вам следует следовать нескольким рекомендациям.

Во-первых, необходимо обдуманно решить, что импортировать в первую очередь.Будете ли вы когда-нибудь использовать домашний адрес продавца? Нужно ли мне знать адрес электронной почты моего клиента в контексте этой книги? Если цель состоит в том, чтобы агрегировать данные в сводную панель, то некоторые из доступных данных не понадобятся для этих расчетов. Потратив время на контроль поступающих данных, вы значительно уменьшите проблемы и использование памяти позже, когда ваш набор данных расширится.

Еще одна рекомендация — помнить, что Power Pivot — это не Excel. В Excel мы привыкли создавать расчеты, постоянно расширяя листы вправо.Power Pivot для Excel наиболее эффективно обрабатывает данные, если мы ограничиваем это стремление к манифестной судьбе. Вместо того чтобы постоянно создавать вычисляемые столбцы справа от ваших данных, научитесь записывать показатели в нижней панели. Эта привычка обеспечит меньшие размеры файлов и более быстрые вычисления.

Наконец, я бы предложил использовать простые английские имена для мер. Этот мне потребовалось много времени, чтобы принять. Первые несколько лет я придумывал такие имена, как SumExpPctTotal , но как только другие люди начали использовать те же книги, мне пришлось многое объяснять.Теперь, когда я начинаю новую книгу, я использую имена мер, такие как Статья расходов как процент от общих расходов . Хотя имя длиннее, его гораздо проще использовать кому-то другому.

Реальные варианты использования

В этой статье я представил лишь несколько способов, с помощью которых Power Pivot для Excel позволяет вам сделать важный шаг за пределы обычного Excel. Я подумал, что было бы полезно выделить несколько реальных случаев использования, в которых я обнаружил, что Power Pivot для Excel чрезвычайно полезен.

Вот некоторые:

  • Анализ производительности большого портфеля активов в различных временных диапазонах: Поскольку Power Pivot для Excel позволяет нам определять показатели, которые сравнивают период времени с предыдущим, мы можем быстро получать квартальные, годовые годовой и месячной производительности — все на скользящей основе, записав всего несколько показателей.
  • Суммирование данных бухгалтерского учета с использованием настраиваемых уровней агрегирования: Идентифицируя каждую позицию главной книги по имени, категории и финансовому отчету, можно быстро создавать отчеты, включающие соответствующие позиции.
  • Сети могут определять продажи в одном и том же магазине: С помощью таблицы, отображающей, когда магазины выходят в онлайн, можно сравнивать финансовые результаты для одного и того же магазина.
  • Выявление лидеров продаж и отставаний: можно создать сводные таблицы , в которых выделяются пять лучших SKU и пять худших SKU по продажам, валовой прибыли, срокам производства и т. д.
  • Розничные продавцы могут определять календарные таблицы, использующие конфигурацию 4-4-5: Используя настраиваемую таблицу дат, розничный продавец может легко назначать каждый день определенному месяцу 4-4-5, после чего ежедневные результаты продаж могут быть объединены в соответствующий месяц.

От громоздких электронных таблиц к современным рабочим тетрадям

Как финансовые аналитики, мы должны выполнять сложные расчеты на постоянно расширяющихся наборах данных. Поскольку Excel уже является аналитическим инструментом по умолчанию, освоить Power Pivot несложно, а многие функции отражают родные функции Excel.

Благодаря функциям CUBE Power Pivot для Excel легко интегрируется в существующие книги Excel. Прирост вычислительной эффективности нельзя не заметить. Если предположить, что скорость обработки будет на 20 % выше, то финансовый аналитик, проводящий шесть часов в день в Excel, может сэкономить 300 часов в год!

Кроме того, теперь мы можем анализировать наборы данных, которые намного больше, чем мы могли раньше с нашим традиционным Excel. Благодаря эффективно разработанным моделям мы можем легко получить в 10 раз больше данных, чем раньше было разрешено в традиционном Excel, сохраняя при этом быструю аналитическую гибкость. Благодаря возможности конвертировать модели из Power Pivot в SSAS Tabular объем данных, которые можно обработать, в 100–1000 раз превышает тот, который мы можем получить в Excel.

Power Pivot для Excel Способность выполнять молниеносные вычисления с большими объемами данных и при этом сохранять возможность погружаться в детали, может превратить финансовый анализ из неуклюжих электронных таблиц в современные рабочие книги.

Если вы хотите попробовать Power Pivot для Excel, ниже приведены некоторые полезные материалы для начала работы.

Полезные ссылки и руководства

Колли, Р., и Сингх, А. (2016). Power Pivot и Power BI: руководство пользователя Excel по DAX, Power Query, Power BI и Power Pivot в Excel 2010–2016.Соединенные Штаты: Святой макрос! Книги.

Феррари, А., и Руссо, М. (2015). Полное руководство по DAX: бизнес-аналитика с Microsoft Excel, SQL Server Analysis Services и Power BI. США: Microsoft Press, США.

%PDF-1.4
%
465 0 объект
>
эндообъект
внешняя ссылка
465 81
0000000016 00000 н
0000001971 00000 н
0000002180 00000 н
0000002236 00000 н
0000003393 00000 н
0000004031 00000 н
0000004072 00000 н
0000004143 00000 н
0000004195 00000 н
0000004247 00000 н
0000018222 00000 н
0000018452 00000 н
0000020093 00000 н
0000021268 00000 н
0000021298 00000 н
0000021350 00000 н
0000021402 00000 н
0000021454 00000 н
0000021476 00000 н
0000036745 00000 н
0000037135 00000 н
0000038371 00000 н
0000038617 00000 н
0000039852 00000 н
0000040228 00000 н
0000040468 00000 н
0000054787 00000 н
0000055048 00000 н
0000055280 00000 н
0000056033 00000 н
0000056055 00000 н
0000056810 00000 н
0000056832 00000 н
0000072672 00000 н
0000073909 00000 н
0000074039 00000 н
0000074383 00000 н
0000074637 00000 н
0000075414 00000 н
0000075436 00000 н
0000076201 00000 н
0000076223 00000 н
0000076536 00000 н
0000077089 00000 н
0000077406 00000 н
0000078159 00000 н
0000078181 00000 н
0000078887 00000 н
0000078909 00000 н
0000079449 00000 н
0000079471 00000 н
0000080406 00000 н
0000080505 00000 н
0000080528 00000 н
0000080735 00000 н
0000082528 00000 н
0000082604 00000 н
0000082712 00000 н
0000084083 00000 н
0000084155 00000 н
0000085516 00000 н
0000086887 00000 н
0000086994 00000 н
0000088365 00000 н
00000

00000 н
00000 00000 н
00000

00000 н
0000091305 00000 н
0000091411 00000 н
0000091482 00000 н
0000091656 00000 н
0000092593 00000 н
0000093310 00000 н
0000093389 00000 н
0000122755 00000 н
0000125790 00000 н
0000144565 00000 н
0000161210 00000 н
0000177614 00000 н
0000002371 00000 н
0000003371 00000 н
трейлер
]
>>
startxref
0
%%EOF

466 0 объект
>
>>
эндообъект
467 0 объект
>
эндообъект
468 0 объект
>
эндообъект
544 0 объект
>
поток
HT]lV>vbNYIZ,]

tAvu!xA4&F5IHu}’v$te}|

Введение в оценку мощности и размера выборки

ЗАДАЧИ

  1. Понимание оценки мощности и размера выборки.

  2. Поймите, почему мощность является важной частью как дизайна исследования, так и анализа.

  3. Понимать различия между расчетами размера выборки в сравнительных и диагностических исследованиях.

  4. Узнайте, как выполнить расчет объема выборки.

    • – (а) Для непрерывных данных

    • – (b) Для прерывистых данных

    • – (в) Для диагностических тестов

ОЦЕНКА МОЩНОСТИ И ОБЪЕМА ВЫБОРКИ

Оценки мощности и размера выборки — это меры того, сколько пациентов необходимо для исследования.Почти все клинические исследования подразумевают изучение выборки пациентов с определенной характеристикой, а не всей популяции. Затем мы используем эту выборку, чтобы сделать выводы обо всей совокупности.

В предыдущих статьях из серии статей о статистике, опубликованных в этом журнале, статистический вывод использовался для определения того, верны ли найденные результаты или, возможно, они обусловлены только случайностью. Ясно, что мы можем уменьшить вероятность того, что наши результаты будут случайными, устранив предвзятость в дизайне исследования, используя такие методы, как рандомизация, ослепление и т. д.Однако на вероятность того, что наши результаты могут быть неверными, влияет еще один фактор — количество обследованных пациентов. Интуитивно мы предполагаем, что чем больше доля всего изучаемого населения, тем ближе мы подойдем к истинному ответу для этого населения. Но сколько нам нужно изучить, чтобы подобраться как можно ближе к правильному ответу?

ЧТО ТАКОЕ СИЛА И ПОЧЕМУ ОНА ВАЖНА

Оценки мощности и размера выборки используются исследователями, чтобы определить, сколько испытуемых необходимо, чтобы ответить на вопрос исследования (или нулевую гипотезу).

Примером может служить случай тромболизиса при остром инфаркте миокарда (ОИМ). В течение многих лет клиницисты считали, что это лечение принесет пользу, учитывая предполагаемую этиологию ОИМ, однако последовательные исследования не смогли доказать это. Лишь после завершения достаточно мощных «мега-испытаний» была доказана небольшая, но важная польза от тромболизиса.

Как правило, в этих исследованиях тромболизис сравнивали с плацебо, и часто в качестве первичного критерия исхода использовали смертность через определенное количество дней.Основная гипотеза исследований могла заключаться в сравнении, например, смертности на 21-й день тромболизиса по сравнению с плацебо. Тогда есть две гипотезы, которые нам нужно рассмотреть:

  1. Нулевая гипотеза состоит в том, что нет никакой разницы между методами лечения с точки зрения смертности.

  2. Альтернативная гипотеза заключается в том, что существует разница между методами лечения с точки зрения смертности.

Пытаясь определить, являются ли две группы одинаковыми (принимая нулевую гипотезу) или они различаются (принимая альтернативную гипотезу), мы потенциально можем совершить два вида ошибок.Они называются ошибкой первого рода и ошибкой второго рода.

Говорят, что ошибка первого рода возникает, когда мы неверно отвергаем нулевую гипотезу (то есть она верна и между двумя группами нет различий) и сообщаем о различиях между двумя изучаемыми группами.

Говорят, что ошибка второго рода возникает, когда мы неправильно принимаем нулевую гипотезу (то есть, она ложна и существует различие между двумя группами, которая является альтернативной гипотезой) и сообщаем, что между двумя группами нет различий.

Их можно представить в виде таблицы два на два (таблица 1).

Расчет мощности говорит нам, сколько пациентов требуется, чтобы избежать ошибки типа I или типа II.

Термин мощность обычно используется в отношении всех оценок размера выборки в исследованиях. Строго говоря, «мощность» означает количество пациентов, необходимое для того, чтобы избежать ошибки II типа в сравнительном исследовании. Оценка размера выборки — это более широкий термин, который рассматривает не только ошибку типа II и применим ко всем типам исследований.В просторечии эти термины используются взаимозаменяемо.

ЧТО ВЛИЯЕТ НА СИЛУ ИССЛЕДОВАНИЯ?

Существует несколько факторов, которые могут повлиять на силу исследования. Их следует учитывать на ранних этапах разработки исследования. Некоторые факторы мы можем контролировать, другие нет.

Прецизионность и дисперсия измерений в любом образце

Почему исследование может не обнаружить разницы, если она действительно есть? Для любого заданного результата выборки пациентов мы можем только определить распределение вероятностей вокруг этого значения, которое подскажет, где находится истинное значение популяции.Наиболее известным примером этого являются 95% доверительные интервалы. Размер доверительного интервала обратно пропорционален количеству исследуемых субъектов. Таким образом, чем больше людей мы изучаем, тем точнее мы можем определить, где находится истинная ценность населения.

На рис. 1 показано, что для одного измерения чем больше изучаемых субъектов, тем уже становится распределение вероятностей. В группе 1 среднее значение равно 5 с широкими доверительными интервалами (3–7). При удвоении числа обследованных пациентов (но в нашем примере значения остались прежними) доверительные интервалы сузились (3.5–6.5), что дает более точную оценку истинного среднего значения генеральной совокупности.

Рисунок 1

Изменение ширины доверительного интервала при увеличении числа субъектов.

Распределение вероятности того, где находится истинное значение, является неотъемлемой частью большинства статистических тестов для сравнений между группами (например, тесты t ). Исследование с небольшим размером выборки будет иметь большие доверительные интервалы и будет отображаться как статистически ненормальное только в том случае, если между двумя группами существует большая разница.Рисунок 2 демонстрирует, как увеличение числа субъектов может дать более точную оценку различий.

Рисунок 2

Эффект уменьшения доверительного интервала для демонстрации истинной разницы в средних значениях. Этот пример показывает, что первоначальное сравнение между группами 1 и 3 не показало статистической разницы, поскольку доверительные интервалы перекрывались. В группах 3 и 4 число больных удваивается (хотя среднее значение остается прежним). Мы видим, что доверительные интервалы больше не перекрываются, что указывает на то, что разница в средних значениях вряд ли возникла случайно.

Величина клинически значимой разницы

Если мы пытаемся обнаружить очень небольшие различия между методами лечения, требуются очень точные оценки истинного значения популяции. Это связано с тем, что нам нужно очень точно найти истинное значение популяции для каждой группы лечения. И наоборот, если мы находим или ищем большое различие, может быть приемлемым довольно широкое распределение вероятностей.

Другими словами, если мы ищем большую разницу между методами лечения, мы могли бы принять широкое распределение вероятности, если мы хотим обнаружить небольшую разницу, нам потребуется большая точность и небольшое распределение вероятности.Поскольку ширина распределения вероятностей в значительной степени определяется тем, сколько субъектов мы изучаем, ясно, что искомая разница влияет на расчеты размера выборки.

Факторы, влияющие на расчет мощности

  • Прецизионность и дисперсия измерений в любом образце

  • Величина клинически значимой разницы

  • Насколько уверены мы, чтобы избежать ошибки 1-го типа

  • Тип статистического теста, который мы выполняем

При сравнении двух или более образцов у нас обычно мало контроля над величиной эффекта. Тем не менее, мы должны убедиться, что разница стоит обнаружения. Например, можно разработать исследование, которое продемонстрирует сокращение времени начала местной анестезии с 60 до 59 секунд, но такая небольшая разница не будет иметь клинического значения. И наоборот, исследование, демонстрирующее разницу от 60 секунд до 10 минут, явно будет. Указание того, что является «клинически важным отличием», является ключевым компонентом расчета размера выборки.

Насколько важна ошибка типа I или типа II для рассматриваемого исследования?

Мы можем указать, насколько мы были бы обеспокоены тем, чтобы избежать ошибки типа I или типа II.Говорят, что ошибка первого рода возникает, когда мы неправильно отвергаем нулевую гипотезу. Обычно мы выбираем вероятность <0,05 для ошибки I рода. Это означает, что если мы найдем положительный результат, шансы найти это (или большую разницу) будут менее чем в 5% случаев. Этот показатель, или уровень значимости, обозначается как pα и обычно заранее устанавливается нами в начале планирования исследования при расчете размера выборки. По соглашению, а не по дизайну, мы чаще всего выбираем 0.05. Чем ниже уровень значимости, тем ниже мощность, поэтому использование 0,01 соответственно уменьшит нашу мощность.

(Чтобы избежать ошибки первого рода, т. е. если мы найдем положительный результат, шансы обнаружить это или большее различие возникнут менее чем в α% случаев)

Говорят, что ошибка типа II возникает, когда мы неверно принимаем нулевую гипотезу и сообщаем, что между двумя группами нет различий. Если действительно есть разница между вмешательствами, мы выражаем вероятность получения ошибки второго рода и вероятность того, что мы ее обнаружим.Эта цифра обозначается как pβ. В отношении принятого уровня pβ существует меньше условностей, но распространены цифры 0,8–0,9 (то есть, если разница между вмешательствами действительно существует, мы обнаружим ее в 80–90% случаев).

Предотвращение ошибки второго рода является сутью расчетов мощности. Мощность исследования, pβ, представляет собой вероятность того, что исследование обнаружит заранее определенное различие в измерениях между двумя группами, если оно действительно существует, при заданном значении pα и размере выборки N.

Тип статистического теста, который мы выполняем

Расчеты размера выборки показывают, как статистические тесты, использованные в исследовании, могут работать. Поэтому неудивительно, что тип используемого теста влияет на то, как рассчитывается размер выборки. Например, параметрические тесты лучше находят различия между группами, чем непараметрические тесты (именно поэтому мы часто пытаемся преобразовать базовые данные в нормальные распределения). Следовательно, для анализа, основанного на непараметрическом тесте (например, U Манна-Уитни), потребуется больше пациентов, чем для анализа, основанного на параметрическом тесте (например, критерий Стьюдента t ).

СЛЕДУЕТ ПРОВОДИТЬ РАСЧЕТ ОБЪЕМА ВЫБОРКИ ДО ИЛИ ПОСЛЕ ИССЛЕДОВАНИЯ?

Ответ определенно до, иногда во время, а иногда и после.

При разработке исследования мы хотим убедиться, что проделанная нами работа стоит того, чтобы мы получили правильный ответ и получили его наиболее эффективным способом. Это делается для того, чтобы мы могли набрать достаточно пациентов, чтобы придать нашим результатам достаточную силу, но не слишком много, чтобы тратить время на получение большего количества данных, чем нам нужно.К сожалению, при разработке исследования нам, возможно, придется сделать предположения о желаемом размере эффекта и дисперсии данных.

Промежуточные расчеты мощности иногда используются, когда известно, что данные, использованные в первоначальном расчете, сомнительны. Их следует использовать с осторожностью, поскольку повторный анализ может привести к тому, что исследователь прекратит исследование, как только будет получена статистическая значимость (что может произойти случайно несколько раз во время набора испытуемых). После начала исследования анализ промежуточных результатов может быть использован для выполнения дальнейших расчетов мощности и соответствующих корректировок размера выборки.Это может быть сделано, чтобы избежать преждевременного прекращения исследования или, в случае спасения жизни или опасных методов лечения, чтобы избежать продления исследования. Расчеты промежуточного размера выборки следует использовать только в том случае, если это указано в методе априорного исследования.

Когда мы оцениваем результаты испытаний с отрицательными результатами, особенно важно задаться вопросом о размере выборки исследования. Вполне может быть, что исследование было недостаточно мощным и что мы неправильно приняли нулевую гипотезу, что является ошибкой второго рода.Если бы в исследовании участвовало больше субъектов, то разница вполне могла бы быть обнаружена. В идеальном мире этого никогда не должно происходить, потому что расчет размера выборки должен появляться в разделе методов всех статей, реальность показывает нам, что это не так. Как потребители исследований, мы должны иметь возможность оценить силу исследования на основании полученных результатов.

Расчет размера ретроспективной выборки в этой статье не рассматривается. Несколько калькуляторов для ретроспективного размера выборки доступны в Интернете (калькуляторы мощности UCLA (http://calculators. stat.ucla.edu/powercalc/), интерактивные статистические страницы (http://www.statistics.com/content/javastat.html).

ДЛЯ КАКОГО ТИПА ИССЛЕДОВАНИЙ ДОЛЖЕН ВЫПОЛНЯТЬСЯ РАСЧЕТ МОЩНОСТИ?

Почти все количественные исследования могут быть подвергнуты расчету размера выборки. Однако они могут иметь небольшое значение в ранних поисковых исследованиях, когда имеются скудные данные, на которых можно основывать расчеты (хотя это можно решить, проведя предварительное исследование и используя полученные данные).

Ясно, что расчеты размера выборки являются ключевым компонентом клинических испытаний, поскольку акцент в большинстве этих исследований делается на определение величины различий между методами лечения. Все клинические испытания должны иметь оценку размера выборки.

В других типах исследований следует проводить оценку размера выборки, чтобы повысить точность наших окончательных результатов. Например, основными показателями результатов для многих диагностических исследований будут чувствительность и специфичность конкретного теста, обычно сообщаемые с доверительными интервалами для этих значений. Как и в случае со сравнительными исследованиями, чем больше изучаемых пациентов, тем больше вероятность того, что результаты выборки будут отражать истинную ценность популяции. Выполняя расчет размера выборки для диагностического исследования, мы можем указать точность, с которой мы хотели бы сообщить доверительные интервалы для чувствительности и специфичности.

Поскольку клинические испытания и диагностические исследования, вероятно, составляют основу исследовательской работы в области медицины неотложных состояний, мы сосредоточились на них в этой статье.

МОЩНОСТЬ В СРАВНИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЯХ

Исследования, сообщающие непрерывные данные с нормальным распределением

Предположим, что Эгберт Эверард стал участником клинического испытания с участием пациентов с гипертонией. Новый антигипертензивный препарат Jabba Juice сравнивали с бендрофлуазидом в качестве нового препарата первой линии для лечения гипертонии (таблица 2).

Таблица 2

Эгберт записывает некоторые вещи, которые, по его мнению, важны для расчетов

Как видите, значения pα и pβ несколько типичны.Обычно они устанавливаются по соглашению, а не меняются от одного исследования к другому, хотя, как мы увидим ниже, они могут меняться.

Ключевым требованием является «клинически важное различие», которое мы хотим обнаружить между группами лечения. Как обсуждалось выше, это различие должно быть клинически важным, поскольку, если оно очень мало, о нем, возможно, не стоит знать.

Еще одна цифра, которую нам необходимо знать, — это стандартное отклонение переменной в исследуемой популяции.Измерения артериального давления представляют собой форму нормально распределенных непрерывных данных и, как таковые, будут иметь стандартное отклонение, которое Эгберт обнаружил в других исследованиях, посвященных аналогичным группам людей.

Как только мы узнаем эти две последние цифры, мы можем вычислить стандартизированную разницу, а затем использовать таблицу, чтобы получить представление о необходимом количестве пациентов.

Разница между средними значениями является клинически важной разницей, т. е. представляет собой разницу между средним артериальным давлением в группе бендрофлуазида и средним артериальным давлением в группе нового лечения.

Из каракулей Эгберта:

Используя таблицу 3, мы видим, что при стандартизированной разнице 0,5 и уровне мощности (pβ) 0,8 необходимое количество пациентов составляет 64. Эта таблица предназначена для односторонней гипотезы, (?) нулевая гипотеза требует, чтобы исследование быть достаточно мощным, чтобы определить, лучше или хуже одно лечение, чем другое, поэтому нам потребуется как минимум 64 × 2 = 128 пациентов. Это делается для того, чтобы мы получали пациентов, попадающих в обе стороны от средней разницы, которую мы установили.

Таблица 3

Как изменяется мощность при стандартной разнице

Другим методом определения размера выборки является использование номограммы, разработанной Гором и Альтманом 2 , как показано на рисунке 3.

Рисунок 3

Номограмма для расчета объема выборки.

Исходя из этого, мы можем использовать линейку, чтобы соединить стандартизированную разность с мощностью, необходимой для исследования.Там, где край пересекает среднюю переменную, указывается требуемое число N.

Номограмму также можно использовать для расчета мощности сравнения двусторонней гипотезы непрерывного измерения с одинаковым количеством пациентов в каждой группе.

Если данные не распределены нормально, номограмма ненадежна, и следует обратиться за формальной статистической помощью.

Исследования, сообщающие категориальные данные

Предположим, что Эгберт Эверард в своем постоянном стремлении улучшить уход за пациентами, страдающими от инфаркта миокарда, был убежден представителем фармацевтической компании помочь в проведении исследования нового посттромболизисного препарата Jedi Flow. Из предыдущих исследований он знал, что потребуются большие числа, поэтому провел расчет размера выборки, чтобы определить, насколько сложной будет задача (таблица 4).

Таблица 4

Расчет объема выборки

И снова значения pα и pβ являются стандартными, и мы установили уровень для клинически важной разницы.

В отличие от непрерывных данных расчет размера выборки для категорийных данных основан на пропорциях.Однако, как и в случае с непрерывными данными, нам все еще необходимо рассчитать стандартизованную разницу. Это позволяет нам использовать номограмму для расчета необходимого количества пациентов.

p 1 = пропорциональная смертность в группе тромболизиса = 12% или 0,12

p 2 = пропорциональная смертность в группе Jedi Flow = 9% или 0,09 (это 3% клинически важная разница в смертности, которую мы хотим показать).

P=(p 1+ p 2 )/2=

Стандартизированная разница составляет 0,1. Если мы воспользуемся номограммой и проведем линию от 0,1 до оси мощности на уровне 0,8, мы увидим пересечение с центральной осью на уровне 0,05 pα, нам потребуется 3000 пациентов в исследовании. Это означает, что нам нужно 1500 пациентов в группе Jedi Flow и 1500 в группе тромболизиса.

МОЩНОСТЬ В ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЯХ

Расчеты мощности редко используются в диагностических исследованиях, и, по нашему опыту, немногие знают о них. Они имеют особое значение для практики неотложной медицинской помощи из-за характера нашей работы. Описанные здесь методы взяты из работы Будерера. 3

Доктор Эгберт Эверард решает, что диагностика переломов лодыжки может быть улучшена за счет использования нового ручного ультразвукового устройства в отделении неотложной помощи на Звезде Смерти. Устройство DefRay используется для осмотра лодыжки и позволяет определить, сломана лодыжка или нет. Доктор Эверард считает, что это новое устройство может уменьшить потребность пациентов в часах ожидания в рентгенологическом отделении, тем самым избегая боли в ушах у пациентов, когда они возвращаются. Он считает, что DefRay можно использовать в качестве инструмента скрининга, только те пациенты с положительным тестом DefRay будут отправлены в рентгенологическое отделение для демонстрации точного характера травмы.

Он разрабатывает диагностическое исследование, в котором все пациенты с подозрением на перелом лодыжки обследуются в отделении неотложной помощи с помощью DefRay.Этот результат записывается, а затем пациентов отправляют на рентгенограмму независимо от результата теста DefRay. Затем доктор Эверард и его коллега сравнивают результаты DefRay со стандартной рентгенограммой.

Пропущенные переломы лодыжек стоили отделению доктора Эверарда больших денег в прошлом году, и поэтому очень важно, чтобы DefRay показал хорошие результаты, если он будет принят в качестве скринингового теста. Эгберту интересно, сколько пациентов ему понадобится. Он делает записи (таблица 5).

Таблица 5

Расчеты Эверарда

Для диагностического исследования мы рассчитываем мощность, необходимую для достижения адекватной чувствительности или адекватной специфичности. Расчеты обходят стандартный способ представления диагностических данных «два на два», как показано в таблице 6.

Стол 6

Таблица отчетов «два на два» для диагностических тестов

Для расчета потребности в адекватной чувствительности

Для расчета потребности в адекватной специфичности

Если бы Эгберт был в равной степени заинтересован в тесте со специфичностью и чувствительностью, мы бы выбрали больший из двух, но он этого не делает. Он больше всего заинтересован в том, чтобы убедиться, что тест имеет высокую чувствительность, чтобы исключить переломы лодыжки. Поэтому он берет для чувствительности цифру 243 пациента.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Оценка размера выборки является ключом к проведению эффективных сравнительных исследований. Понимание концепций мощности, размера выборки и ошибок первого и второго рода поможет исследователю и критическому читателю медицинской литературы.

ВИКТОРИНА

  1. Какие факторы влияют на расчет мощности для пробной терапии?

  2. Доктор Эгберт Эверард хочет испытать новый анализ крови (Sithtastic) для диагностики гена темной стороны. Он хочет, чтобы тест имел чувствительность не менее 70 % и специфичность 90 % с уровнем достоверности 5 %. Распространенность заболевания в этой популяции составляет 10%.

  3. Если доктор Эверард испытает новый метод лечения ожогов световым мечом, который, как надеялись, снизит смертность с 55% до 45%.Он устанавливает pα равным 0,05 и pβ равным 0,99, но обнаруживает, что ему нужно много пациентов, поэтому, чтобы облегчить себе жизнь, он изменяет мощность на 0,80.

    1. Сколько пациентов в каждой группе ему понадобилось с pα до 0,05 и pβ до 0,80?

    2. Сколько пациентов ему понадобилось при более высокой (первоначальной) мощности?

Викторина ответы

  1. См. рамку.

  2. (i) 2881 пациент; (ii) 81 пациент

  3. (i) около 400 пациентов в каждой группе; (ii) около 900 пациентов в каждой группе

Благодарности

Мы хотели бы поблагодарить Фиону Леки, почетного старшего лектора по неотложной медицине больницы Хоуп, Салфорд, за ее помощь в подготовке этой статьи.