Расчет количества свай для фундамента — пример

toggle menu

• Винтовые сваи
  • 57 мм
  • 76 мм
  • 89 мм
  • 108 мм
  • 133 мм
  • 159 мм
  • 219 мм
  • 325 мм
  • Калькулятор фундамента
  • Сваи для забора
  • Цены
  • Оцинкованные сваи
  • Промышленные сваи
  • Литые винтовые сваи
  • Литые наконечники
• Услуги завода
  • Воздушно-плазменный раскрой металла
  • Цинкование
  • Очистка металла от коррозии
  • Аренда УБМ-85
  • Литье по газифицируемым моделям
• Фундамент на винтовых сваях
  • Фундамент под ключ
  • Под дом из пеноблоков
  • Под дом из бруса
  • Под баню
  • Под каркасный дом
  • Под каркасно-щитовой дом
  • Под

сбор информации и количество конструкций

Содержание статьи:

Фундаменты, изготовленные с использованием винтовых свай, применяются для постройки частных домов и мостовых конструкций, при возведении мелкоразмерных строений, таких как беседки и теплицы. Лопастные элементы, уплотняющие находящуюся под ними почву, способствуют большей прочности основания. Чтобы конструкция была долговечной, нужно правильно произвести подготовительные работы и расчет винтовых свай.

Изучение характеристик грунта

Для расчета количества винтовых свай необходимо определить тип грунта

Чтобы рассчитать количество винтовых свай, нужно определить тип грунта, на котором планируются строительные работы. Чтобы узнать его прочность, можно бурить его вручную на полметра глубже, чем будет располагаться основание. Расчет свайного фундамента требует знания характеристик и коэффициентов, влияющих на прочность постройки. Необходимо выяснить:

1. Тип почвы: суглинок, супесь, песчаный грунт и т.д.
2. Коэффициент, показывающий соотношение частиц почвы и пустот.
3. Тип консистенции и соответствующий ей прочностной коэффициент. Для глинистых грунтов используют 2 значения, одно из которых характеризует область вдоль протяженности сваи, другой – в районе ее подошвы. Почва может быть твердой, полутвердой либо пластичной (легко или туго разминающейся).

Для определения вида почвы нужно воспользоваться информацией из приложения к госстандарту «Грунты. Классификация». В этом документе приводятся характеристики, на которые надлежит опираться. Также нужны таблицы, в которых приводятся значения прочности грунтов, имеющих те или иные состав и консистенцию. Коэффициент зависит от твердости и состава почвы. При рассмотрении показателя для глинистых грунтов по длине сваи можно заметить: чем больше глубина, тем выше значение.  Прочность мелкопесчаных почв, и без того небольшая, понижается при увлажнении.

Нельзя строить дом на пылеватом грунте: нужно заменить его на крупнопесчаный либо выбрать более подходящее место.

Сбор нагрузок свайного фундамента

Для определения нагрузки рассчитывают вес строительных материалов

При расчете свайно-винтового фундамента требуется найти сумму воздействующих на него нагрузок в единицах массы (для крупных зданий это тонны). Их можно разделить на константные и временные. В последнюю категорию входят:

• Длительные – стационарное оборудование с его наполнением, временные ограждения.
• Кратковременные – факторы климата (снег и т.д.), передвижное оборудование, транспорт, воздействия живых существ.
• Специфические – действие пожаров, взрывов, повреждений фундамента (влияющие на внутреннее строение грунта), сейсмического фактора. Их значение может быть отрицательным.

Подсчет общей нагрузки на фундамент реализуется посредством простого суммирования значений нагрузок по всем приведенным категориям. Чтобы узнать сумму константных воздействий, нужно определить удельный вес затрачиваемых на строительные работы материалов. Требуемую информацию может предоставить их поставщик. Зная материал, его толщину и тип конструкции, можно воспользоваться табличным значением параметра. Наибольший удельный вес на каждый квадратный метр имеет железобетон. Это относится к стеновым конструкциям и к перекрытиям. Обязательно учитывается вес кровли.

Когда расчет свай и фундамента производится собственноручно, нужно брать во внимание, что показатель нагрузки определяется как нормативный параметр, перемноженный на коэффициент надежности γf. Последнее значение зависит от материала конструкции и его плотности и обычно находится в границах 1,05-1,3.

К примеру, периметр P внутренних и внешних стен деревянного дома равен 50 м, высота h – 5 м, а удельный показатель сырья – 70 кг/м2. Тогда нагрузка будет рассчитываться по формуле P*h*удельный вес=50 м*5 м*70 кг/м² = 17500 кг = 17,5 т. Аналогичные показатели вычисляют для крыши и перекрытий. В первом случае удельный вес материала умножают на площадь. Во втором добавляют еще один множитель – количество перекрывающих элементов. Эти три значения – для каркасных конструкций, крыши и перекрытий – суммируют. Результат, перемноженный на коэффициент надежности (для постройки из дерева он равен 1,1), будет являть собой значение константной нагрузки.

Примерная нагрузка на квадратный метр составляет 150 кг

Поскольку на стадии проектирования нельзя точно узнать общую массу мебели, техники и живых существ, воздействующих на перекрытия, для расчетов используют принятый в нормативах показатель равномерно распределенной нагрузки на квадратный метр (Pt). В жилищах его значение считают равным 150 кг/м². Формула расчета имеет такой вид: S*Pt*n, где n – число использованных перекрытий.

Также при строительстве учитывается снеговая нагрузка на здание, свойственная данному региону. В центральной части ЕТР расчетный показатель считают равным 180 кгс/м². В ряде мест это число значительно выше – в некоторых сибирских регионах оно может достигать 400 кгс/м². Узнать искомое значение можно по карте снеговых районов. Формула для нагрузки состоит из трех множителей: площади крыши, расчетного показателя и коэффициента наклона. Последний параметр для самых типичных покрытий с наклоном в 30-45 градусов считают равным 0,7.

Ветровой нагрузочный показатель часто выражается отрицательным числом (что означает снижение общей массы). Из-за этого при постройке массивных сооружений им часто пренебрегают. Для небольших парусных конструкций, напротив, он очень важен, так как при их возведении нужно представлять влияние на сваи выдергивающих и иных действий. Определяют ветровое давление по формуле: W=0,7* k(z)*c*g, где k(z) – коэффициент для высоты z (находится по таблице для типов местности), с – аэродинамический показатель (зависит от наклона крыши и от того, куда чаще дует ветер – во фронтон или в скат), g – коэффициент надежности, равный 1,4. Чтобы рассчитать общую нагрузку на кровлю, получившееся число W умножают на площадь крыши.

Размеры ростверка и его армирование

Размеры ростверка обычно варьируются в пределах 30 – 40 см

Прежде чем проводить для свайного фундамента расчет количества свай, нужно выяснить, какие размеры будет иметь ростверк. Согласно СНиП 52-01, глубина заделки сваи должна соответствовать габариту арматурной анкеровки. Таким образом, при расчете ростверка наименьшая высота подбирается сообразно уровню заделки выпуска устанавливаемых арматурных элементов. Как стандартный показатель в малоэтажных постройках применяется значение 30-40 см. Но нередко можно встретить отклонения в одну или другую сторону.

На показатель высоты оказывают влияние несколько факторов:

• масса постройки – определяет уровень нагрузки на грунт;
• материал и устройство фундамента, метод монтажа свай;
• особенности почвы, зависящие от региона и климата.

Если приходится работать в требовательном грунте или специфичном климате, учитываются все вышеприведенные факторы. В целом принято считать, что высота плиточной части равна Н + 25 см, где Н – глубина установки свайного элемента в ростверк. При проведении вычислений учитывают нормы СНиП.

Расчет армирования ростверка не столь сложен, как в случае ленточного фундамента, из-за предсказуемости появляющихся напряжений. Преимущество в данной ситуации – надежные несущие качества свай, что особенно важно для нестабильных почв (насыпных, болотистых и т.д.), снижающие в таких случаях затраты в несколько раз. Арматурная конфигурация помогает компенсировать растяжения. Устраивать ее надлежит из стержней и прутков из стали. Первые имеют периодическое сечение, вторые – гладкое.

Использовать для бетонных построек композитные арматуры не рекомендуется из-за их высокой склонности к растяжению, влекущему за собой раскрытие трещин.

Как и в ленточных конструкциях, для продольного армирования используют хомуты для организации пространственной геометрии. Помимо них устанавливаются и вертикальные стержневые элементы для областей растяжения и иных требовательных участков. Если арматура маркирована литерой С, стыковые места соединяются свариванием, в прочих случаях выполняется обвязка проволокой. Если нет возможности пригласить для расчетов специалистов, их можно провести в программе Scad Office (инструмент «Арбат»). Сформированный каркас выкладывают в опалубку на низовые бетонные подкладки и монтируют вертикальные усилительные стержни.

Рекомендации по правильному армированию стыков можно изучить в СП 63. 13330.

Расчет количества винтовых свай

Количество свай рассчитывают из несущей способности 1 сваи и общей нагрузки

Расчет количества свай для фундамента требует знания двух параметров: общей нагрузки на фундамент, полученной из суммации постоянного и временного показателей, и несущей способности одной сваи. Разделив первое число на второе и округлив результат в большую сторону, можно получить искомое количество. К примеру, если нагрузочная сумма постройки равна 60 тонн, а несущая способность одного элемента – 3,8 тонны, потребуется 60/3,8=15,8 → 16 свай. Однако часто бывает, что на практике их нужно на несколько штук больше, особенно на «неудобных» грунтах.

Важно правильно провести расчет свай для фундамента и расставить их по периметру. По одному элементу ставят на каждом внутреннем и наружном углу, а также во всех местах пересечения и соединения ограждающих частей. Остальные сваи равномерно расставляют на прямолинейных участках. Дистанция между соседними опорами должна быть не более 3 м.

Для расчета несущей способности единичного элемента формулу можно представить так: W=(S*R)/k, где W – несущая способность, S – площадь поперечного среза лопасти, R – расчетное сопротивление почвы в области углубления (табличное значение), k – коэффициент для эксплуатационного запаса. Последний параметр зависит от точности выявления структуры почвы. Поскольку ее профессиональное изучение в лабораториях является дорогостоящим процессом и редко применяется при возведении частных домах, коэффициент обычно берут большим, равным 1,5-1,7 (тогда как при подключении услуг специалистов – 1,2-1,3). Таким образом, за экономию на данном аспекте платят увеличением количества задействованных свай.

Часто встречающиеся ошибки при проектировании свайного фундамента

Пристройки имеют меньшую нагрузку, поэтому рассчитываются по-другому

Распространенная ошибка – проведение общего расчета для жилища и связанных с ним построек (сараев, веранд и т. п.). Так делать нельзя, поскольку у этих легких помещений совершенно другой уровень нагрузок. Для них проект составляют отдельно. То же самое относится к массивным внутренним объектам – чугунным котлам, печкам. В этом случае также подготавливается отдельный проект и выполняется дополнительное укрепление участка.

Также нельзя вывинчивать свайный элемент обратно. Иногда с помощью такой манипуляции пытаются отрегулировать высоту. Действие вредно тем, что почва при этом разрыхляется, несущая способность понижается и возникает опасность оседания опоры.

При гибочных работах на ростверке нельзя нагревать арматуру. Для соединения элементов друг с другом используют оправки, трубогибы и подобный инвентарь. Углы армируются по специально подготовленным схемам. Нельзя пренебрегать защитной прослойкой и допускать соприкосновения арматурных компонентов с опалубкой.

Сваи должны стоять строго вертикально. Если в процессе заглубления она хоть немного отклонилась, уперевшись в жесткую породу, закручивать ее дальше нельзя. Это приводит к потере опорных свойств. В месте установки не нужно заранее копать яму. Чтобы свая сохраняла функциональные характеристики, ее нужно именно ввинчивать в почву. Опасно монтировать опору недостаточно глубоко. Также к распространенным оплошностям относятся пренебрежение антикоррозионной обработкой и геологическим анализом грунта.

Перед монтажными работами нужно правильно рассчитать общую нагрузку на фундамент. Оплошности при проектировании и монтаже приводят к необходимости ремонта, обходящегося дороже, чем корректная установка фундамента.

Расчет свайного фундамента

На странице представлена технология расчетов фундаментов на железобетонных сваях. Вы узнаете, какие нормативы СНиП регулируют расчет свайного фундамента с ростверком и как реализуется этот процесс на практике. 

Для того чтобы свайный фундамент был надежен и долговечен, необходимо профессионально производить его расчет. Результаты расчета свайного фундамента (ростверка) отражаются в проекте и являются обязательными для исполнения строителями. Наша компания осуществляет забивку свай для свайных фундаментов в строгом соответствии со строительными нормами и на основании проекта.

Расчет свайного фундамента с ростверком

Расчетом свайно-ростверковых фундаментов занимаются профильные специалисты — инженеры-проектировщики. Выполнению расчетов предшествуют геодезические изыскания на строительной площадке, которые дают проектировщикам необходимую исходную информацию о характеристиках грунтов на объекте. Важно: без реализации геодезического анализа почвы на объекте проектирование ростверкового фундамента не может быть выполнено правильно, поскольку ключевой параметр  фундамента — его несущую способность, можно рассчитать только на основании силы сопротивления грунта.

Рис: Схема свайно-ростверкового фундамента

Процесс геодезии участка начинается с бурения пробных скважин, из которых забирается керн (проба) почвы для дальнейшего анализа в лабораторных условиях. На основе полученных данных производится расчет следующих параметров фундамента.

Свайная часть:

• Требуемая глубина заложения опор;
• Диаметр опор;
• Общее количество опор в фундаменте;
• Схема размещения свай.

Ростверковая часть:

• Конфигурация ростверка — низкий, повышенный, высокий;
• Сечение ростверка;
• Устойчивость конструкции к нагрузкам на изгиб, продавливание;
• Способ армирования обвязки.

Рис: Схема положения ростверка фундамента

Важно: высота размещения ростверка выбирается исходя из степени пучинистости почвы на объекте и веса возводимого здания — легкие дома на склонном к пучению грунте строятся на высоких (поднятых на 20-30 см. над уровнем почвы) ростверках, в нормальных грунтах обвязка укладывается на поверхность почвы, при необходимости обустройства технического подпола либо цокольного этажа, ростверк размещается ниже глубины промерзания почвы. 

Как производится расчет свайного фундамента

Производство расчетов свайных фундаментов и оснований выполняется по предельным состояниям 1-й и 2-й группы.

К первой группе предельных состояний относятся:

• прочность материалов, из которых изготовлены сваи и свайные ростверки
• несущая способность грунта
• несущая способность оснований, в случаях наличия значительных горизонтальных нагрузок

Смотрите так же:

Ко второй группе предельных состояний относятся:

• осадки свайных оснований от вертикальных нагрузок
• перемещения (или горизонтальные повороты) свай вместе с окружающим грунтом при наличии горизонтальных нагрузок и моментов
• образование или раскрытие трещин в железобетонных конструкциях свайных фундаментов.

Проектирование свайного ростверка по вышеуказанным предельным состояниям ведется по следующим формулам.

Устойчивость к продавливанию угловой сваей: , где: 

• Fаi — нормативная нагрузка на угловую свайную опору;
• h01 — высота обвязки в месте стыковки с угловой сваей;
• Uі — сила нагрузки, образуемой давлением сваи на ростверк;
• Ві — расчетный коэффициент, который определяется на основании формулы Ві = К(Hоі/Соі).

Устойчивость к нагрузкам на изгиб:  и , где: 

• Мхі, Муі — действующие на ростверк изгибающие моменты;
• Fі — нормативна нагрузка на свайные опоры;
• Хі, Уі — расстояние между нижней гранью ростверка и осями свайных опор;
• Мfx, Мfy — действующие на ростверк изгибающие моменты местного типа;

Прочностная устойчивость к поперечным нагрузкам:   :

• Q — нормативная устойчивость свайных опор, размещенных вне части ростверка, испытующей наибольшие поперечные нагрузки;
• b — ширина обвязки;
• Rbt — сопротивление обвязки к нагрузкам на растяжение по материалу;
• Ho — высота обвязки;
• С — расстояние от нижнего контура ростверка до оси свайной опоры.  

Расчет свайного фундамента СНиП

Проектирование свайного фундамента ведется на основании двух нормативных актов:

• Ростверк рассчитывается согласно рекомендаций СНиП №2.03.01 «Конструкции из бетона и железобетона»;
• Сваи рассчитываются по СНиП №2.17.77 «Свайные фундаменты».

Важно: соблюдение положений вышеуказанных строительных документов при проектировании свайно-ростверковых фундаментов обязательно.

Что учитывается при расчете свайных фундаментов

Итак, рассмотрим, какие аспекты при расчете свайных фундаментов принимаются в учет:

• Все возможные нагрузки и воздействия на свайный фундамент рассчитываются на основании СНиП, при этом указанные значения умножаются на так называемый коэффициент надежности, определенный в «Правилах учета степени ответственности зданий и сооружений при проектировании конструкций».
• Несущая способность сваи и свайного фундамента рассчитывается как на основные сочетания нагрузок, так и особые.  Расчет по деформациям производится на основные сочетания.
• В расчетах используются расчетные значения характеристик применяемых материалов и грунтов на строительной площадке (на основании исследований грунтов и проведенных статических или динамических испытаний свай), исходя из значений, указанных в СНиП.

• Кроме того в обязательном порядке учитываются тип используемых свай (сваи-стойки или висячие сваи), их собственный вес и показатели ветровых (креновых) нагрузок.
• При расчетах фундамент с ростверком на сваях рассматривается, как единая рамная конструкция, воспринимающая как вертикальные, так и горизонтальные нагрузки, и изгибающие силы.
• При значительных проектных нагрузках и в условиях сложных грунтов, в том числе с высоким уровнем грунтовых вод, в расчетах учитываются и отрицательные силы трения при осадке здания.
• Есть и другие аспекты, связанные с различными грунтами и их состоянием, которые также учитываются в расчетах.

Пример расчета свайного фундамента

Пример расчета свайного фундамента можно легко найти в интернете, однако он изобилует специфическими формулами и символами, в которых неподготовленному человеку разобраться весьма проблематично, да и ни к чему – это дело специалистов.

В качестве примера приводим алгоритм расчета свайно-ростверкового фундамента:

• Расчет массы строения;

 Чтобы определить массу здания необходимо отдельно рассчитать вес каждого конструктивного элемента дома  (кровли, перекрытий, стен, стяжки, стропильной системы). Делается это исходя из размеров конструктивных частей зданий и усредненного веса одного квадратного метра стройматериалов.

Рис: Вес конструктивных элементов здания

• Расчет полезных нагрузок;

К полезным нагрузкам относится вес мебели, декоративной облицовки стен, людей и предметов, находящихся в доме во время эксплуатации сооружения. Согласно действующим строительным нормативам, величина эксплуатационной нагрузки составляет 100 кг на 1 м2 перекрытия жилого здания.

Важно: нагрузка высчитывается посредством умножения совокупной площади перекрытий дома (с учетом всех этажей) на 100 кг.

• Расчет снеговых нагрузок;

Необходимо определить, какая нормативная снеговая нагрузка приходится на ваш регион, и умножить полученную величину на площадь кровли здания.

Рис: Карта снеговых нагрузок РФ

• Определение совокупных нагрузок на фундамент;

Суммируем массу здания, полезную и снеговую нагрузку и умножаем полученную величину на коэффициент надежности. Для жилых зданий его величина составляет 1,2.

• Определение грузонесущей способности сваи;

Исходя из полученных в результате геодезических изысканий характеристик грунтов высчитываем несущую возможность одной железобетонной сваи по формуле:

• Определение количества свай в фундаменте и требуемой длинны опор.

Чтобы рассчитать количество свай делим совокупные нагрузки, действующие на основание, на грузонесущую способность одной сваи.

Длина свай определяется исходя из типа грунтов на объекте. Опорная подошва опоры должна вскрывать неустойчивые верхние пласты грунта и углубляться  не менее чем на 1 метр в высокотвердые песчаные либо глинистые породы.

Рис: Схема заглубления ЖБ свай

К требуемой длине добавляются 40 см., необходимые для сопряжения свай с железобетонным ростверком. В фундаменте сваи размещаются с шагом в 2-2.5 метров, по одной опоре устанавливается на углах дома и в точках пересечения его стен.

• Расчет ростверка

Расчет ростверка выполняется по указанных в предыдущем разделе статьи формулам. Рекомендуем доверить проектирование обвязки профессионалам, поскольку самостоятельно произвести правильные расчеты, не обладая должным опытом, невозможно.

Наиболее часто используемое сечение ростверка — 40*30 см. Тело обвязки формируется из бетона марок М200 и М300, конструкция дополнительно армируется продольно-поперечным каркасом из прутьев арматуры А2 и А1 (10-15 мм. в диаметре).

Наша компания производит свайные работы, в том числе испытания свай, в строгом соответствии с расчетными данными и СНиП. Тем самым обеспечивается высокое качество результатов и надежность построенного свайного фундамента.

Получить детальную консультацию по погружению свай вы можете у наших специалистов, предварительно заполнив форму:

Так же рекомендуем посмотреть:

 
Наша компания занимается свайными работами — обращайтесь, поможем!

Расчет нагрузки свайного фундамента: пример расчета

Методика расчёта необходимого количества свай для фундамента с исходными данными и конкретными примерами. Провести точный и правильный расчёт нагрузки свайного фундамента с учётом всех параметров, требований, норм и правил может каждый человек, знающий сопромат и разбирающийся в математике. На практике это сложно и не нужно неспециалисту, а возможные просчёты могут привести не только к убыткам.  Но понять принцип расчёта поможет краткая упрощённая методика:

• Подсчитывается общий вес сооружения.
• Определяются снеговая и ветровая нагрузки исходя из средних обобщённых данных.
• Подсчитывается полезная или бытовая нагрузка.
• Подсчитывается общий вес ( сбор весов).
• Ориентируясь на полную площадь строения и минимально допустимый шаг свай .определяется их общее максимальное количество
• Подсчитывается суммарная площадь оснований свай.
• Подбирается типоразмер и реальное количество свай.
• На основе максимальных значений расстояний между сваями с учётом равного распределения нагрузок  формируется план свайного поля.
• С учётом распределения нагрузок от строения проектируется и рассчитывается ростверк .

Конкретные цифры для расчётов

В случае, когда сложно либо невозможно определить несущую способность грунта, принимается значение 2,5 кг\см2,  это усреднённый показатель для грунтов российской средней полосы.

Исходные данные для расчёта свайных фундаментов

Максимальный шаг винтовых свай для малоэтажного и хозяйственного индивидуального строительства:

• строения из бревна или бруса 3 м;
• сооружения каркасного либо сборно-щитового типа 3 м;
• здания с несущими стенами из облегчённых блоков 2,5 м;
• дома из кирпича  и полнотелых бетонных блоков 2 м;
• монолитные сооружения 1,7 м.

Для кустов свай под печи, колонны и подобные сооружения с сосредоточенной нагрузкой допустимое минимальное расстояние между сваями 1,5 м, для веранд и аналогичных построек 1,2 м.

Вес конструкций и частей зданий

Для сбора весов  допустим приблизительный подсчёт. Ошибка в большую сторону приведёт к небольшому увеличению стоимости работ. Если же реальные нагрузки окажутся больше расчётных, то возможно разрушение фундамента и здания в целом.

Предпочтительный ориентир при отсутствии точной информации максимальное значение.

Стены :

• кирпичные 600-1200кг\м2;
• бревенчатые 600 кг\м2;
• газо- и пенобетонные 400-900 кг\м2;
• каркасные и панельные 20-30 кг\м2.

Крыши с учётом стропильной системы:

• листовая сталь, в т.ч. металлопрофиль и металлочерепица 20-30 кг\м2;
• листы асбоцементные 60-80 кг\м2;
• рубероид и другие мягкие покрытия 30-50 кг\м2.

Перекрытия:

• деревянные с утеплителем 70-100 кг\м2;
• цокольные с утеплителем 100-150 кг\м2;
• монолитные армированные 500 кг\м2;
• плитные пустотелые 350 кг\м2.

Снеговая и ветровая нагрузки подсчитываются с учётом средних региональных показателей с поправочными коэффициентами. Средняя эксплуатационная (полезная) нагрузка с учётом веса людей, оборудования, техники, мебели, домашней утвари — 100 кг\м2. После сведения веса необходимо применить к результату коэффициент запаса 1,2.

Пример подсчёта потребности в сваях

Для примера расчёта возьмём одноэтажный дачный дом:

• с крышей из металлочерепицы;
• стены бревенчатые;
• перекрытия деревянные;
• размер 6 Х 6 м;
• без фундаментальной печи;
• высота стен 2,4 м.

Расчет:

• вес стен из бревна: 2,4 (высота) Х  24 (периметр) Х 600 =  34560;
• вес перекрытий: 36 (площадь) Х2 Х 100 = 7200;
• вес крыши: 54 (площадь) * 20 = 1080;
• полезная нагрузка: 100 Х 36 = 3600.

Сборный вес дома: 34560+7200+1080+3600=46440 кг.

Снеговую нагрузку определяем для севера нашей страны по номинальной массе снежного покрова 190 кг\м2. Отсюда расчет равен: 6х6х190=6840 кг.

Итоговый сборный вес: (46440+6840) Х 1,2 (запас) = 63936 кг.

Выбираем сваю самого популярного размера 89*300мм при её погружении на 2,5 м с несущей способностью 3,6 т, а сводный вес также переводим в тонны. 63,9 : 3,6 = 17,75 шт. — понадобится 18 штук  винтовых свай.

Далее сваи распределяются по свайному полю с учётом первоочередной установки в углах, примыканиях и пересечениях. Количество буронабивных свай будет соответствовать расчёту количества свай винтовых при соблюдении аналогичных параметров.

Для расчёта нагрузок, подбора оптимальных параметров свай и их количества, а также расчёта ростверка, разработаны специальные компьютерные программы, например, StatPile и GeoPile, облегчающие и упрощающие задачу по устройству фундаментов.

Расчёт ростверка

Назначение ростверка равномерное распределение нагрузок на свайную конструкцию. Расчёты параметров ростверка учитывают силы продавливания основания в целом, по каждому углу и воздействия на изгиб.

Довольно сложные подсчёты  застройщикам могут заменить стандартные решения, применение которых возможно только  небольших индивидуальных строений:

• Материал исполнения ростверка: металлический швеллер, двутавр, монолитный бетон с армированием, брус или бревно сечением не менее материала стен.
• Голова сваи должна входить в ростверк не меньше, чем на 10 см  для монолитного исполнения
• По ширине ростверк не может быть меньше толщины стены.
• Высота должна быть не меньше 30 см для бетона.
• Ростверк должен располагаться как минимум на 20 см над уровнем почвы.
• Соединение опор с ростверком может быть жёстким либо свободным.

Калькулятор для расчета количества винтовых свай под фундамент

При покупке свай винтового типа и монтаже качественного свайно-винтового фундамента, особое значение имеет правильный расчет. На основе расчета подбирается нужное количество, необходимое для реализации проекта, определяется правильное расстояние между сваями, несущая способность свайного фундамента и размер свайного поля. Провести подсчет количества свай для фундамента своими силами достаточно сложно – для этого нужно взвесить и проанализировать большое число параметров. Однако, чтобы приблизительно представить себе, сколько свай вам потребуется и какие расходы вы понесете в ходе реализации проекта, можно использовать наш калькулятор.

Как рассчитать количество свай с помощью Online калькулятора?

Использование калькулятора – это отличный вариант для всех тех, кто собирается возводить свайный фундамент. Подобные программы, не требующие установки на ваш персональный компьютер, получили большую популярность при расчете пластиковых окон и различных строительных материалов. И теперь компания «РУС-СВАЯ» предлагает вам использовать их и для покупки свай. При этом пользоваться калькулятором очень просто. Перед собой вы видите интерактивную форму с несколькими полями для ввода данных.

Всё что вам нужно, это указать следующие параметры: 

• Сторона A;
• Сторона B;
• Количество углов;
• Тип строения;
• Тип грунта;
• Наличие печки;
• Планируемая высота пола строения над землей.

Расчет проводится по сложным математическим алгоритмам и результат вы получаете практически мгновенно. После нажатия кнопки подтверждения данных вы увидите не только количество, но также их диаметр и длину свай. Все эти параметры будут иметь большое значение при выборе свай под конкретный тип строения.

Основные достоинства использования калькулятора

Калькулятор позволяет вам получить нужный результат с минимальными затратами времени и сил.

Вот основные достоинства, объясняющие его большую популярность:

1. Расчеты проводятся с высокой степенью точности. Все вычисления производит машина, так что вы оказываетесь застрахованы от ошибки. Ранее для того, чтобы провести расчет заказчикам приходилось вооружаться ручкой и бумагой. Это отнимало неоправданно много времени и приводило к ошибкам. С появлением удобного онлайн-инструмента всё изменилось.
2. Высокая скорость расчета. Если сроки поджимают, а приобрести сваи нужно быстро, использование калькулятора станет оптимальным решением. Обратите внимание на то, что программа обрабатывает все введенные данные за считанные секунды.
3. Большая универсальность использования. Наш калькулятор может работать с большим количеством самых разных параметров. В частности, на выбор пользователя предоставляется несколько вариантов строений и типов грунта – вы обязательно найдете то, что вам нужно. В результате, с использованием такого калькулятора, вы без труда проведете все нужные расчеты.
4. Отсутствие необходимости долгой установки. Если ранее расчетные программы требовали от вас длительного скачивания и установки на компьютер, с появлением онлайн-калькулятора вы можете проводить расчеты в режиме реального времени. Программа проста и понятна и работает непосредственно с самого сайта.

Что вы получите воспользовавшись калькулятором?

Произвести расчет винтовых свай под фундамент можно своими руками. Но это потребует значительных временных затрат, в то время как наш калькулятор для расчета позволяет вам:

• Получить точные данные по необходимой закупке винтовых свай.
• Приобрести оптимальное количество без нехватки и излишков.
• Рассчитать количество свай под постройку с конкретными параметрами.

Все эти возможности существенно упрощают для вас выбор. Используйте простой и удобный онлайн-калькулятор, чтобы быстро рассчиать проект свайного фундамента.

После того, как все расчеты произведены, мы будем рады видеть вас в числе наших клиентов. Компания «РУС-СВАЯ» предоставляет для своих заказчиков не только прочные винтовые сваи, но и полный набор необходимых услуг по установке. Работать с нами просто и приятно – вы всегда получаете гарантии качества поставляемого товара и индивидуальный подход к каждому покупателю.

Вам также может быть интересно:

Расчет свайно-винтового фундамента | К-ДОМ

Установка свайно-винтового фундамента требует скрупулезного расчета. Для любого столбчатого фундамента определение места установки опор и расчет их несущей способности принципиально отличается от расчета монолитных фундаментов. В данном случае вес конструкции и прочие нагрузки распределяются не равномерно по всему монолиту, а приходятся на каждую отдельную сваю.

1. Нагрузки на фундамент

Основные нагрузки на фундамент несет вес будущей конструкции. Если строится дом, то для определения общей нагрузки необходимо знать вес

• Обвязки фундамент
• Нижнего перекрытия
• Стен внешних и внутренних
• Верхнего перекрытия и потолка
• Стропильной системы крыши
• Кровельного материала
• Инженерных коммуникаций
• Оконных и дверных блоков
• Отделочных материалов
• Крыльца и веранды, если они находятся на одном фундаменте с домом

Кроме того, на грунт, как конечную опору строения, оказывают нагрузки и сами винтовые сваи – чем больше будет диаметр применяемых труб, тем больше вес.

Основные нагрузки на фундамент

Все перечисленные параметры являются исходными и неизменными после постройки и ввода дома в эксплуатацию. Эксплуатация дома привносит новые нагрузки на фундамент, в частности

• Вес людей в доме
• Вес оборудования
• Вес мебели и бытовых приборов
• Вес снега на кровле

Очевидно, что эксплуатационные нагрузки будут непостоянными, но учитывать их в расчете нужно по максимуму.

Все указанные нагрузки являются вертикальными. Но кроме них при эксплуатации дома добавляются боковые воздействия:

• Сила ветра, давящая на стены и скат крыши
• Сейсмические нагрузки
• Силы пучинистости грунта зимой
• Конструкционные нагрузки, связанные с изменениями линейных размеров элементов здания (усушка древесины, увлажнение и проч)

Все нагрузки различаются не только по своей силе, но и по месту приложения, а также по времени воздействия. Различают следующие виды нагрузок:

1. Равнораспределенные – вес самого здания или снега на кровле
2. Сосредоточенные, такие как вес оборудования или мебели на ограниченном участке дома
3. Статические – постоянные во времени
4. Динамические – например, ударная нагрузка порывов ветра или вибрация от работы тяжелого оборудования

В некоторых случаях нагрузки могут совпадать, усиливая общее воздействие на опору, и это тоже должно быть учтено в расчете фундамента.

2. Основные опорные точки

При расчете необходимо иметь представление о том, как действуют те или иные нагрузки – отсюда можно определить положение опорных точек столбчатого фундамента. Для этого рассмотрим конструкцию здания и то, как перераспределяются по ней нагрузки.

Так, вес кровли и снега на нем передается на стропильную систему. Та, в свою очередь установлена на боковые стены и в некоторых случаях на верхнее перекрытие. Перекрытие тоже опирается на боковые и внутренние несущие стены. В некоторых случаях крыша может выступать за периметр основания дома и опираться на отдельные опоры – столбы или колонны – в этом случае часть нагрузок на стены уменьшается, но в устройстве фундамента должны быть предусмотрены дополнительные опорные точки.

Таким образом, очевидно, что вертикальные нагрузки со стороны кровли и крыши в основном направлены на стены здания.

Это означает, что опорные точки  фундамента должны быть расположены в первую очередь под стенами. Как правило, опоры ставятся по периметру всего здания и по линиям  расположения несущих стен. Сами стены со своим весом и нагрузками, переданными от верхней части здания, давят на обвязку фундамента.

Нижнее перекрытие оказывает давление в первую очередь на боковые опоры, т.е. на балки нижней обвязки фундамента – по периметру и в более сложном по поперечным балкам.

Как упоминалось выше, в здании могут иметься дополнительные элементы, повышающие общий вес дома. Примером может служить массивное котельное оборудование. Несмотря на то, что вес любых предметов, находящихся в помещении, передается более-менее равномерно на нижнее перекрытие, в таких особо нагруженных местах создаются дополнительные локальные нагрузки на сами балки перекрытия, точнее на участки, расположенные непосредственно под местом расположения оборудования.

Очевидно, что они требуются создания отдельных опорных точек.

Винтовые сваи в опорных точках

3. Учет характеристик грунта

Характеристики грунта с точки зрения установки фундамента определяют в первую очередь его несущую способность, то есть устойчивость к нагрузкам со стороны установленных на нем конструкций без проседания. Она измеряется в тн/м2  или кгс/см2. Наиболее значимыми для несущей способности грунта являются

• Тип грунта
• Степень уплотнения
• Влажность

Для изучения параметров грунта в общем случае необходимо проводить геологические изыскания. Однако стоимость их достаточно высока, и на практике строители пользуются наработанными опытом обобщенными параметрами для тех или иных грунтов, а также пользуются упрощенными методами определения свойств грунта.

Во-первых, существуют определенные известные характеристики для основных видов грунта, на котором планируется постройка – песчаных или глинистых.

Во-вторых, проводится пробное вкручивание свай.

Для самостоятельного определения типа грунта можно использовать известный способ —

скатать шарик из земли и растереть ладонями. При этом можно увидеть, что:

1. Шар из песка практически не скатывается, и при растирании чувствуются отдельные песчинки
2. Шар из песчаного грунта (до 90% состава) формируется, но разрушается при самых небольших нагрузках
3. Шар из суглинка (до 30% глины) держит форму, но при воздействии нагрузками трескается по краям
4. Шар из глины отлично формируется и при надавливании не дает трещин

Плотность различных типов грунтов и их несущая способность определена практикой и приводится в таблицах. Приведем некоторые параметры для наиболее употребимых грунтов:

• Крупнозернистый песок – 5-6 т/м2
• Средний песок – 4-5 т/м2
• Мелкозернистый зернистый песок – 3-4 т/м2
• Мелкозернистый влажны песок – 2-3 т/м2
• Супесь – 2,5-3 т/м2
• Увлажненная супесь– 2-2,5 т/м2
• Крупнозернистый песок – 5-6 т/м2
• Суглинок – 2-3 т/м2
• Глина – 2,5-6 т/м2
• Влажная глина – 1-4 т/м2

Насыщенность влагой тоже можно определить простым проверенным способом. Отрыть небольшую (до полуметра глубиной) ямку: если через некоторое время в ней будет скапливаться вода, то грунт можно считать влажным. В противном случае – сухим.

Обобщая сказанное, можно с уверенностью сказать, что для самостоятельного расчета фундамента можно смело использовать данные, приведенные выше. Как правило, тип грунта в данной местности известен.

Пробное вкручивание поможет выявить, насколько общий тип грунта, характерный для близлежащих участков может локально отличаться от среднего.

4. Определение параметров свай

Для того, чтобы определить параметры свай, устанавливаемых в качестве фундамента, необходимо знать их несущую способность. Расчеты показывают, что допустимая нагрузка на сваю зависит от диаметра трубы, толщины стенки, длины сваи и ширины лопасти.

Теоретически несущая способность сваи рассчитывается по формуле

F=S*Ro

S – площадь опоры, т.е. лопасти

Ro – прочностная характеристика грунта

Поскольку учет параметров грунта взят не из геологических исследований, а из таблиц, необходимо применить понижающий коэффициент. В большинстве случае он берется равным порядка 1,4-1,7, то есть фундамент рассчитывается с запасом прочности до 70%.

Опытным путем установлены усредненные характеристики различных свай. Так сваи диаметром 108 мм способны выдерживать нагрузку до 5-7 тонн. При диаметре 89 мм – предельная несущая нагрузка – около 3-5 тонн. Самые тонкие сваи  диаметром 73 мм способны выдержать до 3 тонн веса.

Выбор длины винтовой сваи зависит в основном от типа грунта, на которую будет опираться лопасть. Так на участках с устойчивым грунтом достаточно длины сваи 2,5 метра. Окончательный выбор должен учитывать запас на перепад высот на участке под строительство.

5. Расчет количества свай

Из предыдущего параграфа видим, что количество свай на тот или иной фундамент можно определить, разделив общий вес дома на несущую способность одной сваи.

Приведем приблизительный расчет количества свай для обычного дома.

Так, вес его будет складываться из веса всего здания, умноженного на коэффициент надежности для того или иного типа конструкций. Он равен при постоянной нагрузке:

1. Для деревянных конструкций – 1,05
2. Металлических конструкций – 1,2
3. Стяжек, изоляции – 1,3
4. Для снеговой нагрузки – 1,4

6. Распределение свай по площади фундамента

Существуют основные правила распределения свай:

1. В обязательном порядке сваи устанавливаются под углы здания. Это самые напряженные точки, так как здесь сходятся нагрузки как минимум от двух стен.
2. При необходимости под каждую стену устанавливается еще одна или несколько свай, в зависимости от длины стен, в том числе и внутренних несущих
3. В участки с повышенной нагрузки сваи также устанавливаются по углам.

Приведем расчет количества свай для дома с мансардой, который оказывает нагрузку на фундамент до 50 тонн с учетом приведенных коэффициентов.

Количество, необходимое для возведения фундамента для такого дома:

• Сваи диаметром 108 мм – 50/6= 8,3 сваи. Реально требуется 9 свай.
• Сваи диаметром 89 мм – 50/4=12,5 свай. С запасом берется 13 свай.

При прямоугольном сечении 6х4,5м и одной несущей стене 6х3 м сваи устанавливаются: 4 по углам, остальные вдоль стен.

Рассмотрим применение сваи 89 мм. По углам здания ставится 4 сваи. Две сваи устанавливаются по концам внутренней несущей стены. Таким образом, остается 13-6=7 свай. Одну целесообразно установить под среднюю точку несущей стены, а остальные распределить по периметру. Если добавить еще две сваи, то на каждую из боковых стен (кроме угловых) будет приходиться по 2 сваи. Тогда шаг их установки оставит 1.5 метра, что вполне соответствует хорошему запасу прочности.

План свайного поля

7. Заключение

Расчет фундамента имеет большое значение в закладке основы под строительства, особенно на слабых грунтах и естественных уклонах площадки под постройку дома. Его можно провести самостоятельно, но при строительстве большого дома лучше обратиться к специалистам.

Фирма «К-ДОМ» специализируется в возведении фундаментов на винтовых сваях и имеет наработки в расчете фундаментов любой сложности. Мы готовы оказать консультационные услуги, провести контрольное вкручивание и дать компетентные рекомендации по использованию того или иного типа фундамента, а также установить свайно-винтовой фундамент под ключ.

Калькулятор стандартного отклонения

Укажите числа, разделенные запятой, для расчета стандартного отклонения, дисперсии, среднего, суммы и погрешности.

Калькулятор связанной вероятности | Калькулятор объема выборки | Статистический калькулятор

Стандартное отклонение в статистике, обычно обозначаемое σ , является мерой вариации или дисперсии (относится к степени растяжения или сжатия распределения) между значениями в наборе данных. Чем ниже стандартное отклонение, тем ближе точки данных к среднему (или ожидаемому значению), μ .И наоборот, более высокое стандартное отклонение указывает на более широкий диапазон значений. Подобно другим математическим и статистическим концепциям, существует множество различных ситуаций, в которых можно использовать стандартное отклонение, и, следовательно, множество различных уравнений. Помимо выражения изменчивости популяции, стандартное отклонение также часто используется для измерения статистических результатов, таких как предел погрешности. При таком использовании стандартное отклонение часто называют стандартной ошибкой среднего или стандартной ошибкой оценки относительно среднего. Приведенный выше калькулятор вычисляет стандартное отклонение генеральной совокупности и стандартное отклонение выборки, а также приближения доверительного интервала.

Стандартное отклонение совокупности

Стандартное отклонение совокупности, стандартное определение σ , используется, когда можно измерить всю совокупность, и является квадратным корнем из дисперсии данного набора данных. В случаях, когда выборка может быть произведена по каждому члену генеральной совокупности, для определения стандартного отклонения генеральной совокупности можно использовать следующее уравнение:

Для тех, кто не знаком с нотацией суммирования, приведенное выше уравнение может показаться сложным, но при обращении к его отдельным компонентам это суммирование не особенно сложно. i = 1 в суммировании указывает начальный индекс, т. Е. Для набора данных 1, 3, 4, 7, 8, i = 1 будет 1, i = 2 будет 3 и т. Д. . Следовательно, обозначение суммирования просто означает выполнение операции (x _i — μ ² ) для каждого значения до N , что в данном случае равно 5, поскольку в этом наборе данных 5 значений.

Пример: μ = (1 + 3 + 4 + 7 + 8) / 5 = 4,6
σ = √ [(1 — 4.6) ² + (3 — 4,6) ² + … + (8 — 4,6) ² )] / 5
σ = √ (12,96 + 2,56 + 0,36 + 5,76 + 11,56) / 5 = 2,577

Стандартное отклонение выборки

Во многих случаях невозможно произвести выборку каждого члена в популяции, что требует изменения приведенного выше уравнения так, чтобы стандартное отклонение можно было измерить с помощью случайной выборки изучаемой совокупности. Общая оценка для σ — это стандартное отклонение выборки, обычно обозначаемое s . Стоит отметить, что существует множество различных уравнений для расчета стандартного отклонения выборки, поскольку, в отличие от выборочного среднего, стандартное отклонение выборки не имеет единой оценки, которая была бы беспристрастной, эффективной и имела бы максимальную вероятность. Приведенное ниже уравнение представляет собой «скорректированное стандартное отклонение выборки». Это скорректированная версия уравнения, полученная путем модификации уравнения стандартного отклонения генеральной совокупности с использованием размера выборки в качестве размера генеральной совокупности, что устраняет некоторую систематическую ошибку в уравнении.Однако объективная оценка стандартного отклонения очень сложна и варьируется в зависимости от распределения. Таким образом, «скорректированное стандартное отклонение выборки» является наиболее часто используемым оценщиком стандартного отклонения генеральной совокупности, и его обычно называют просто «стандартным отклонением выборки». Это гораздо лучшая оценка, чем его нескорректированная версия, но все же имеет значительную систематическую ошибку для небольших размеров выборки (N

Пример работы с суммированием см. В разделе «Стандартное отклонение совокупности».Уравнение по существу то же, за исключением члена N-1 в уравнении откорректированного отклонения выборки и использования значений выборки.

Применение стандартного отклонения

Стандартное отклонение широко используется в экспериментальных и промышленных условиях для проверки моделей на реальных данных. Примером этого в промышленных приложениях является контроль качества некоторых продуктов. Стандартное отклонение можно использовать для расчета минимального и максимального значения, в пределах которого какой-либо аспект продукта должен попадать в некоторый высокий процент времени.В случаях, когда значения выходят за пределы расчетного диапазона, может потребоваться внести изменения в производственный процесс для обеспечения контроля качества.

Стандартное отклонение также используется в погоде для определения различий в региональном климате. Представьте себе два города, один на побережье и один в глубине страны, с одинаковой средней температурой 75 ° F. Хотя это может вызвать убеждение в том, что температуры в этих двух городах практически одинаковы, реальность могла бы быть замаскирована, если бы учитывались только средние значения и игнорировалось стандартное отклонение.Прибрежные города, как правило, имеют гораздо более стабильную температуру из-за регулирования со стороны больших водоемов, поскольку вода имеет более высокую теплоемкость, чем земля; по сути, это делает воду гораздо менее восприимчивой к изменениям температуры, и прибрежные районы остаются теплее зимой и прохладнее летом из-за количества энергии, необходимого для изменения температуры воды. Следовательно, в то время как прибрежный город может иметь диапазон температур от 60 ° F до 85 ° F в течение определенного периода времени, что приводит к среднему значению 75 ° F, во внутреннем городе может быть температура в диапазоне от 30 ° F до 110 ° F до результат то же среднее.

Другой областью, в которой широко используется стандартное отклонение, является финансы, где оно часто используется для измерения риска, связанного с колебаниями цен на некоторые активы или портфели активов. Использование стандартного отклонения в этих случаях позволяет оценить неопределенность будущей прибыли от данной инвестиции. Например, при сравнении акции A, которая имеет среднюю доходность 7% со стандартным отклонением 10%, с акцией B, которая имеет такую ​​же среднюю доходность, но стандартное отклонение 50%, первая акция, несомненно, будет более безопасным вариантом, поскольку стандартное отклонение запаса B значительно больше, при той же доходности.Это не означает, что в данном сценарии акции A определенно являются лучшим вариантом для инвестиций, поскольку стандартное отклонение может исказить среднее значение в любом направлении. В то время как акция A имеет более высокую вероятность средней доходности, близкой к 7%, акция B потенциально может обеспечить значительно больший доход (или убыток).

Это лишь несколько примеров того, как можно использовать стандартное отклонение, но существует гораздо больше. Как правило, вычисление стандартного отклонения полезно в любое время, когда необходимо знать, насколько далеко от среднего может быть типичное значение из распределения.

Понимание вероятности: как рассчитать количество результатов

Понимание вероятности: как рассчитать количество результатов

Ключевые термины

o Задача счета

o Замена

o Перестановка

o Комбинация

Цели

o Понять, как связать подсчет результатов с вероятностью

o Вычислить количество результатов случайного эксперимента с использованием перестановок и комбинаций

o Знать, как отбор проб с заменой или без нее влияет на проблему подсчета

При решении более сложных задач вероятности нам может потребоваться рассмотреть серию случайных экспериментов или экспериментов, включающих несколько различных аспектов, таких как извлечение двух карт из колоды или бросание нескольких кубиков.В таких случаях возможность вычислять относительные частоты (и, следовательно, вероятности) требует подсчета количества возможных результатов эксперимента. Хотя подсчет количества возможных результатов для простых случайных экспериментов, таких как подбрасывание монеты (орел или решка), может быть довольно простым, подсчет количества возможных исходов для упорядоченного выбора трех карт из стандартной колоды может быть непростым. . Мы покажем вам, как решать эти более сложные задачи подсчета , тем самым расширив ваши возможности для решения ряда задач статистики.

Замена и заказ

Одним из важнейших аспектов многих проблем подсчета вероятностей является то, используется ли замена при выборке. Например, мы можем спросить, является ли изображение имени на шляпе статистически «справедливым»; для этого может потребоваться выполнить серию испытаний, в которых имя вырывается из шляпы. Возникает вопрос, следует ли возвращать это имя шляпе после рисования: если оно возвращается, это выделение называется выборкой с заменой на ; если нет, то это называется отбором без замены. В примере случая рисования имени из шляпы, нарисованное имя будет возвращено шляпе для следующей попытки, чтобы условия каждого рисунка были одинаковыми — таким образом, этот пример будет включать выборку с заменой.

Еще один аспект проблемы подсчета — применимость порядка результатов эксперимента или экспериментов. В некоторых случаях нас может интересовать упорядоченный набор результатов: например, количество возможных комбинаций для замка.С другой стороны, нас может заинтересовать набор результатов, для которых порядок не имеет значения, например, сколько пятикарточных рук может быть сдано из стандартной колоды. Таким образом, порядок — это еще один аспект подсчета проблем, который вы должны учитывать при их решении.

Перестановки

Допустим, у нас есть набор из n объектов (таких как, например, игральные карты), и мы хотим сделать k выборок с заменой, принимая во внимание порядок.Мы можем вывести формулу для этого случая, представив, как мы будем проводить такой эксперимент. Поскольку мы возвращаем объект после каждого выбора, каждое испытание имеет n объектов и, следовательно, n потенциальных результатов. В первом испытании существует из возможных исходов. Во втором испытании аналогично n возможных исходов, в результате n (n) = n ² различных исходов для двух последовательных испытаний. Следуя этому шаблону, если мы сделаем k выборок с заменой из n объектов, будет n ^k возможных результатов, для которых важен порядок результатов.

Практическая задача : В непрозрачном пакете находится пять плиток, отмеченных буквами A, B, C, D, E. Если из этого пакета сделаны три случайных выбора (тайл возвращается в сумку после выбор), сколько разных слов можно составить? (Предположим, что «слово» не обязательно должно быть стандартным английским словом.)

Решение : Эта проблема включает выборку с заменой, и порядок результатов важен (хотя DEA и ADE используют одни и те же буквы, например, это не одно и то же слово). Один из подходов — попытаться перечислить каждое возможное слово:

AAA

AAB

AAC

и так далее. Этот подход, хотя концептуально верен, длительный и утомительный. Воспользуемся рассмотренным выше подходом. В каждом розыгрыше у нас есть пять потенциальных результатов: A, B, C, D или E. Поскольку мы рисуем плитку три раза подряд, количество возможных результатов составляет 5 ³ или 125.Очевидно, что написание всех возможных слов действительно займет много времени! Однако наш метод подсчета экономит нам много времени.

Для случая k выборок из n объектов, без замены , но все еще принимая во внимание порядок, мы хотим вычислить количество перестановок . Мы можем использовать следующую формулу, где количество перестановок n объектов, взятых k за один раз, записывается как _n P _k . Обозначение факториала (!) Также определено ниже.

где x ! = х

( x — 1)

( х — 2).

2

1

Чтобы понять, как мы получаем эту формулу, сначала рассмотрим случай, когда мы хотим найти, сколькими способами мы можем упорядочить все n объектов.Первый выбор позволяет нам n вариантов, второй выбор позволяет нам n — 1 вариант, третий выбор позволяет нам n — 2 варианта и так далее, вплоть до 1. Общее количество возможных заказов является произведением всех этих чисел, которые мы можем записать как n !. Если мы делаем только k выборок, тогда мы должны выбрать из n объектов, затем n — 1 объектов и так далее, до n — k + 1.Но это просто приводит нас к приведенной выше формуле перестановок, которая проиллюстрирована следующей практической задачей.

Практическая задача : Группа из пяти лошадей мчится по треку. Какими разными способами лошади могут попасть в тройку лидеров?

Решение : Мы можем подсчитать количество способов, которыми лошади могут попасть в тройку лидеров, подсчитав количество перестановок.Давайте также рассмотрим проблему с более фундаментальной точки зрения. Для первого места есть пять различных возможных лошадей. Для каждой из этих возможностей остается четыре возможности для второго места — затем мы умножаем пять и четыре. Для третьего места у нас есть три оставшихся возможности для каждого из предыдущих результатов — вычислите произведение пяти, четырех и трех, которое составляет 60. Нас не волнуют последние два места. Обратите внимание, как формула перестановок связана с нашим фундаментальным подходом к проблеме:

Таким образом, результат 60.

Комбинации

Некоторые задачи требуют, чтобы мы вычислили количество возможных результатов без упорядочивания. Такой случай представляет собой розыгрыш лотереи, в котором все, что требуется для выигрыша, — это выбрать правильные числа в любом порядке. Эта проблема требует, чтобы мы изменили приведенные выше формулы, чтобы игнорировать случаи, которые имеют тот же набор объектов, но с другим порядком.

Рассмотрим случай, когда выбор производится без замены.Количество перестановок, _n P _k , использует формулу, приведенную выше. Мы можем изменить эту формулу, чтобы не учитывать порядок, удалив каждое упорядочение каждого набора объектов. Поскольку мы выбираем k объектов из набора n объектов, эти k объектов можно заказать в k ! способами (см. наше предыдущее обсуждение). Итак, если мы просто разделим _n P _k на k !, то у нас будет несколько способов выбрать k объектов из n без замены и без учета порядка.Это называется количеством комбинаций из n , взятых за один раз k , что иногда записывается как .

Практическая задача : Из стандартной колоды осталось пять карт. Игрок должен вытащить два из них. Сколько разных рук он может нарисовать?

Решение : Эта задача требует, чтобы мы вычислили количество комбинаций из пяти карт, взятых по две за раз.Обратите внимание, что порядок не важен и что при розыгрыше карт замена не производится. Мы можем применить исчерпывающий и утомительный подход, выписав все возможности следующим образом, где мы помечаем карты A, B, C, D и E.

AB BC CD DE

AC BD CE

г. н.э.

г.

AE

Этот подход показывает, что есть 10 возможных комбинаций из 5 карт, взятых по 2 за раз. Если мы воспользуемся формулой комбинаций, мы получим тот же результат.

Если задача требует, чтобы мы вычислили намного большее число (например, если бы игрок должен был выбрать 2 карты из полной колоды из 52), то выписывание всех возможных вариантов заняло бы чрезмерно много времени. Однако формула работает в любом случае.

Хотя мы не будем рассматривать случай комбинаций с глубокой заменой, можно показать формулу .Этот результат можно доказать, или вы можете просто попробовать несколько простых случаев, чтобы продемонстрировать, что он работает.

Связь вероятностей и счета

Теперь, когда мы можем подсчитать количество возможных результатов различных типов случайных экспериментов, мы также можем вычислить относительные частоты (и, следовательно, вероятности) определенных событий. Для этого (предполагая, что каждый исход равновероятен, что не всегда так), просто разделите количество исходов в интересующем событии на общее количество возможных результатов.Таким образом, если мы хотим рассчитать вероятность вытягивания туза из стандартной колоды игральных карт, мы можем разделить количество исходов в случае, когда выпадает туз (4), на общее количество возможных исходов, когда любая карта выпадает. нарисовано (52). Тогда вероятность равна 1/13. Таким образом, навыки счета, описанные выше, позволяют нам вычислять вероятности, связанные с множеством проблем.

Практическая задача: У некоторых лотерей есть шляпа с числами от 1 до 10, каждое из которых написано на одном клочке бумаги.Три числа последовательно вытаскиваются из шляпы и откладываются в произвольном порядке. Если игрок может выбрать четыре числа, какова вероятность, что он выиграет в лотерею?

Решение : Сначала рассмотрим выбор выигрышных номеров в лотерее. Мы знаем, что номера не меняются после того, как они выбраны, и что порядок выбора не важен; таким образом, выигрышными номерами лотереи являются три уникальных номера. Теперь мы хотим рассчитать шанс игрока выиграть в лотерею, если он сможет выбрать четыре числа.Выигрышная комбинация включает в себя три числа, выбранных в лотерее, а также дополнительный четвертый номер, который может быть любым из оставшихся чисел. Помимо трех выигрышных номеров, есть еще семь других номеров, которые можно выбрать для четвертого числа. В итоге у игрока есть семь возможных выигрышных комбинаций. Чтобы рассчитать вероятность выигрыша, мы должны теперь выяснить, сколько общих комбинаций из 4 чисел можно выбрать из 10; для этого мы можем использовать формулу комбинаций .

Вероятность P выигрыша игрока равна

Вычислить процент числа

Другие калькуляторы

Калькулятор увеличения или уменьшения на процентов поможет найти ответы на вопросы, касающиеся расчета процентов. Чтобы вычислить процент от числа, используйте наш калькулятор процента от числа. Например, найдите 5% процентов от 70. Калькулятор процентов даст вам ответ, это 3,5.

процентное увеличение между двумя числами? Проблема решена с помощью функции «Рассчитать процент увеличения». Найдите процент% увеличения с 2 до 10. Ответ — 400%.

Найдите процентов второго числа ? Пример: узнать, какой процент составляет 7 из 300. Калькулятор «Рассчитать процент от двух чисел», ответ — 2.33%.

процентов от общего числа . Например, всего = 1100, и вам нужно найти процент, равный 100. Используя наш калькулятор процента от общего количества, ответ составляет 9,09%.

GFC и LCM — математический коэффициент и множитель . Калькулятор наибольшего общего множителя GCF может использоваться для вычисления GFC, а калькулятор наименьшего общего множителя — LCM.

Калькулятор квадратного корня . Вместо того, чтобы запоминать квадратные корни, используйте калькулятор квадратного корня из числа и делайте это на лету. Например, каков квадратный корень из 9? Все мы знаем, что это 3. А как насчет квадратного корня из 500? Узнай себя.

Калькулятор процентов ошибок . Быстро рассчитайте процентную ошибку с помощью калькулятора процентов ошибок.

Калькуляторы часов и минут . Найдите минуты или часы с помощью наших калькуляторов. First Calculate Hours in Minutes, очень полезно, чтобы узнать, сколько часов в 300 минутах. Калькулятор «Расчет минут в часах» полезен, чтобы узнать, сколько минут в 5 часах? Ответ: 300 из первой математической задачи.

простая математика Математический калькулятор сложения, математический калькулятор вычитания, математический калькулятор умножения и математический калькулятор деления.

Как мне рассчитать количество сотрудников, эквивалентных полной занятости (FTE)?

FTE означает эквивалент полной занятости, и это способ для работодателей измерить, сколько у них сотрудников, работающих полный рабочий день, а также количество сотрудников, работающих неполный рабочий день, которое можно перевести на полный рабочий день.

Gusto упрощает расчет заработной платы, льгот и HR.

И когда вы думаете о пользе для здоровья, вы постоянно видите аббревиатуру FTE.

Расчет (и определение) FTE поначалу может сбивать с толку, поэтому мы здесь, чтобы помочь вам разобраться во всем этом. В этом посте мы покажем вам, как точно рассчитать количество сотрудников, работающих на полную ставку, в вашей команде.

Что такое сотрудник FTE?

FTE — это критерий, который измеряет количество часов, отработанных полный рабочий день в вашей компании.Число подсчитывается с использованием подсчета сотрудников, работающих неполный или полный рабочий день, в дополнение к нескольким простым подсчетам.

Чтобы рассчитать FTE, вам нужно будет перевести количество часов, отработанных вашими сотрудниками, занятыми неполный рабочий день, в то, как они будут выглядеть на основе полной занятости. После этого ваши штатные сотрудники включаются в окончательный подсчет FTE.

Ваша команда полностью занята? Тогда ваш общий показатель FTE — это просто количество ваших сотрудников.Если в вашей команде также есть сотрудники, работающие неполный рабочий день, вам придется сначала перевести их часы на полный рабочий день, а затем добавить своих настоящих сотрудников, работающих полный рабочий день.

Почему мой номер FTE имеет значение?

Ваш номер FTE определяет, считаете ли вы подходящим крупным работодателем или ALE.

Связанные с этим

Q: Различные формы налогообложения заработной платы, о которых вы должны знать

Финансы и налоги

ALE — это не просто вкусный напиток — это означает, что в прошлом году у вас было 50 или более сотрудников или смесь сотрудников, работающих полный и неполный рабочий день работников, равных 50 штатным сотрудникам.Просмотрите свои записи, чтобы увидеть, как выглядела ваша команда год назад.

Если ваша компания соответствует требованиям ALE, это означает, что вы должны предлагать групповое медицинское страхование в соответствии с полномочиями работодателя в соответствии с Законом о доступном медицинском обслуживании. Наличие статуса ALE также означает, что вам необходимо отправить формы 1094-C и 1095-C с описанием вида покрытия, которое вы предоставили своей команде.

Влюбитесь в современный расчет заработной платы

Если вы не являетесь ALE, вы все равно можете оформить медицинскую страховку для своей команды.Фактически, 65 процентов малых предприятий, которые обеспечивают покрытие, спонсируемое компаниями, имеют в штате от пяти до 49 сотрудников.

Как мне рассчитать свой номер FTE?

Это довольно просто. Возьмите карандаш, откройте блокнот, и мы покажем вам, как именно рассчитать ваш FTE.

• Шаг 1: Сколько у вас работает неполный рабочий день? По данным IRS, неполный рабочий день — это те, кто работает менее 130 часов в месяц или 30 часов в неделю.
• Шаг 2: Запишите среднее количество часов, которое каждый сотрудник, занятый неполный рабочий день, работает в неделю. Теперь сложите их все вместе.
• Шаг 3: Возьмите результат и разделите его на 30.
• Шаг 4: Округлите до ближайшего целого числа.
• Шаг 5: Добавьте количество штатных сотрудников к полученному выше числу.
• Шаг 6: Теперь у вас есть номер FTE. Это оно!

Вот быстрая формула, которая обобщает приведенный выше расчет FTE:

Ваш FTE = (Общее среднее количество отработанных часов неполный рабочий день в неделю / 30) + количество сотрудников, занятых полный рабочий день

FTE в дикой природе

Теперь давайте посмотрим на два примера того, как может выглядеть расчет числа FTE.

Допустим, у вас есть сеть кинотеатров. Чтобы шоу продолжалось, у вас есть штат из 40 штатных сотрудников и 20 сотрудников, работающих неполный рабочий день. Каждый из ваших сотрудников, работающих неполный рабочий день, работает десять часов в неделю, продавая билеты и закуски, в то время как сотрудники, занятые полный рабочий день, в среднем тратят 30 часов в неделю на маркетинг, развитие бизнеса и другие задачи, связанные с шоу-бизнесом.

• Чтобы получить свой номер FTE, сначала необходимо вычислить общее количество часов в неделю, отработанных вашими сотрудниками, работающими неполный рабочий день [10 x 20 = 200].
• Затем вы делите 200 на 30, и у вас остается 6,6. Теперь округлите вниз. Добавьте к этому числу количество штатных сотрудников, и вы получите число , равное 46. Следовательно, вы не являетесь ALE.

Отлично, но что, если вы занимаетесь бизнесом всего несколько месяцев в году? Возможно, у вас также есть магазин костюмов для Хэллоуина, который открыт только в сентябре и октябре. За эти два жутких месяца вы нанимаете 60 сезонных рабочих. Поскольку они работают не более 120 дней в году, вас тоже не считают ALE.

Обнуление вашего эквивалента полной занятости — важный шаг, который необходимо освоить при управлении вашей компанией. Как только вы вычислите свой расчет FTE, вы почувствуете себя хорошо, зная, что ваша команда соблюдает все требования.

Калькулятор экспоненциальной функции — Расчет высокой точности

[1] 2020/10/12 03:40 Мужчина / Моложе 20 лет / Высшая школа / Университет / Аспирант / Не для всех /

Цель использования

просто хотел помочь с моей домашней работой, но я понятия не имею, что происходит, так что да

Комментарий / запрос

Я не знаю x2

[2] 2020/01/17 03:54 Мужчина / Моложе 20 лет / Высокий -школа / Университет / аспирант / Не совсем /

Цель использования

домашнее задание, потому что мой придурок учитель ставит мне eo 6 20 заданий каждый день

Комментарий / запрос

все хорошо

[3] 2020/01/07 19:49 Мужской / Уровень 40 лет / Средняя школа / Университет / Аспирант / Очень /

Цель использования

Знакомство с функциями нового научного калькулятора.

[4] 2019/11/20 10:42 Женский / До 20 лет / Старшая школа / Университет / аспирант / Немного /

Цель использования

домашнее задание

[5] 2019 / 11/16 15:34 Мужчина / Моложе 20 лет / Начальная школа / Младший школьник / Не совсем /

Цель использования

рассчитать время, необходимое черной дыре, чтобы умереть

[6 ] 2019/05/28 04:19 Женский / До 20 лет / Средняя школа / Университет / Аспирантка / Немного /

Цель использования

домашнее задание

[7] 2018/09/03 21: 22 Мужчина / До 20 лет / Высшая школа / Университет / Аспирант / Полезно /

Цель использования

Чтобы легко разобраться в сложных проблемах, связанных с экспоненциальной функцией.

Комментарий / запрос

Я думаю, у него должно быть руководство или шаги, как его использовать, потому что некоторые люди еще не знают, как его использовать

[8] 31.01.2018 05:31 Мужской / Уровень 60 и старше / Учитель / Исследователь / Очень /

Цель использования

Расчет отношения шансов

[9] 2017/12/06 14:39 Мужской / Уровень 30 лет / Высокий- школа / ВУЗ / Аспирант / Полезное /

Цель использования

Расчет

[10] 2017/10/20 02:00 Женский / До 20 лет / Высшая школа / ВУЗ / Аспирант / Немного /

Цель использования

Project Euler

Комментарий / запрос

Я хотел бы, чтобы он отображал больше цифр

Как рассчитать процентное соотношение числа в Excel

Главная »Excel-формулы» Процентное соотношение -Номер

Связанная страница:

Процентное соотношение

Если вы хотите c вычислить процентное значение числа в Excel, просто умножьте процентное значение на число, которое вы хотите получить в процентах.

Например, если вы хотите вычислить 20% от 500, умножьте 20% на 500.

То есть. введите следующую формулу в любую ячейку Excel:

= 20% * 500

— что даст результат 100 .

Обратите внимание, что оператор% указывает Excel разделить предыдущее число на 100. Следовательно, значение 20% в приведенном выше вычислении оценивается как 0,2.

Дополнительные примеры вычисления процента числа

Пример 1. Процентное соотношение различных чисел

В следующей таблице показаны различные процентные вычисления для разных чисел.

Пример 2 — Расчет налога с продаж

В следующей таблице показан расчет налога с продаж в размере 22,5% от общей суммы счета.

Для других примеров расчета процентов Числа в Excel смотрите на сайте Microsoft Office.

Или, для обзора различных типов расчета процентов, см. Страницу Проценты в Excel.

Вернуться на страницу формул Excel
Вернуться на главную страницу ExcelFunctions.net .