Отдел продаж

Телефоны: (3532) 25-27-22, 93-60-02, 93-50-02

E-mail: [email protected]

г.Оренбург, ул.Беляевская, д.50/1, стр.1

 

Разное

Расчет сечения алюминиевого кабеля по мощности: Расчет сечения кабеля по мощности

Содержание

Калькулятор расчета сечения кабеля — формула и выбор по таблице ПУЭ

При проектировании электрических комплексов, в том числе систем безопасности, важно выполнить правильный расчет сечения кабеля. По его результатам удастся выбрать подходящий проводник для питания оборудования или передачи сигналов между устройствами. От этого параметра зависит эффективность и долговечность работы целого комплекса. Использование кабелей со слишком толстой токопроводящей жилой – лишние затраты. Применение проводников с недостаточным или предельно малым сечением может привести к перегреву трассы и, как следствие, к пожару.

Приступая к расчету параметров кабеля важно учитывать следующие моменты:

  • при испытании проводом максимальной нагрузки нагрев его жил должен оставаться в допустимых пределах – не превышать 60 градусов Цельсия;
  • длинные электрические трассы (100 м и более), а также линии, пропускающие высокие значения токов, должны иметь достаточное сечение для сохранения допустимых пределов в случае падения напряжения;
  • кабель должен иметь такую защитную изоляцию и толщину, чтобы они обеспечивали необходимую механическую прочность линии – от этого зависит ее долговечность.

Если планируется прокладка кабельной трассы в пожароопасных помещениях или местах с высокими температурными перепадами, рекомендуется выбирать провода с несколько большим сечением жилы, чем показано в таблицах.

Калькулятор расчета сечения кабеля

Для удобства пользователей разработан онлайн-калькулятор сечения кабеля.

Перевод Ватт в Ампер
Расчет максимальной длины кабельной линии
 Uбп, В  Uобр, В Ток потр., А Тип кабеля S, мм2 Длина, м
1 ШВВП 2х0,35ШВВП 2х0,5ПВС 3х0,75ПВС 3х1ВВГнг 3х1,5ВВГнг 3х2,5ВВГнг 3х4,5ВВГнг 3х6ВВГнг 3х10UTP, 10 AWGUTP, 11 AWGUTP, 12 AWGUTP, 13 AWGUTP, 14 AWGUTP, 15 AWGUTP, 16 AWGUTP, 17 AWGUTP, 18 AWGUTP, 19 AWGUTP, 20 AWGUTP, 21 AWGUTP, 22 AWGUTP, 23 AWGUTP, 24 AWG удалить
 Uбп, В  Uобр, В Ток потр. , А Тип кабеля S, мм2 Длина, м
1 ШВВП 2х0,35ШВВП 2х0,5ПВС 3х0,75ПВС 3х1ВВГнг 3х1,5ВВГнг 3х2,5ВВГнг 3х4,5ВВГнг 3х6ВВГнг 3х10UTP, 10 AWGUTP, 11 AWGUTP, 12 AWGUTP, 13 AWGUTP, 14 AWGUTP, 15 AWGUTP, 16 AWGUTP, 17 AWGUTP, 18 AWGUTP, 19 AWGUTP, 20 AWGUTP, 21 AWGUTP, 22 AWGUTP, 23 AWGUTP, 24 AWG удалить
 Uбп, В  Uобр, В Ток потр., А Тип кабеля S, мм2 Длина, м
1 ШВВП 2х0,35ШВВП 2х0,5ПВС 3х0,75ПВС 3х1ВВГнг 3х1,5ВВГнг 3х2,5ВВГнг 3х4,5ВВГнг 3х6ВВГнг 3х10UTP, 10 AWGUTP, 11 AWGUTP, 12 AWGUTP, 13 AWGUTP, 14 AWGUTP, 15 AWGUTP, 16 AWGUTP, 17 AWGUTP, 18 AWGUTP, 19 AWGUTP, 20 AWGUTP, 21 AWGUTP, 22 AWGUTP, 23 AWGUTP, 24 AWG удалить
добавить

Примечания:
U — напряжение питания видеокамеры, P — мощность потребляемая видеокамерой, Uбп — напряжение блока питания, Uобр — минимальное напряжение при котором работает видеокамера, S — сечение кабеля, Lмакс — максимальная длина кабельной линии

С помощью сервиса автоматически рассчитывается ток устройства или группы устройств при заданном значении напряжения питания и мощности, которую потребляет прибор. Зная эти данные, можно быстро подобрать проводники с подходящей толщиной жилы с помощью таблиц или формул.

Параллельно с этим калькулятор определяет максимальную длину линии при заданных значениях, что удобно для проектов, которые предполагают прокладку трасс большой протяженности.

Примеры

Онлайн-калькулятор способен упростить процедуру вычисления сечений кабелей для подключения к электрической сети всевозможных устройств. Рассмотрим два примера с участием медного и алюминиевого провода.

Пример 1. Необходимо запитать электроустановку мощностью 5,3 кВт медным проводом, проложенным в гофрированной трубе.

Для этого в первую очередь следует вычислить ток потребления электроустановки. Сделать это можно с помощью простой формулы или онлайн-калькулятора.

Значение напряжения известно – U = 220 В, мощность задана условием – P = 5,3 кВт.

Если ввести эти данные в онлайн-калькулятор, система выдаст значение потребляемого тока – 24 А. То же самое можно рассчитать с помощью формулы:.

Теперь можно узнать сечение кабеля, используя таблицу значений для медных жил. Величина составит 2,5 мм 2. Однако здесь стоит внести ясность: 24 А – практически критическое значение тока для такого сечения, а это значит, что при подобных условиях провод будет работать на пределе. Чтобы избежать перегрева жилы, разрушения оплетки и обеспечить надежность проводки, стоит выбрать кабель сечением 4 мм 2.

Пример 2. Электроустановку мощностью 4,8 кВт необходимо подключить к электрической сети 220 В с помощью алюминиевого провода, проложенного в кабель-канале.

Аналогично предыдущему примеру следует рассчитать ток, который потребляет электроустановка. Для этого известны значения мощности прибора – 4,8 кВт и напряжения электрической сети – 220 В.

С помощью онлайн-калькулятора расчета тока потребления электроприбора получаем значение 22 А. Этот же результат можно определить по формуле:

Зная значение тока потребления электроустановки, с помощью таблицы узнаем необходимое сечение алюминиевого провода – 4 мм 2.

Выбор по таблице ПУЭ

В электромонтажных работах обычно отдается предпочтение применению медных проводников, поскольку при том же значении тока они более тонкие, долговечные и удобные в прокладке, чем алюминиевые аналоги. Но чем больше сечение, тем выше цена такого кабеля, поэтому в какой-то момент его использование становится нецелесообразным. Когда ток превышает 50 А, обычно задействуется алюминий.

Сама таблица расчета сечения кабеля по ПУЭ позволяет подобрать провод с подходящей токопроводящей жилой на основании данных тока и мощности прибора. При этом используются суммарные значения всех устройств, которые будут питаться от одного источника.

В воздухе (лотки, короба,пустоты,каналы) Сечение,кв.мм В земле
Медные жилы Алюминиевые жилы Медные жилы Алюминиевые жилы
Ток. А Мощность, кВт Тон. А Мощность, кВт Ток, А Мощность, кВт Ток. А Мощность,кВт
220 (В) 380 (В) 220(В) 380 (В) 220(В) 380 (В) 220(В)
19 4.1 17.5 1,5 77

Расчет сечения провода по мощности и по плотности тока: формулы и примеры

Грамотный подбор кабеля для восстановления или прокладки электропроводки гарантирует безупречную работу системы. Приборы будут получать питание в полноценном объеме. Не случится перегрева изоляции с последующими разрушительными последствиями. Разумный расчет сечения провода по мощности избавит и от угроз воспламенения, и от лишних затрат на покупку недешевого провода. Давайте разберемся в алгоритме расчетов.

Упрощенно кабель можно сравнить с трубопроводом, транспортирующим газ или воду. Точно так же по его жиле перемещается поток, параметры которого ограничены размером данного токоведущего канала. Следствием неверного подбора его сечения являются два распространенных ошибочных варианта:

  • Слишком узкий токоведущий канал, из-за которого в разы возрастает плотность тока. Рост плотности тока влечет за собой перегрев изоляции, затем ее оплавление. В результате оплавления по минимуму появятся «слабые» места для регулярных утечек, по максимуму пожар.
  • Излишне широкая жила, что, в сущности, совсем неплохо. Причем, наличие простора для транспортировки электро-потока весьма положительно отражается на функционале и эксплуатационных сроках проводки. Однако карман владельца облегчится на сумму, примерно вдвое превышающую по факту требующиеся деньги.

Первый из ошибочных вариантов представляет собой откровенную опасность, в лучшем случае повлечет увеличение оплаты за электроэнергию. Второй вариант не опасен, но крайне нежелателен.

«Протоптанные» пути вычислений

Все существующие расчетные способы опираются на выведенный Омом закон, согласно которому сила тока, помноженная на напряжение, равняется мощности. Бытовое напряжение – величина постоянная, равная в однофазной сети стандартным 220 В. Значит, в легендарной формуле остаются лишь две переменные: это ток с мощностью. «Плясать» в расчетах можно и нужно от одной из них. Через расчетные значения тока и предполагаемой нагрузки в таблицах ПУЭ найдем требующийся размер сечения.

Обратите внимание, что сечение кабеля рассчитывают для силовых линий, т.е. для проводов к розеткам. Линии освещения априори прокладывают кабелем с традиционной величиной площади сечения 1,5 мм².

Если в обустраиваемом помещении нет мощного диско-прожектора или люстры, требующей питания в 3,3кВт и больше, то увеличивать площадь сечения жилы осветительного кабеля не имеет смысла. А вот розеточный вопрос – дело сугубо индивидуальное, т.к. подключать к одной линии могут такие неравнозначные тандемы, как фен с водонагревателем или электрочайник с микроволновкой.

Тем, кто планирует нагрузить силовую линию электрической варочной поверхностью, бойлером, стиральной машиной и подобной «прожорливой» техникой, желательно распределить всю нагрузку на несколько розеточных групп.

Калькулятор сечения — расчет кабеля по мощности и току онлайн

С помощью этого калькулятора можно рассчитать требуемое сечение провода или кабеля по току или заданной мощности:

Данный расчет можно применять, не учитывая индуктивность сопротивления кабельной линии на потерю напряжения, (допустимая потеря напряжения в данном калькуляторе взята из расчёта 5%, что является нормой по ГОСТ 13109-97) если выполняются нижеописанные условия:

  • Коэффициент мощности косинус фи (cos φ) = 1 (для линии сети переменного тока)
  • Линии сети постоянного тока
  • Сети (переменного тока с частотой 50 Гц), выполненные проводниками, если их сечения не превосходят указанных в следующей таблице:

Максимальные значения сечений кабельно-проводниковой продукции, для которой допустимо делать расчет на потерю напряжения

Коэффициент мощности 0. 95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70
Материал жилы Cu Al Cu Al Cu Al Cu Al Cu Al Cu Al
Кабели до 1 кВ 70.0 120.0 50.0 95.0 35.0 70.0 35.0 50.0 25.0 50.0 25.0 35.0
Кабели 6-10 кВ 50.0 95.0 35.0 50.0 25.0 50.0 25.0 35.0 16.0 25.0 16.0 25.0
Провода в трубах 50.0 95.0 35.0 50.0 35.0 50. 0 25.0 35.0 16.0 25.0 16.0 25.0

Этот расчет основан на методике описанной в пособии Козлова В.Н. и Карпова Ф.Ф. на странице 134. Его найти можно в интернете.

Внимание! Полученные значения нельзя считать в качестве окончательного варианта, в каждом конкретном случае необходим расчет квалифицированного специалиста, с замером сечений жил применяемой кабельно-проводниковой продукции.

Зачем вообще делать расчет сечения кабеля?

Каждый электрик, пусть даже и не очень опытный, должен знать методику расчета сечения кабеля. Без правильно рассчитанного кабеля, ожидать хорошей безопасности эксплуатации электричества не стоит. В чем же заключается такая важность этого расчета?

В первую очередь, это необходимо для безопасности помещения. Кабели и провода являются основным средством для передачи. А также распределения тока. Без кабелей электроэнергии просто не существует, поскольку ученые еще не придумали беспроводной передачи электричества. А с такими случаями, когда необходимо подключить дома электрическую кухонную плиту, поменять розетку или же повесить новый светильник, время от времени сталкивается практически каждый.

Одним словом, подбирать правильно сечение необходимо для того, чтобы обеспечить постоянный приток электроэнергии и избежать разных неприятных ситуаций, которые касаются повреждения электрической проводки.

В случае, если сечения кабеля недостаточно для нормальной функциональности электрических приборов с большой мощностью, то кабель будет перегреваться. А это уже приводит к разрушению его изоляции. Как следствие — уровень надежности и длительности эксплуатации электропроводки в здании резко снижается. Более того, несоответствующая нагрузка на проводку может привести к тому, что она может просто сгореть.

А пожаробезопасность и электробезопасность жилья не стоит «игр» с электричеством. Очень часты случаи, когда в целях экономии жильцы используют сечение кабелей меньшее, чем необходимо. Отсюда и возникает короткое замыкание.

Если не уделить достаточно внимания и времени на выбор расчета сечения кабеля, или сделать это халатно и непрофессионально во время электромонтажных работ, то в результате можно ожидать перегрев или потерю мощности. А также нецелесообразных денежных затрат на замену или ремонт электропроводки.

Итак, насколько правильно будет подобрано сечение кабелей и прокладываемых проводов, настолько качественной будет и дальнейшая работоспособность потребителей. Так что любой электромонтаж в квартире, доме или на производстве можно начинать только когда уже рассчитано сечение всех кабелей и проводов. В зависимости от потребностей жителей (другими словами — в зависимости от мощности используемых приборов).

Исходя из важности правильно подобранного сечения кабелей авббшв (ож), площадь этого сечения является, пожалуй, самым главным критерием, которым руководствуются профессионалы при выборе необходимых материалов для электромонтажных работ. Используемые провода — это основные элементы электрической проводки в доме или любом другом помещении. И именно поэтому так важно правильно подбирать их сечение.

Нужно помнить, что электричество не прощает ошибок и не дает второго шанса. Поэтому относиться к работе по электромонтажу халатно, не уделяя достаточно внимания качеству прокладываемых проводников — это просто недопустимо. Электробезопасность и надежность помещения — вот к чему стремится каждый профессиональный электрик, который делает электромонтажные работы на даче, доме, квартире или производстве.

Директива по системам кабелепровода и расчет поперечного сечения кабеля

  • Оконная фурнитура
    • ATRIUM ® HS
      подъемно-раздвижной
    • ATRIUM ® HS comfort
      comfort solution
      • ATRIUM ® HS ThermoTop ®
      • comfort 3 ATRIUM Comfort закрыть ® HS предохранительный упор

      • ATRIUM ® HS демпфер
      • ATRIUM ® HS inviso gear
      • ATRIUM ® HS inviso gear M
    • ATRIUM
    • Размер
    • ® S
      слайд

    • ATRIUM ® SP
      выдвигающийся и выдвижной
    • ATRIUM ® HKS comfort
      наклонно-сдвижной
    • ATRIUM ® HKS
      наклонно-сдвижной
    • MOVE

    • MOVE сдвижной
      • ATRIUM ® MOVE PVC
        выдвижной и выдвижной
    • PRIMAT
      откидной и откидной
    • TORNADO
      pivot and turn
    • Excel
    • Общая информация
  • Оконная автоматика
    • Приводы 24 В
      • Электроприводы
      • Приводы шпинделя
      • Цепные приводы 24 В
      • Фрамужный привод 240003
      • V

      • Дополнительная блокировка
    • Приводы 230 В
      • Приводы шпинделя
      • Цепные приводы 230 В
      • Фрамужный переключатель 230 В
      • Привод блокировки 230 В
    • Принадлежности для приводов
    • ATRIUM ®
      HS Приводы для подъемно-сдвижных элементов
      • Привод HS comfort, накладной
      • Привод HS comfort, скрытый
      • Принадлежности для привода HS comfort
      • Привод HS comfort, для конкретного продукта
      • HS comfort drive, интеллектуальный режим
    • VENTRA ®
      децентрализованный оконный вентилятор
    • Smart Building
    • Smok e и блоки управления отводом тепла
    • блоки управления вентиляцией и источники питания
      • управления WLAN
      • скрытый монтаж
      • компактные контроллеры
      • модуль LZ
      • блоки питания
    • аксессуары системы управления
      • кнопка пожаротушения FR 900
      • Детектор дыма RM 523
      • Тепловой извещатель TM 523
      • Двойная кнопка вентиляции DT
      • Кнопка вентиляции LT и LTA
      • Многодатчик MS
      • Комнатный термостат TH 010
      • Комнатный гигростат R
      • HG 120
      • Датчик дождя
      • HG 120
      • H 10
      • Датчик ветра / дождя WREM / H 10
      • Таймер 230 В
    • Аксессуары системы управления
      • Умное здание
      • Умное здание
      • Умное здание
      • Умное здание
      • Установка заподлицо
      • Умное Здание
    • Инструменты для заказа
    • Общие Информация
      • Пиктограммы HAUTAU
      • Названия продуктов HAUTAU
      • Технология комфортного привода
      • Общая информация о вентиляции
      • Отвод дыма и тепла (SHE)
      • Системы удаления дыма, дыма и тепла
      • Директива по системам кабелепровода и расчет поперечного кабеля разделы
      • Общая информация о приводах HAUTAU
      • Области применения приводов
      • Ветровые и снеговые нагрузки
      • Термины, относящиеся к окнам
      • Расчет необходимой длины хода и усилий
      • Окно с электроприводом
      • Категории защиты и классы защиты
    • Инструменты для планирования
  • Загрузки
  • Сервис
    • Возврат
    • Гальваника / обработка поверхностей
  • Новости
    • События
  • Компания
    • Качество
  • Контакты 9

Язык

  • Немецкий
  • Английский

Язык

  • Немецкий
  • Английский
+49 5724 / 393-0

info @ hautau. де

Wilhelm-Hautau-Straße 2

31691 Helpsen | Германия

Переключить навигацию

  • Оконная фурнитура

    • ATRIUM ® HS
      подъемно-сдвижной
    • ATRIUM ® HS comfort
      Комфортное решение
    • ATRIUM ® HS завершено
      изготовление под размер
    • ATRIUM ® S
      слайд
    • ATRIUM ® SP
      выдвижной и выдвижной
    • ATRIUM ® HKS comfort
      наклонно-сдвижной
    • ATRIUM ® HKS
      наклонно-сдвижной
    • ATRIUM ® MOVE
      втягивание и выдвижение
    • PRIMAT
      откидно-откидной
    • TORNADO
      поворотно-поворотный
    • Инструмент Excel
    • Общая информация
    • Список литературы
  • Автоматизация окон

    • Приводы 24 В
    • Приводы 230 В
    • Принадлежности для приводов
    • ATRIUM ® HS comfort drive
      Приводы для подъемно-сдвижных элементов
    • VENTRA ®
      децентрализованный оконный вентилятор
    • Умное здание
    • Блоки управления дымоудалением
    • Блоки управления и питания вентиляции
    • Принадлежности систем управления

Калькулятор падения напряжения | Southwire. com

Southwire

Навигация

  • Товары

    близко

    Товары
    Ознакомьтесь с полным ассортиментом нашей продукции.
    Посмотреть наш каталог

    • Инструменты и оборудование

    • Алюминий, 600 В вторичного распределения

    • Верхняя передача и распределение из чистого алюминия

    • Строительный провод

    • Крытые антенны MV (CAMV ) Системы

    • Медь голая и покрытая

    • Гибкий трубопровод

    • Кабельные системы подземной передачи высокого напряжения

    • HVAC

    • Промышленные товары

    • Резиновый шнур

    • Международные продукты

    • Leadwire

    • Кабели низкого напряжения

    • Подземные первичные распределительные сети среднего напряжения

    • Кабель в металлической оболочке

    • Крытые кабели

    • Портативный шнур

    • Насос и орошение

    • Удочка

    • SCR ® Технологии

    • SIMpull ® Кабельный ввод

    • Подстанция

    • Телеком

    • Бронированные кабели CSA HVTECK

    • CSA HVTC Tray Cables

    • Кабель CSA Mining

    • Подводящий провод CSA

    • CSA TECK 90 Неэкранированные кабели

    • Провод здания CSA

Расчет эффектов заземления и экранирования компенсационного проводника, проложенного вдоль подземных многокабельных линий электропередач

1 Расчет эффектов заземления и экранирования компенсационного проводника, проложенного вдоль подземных многокабельных линий электропередач. Медик 1, М. Майстрович 2 и П. Сарайцев 1 1 Факультет электротехники, машиностроения и военно-морской архитектуры, Университет Сплита, Хорватия. 2 Энергетический институт «Hrvoje Požar», Загреб, Хорватия. Аннотация Силовые подстанции в городских районах соединены между собой подземными высоковольтными силовыми кабелями, в результате чего их заземляющие сети соединяются металлическими экранами / оболочками кабелей. Большинство современных силовых кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена имеют металлические экраны, которые практически изолированы от земли.Эти экраны могут быть (и обычно заземляются) только на концах кабеля и поэтому не действуют на дополнительные заземляющие электроды, выходящие из станции. В этом случае почти такой же положительный эффект заземления, как у удлиненного электрода, можно получить, только протянув вспомогательный провод в той же траншее и проложив его параллельно силовой линии. Этот неизолированный проводник также обеспечивает лучшую защиту близлежащих телекоммуникационных цепей от индуктивных помех. В данной статье представлен аналитический метод определения распределения тока замыкания на землю и соответствующих напряжений в системе заземления, которая состоит из двух заземлений подстанции, соединенных между собой изолированными металлическими оболочками современных кабелей из сшитого полиэтилена, и одного неизолированного заземляющего провода, проложенного параллельно в одном кабельная траншея.Аналитические выражения, полученные путем решения набора дифференциальных уравнений, основаны на предположении о равномерно распределенной проводимости между заземляющим проводом и землей. Предлагаемая математическая модель учитывает взаимные индуктивные связи между всеми проводниками (фазами, оболочками кабеля и неизолированным проводом). Кроме того, в статье представлена ​​процедура расчета результирующего номинального коэффициента экранирования многожильного соединения между двумя подстанциями. Эффекты заземления и экранирования одного неизолированного проводника, проложенного параллельно двухкабельной линии электропередачи, численно проиллюстрированы и описаны.

2 206 Электротехника и электромагнетизм V 1 ntroduction Заземляющие сети электрических подстанций в городских районах соединены между собой металлическими экранами / оболочками подземных кабелей. Старые силовые кабели обычно имеют сердцевину с бумажной изоляцией, свинцовую оболочку и внешний полупроводниковый кожух из компаунда и джута. В свинцовой оболочке действует дополнительный удлиненный горизонтальный заземляющий электрод, который имеет конечную и распределенную проводимость по отношению к земле.Во время замыкания линии на землю в энергосистеме ток замыкания на эро-последовательность возвращается к станциям-источникам через нейтральные проводники (металлические оболочки кабеля, воздушные заземляющие провода, вспомогательные заземляющие провода и т. Д.) Или через заземляющие конструкции и землю. . Части тока короткого замыкания, протекающие в землю через заземляющие конструкции, повышают потенциал окружающей земли по отношению к удаленной земле. Таким образом, с точки зрения безопасности персонала и эксплуатационной совместимости оборудования кабели со свинцовой оболочкой оказывают положительное влияние на подстанцию, снижая полное сопротивление заземления подстанции и повышая напряжение заземления.Большинство современных силовых кабелей имеют изолированный сердечник из сшитого полиэтилена, экран из медной проволоки и изолированное внешнее защитное покрытие (ПВХ или ПЭ) и, следовательно, не имеют распределенной проводимости относительно земли. В этом случае почти такой же положительный эффект заземления свинцовых оболочек может быть получен только путем протягивания вспомогательного неизолированного проводника в той же траншее. В то же время этот проводник также обеспечит лучшее экранирование близлежащих телекоммуникационных цепей и вспомогательных кабелей от индуктивных помех. Помехи, возникающие в результате тока замыкания на землю, вызывают озабоченность как энергокомпании, так и коммунальных служб с близлежащими объектами электросвязи. Поэтому важно провести точный анализ распределения токов последовательного отключения между компонентами системы заземления. В то же время достичь этой цели также сложно, в основном из-за сложности и количества влияющих факторов. За последние три десятилетия был разработан ряд различных аналитических методов (например, [1] — [4]) для точного расчета распределения тока повреждения. Эти методы дают адекватные результаты для воздушных линий, но не могут применяться непосредственно к подземным кабелям.Метод, описанный Гювеном и Себо [5], имеет дело с распределением тока по одиночному нейтральному проводнику, представляющему подземную оболочку кабеля (или цепочку контактного провода между опорами и опорами). Следовательно, он не учитывает взаимную связь между нейтральными проводниками. В этой статье представлен улучшенный метод расчета распределений тока и напряжения короткого замыкания по одному неизолированному проводнику заземления / компенсации и произвольному количеству изолированных нейтральных проводов, проложенных в одной траншее. Метод включает взаимную индуктивную связь между всеми проводниками в траншее (фазы, оболочки и заземляющий провод). 2 Математическая модель Рассмотрим две высоковольтные подстанции (A и B), которые соединены между собой силовыми кабелями с набором фазовых проводников M. Эти силовые кабели имеют изолированные металлические экраны или оболочки, которые подключаются к точке

.

3 Электротехника и электромагнетизм V 207 обе клеммы на соответствующей сети заземления.Пусть количество изолированных экранов / оболочек равно N. Кроме того, мы предполагаем наличие заземляющего провода, который проложен в той же кабельной траншее и параллельно оболочкам кабеля. В этом случае общее количество подключенных нейтральных проводов составляет N + 1. Для исследования этого случая построена схема на Рисунке 1, представляющая эквивалентную схему эро-последовательности для рассматриваемой системы заземления. Ссылаясь на рисунок 1, следующий набор дифференциальных уравнений применяется к цепям нейтрального проводника: d dx d {} i = [] {} gv {} = [] {} i [] {} (1) vff (2) dx L 1 L 2 L 3 L 1 L 2 L 3 f M f M-1 f M-2 f 3 f 2 f 1 N + 1 N 2 A 1A i 1 (x) i 1 (x + x) 1B BJ ra A v 1 (x) v 1 (x + x) BJ rb VA i 1 (x) VBZAZB xx Lx x = 0 x = l Рисунок 1: Эквивалентная схема системы заземления многожильных линий электропередачи.

4 208 Электротехника и электромагнетизм V Ось линии электропередачи обозначается как ось x, а общая длина линии обозначается L с левым концом в точке x = 0 и правым концом в точке x = l. Обозначения в уравнениях (1) и (2) имеют следующее значение: [] — квадратная (N + 1, N + 1) матрица собственных и взаимных последовательных импедансов нейтральных проводников единичной длины с заземлением.[f] — прямоугольная (N + 1, M) матрица единичных взаимных сопротивлений между нейтралью и фазным проводом с заземлением. [g] — (N + 1, N + 1) матрица собственных и взаимных одиночных шунтирующих проводников нейтральных проводников. {i} — вектор неизвестных токов i (x), = 1, 2, …, (N + 1) нейтральных проводников в точке x. {v} — вектор неизвестных напряжений v (x), = 1, 2, …, (N + 1) нейтральных проводников в точке x. {f} — вектор текущих токов замыкания фазных проводников f, = 1, 2, …, M. Матрицы [], [f], {v} и {i} можно разбить на блоки так, чтобы eqn (2 ) можно переписать следующим образом: d dx v 1 vs = 11 s1 1s i 1 ss f 1 fs {} f (3) где: [ss] — это (N, N) подматрица, относящаяся только к импедансам изолированных оболочек.Метод расчета, представленный в этой статье, основан на следующих предположениях: Учитывается только основная частота (например, 50 Гц). Взаимные проводимости между всеми проводниками не учитываются, поэтому матрица [g] является диагональной. Равномерно распределенные параметры (последовательный импеданс 11 и шунтирующая проводимость g 11 применяются к схеме заземляющего провода. Самостоятельная проводимость изолированных нейтральных проводников не учитывается (g = 0, = 2, 3, …,. N + 1). Полные сопротивления с землей [] и [f] рассчитываются с помощью уравнений Карсона-Полласа [6], [7].Среда, окружающая заземляющий провод и кабельные линии, однородна и характеризуется удельным сопротивлением грунта ρ (Ом · м). Проводящей связью между заземляющим проводом и сетками заземления подстанции пренебрегают. Величины токов замыкания в фазных проводниках известны из системных исследований.

5 Электротехника и электромагнетизм V 209 Поскольку металлические экраны кабелей изолированы от земли, мы можем предположить, что g = 0 (для = 2, 3,, N + 1) и уравнение (1) дает решения: Используя уравнения (1) , (2) и (4) следует: i (x) = const.= = 2, 3 ,, N + 1. (4) 2 d v1 (x) 11 g11 v1 (x) = 0 2 dx (5) Уравнение (5) может быть решено стандартными методами для получения общего решения, которое можно записать в терминах двух произвольных констант. Используя общее решение для v 1 (x) и уравнения (3) и (4), можно получить общие решения для i 1 (x) в терминах тех же двух произвольных констант плюс одна дополнительная. Кроме того, интегрирование уравнения (3) и использование уравнения (4) и общего решения для i 1 (x) дает набор общих решений для напряжений изолированного нейтрального проводника v (x), = 2, 3« N + 1, каждый из них с точки зрения различной произвольной постоянной.Таким образом, общее количество произвольных констант равно N + 3. Далее, если мы предположим, что граничные условия в x = 0 (то есть в точке неисправности «A») известны: i 1 (x = 0) = 1A v (x = 0) = VA (= 1, 2, N +1) можно определить произвольные постоянные и записать искомые решения в следующем виде: Z γ N + 1 M csh (x) v = γ γ 1 (x) VAch (x) 1AZcsh (x) 1 f1 f (6 ) 11 = 2 = 1 V γ N + 1 M = A ch (x) 1 i γ + γ + 1 (x) sh (x) 1Ach (x) 1 f1 f (7) Z c 11 = 2 = 1 N + 1 (x) (x) s1 s1 1 vs = v1 xs, 11 = 2 11 M s1 f1 x 1 s1 + fsf + VA = 11 s = 2, 3 ,, N + 1 где (8)

6 210 Электротехника и электромагнетизм V Следовательно, при x = l (т.е.е. в точке B): γ = 11 g 11 Z 11 c = g11 Z γ N + 1 M = γ γ csh (L) VB VAch (L) 1AZcsh (L) 1 f1 f 11 = 2 = 1 (9) V γ N + 1 M = A ch (L) 1 γ + γ + 1B sh (L) 1Ach (L) 1 f1 f Z c 11 = 2 = 1 (10) Также для граничного условия в точке «B» (x = l ): из уравнения (8) получаем: v (x = l) = v B. (= 1, 2, N + 1) N + 1 s1 1 L (VV) 1 s1 s AB = = M s1 f1 L fs f . = 1 11 s = 2, 3 ,, N + 1 (11) Обычно известные значения — это фазные токи, исходящие от всех трансформаторов подстанции и линий электропередач, подключенных к шинам L 1, L 2 и L 3 подстанций «A» и «». B »при замыкании фазы на землю.Для достижения более реалистичных результатов (как рекомендовано в Seljeseth et al. [8]) следует рассчитать «приведенные токи короткого замыкания» J ra и J rb. Эти токи, которые фактически входят в землю через заземляющие конструкции, подключенные в точках «A» и «B» соответственно, рассчитываются отдельно с использованием данных поперечного сечения линии электропередачи и фазных или последовательных токов линии электропередачи. Следовательно, следует изменить граничные условия и также включить оконечные сопротивления Z A и Z B. Согласно рисунку 1 эти условия могут быть записаны как: VB ZB B = 0 (12) VA ZAA = 0 (13) N 1 B 1B + = JrB = 2 (14) N 1 A + 1A + + = JrA = 2 ( 15)

7 Электротехника и электромагнетизм V 211, где Z A и Z B — полное сопротивление заземления подстанций «A» и «B», соответственно, за исключением нейтральных проводников межсоединения.Наконец, чтобы получить решение для напряжений и токов {X} на обоих терминалах, необходимо решить набор одновременных линейных уравнений (9) — (15), которые можно записать в следующей матричной форме: AX = B (16) [] {} {} T {} T, где {X} = VV {} A 1A B 1B A {} вектор-столбец токов оболочки, VA, VB, 1A, 1B, напряжения и токи на клеммах заземляющего провода, подстанция A, B токи заземляющей конструкции, 3 Расчет результирующего коэффициента экранирования Ток в каждом нейтральном проводе состоит из двух компонентов.Один вызван индуктивной связью между фазным и нейтральным проводниками, а другой — разностью напряжений между двумя заземляющими сетками. Токи, вызываемые исключительно индуктивной связью, представляют особый интерес, поскольку они также уменьшают отрицательное электромагнитное влияние токов замыкания фазных проводов на соседние коммуникационные кабели и другие металлические устройства, изолированные относительно земли. Их можно вывести из уравнений (16) как частный случай, когда Z A = Z B = 0, или непосредственно из уравнений (2), подставив dv = 0.Таким образом, для этого случая действительно следующее матричное уравнение: B [] {} = [] {} ff (17) Для многопроводного соединения можно определить результирующий номинальный коэффициент экранирования (также известный как коэффициент уменьшения тока). как: N + 1 ir = 1 i = 1 (18) M f = 1 и, используя решение для токов из (17), его можно окончательно выразить как: N + 1 N + 1 MY = ijfjfi 1 = = = j 1 1 р 1 N + (19) 1 ж = 1

8 212 Электротехника и электромагнетизм V, где Y ij — элементы обратной матрицы []: [Y] = [] -1 (20) Та же процедура применяется к проводам однолинейного силового кабеля (фазный и нейтральный проводники) дает значение так называемого коэффициента экранирования линии, который часто используется для расчета тока заземления подстанции (например,q. Seljeseth et. al. [8]). 4 иллюстративный пример В качестве примера приложения математической модели, которое мы разработали, рассмотрим кабельную траншею на Рисунке 2, в которой имеются следующие проводники: Две группы из трех одножильных кабелей 110 В, образующих две линии электропередач. Один заземляющий неизолированный провод (Cu 50 мм 2) протянут на глубину 0,7 м. Тип кабеля: одножильный 110 В, (ABB AXKJ 1000Al мм 2), оболочка 95 мм2 Cu, длина кабеля L = 4000 м. D = 0,086 м; S 1 = 0,35 м; S = 0,7 м; H = 0,5 м. Другие важные данные: Фазные токи: f 1 = f 4 = o A; f 2 = f 3 = f 5 = f 6 = o A.Удельное сопротивление грунта: 100 Ом · м. Шунтирующая проводимость заземляющего провода: g 11 = 0,003 См / м. Приведенные токи на клеммах: J ra = o A, J rb = o. Полное сопротивление заземления подстанции: Z A = 0,15 Ом, Z B = 0,1 Ом. S1 S Cu 50 мм 3 6 H 1 2 D D 4 D D 5 Рис. 2: Пример кабельной траншеи с шестью одножильными кабелями на 110 В и заземляющим проводом.

9 Электротехника и электромагнетизм V 213 V1, V2, V20, 1, 1a [В], [A] V1 V2 V20 1 1a x [м] Рис. 3. Распределение напряжения и тока вдоль заземляющего провода и оболочки силового кабеля.Основные численные результаты, полученные с использованием полученной математической модели, графически представлены на рисунке 3, где. V1 = V 1 (x) и 1 = 1 (x) — распределения значений напряжения и тока вдоль заземляющего проводника соответственно. V2 = V 2 (x) и V20 = V 20 (x) — распределения величины напряжения на оболочке кабеля, полученные с и без наличия заземляющего проводника, соответственно. 1a = 1 = 863 [A] — постоянный ток заземляющего проводника, полученный в случае Z A = Z B = 0 Ом. Полученные численные результаты показывают количественное снижение напряжения V 1 (x = 0) в точке повреждения «A», а также уменьшение токов в оболочке кабеля, вызванных подключением заземляющего провода.В этом примере также снижается величина напряжения V B удаленного терминала. Напряжения на обоих клеммах в значительной степени зависят от величин соответствующего приведенного тока J r и полного сопротивления заземления подстанции. Результирующий номинальный коэффициент экранирования и ток заземляющего провода (оба получены в случае ZA = ZB = 0 Ом) равны соответственно: r = 0,058-83,8 o и 1a = 863,7-120 o A. В случае, если заземляющий провод является при отсутствии номинальный коэффициент экранирования r = 0,076-78,3 o. При этом коэффициент экранирования, рассчитанный для одиночной линии электропередачи, составляет r 1 = 0,152-73,4 o.

10 214 Электротехника и электромагнетизм V Как показывают различия в численных результатах, не следует использовать расчеты с коэффициентами уменьшения отдельных линий, если в одной траншее имеется более одной линии электропередачи. 5 Заключение В этой статье был получен набор уравнений, обеспечивающих более точный расчет распределения тока короткого замыкания и соответствующих напряжений в нейтральных проводниках подземного кабеля и сопровождающем его параллельном заземляющем проводе, соединяющем две соседние подстанции.Эти уравнения основаны на предположении о равномерно распределенной проводимости между заземляющим проводом и землей. Кроме того, представлена ​​процедура определения результирующего номинального коэффициента экранирования многопроводного соединения между двумя подстанциями. В документе описывается влияние индуктивной связи между нейтральными проводниками кабеля и заземляющим проводом на распределение тока и напряжения в системе заземления во время замыкания фазы на землю. Подключение заземляющего провода всегда в пользу безопасности подстанции и термостойкости кабеля.t также обеспечивает лучшее экранирование близлежащих вспомогательных кабелей от индуктивных помех. Полученные результаты показывают, что метод, использующий коэффициенты экранирования отдельных линий, не может рассматриваться как обычно рекомендуемый для практических применений, когда в одной траншее проходит несколько линий электропередачи. 6 Источники [1] Эндреньи, Дж. Анализ потенциалов передающей опоры при замыканиях на землю, EEE Trans. по силовым аппаратам и системам, 86 (10), стр. [2] Fun, G. Berechnung der Nullstromverteilung bei Erdurschluss einer Freileitung, ETZ-A, 92 (2), стр, [3] Dawalibi, F.Распределение тока замыкания на землю между заземляющим и нейтральным проводниками, EEE Trans. по силовым аппаратам и системам, 99 (2), стр. [4] Гуи, Х. Б. и Себо, С. А. Распределение токов замыкания на землю по линиям передачи — улучшенный алгоритм, EEE Trans. по силовым аппаратам и системам, 104 (3), стр, [5] Гувен, А. Н. и Себо, С. А. Анализ распределения тока замыкания на землю по подземным кабелям, EEE Trans. on Power Delivery, 1 (4), pp. 9-18, [6] Carson, J. R. Ground Return mpedance: Underground Wire with Earth Return, Bell System Technical Journal, 8, pp, [7] Pollace, F.Über das feld einer unendlich langen wechselstromdurchflossenen Einfachleitung, Eletr. Nachr. Techni, 3 (9), pp, [8] Seljeseth, H., Campling, A., Feist, K. H., Kuussaari M. Заземление станции. Аспекты безопасности и помех, Electra, (71), стр., 1980.

Полевое руководство по линиям передачи

Электросеть — сложный зверь, независимо от того, где вы живете.Электростанции должны посылать энергию всем своим клиентам с постоянной частотой и напряжением (независимо от потребности в любой момент времени), а для этого им нужен широкий спектр оборудования. От трансформаторов и регуляторов напряжения до сетевых реакторов и конденсаторов, прерывателей и предохранителей, а также полупроводниковых и специализированных механических реле — в энергосистеме можно найти практически любую отрасль техники. Конечно, мы не должны упускать из виду самую очевидную часть сетки: провода, которые фактически образуют саму сетку.

Разница между линиями передачи и линиями распределения

Обычно сеть состоит из двух типов линий электропередач, которые можно разделить в зависимости от их функции. Одна группа состоит из линий меньшего размера с низким напряжением (в большинстве случаев до 30 кВ), которые обеспечивают электроэнергией дома и предприятия. Они известны как распределительные линии и могут быть закопаны под землей в новых кварталах или нанизаны на более мелкие столбы высотой около 40 футов. Количество энергонесущих проводов на них — три или меньше (на цепь некоторые распределительные полюса проходят более одной трехфазной цепи), и они, как правило, также удерживают на себе другое оборудование, такое как трансформаторы, предохранители, переключатели и т. Д. даже телефонные и кабельные линии.

Простой эскиз линии передачи с тремя фазами на цепь и одним заземляющим проводом наверху. Это иллюстрирует зону и оборудование, которые защищены от ударов молнии заземляющим проводом, который предназначен только для передачи энергии в случае неисправности, такой как удар молнии.

Другой стороной этого деления являются гораздо более крупные линии высокого напряжения, известные как линии передачи. Их легко отличить от распределительных по их большему размеру, но есть несколько других индикаторов, которые указывают на то, что вы смотрите на линию передачи, а не на линию распределения.Линии передачи всегда строятся с помощью наборов из трех проводов с дополнительным небольшим проводом или двумя наверху конструкции, чтобы служить в качестве молниезащиты. В то время как типичное бытовое обслуживание может включать только одну фазу, сама электрическая сеть представляет собой трехфазную систему, и линии передачи тщательно сбалансированы, так что равное количество тока течет по каждой из трех фаз.

Передающие конструкции также не имеют никакого оборудования, которое присоединяется к линиям электропередач.Линия распределения может иметь предохранители, трансформаторы, регуляторы напряжения, конденсаторы, устройства повторного включения или любое количество других устройств, подключенных к самим линиям электропередачи. Линии передачи почти никогда не будут иметь ничего, прикрепленного к самим проводникам, хотя иногда к конструкциям прикрепляется несвязанное оборудование, например вышки сотовой связи.

Работа с невероятными уровнями напряжения

Повышающий трансформатор

Генератор
[Источник изображения: Electrotechnik] Отчасти причина такой относительной простоты линий передачи заключается в том, что их единственная цель — соединить электрические подстанции с другими подстанциями и обеспечить транспортировку электроэнергии.Каждая обычная электростанция имеет как минимум одну подстанцию ​​со специализированными трансформаторами, называемыми повышающими генераторами (GSU). Оттуда мощность перетекает на другие подстанции, которые могут либо еще больше повысить напряжение для передачи на большие расстояния, либо понизить напряжение для распределения по домам и предприятиям. Однако на заводе электричество вырабатывается при низком напряжении (порядка 10 кВ) и проходит через GSU для повышения напряжения. Для заданного количества энергии более высокое напряжение будет понижать ток, что снижает количество тока в проводах, уменьшает количество тепла, выделяемого проводами, и уменьшает количество резистивных потерь.

Здесь напряжения начинают немного выходить из-под контроля. Если вы заметили, до сих пор я называл 10 кВ «низким напряжением» и 30 кВ «более низким напряжением», каждый из которых недоступен для большинства инженеров или любителей безопасно обращаться. В любом другом мире это считалось бы чрезвычайно высоким напряжением. Однако для линий передачи, которые обрабатывают большую мощность, напряжения могут достигать 500 кВ и по-прежнему нести тысячи ампер тока. Это необходимо для передачи энергии от атомной станции мощностью 4 гигаватта, например, на десятки или сотни миль в населенный пункт.Однако, чтобы заставить всю эту мощность перемещаться, не вызывая серьезных проблем, требуется специальное оборудование.

Башни передачи

Работая снизу вверх, первым элементом оборудования является мачта или мачта, к которым будут прикреплены цепи. Они могут быть от 50 до 100 футов в высоту и более (самый высокий в мире — более 1200 футов в Китае), и в результате такой увеличенной высоты производство может стать дорогостоящим. С точки зрения стоимости имеет смысл балансировать прочность конструкций с общим количеством самих конструкций.Такой экономичный подход, как правило, приводит к появлению опор, которые могут быть расположены на расстоянии одной восьмой мили или меньше друг от друга для цепей на нижнем конце шкалы напряжения, 60-200 кВ, и на четверть мили для цепей с более высоким напряжением, таких как линии 500 кВ. Поддержать четверть мили стальной проволоки тоже непросто, особенно если трасса делает поворот, или если она пересекает горы или другие препятствия.

Чтобы получить необходимую прочность, некоторые линии электропередачи строятся на решетчатых башнях.Это, вероятно, наиболее часто используемая структура для прокладки линий электропередачи через ландшафт, поскольку их строительство относительно дешево, и их можно легко спроектировать для различной высоты и прочности в зависимости от ситуации. Они также могут быть собраны на конечном месте, что позволяет легко доставить эти конструкции в труднодоступные места, такие как изолированные горные долины или малонаселенные пустыни. Однако есть и недостатки. Решетчатые башни не самая прочная из имеющихся конструкций в некоторых ситуациях, имеют большую площадь основания, которая обычно не может быть адаптирована для городских условий, а сталь может быть очень плохим выбором в некоторых ситуациях, особенно в прибрежных районах с соляными брызгами или болотистыми местами. участки с повышенной влажностью.

Бетонная опора передачи

Для компенсации недостатков решетчатых башен доступны другие конструкции. Когда прочность является приоритетом, популярным выбором являются опоры из бетона и предварительно напряженной стальной арматуры. Бетонные опоры обладают превосходными характеристиками в районах, подверженных ураганам (и удивительно изгибаются), занимают меньше места, чем решетчатые башни такой же высоты, и их легче установить. Обратной стороной является то, что они, как правило, более дорогие и должны быть построены с использованием специального оборудования, а затем доставлены на площадку целиком.Стальные опоры также могут изготавливаться с такими же эксплуатационными характеристиками, как у бетона, а некоторые даже изготовлены из специального сплава, называемого атмосферостойкой сталью (иногда называемой кортеновской сталью, торговое название), которая образует защитный слой ржавчины только на поверхности полюс, защищающий конструкционную сталь под ним. Еще одно преимущество стали состоит в том, что легче изготавливать конструкции с более чем одним полюсом (поддерживающие провода через какую-либо траверсу) для самых больших линий передачи.

Изоляторы высокого напряжения

К башням прикреплены провода, но для предотвращения массивных и немедленных повреждений провода должны быть прикреплены к башням с изолятором. Однако при таких напряжениях простой кусок стекла или пластика не сможет разрезать его, поскольку сам воздух станет ионизированным и образует путь к земле для прохождения электричества. Необходимы специальные изоляторы, которые могут выдержать огромное электрическое давление, оказываемое на них.До появления современной полимерной промышленности длинные цепочки стеклянных «колокольчиков» были нанизаны вместе и прикреплены к башне. Эти изоляторы были тяжелыми, дорогими, хрупкими и требовали времени для сборки в полевых условиях. Сейчас существуют более совершенные формы изоляторов, которые, как правило, представляют собой цельный кусок пластикового каучукового полимера, достаточно прочные, чтобы выдерживать сами электрические силы, не говоря уже о чрезвычайном весе и напряжении линий электропередач, и достаточно длинных, чтобы предотвратить повреждение. воздух вокруг них от ионизации полного электрического пути к башне.Фактически, часто можно сделать относительно точную оценку напряжения в линии, исходя из длины изоляторов.

Очень прочные провода

Пример линии передачи ACSR (алюминиевый кабель, армированный сталью). Центральные пряди стальные, с алюминиевыми внешними прядями. Изображение ClarkMills CC BY-SA 3.0

Как вы можете себе представить, логистика протяжки реальных проводов на сотни миль на пролетах длиной до четверти мили может оказаться немного интересной.

Предел прочности на растяжение большинства хороших и / или экономичных проводников обычно не подходит для этой задачи, поэтому были найдены некоторые интересные решения, позволяющие снизить затраты и резистивные потери без растягивания проводов до точки их разрыва.У стали нет проблем с удовлетворением этих требований, но по сравнению с другими металлами, такими как алюминий или медь, сталь не очень эффективный проводник. Чтобы получить больше от проводов, некоторые из них построены с многожильным стальным сердечником, который затем обернут внешними слоями алюминия для улучшения его проводящей способности. Интересной особенностью переменного тока является то, что ток имеет тенденцию проходить по внешней поверхности проводника, а не равномерно по всей проволоке, а это означает, что проволока из смешанных металлов может получить всю прочность стали с почти всей проводимостью твердый алюминий.

Конечно, разные линии передачи будут иметь разную толщину в зависимости от силы тока, протекающего по линиям. Одним из основных факторов, учитываемых при проектировании этих линий, является то, насколько они будут «провисать» при большой нагрузке, поскольку чем больше ток они несут, тем больше они будут нагреваться и расширяться, и тем ближе провод будет подходить к земле. В некоторых ситуациях из-за перегрузки линий электропередачи они настолько прогибались из-за жары, что приводили к повреждению деревьев или других предметов в полосе отвода и вызывали массовые отключения электроэнергии.

Типичная линия передачи с жгутом проводов, по три провода на фазу. Фото: Kreuzschnabel / Wikimedia Commons, лицензия: Cc-by-sa-3.0

Более толстые провода меньше нагреваются при заданной величине тока, увеличивая пропускную способность цепи. Одним из решений увеличения эффективной толщины проводника является «связка» нескольких проводников на расстоянии нескольких дюймов друг от друга, что позволяет увеличить ток при меньших затратах, чем проводник, размер которого просто вдвое больше.

Более необычные способы передачи электроэнергии

Есть несколько заметных исключений из общего обзора линий передачи, представленного здесь. Во-первых, не все ЛЭП крепятся к опорам или столбам. Некоторые из них закопаны под землей, хотя стоимость специализированных изолированных проводов на несколько порядков дороже, чем надземное строительство, и поэтому их устанавливают только в местах с экстремальными потребностями, например, в городских районах, под реками или каналами или в любом месте, где это непомерно дорого. строить конструкции.Из-за проблем с поведением переменного тока также почти невозможно построить линию длиной более 40 миль, что приводит к большему количеству конструктивных ограничений для этих типов цепей.

Пересечение двух цепей HVDC в Северной Дакоте. Изображение Wtshymanski CC BY-SA 3.0

Вторая неисправность линий электропередачи — это высоковольтные цепи постоянного тока (HVDC). Из-за высокой стоимости преобразования переменного тока в постоянный и обратно эти линии строятся только тогда, когда необходимо подавать питание на большие расстояния.Линии постоянного тока бывают не наборами из трех проводников, а наборами из двух. Они также невосприимчивы к потерям при зарядке, которые поражают линии электропередачи переменного тока, что позволяет также строить подземные цепи на большие расстояния.

Препятствия на пути к совершенствованию современного искусства

Заглядывая в будущее, трудно сказать, насколько более современной может стать электросеть, поскольку основные принципы очень просты: три фазы на цепь и структуры, достаточно большие, чтобы не допустить их провисания во что-то, что может вызвать неисправность.Об интеллектуальной сети много говорят, но решение большинства проблем с энергосистемой часто заключается в простом строительстве большего количества цепей по мере роста спроса на электроэнергию. Это сложная проблема, с которой нужно справиться, особенно с возрастом самой энергосистемы, и в какой-то момент это просто превращается в числовую игру о том, сколько ватт можно переместить с места на место.

Микроволны101 | Управление мощностью коаксиального кабеля

Щелкните здесь, чтобы перейти на нашу главную страницу, посвященную коаксиальному кабелю

Щелкните здесь, чтобы перейти на нашу главную страницу, посвященную управлению мощностью

Управление мощностью коаксиального кабеля — сложный предмет, но его можно разделить на два явления.Высокая пиковая мощность может вызвать сбои из-за дуги, в то время как высокая средняя мощность может вызвать отказ из-за нагрева.

Пиковая мощность

Этот раздел был значительно улучшен в августе 2017 года.

Энергетика с воздушным коаксиальным кабелем — это тема, связанная с атмосферными пробоями.

Когда происходит пробой, через коаксиальный кабель замыкается короткое замыкание, и Hell вырывается.

Дуга возникает, когда электрическое поле E превышает критическое значение, которое мы обозначим E d для электрического поля при разряде.В воздухе критическое поле составляет около 1000000 вольт / метр, в ПТФЭ оно повышается примерно до 100000000. Эти числа приблизительны, нет смысла пытаться быть точным при расчете поломки, просто убедитесь, что вы избегаете этого на порядок или больше, и вам не о чем будет беспокоиться.

Электрическое поле коаксиальной линии передачи изменяется в зависимости от положения вдоль радиальной линии от внешнего проводника к внутреннему проводнику (обозначается «ρ» в радиальной системе координат).Чтобы получить это, вам придется использовать вычисления, но мы только что нашли это в книге Pozar’s Microwave Engineering.

Здесь «b» — это D / 2, а «a» — это d / 2, радиусы внешнего и внутреннего проводников. Пиковое значение E-поля, очевидно, возникает прямо на поверхности центрального проводника. Если для вас это не очевидно, подумайте о том, чтобы стать менеджером программы!

Преобразование уравнения для максимального пикового напряжения при пробое,

При фиксированном «b» магическое отношение b / a для максимального напряжения оказывается в точности «e» или 2.718 … вы можете легко доказать это, взяв производную приведенного выше уравнения и установив ее равной нулю ( фууу, исчисление! ) Обратите внимание, что магическое соотношение b / a = e для максимального напряжения не изменяется при введении диэлектрика. в коаксиальный кабель.

Теперь давайте вспомним сокращенное уравнение для коаксиального импеданса … «60» в уравнении является близким приближением η 0 (импеданс свободного пространства, ~ 377 Ом), деленного на пи. Уравнение имеет точность как минимум до трех десятичных знаков.

В условиях максимального напряжения ln (b / a) = ln (e) = 1. Таким образом, сопротивление воздушного коаксиального кабеля, способного выдерживать максимальное напряжение, составляет 60 Ом, а полное сопротивление любого коаксиального кабеля с любым диэлектриком, способным выдерживать наибольшее напряжение, составляет 60 / SQRT (ER).

Пиковая мощность, которую вы можете вложить в коаксиальный кабель в хорошо согласованных условиях (низкий КСВН), рассчитывается на основе пикового напряжения, которое он может выдержать:

2 в знаменателе необходимо, потому что мы рассматривали пиковое напряжение, а не среднеквадратичное значение.1 для максимального напряжения. Используя соотношение максимальной мощности b / a, вы обнаружите, что полное сопротивление для максимальной мощности составляет 30 / SQRT (ER). Таким образом, для воздушного коаксиального кабеля Z0 = 30 Ом оптимально для мощности. Для кабелей с ПТФЭ (ER = 2.2) Z0 составляет 20,2 Ом для максимальной мощности.

Теперь, когда у нас есть окончательное уравнение для максимальной пиковой мощности коаксиального кабеля, мы готовы провести некоторый анализ. Помните, что этот результат верен только для согласованной нагрузки. Если вы случайно разорвали соединение с передатчиком большой мощности, вы бы увидели очень высокий КСВН, в этом случае пиковое напряжение могло удвоиться.Если вам нужно учесть этот тип неудач, вы захотите дополнительно снизить мощность на 6 дБ.

Теперь давайте рассмотрим несколько примеров коаксиального кабеля … как насчет 50-омных разъемов с воздушным диэлектриком? Согласно Википедии, сопротивление воздуха на пробой составляет 3 300 000 вольт / метр, но это «сухой воздух» при стандартной температуре и давлении между сферическими электродами. Давайте возьмем 1000000 вольт / метр.

Вид соединителя (внешний диаметр) Внутренний диаметр Напряжение при пробое Максимальная мощность (низкая нагрузка по КСВН) Максимальная мощность (высокая нагрузка по КСВН)
3.5 мм 1,52 мм 634 В 4023 Вт 1005 Вт
2,92 мм 1,27 мм 529 В 2098 Вт 524 Вт
2,4 мм 1.04 мм 435 В 1886 Вт 471 Вт
1,85 мм 0,80 мм 335 В 1118 Вт 279 Вт
1 мм 0.43 мм 181 В 325 Вт 81 Вт

Как насчет коаксиального кабеля с ПТФЭ? Напряженность поля пробоя ПТФЭ составляет около 10 000 000 вольт на метр! Таким образом, кабель «049» (0,049 дюйма «D», 0,015 дюйма «d») может выдерживать 2260 вольт и пропускать почти 50 000 Вт пиковой мощности. Кажется, это хорошо, правда? Это. Проблема в том, что при пробое напряжения нужно сосредоточить внимание на ограничении самого слабого звена в цепи. Ваш полужесткий кабель может пропускать тысячи ватт, но как только этот сигнал пересекает путь, где диэлектрическое наполнение из ПТФЭ прерывается воздухом, возникает искра.На конце кабеля, куда припаивается разъем, обязательно должен быть зазор в диэлектрике. Вам нужно пересмотреть расчет для воздушного диэлектрика, и в этом случае вы увидите, что 256 вольт — это максимальное напряжение, 358 ватт — максимальная мощность при хорошей нагрузке и 89 ватт — максимальная мощность при несравнимой нагрузке. Обратите внимание, что на этом интерфейсе коаксиальный кабель имеет сопротивление 71 Ом.

Прежде чем мы перейдем к средней мощности коаксиального кабеля, давайте посмотрим на передачу мощности как функцию полного сопротивления линии для воздушного коаксиального кабеля, что является частью «компромисса коаксиального кабеля», который привел к стандарту 50 Ом.Если вы позволите свободному центральному диаметру отойти от 50 Ом, вы увидите, что максимальная пиковая мощность достигается при ~ 30 Ом.

Между прочим, если кому-то понадобится копия таблицы, которая сгенерировала эту кривую, просто спросите. В конце концов, мы поместим его в нашу область загрузки, он все еще нуждается в доработке и комментариях …

Новое за август 2017 г .: дополнительных мыслей по этому поводу. Пиковая мощность воздушного коаксиального кабеля не может составлять 30 Ом, если учесть еще одно ограничение.Предположим, вы работаете очень близко к отключению нежелательного режима TE11. Черт возьми, давайте предположим, что вы хотите использовать точно с при отсечке TE11. TE11 отключается, когда (b + a) * pi равно рабочей длине волны. Чтобы перейти к изюминке, на отрезке TE11 наибольшая мощность передается на 44 Ом. Вы можете найти этот забавный факт и многое другое в книге Introduction to Microwaves Гершона Дж. Уиллера, датируемой 1963 годом.

На сентябрь 2017 года мы создали новую страницу и разместили математические выкладки для расчета максимальной пиковой мощности 44 Ом, включающие два решения: одно — грубая сила, другое — элегантное.По крайней мере, они согласны!

Средняя мощность

Средняя мощность вызывает отказ из-за нагрева, а не дуги. Поставщики кабелей дают некоторые рекомендации по средней мощности, но здесь много вуду. По сути, вы не хотите, чтобы центральный проводник нагревался так сильно, что это может нарушить целостность кабеля. Раньше продавцы кабелей могли определять номинальную мощность экспериментальным путем.

Рассеиваемая мощность на длину — это переменная, которую необходимо учитывать, и вам нужно отметить, что рассеиваемая мощность является функцией частоты, а коэффициент потерь в металле пропорционален SQRT (f).Таким образом, кабель, который может обрабатывать 100 Вт на частоте 4 ГГц, подходит только для 50 Вт на частоте 16 ГГц.

Вы должны учитывать, как охлаждается кабель, т.е. есть ли принудительное воздушное охлаждение, конвекция, теплопроводность и / или излучение? Какая температура воздуха? (Она может быть намного выше комнатной температуры, если она находится внутри корпуса или шасси).

Если средняя мощность вызывает беспокойство, мы порекомендуем вам (или кому-то, кто знает, что они делают) выполнить термический анализ с использованием методов конечных элементов.Если у кого-то есть пример исследования средней мощности, пришлите его!

Номинальная, порядковая, интервальная, масштабная шкала с примерами

Уровни измерения в статистике

Для проведения статистического анализа данных важно сначала понять переменные и то, что следует измерять с помощью этих переменных. В статистике существуют разные уровни измерения, и данные, измеренные с их помощью, можно в целом разделить на качественные и количественные данные.

Во-первых, давайте разберемся, что такое переменная. Величина, значение которой изменяется среди населения и может быть измерено, называется переменной. Например, рассмотрим выборку занятых лиц. Переменными для этого набора совокупности могут быть отрасль, местоположение, пол, возраст, навыки, тип работы и т. Д. Значение переменных будет отличаться для каждого сотрудника.

Например, посчитать среднюю почасовую ставку рабочего в США практически невозможно. Таким образом, выборочная аудитория выбирается случайным образом, так что она надлежащим образом представляет большую популяцию.Затем рассчитывается средняя почасовая ставка этой выборочной аудитории. Используя статистические тесты, вы можете сделать вывод о средней почасовой ставке для большей части населения.

Уровень измерения переменной определяет тип статистического теста, который будет использоваться. Математическая природа переменной или, другими словами, способ измерения переменной считается уровнем измерения.

Что такое номинальная, порядковая, интервальная шкала и шкала отношения?

Номинал, Порядковый номер, Интервал и Соотношение определяются как четыре основных уровня шкалы измерения, которые используются для сбора данных в форме опросов и анкет, каждый из которых представляет собой вопрос с множественным выбором.

Каждая шкала представляет собой инкрементный уровень измерения, то есть каждая шкала выполняет функцию предыдущей шкалы, и все шкалы вопросов опроса, такие как Лайкерта, семантическая дифференциация, дихотомия и т. Д., Являются производными этих четырех основных уровней измерения переменных. . Прежде чем мы подробно обсудим все четыре уровня шкал измерения с примерами, давайте кратко рассмотрим, что представляют собой эти шкалы.

Номинальная шкала — это шкала именования, в которой переменные просто «именуются» или помечаются без определенного порядка.В порядковой шкале все переменные расположены в определенном порядке, помимо их именования. Шкала интервалов предлагает метки, порядок, а также определенный интервал между каждой из ее переменных параметров. Масштаб отношения имеет все характеристики интервальной шкалы, в дополнение к этому, она также может содержать значение «ноль» для любой из своих переменных.

Подробнее о номинальном, порядковом, интервальном, соотношении: четыре уровня измерения в исследованиях и статистике.

Номинальная шкала

, также называемая категориальной шкалой переменных, определяется как шкала, используемая для обозначения переменных в отдельных классификациях, и не включает количественное значение или порядок.Эта шкала является самой простой из четырех шкал измерения переменных. Расчеты, выполненные с этими переменными, будут бесполезными, поскольку нет числового значения параметров.

Есть случаи, когда эта шкала используется с целью классификации — числа, связанные с переменными этой шкалы, являются только тегами для категоризации или деления. Расчеты, сделанные на основе этих чисел, будут бесполезны, поскольку они не имеют количественного значения.

На вопрос, например:

Где ты живешь?

  • 1- Пригород
  • 2- Город
  • 3- Город

Номинальная шкала часто используется в исследовательских опросах и анкетах, где значение имеют только метки переменных.

Например, опрос клиентов с вопросом: «Смартфоны какой марки вы предпочитаете?» Варианты: «Apple» — 1, «Samsung» — 2, «OnePlus» — 3.

  • В этом вопросе опроса для исследователя, проводящего исследование потребителей, имеют значение только названия брендов. Для этих брендов нет необходимости в каком-либо конкретном заказе. Однако, собирая номинальные данные, исследователи проводят анализ на основе связанных меток.
  • В приведенном выше примере, когда респондент выбирает Apple в качестве предпочтительного бренда, введенные и связанные данные будут иметь значение «1».Это помогло количественно оценить и ответить на последний вопрос — сколько респондентов выбрали Apple, сколько выбрали Samsung и сколько выбрали OnePlus — и какой из них самый высокий.
  • Это основа количественного исследования, а номинальная шкала — это самая фундаментальная шкала исследования.
Данные номинального масштаба и анализ

Существует два основных способа сбора данных номинальной шкалы:

  1. Задавая открытый вопрос, ответы на который могут быть закодированы в соответствующий номер ярлыка, выбранный исследователем.
  2. Другой альтернативой для сбора номинальных данных является включение вопроса с несколькими вариантами ответов, в котором будут помечены ответы.

В обоих случаях анализ собранных данных будет происходить с использованием процентов или режима, то есть наиболее распространенного ответа, полученного на вопрос. Для одного вопроса может быть несколько режимов, поскольку в целевой группе могут существовать два общих избранных вопроса.

Примеры номинальной шкалы
  • Пол
  • Политические предпочтения
  • Место жительства
Ваш пол? Каковы ваши политические предпочтения? Где ты живешь?
  • 1- Независимый
  • 2- Демократ
  • 3- Республиканская
  • 1- Пригород
  • 2- Город
  • 3- Город

Создать бесплатный аккаунт

Номинальная шкала SPSS

В SPSS вы можете указать уровень измерения как шкалу (числовые данные в интервале или шкале отношений), порядковый или номинальный.Номинальные и порядковые данные могут быть строковыми, буквенно-цифровыми или числовыми.

После импорта данных для любой переменной во входной файл SPSS он принимает их по умолчанию в качестве масштабной переменной, поскольку данные по существу содержат числовые значения. Важно изменить его на номинальный или порядковый или оставить его в виде шкалы в зависимости от переменной, которую представляют данные.

Порядковая шкала: 2 Уровень измерения

Порядковая шкала

определяется как шкала измерения переменных, используемая для простого отображения порядка переменных, а не разницы между каждой из переменных.Эти шкалы обычно используются для отображения нематематических идей, таких как частота, удовлетворение, счастье, степень боли и т. Д. Довольно просто запомнить реализацию этой шкалы, поскольку «Порядковый» звучит так же, как «Порядок». как раз цель этой шкалы.

Порядковая шкала

сохраняет описательные качества наряду с внутренним порядком, но лишена происхождения шкалы, и поэтому расстояние между переменными не может быть вычислено. Описательные качества указывают на свойства маркировки, аналогичные номинальной шкале, в дополнение к которой порядковая шкала также имеет относительное положение переменных.Начало этой шкалы отсутствует, из-за чего нет фиксированного начала или «истинного нуля».

Примеры порядковой шкалы

Статус на рабочем месте, рейтинг команд в турнирах, порядок качества продукции, а также порядок согласия или удовлетворения — некоторые из наиболее распространенных примеров порядковой шкалы. Эти шкалы обычно используются в исследованиях рынка для сбора и оценки относительной обратной связи об удовлетворенности продуктом, изменении восприятия при обновлении продукта и т. Д.

Например, вопрос о шкале семантического дифференциала, такой как:

Насколько вы довольны нашими услугами?

  • Очень неудовлетворен — 1
  • Неудовлетворительно — 2
  • Нейтраль — 3
  • Удовлетворены — 4
  • Очень доволен — 5
  1. Здесь порядок переменных имеет первостепенное значение, как и маркировка.Очень неудовлетворенный всегда будет хуже, чем неудовлетворенный, а удовлетворенный будет хуже, чем полностью удовлетворенный.
  2. Здесь порядковая шкала — это ступенька выше номинальной шкалы — порядок имеет отношение к результатам, как и их наименования.
  3. Анализ результатов на основе порядка и имени становится удобным процессом для исследователя.
  4. Если они намереваются получить больше информации, чем то, что они собрали бы с использованием номинальной шкалы, они могут использовать порядковую шкалу.

Эта шкала не только присваивает значения переменным, но также измеряет ранг или порядок переменных, например:

  • классы
  • Удовлетворение
  • Счастье

Насколько вы довольны нашими услугами?

  • 1- Очень неудовлетворен
  • 2- Неудовлетворительно
  • 3- Нейронный
  • 4- Доволен
  • 5- Очень доволен
Порядковые данные и анализ

Данные порядковой шкалы могут быть представлены в табличном или графическом формате, чтобы исследователь мог провести удобный анализ собранных данных.Кроме того, для анализа порядковых данных можно использовать такие методы, как U-критерий Манна-Уитни и H-критерий Краскела-Уоллиса. Эти методы обычно используются для сравнения двух или более порядковых групп.

В U-тесте Манна-Уитни исследователи могут сделать вывод, какая переменная в одной группе больше или меньше другой переменной из случайно выбранной группы. Используя H-тест Краскела-Уоллиса, исследователи могут анализировать, имеют ли две или более порядковые группы одинаковую медианную или нет.

Узнать о: Номинальный vs.Порядковая шкала

Интервальная шкала: 3 rd Уровень измерения

Интервальная шкала определяется как числовая шкала, в которой известен порядок переменных, а также разница между этими переменными. Переменные, которые имеют знакомые, постоянные и вычислимые различия, классифицируются с использованием шкалы интервалов. Легко запомнить и первостепенную роль этой шкалы: «Интервал» указывает на «расстояние между двумя объектами», в достижении которого помогает интервальная шкала.

Эти весы эффективны, поскольку открывают двери для статистического анализа предоставленных данных. Среднее значение, медиана или мода могут использоваться для расчета центральной тенденции в этой шкале. Единственный недостаток этой шкалы — отсутствие заранее определенной начальной точки или истинного нулевого значения.

Интервальная шкала содержит все свойства порядковой шкалы, кроме того, она предлагает вычисление разницы между переменными. Основная характеристика этого масштаба — равноудаленное расстояние между объектами.

Например, рассмотрим температурную шкалу Цельсия / Фаренгейта —

  • 80 градусов всегда выше 50 градусов, и разница между этими двумя температурами такая же, как разница между 70 и 40 градусами.
  • Кроме того, значение 0 является произвольным, поскольку отрицательные значения температуры действительно существуют, что делает шкалу температур Цельсия / Фаренгейта классическим примером шкалы интервалов.
  • Интервальная шкала часто выбирается в тех исследовательских случаях, когда разница между переменными является обязательной, чего нельзя достичь с помощью номинальной или порядковой шкалы.Шкала интервалов количественно определяет разницу между двумя переменными, тогда как две другие шкалы способны исключительно связывать качественные значения с переменными.
  • Среднее и медианное значения в порядковой шкале можно оценить, в отличие от двух предыдущих шкал.
  • В статистике часто используется интервальная шкала, поскольку числовое значение может не только быть присвоено переменным, но также может выполняться расчет на основе этих значений.

Даже если интервальные шкалы великолепны, они не вычисляют значение «истинного нуля», поэтому на картинке появляется следующая шкала.

Интервальные данные и анализ

Все методы, применимые к анализу номинальных и порядковых данных, также применимы к интервальным данным. Помимо этих методов, существует несколько методов анализа, таких как описательная статистика, корреляционный регрессионный анализ, который широко используется для анализа интервальных данных.

Описательная статистика — это термин, используемый для анализа числовых данных, который помогает описать, изобразить или суммировать данные значимым образом, а также помогает в вычислении среднего, медианного значения и режима.

Примеры интервальной шкалы
  • Бывают ситуации, когда пространственные шкалы считаются интервальными шкалами.
  • Помимо температурной шкалы, время также является очень распространенным примером шкалы интервалов, поскольку значения уже установлены, постоянны и измеримы.
  • Календарные годы и время также подпадают под эту категорию измерительных шкал.
  • шкала Лайкерта, Net Promoter Score, Semantic Differential Scale, биполярная матричная таблица и т. Д.являются наиболее часто используемыми примерами интервальной шкалы.

Следующие вопросы относятся к категории интервальной шкалы:

  • Каков доход вашей семьи?
  • Какая температура в вашем городе?

Создать бесплатный аккаунт

Масштаб передаточного отношения: 4 th Уровень измерения

Шкала отношения

определяется как шкала измерения переменных, которая не только определяет порядок переменных, но также делает известными разницу между переменными вместе с информацией о значении истинного нуля.Он рассчитывается, исходя из предположения, что переменные имеют нулевую опцию, разница между двумя переменными одинакова и существует определенный порядок между опциями.

С опцией истинного нуля к переменным могут быть применены различные методы логического вывода и описательного анализа. В дополнение к тому факту, что шкала отношений делает все, что могут делать номинальные, порядковые и интервальные шкалы, она также может устанавливать значение абсолютного нуля. Лучшими примерами шкал соотношений являются вес и рост.В маркетинговых исследованиях шкала соотношений используется для расчета доли рынка, годовых продаж, цены будущего продукта, количества потребителей и т. Д.

  • Шкала соотношений предоставляет наиболее подробную информацию, поскольку исследователи и статистики могут вычислить центральную тенденцию, используя статистические методы, такие как среднее значение, медиана, мода, и такие методы, как среднее геометрическое, коэффициент вариации или среднее гармоническое, также могут быть использованы для этого. масштаб.
  • Шкала отношения вмещает характеристики трех других шкал измерения переменных, т.е.е. маркировка переменных, значимость порядка переменных и вычислимая разница между переменными (которые обычно эквидистантны).
  • Из-за наличия истинного нулевого значения шкала отношения не имеет отрицательных значений.
  • Чтобы решить, когда использовать шкалу отношений, исследователь должен проследить, имеют ли переменные все характеристики шкалы интервалов, а также наличие абсолютного нулевого значения.
  • Среднее значение, мода и медиана могут быть рассчитаны с использованием шкалы отношений.
Соотношение данных и анализ

На фундаментальном уровне данные шкалы коэффициентов носят количественный характер, благодаря чему все методы количественного анализа, такие как SWOT, TURF, кросс-табуляция, объединение и т. Д., Могут использоваться для расчета данных соотношений. В то время как некоторые методы, такие как SWOT и TURF, будут анализировать данные о соотношении таким образом, чтобы исследователи могли создавать дорожные карты по улучшению продуктов или услуг, а кросс-табуляция будет полезна для понимания того, будут ли новые функции полезны для целевого рынка или нет.

Примеры шкалы отношения

Следующие вопросы подпадают под категорию шкалы отношения:

  • Какого роста ваша дочь сейчас?
    • Менее 5 футов.
    • 5 футов 1 дюйм — 5 футов 5 дюймов
    • 5 футов 6 дюймов — 6 футов
    • Более 6 футов
  • Какой у вас вес в килограммах?
    • Менее 50 кг
    • 51-70 килограммов
    • 71-90 килограмм
    • 91-110 килограмм
    • Более 110 килограммов

Узнать больше: Интервал vs.Масштаб отношения

Сводка — уровни измерения

Четыре шкалы измерения данных — номинальная, порядковая, интервальная и относительная — довольно часто обсуждаются в академическом обучении. Приведенная ниже легко запоминающаяся диаграмма может помочь вам в тесте статистики.

Предложений Номинал порядковый номер Интервал Коэффициент
Последовательность переменных установлена ​​ Есть Есть Есть
Режим Есть Есть Есть Есть
Медиана Есть Есть Есть
Среднее Есть Есть
Можно оценить разницу между переменными Есть Есть
Сложение и вычитание переменных Есть Есть
Умножение и деление переменных Есть
Абсолютный ноль Есть

Создать бесплатный аккаунт

.