формула, онлайн расчет, выбор автомата
Проектируя электропроводку в помещении, начинать надо с расчета силы тока в цепях. Ошибка в этом расчете может потом дорого обойтись. Электрическая розетка может расплавиться под действием слишком сильного для нее тока. Если ток в кабеле больше расчетного для данного материала и сечения жилы, проводка будет перегреваться, что может привести к расплавлению провода, обрыва или короткого замыкания в сети с неприятными последствиями, среди которых необходимость полной замены электропроводки – еще не самое плохое.
Знать силу тока в цепи надо и для подбора автоматических выключателей, которые должны обеспечивать адекватную защиту от перегрузки сети. Если автомат стоит с большим запасом по номиналу, к моменту его срабатывания оборудование может уже выйти из строя. Но если номинальный ток автоматического выключателя меньше тока, возникающего в сети при пиковых нагрузках, автомат будет доводить до бешенства, постоянно обесточивая помещение при включении утюга или чайника.
Формула расчета мощности электрического тока
Согласно закону Ома, сила тока(I) пропорциональна напряжению(U) и обратно пропорциональна сопротивлению(R), а мощность(P) рассчитывается как произведение напряжения и силы тока. Исходя из этого, ток в участке сети рассчитывается: I = P/U.
В реальных условиях в формулу добавляется еще одна составляющая и формула для однофазной сети приобретает вид:
I = P/(U*cos φ),
а для трехфазной сети: I = P/(1,73*U*cos φ),
где U для трехфазной сети принимается 380 В, cos φ – это коэффициент мощности, отражающий соотношение активной и реактивной составляющих сопротивления нагрузки.
Для современных блоков питания реактивная компонента незначительна, величину cos φ можно принимать равной 0,95. Исключение составляют мощные трансформаторы (например, сварочные аппараты) и электродвигатели, они имеют большое индуктивное сопротивление. В сетях, где планируется подключение подобных устройств, максимальную силу тока следует рассчитывать с использованием коэффициента cos φ, равного 0,8 или рассчитать силу тока по стандартной методике, а потом применить повышающий коэффициент 0,95/0,8 = 1,19.
Подставив действующие значения напряжения 220 В/380 В и коэффициента мощности 0,95, получаем I = P/209 для однофазной сети и I = P/624 для трехфазной сети, то есть в трехфазной сети при одинаковой нагрузке ток втрое меньше. Никакого парадокса тут нет, так как трехфазная проводка предусматривает три фазных провода, и при равномерной нагрузке на каждую из фаз она делится натрое. Поскольку напряжение между каждым фазным и рабочим нулевым проводами равно 220 В, можно и формулу переписать в другом виде, так она нагляднее: I = P/(3*220*cos φ).
Подбираем номинал автоматического выключателя
Применив формулу I = P/209, получим, что при нагрузке с мощностью 1 кВт ток в однофазной сети будет 4,78 А. Напряжение в наших сетях не всегда равно в точности 220 В, поэтому не будет большой ошибкой силу тока считать с небольшим запасом как 5 А на каждый киловатт нагрузки. Сразу же видно, что в удлинитель, промаркированный «5 А», утюг мощностью 1,5 кВт включать не рекомендуется, так как ток будет в полтора раза превышать паспортную величину. А еще сразу можно «проградуировать» стандартные номиналы автоматов и определить, на какую нагрузку они рассчитаны:
- 6 А – 1,2 кВт;
- 8 А – 1,6 кВт;
- 10 А – 2 кВт;
- 16 А – 3,2 кВт;
- 20 А – 4 кВт;
- 25 А – 5 кВт;
- 32 А – 6,4 кВт;
- 40 А – 8 кВт;
- 50 А – 10 кВт;
- 63 А – 12,6 кВт;
- 80 А – 16 кВт;
- 100 А – 20 кВт.
С помощью методики «5 ампер на киловатт» можно оценить силу тока, возникающую в сети при подключении бытовых устройств. Интересуют пиковые нагрузки на сеть, поэтому для расчета следует использовать максимальную потребляемую мощность, а не среднюю. Эта информация содержится в документации на изделия. Вряд ли стоит самому рассчитывать этот показатель, суммируя паспортные мощности компрессоров, электродвигателей и нагревательных элементов, входящих в устройство, так как есть еще такой показатель, как коэффициент полезного действия, который придется оценивать умозрительно с риском сильно ошибиться.
При проектировании электропроводки в квартире или загородном доме не всегда доподлинно известны состав и паспортные данные электрооборудования, которое будет подключаться, но можно воспользоваться ориентировочными данными обычных для нашего быта электроприборов:
- электросауна (12 кВт) — 60 А;
- электроплита (10 кВт) — 50 А;
- варочная панель (8 кВт) — 40 А;
- электроводонагреватель проточный (6 кВт) — 30 А;
- посудомоечная машина (2,5 кВт) — 12,5 А;
- стиральная машина (2,5 кВт) — 12,5 А;
- джакузи (2,5 кВт) — 12,5 А;
- кондиционер (2,4 кВт) — 12 А;
- СВЧ-печь (2,2 кВт) — 11 А;
- электроводонагреватель накопительный (2 кВт) — 10 А;
- электрочайник (1,8 кВт) — 9 А;
- утюг (1,6 кВт) — 8 А;
- солярий (1,5 кВт) — 7,5 А;
- пылесос (1,4 кВт) — 7 А;
- мясорубка (1,1 кВт) — 5,5 А;
- тостер (1 кВт) — 5 А;
- кофеварка (1 кВт) — 5 А;
- фен (1 кВт) — 5 А;
- настольный компьютер (0,5 кВт) — 2,5 А;
- холодильник (0,4 кВт) — 2 А.
Потребляемая мощность осветительных приборов и бытовой электроники невелика, в целом суммарную мощность осветительных приборов можно оценить в 1,5 кВт и автомата на 10 А на группу освещения достаточно. Бытовая электроника подключается к тем же розеткам, что и утюги, дополнительные мощности резервировать для нее нецелесообразно.
Если просуммировать все эти токи, цифра получается внушительная. На практике, возможности подключения нагрузки ограничивает величина выделенной электрической мощности, для квартир с электрической плитой в современных домах она составляет 10 -12 кВт и на квартирном вводе стоит автомат номиналом 50 А. И эти 12 кВт надо распределить, учитывая то, что самые мощные потребители сосредоточены на кухне и в ванной комнате. Проводка будет доставлять меньше поводов для беспокойства, если разбить ее на достаточное количество групп, каждая со своим автоматом. Для электроплиты (варочной панели) делается отдельный ввод с автоматом на 40 А и устанавливается силовая розетка с номинальным током 40 А, ничего больше туда подключать не надо. Для стиральной машины и другого оборудования ванной комнаты делается отдельная группа, с автоматом соответствующего номинала. Эту группу обычно защищают УЗО с номинальным током на 15% большим, чем номинал автоматического выключателя. Отдельные группы выделяют для освещения и для настенных розеток в каждой комнате.
На расчет мощностей и токов придется потратить некоторое время, но можно быть уверенным, что труды не пропадут даром. Грамотно спроектированная и качественно смонтированная электропроводка – залог комфорта и безопасности вашего жилища.
Онлайн расчет мощности тока для однофазной и трехфазной сети
Онлайн калькулятор — закон Ома (ток, напряжение, сопротивление) + Мощность :: АвтоМотоГараж
Причиной написания данной статьи явилась не сложность этих формул, а то, что в ходе проектирования и разработки каких-либо схем часто приходится перебирать ряд значений чтобы выйти на требуемые параметры или сбалансировать схему. Данная статья и калькулятор в ней позволит упростить этот подбор и ускорить процесс реализации задуманного. Также в конце статьи приведу несколько методик для запоминания основной формулы закона Ома. Эта информация будет полезна начинающим. Формула хоть и простая, но иногда есть замешательство, где и какой параметр должен стоять, особенно это бывает поначалу.
В радиоэлектронике и электротехнике закон Ома и формула расчёта мощности используются чаше чем какие-либо из всех остальных формул. Они определяют жесткую взаимосвязь между четырьмя самыми ходовыми электрическими величинами: током, напряжением, сопротивлением и мощностью.
Закон Ома. Эту взаимосвязь выявил и доказал Георг Симон Ом в 1826 году. Для участка цепи она звучит так: сила тока прямо пропорциональна напряжению, и обратно пропорциональна сопротивлению
Так записывается основная формула:
Путем преобразования основной формулы можно найти и другие две величины:
Мощность. Её определение звучит так: мощностью называется произведение мгновенных значений напряжения и силы тока на каком-либо участке электрической цепи.
Формула мгновенной электрической мощности:
Ниже приведён онлайн калькулятор для расчёта закона Ома и Мощности. Данный калькулятор позволяет определить взаимосвязь между четырьмя электрическими величинами: током, напряжением, сопротивлением и мощностью. Для этого достаточно ввести любые две величины. Стрелками «вверх-вниз» можно с шагом в единицу менять введённое значение. Размерность величин тоже можно выбрать. Также для удобства подбора параметров, калькулятор позволяет фиксировать до десяти ранее выполненных расчётов с теми размерностями с которыми выполнялись сами расчёты.
Когда мы учились в радиотехническом техникуме, то приходилось запоминать очень много всякой всячины. И чтобы проще было запомнить, для закона Ома есть три шпаргалки. Вот какими методиками мы пользовались.
Первая — мнемоническое правило. Если из формулы закона Ома выразить сопротивление, то R = рюмка.
Вторая — метод треугольника. Его ещё называют магический треугольник закона Ома.
Если оторвать величину, которую требуется найти, то в оставшейся части мы получим формулу для её нахождения.
Третья. Она больше является шпаргалкой, в которой объединены все основные формулы для четырёх электрических величин.
Пользоваться ею также просто, как и треугольником. Выбираем тот параметр, который хотим рассчитать, он находиться в малом кругу в центре и получаем по три формулы для его расчёта. Далее выбираем нужную.
Этот круг также, как и треугольник можно назвать магическим.
Как рассчитать мощность электрического тока?
Большинство бытовых приборов, подключаемых к сети, характеризуются таким параметром, как электрическая мощность устройства. С физической точки зрения мощность представляет собой количественное выражение совершаемой работы. Поэтому для оценки эффективности того или иного устройства вам необходимо знать нагрузку, которую он будет создавать в цепи. Далее мы рассмотрим особенности самого понятия и как найти мощность тока, обладая различными характеристиками самого устройства и электрической сети.
Понятие электрической мощности и способы ее расчета
С электротехнической точки зрения она представляет собой количественное выражение взаимодействия энергии с материалом проводников и элементами при протекании тока в электрической цепи. Из-за наличия электрического сопротивления во всех деталях, задействованных в проведения электротока, направленное движение заряженных частиц встречает препятствие на пути следования. Это и обуславливает столкновение носителей заряда, электроэнергия переходит в другие виды и выделяется в виде излучения, тепла или механической энергии в окружающее пространство. Преобразование одного вида в другой и есть потребляемая мощность прибора или участка электрической цепи.
В зависимости от параметров источника тока и напряжения мощность также имеет отличительные характеристики. В электротехнике обозначается S, P и Q, единица измерения согласно международной системы СИ – ватты. Вычислить мощность можно через различные параметры приборов и электрических приборов. Рассмотрим каждый из них более детально.
Через напряжение и ток
Наиболее актуальный способ, чтобы рассчитать мощность в цепях постоянного тока – это использование данных о силе тока и приложенного напряжения. Для этого вам необходимо использовать формулу расчета: P = U*I
Где:
Этот вариант подходит только для активной нагрузки, где постоянный ток не обеспечивает взаимодействия с реактивной составляющей цепи. Чтобы найти мощность вам нужно выполнить произведение силы тока на напряжение. Обе величины должны находиться в одних единицах измерения – Вольты и Амперы, тогда результат также получится в Ваттах. Можно использовать и другие способы кВ, кА, мВ, мА, мкВ, мкА и т.д., но и параметр мощности пропорционально изменит свой десятичный показатель.
Через напряжение и сопротивление
Для большинства электрических устройств известен такой параметр, как внутреннее сопротивление, которое принимается за константу на весь период их эксплуатации. Так как бытовые или промышленные единицы подключаются к источнику с известным номиналом напряжения, определять мощность достаточно просто. Активная мощность находится из предыдущего соотношения и закона Ома, согласно которого ток на участке прямо пропорционален величине приложенного напряжения и имеет обратную пропорциональность к сопротивлению:
I = U/R
Если выражение для вычисления токовой нагрузки подставить в предыдущую формулу, то получится такое выражение для определения мощности:
P = U*(U/R)=U2/R
Где,
- P – величина нагрузки;
- U – приложенная разность потенциалов;
- R – сопротивление нагрузки.
Через ток и сопротивление
Бывает ситуация, когда разность потенциалов, приложенная к электрическому прибору, неизвестна или требует трудоемких вычислений, что не всегда удобно. Особенно актуален данный вопрос, если несколько устройств подключены последовательно и вам неизвестно, каким образом потребляемая электроэнергия распределяется между ними. Подход в определении здесь ничем не отличается от предыдущего способа, за основу берется базовое утверждение, что электрическая нагрузка рассчитывается как P = U×I, с той разницей, что напряжение нам не известно.
Поэтому ее мы также выведем из закона Ома, согласно которого нам известно, что падение напряжения на каком-либо отрезке линии или электроустановки прямо пропорционально току, протекающему по этому участку и сопротивлению отрезка цепи:
U=I*R
после того как выражение подставить в формулу мощности, получим:
P = (I*R)*I =I2*R
Как видите, мощность будет равна квадрату силы тока умноженной на сопротивление.
Полная мощность в цепи переменного тока
Сети переменного тока кардинально отличаются от постоянного тем, что изменение электрических величин, приводит к появлению не только активной, но и реактивной составляющей. В итоге суммарная мощность будет также состоять активной и реактивной энергии:
Где,
- S – полная мощность
- P – активная составляющая – возникает при взаимодействии электротока с активным сопротивлением;
- Q – реактивная составляющая – возникает при взаимодействии электротока с реактивным сопротивлением.
Также составляющие вычисляются через тригонометрические функции, так:
P = U*I*cosφ
Q = U*I*sinφ
что активно используется в расчете электрических машин.
Рис. 1. Треугольник мощностей
Пример расчета полной мощности для электродвигателя
Отдельный интерес представляет собой нагрузка, подключенная к трехфазной сети, так как электрические величины, протекающие в ней, напрямую зависят от номинальной нагрузки каждой из фаз. Но для наглядности примера мы не будем рассматривать, как найти мощность несимметричного прибора, так как это довольно сложная задача, а приведем пример расчета трехфазного двигателя.
Особенность питания и асинхронной и синхронной электрической машины заключается в том, что на обмотки может подаваться и фазное и линейное напряжение. Тот или иной вариант, как правило, обуславливается способом соединения обмоток электродвигателя. Тогда мощность будет вычисляться по формуле:
S = 3*Uф*Iф
В случае выполнения расчетов с линейным напряжением, чтобы найти мощность формула примет вид:
Активная и реактивная мощности будут вычисляться по аналогии с сетями переменного тока, как было рассмотрено ранее.
Теперь рассмотрим вычисления на примере конкретной электрической машины асинхронного типа. Следует отметить, что официальная производительность, указываемая в паспортных данных электродвигателя – это полезная мощность, которую двигатель может выдать при совершении оборотов вала. Однако полезная кардинально отличается от полной, которую можно вычислить за счет коэффициента мощности.
Рис. 2. Шильд электродвигателя
Как видите, для вычислений с шильда мы возьмем следующую информацию об электродвигателе:
- полезная производительность – 3 кВт, а в переводе на систему измерения – 3000 Вт;
- коэффициент полезного действия – 80%, а в пересчете для вычислений будем пользоваться показателем 0,8;
- тригонометрическая функция соотношения активных и реактивных составляющих – 0,74%;
- напряжение, при соединении обмоток треугольником составит 220 В;
- сила тока при том же способе соединения – 13,3 А.
С таким перечнем характеристик можно воспользоваться несколькими способами:
S = 1,732*220*13,3 = 5067 Вт
Чтобы найти искомую величину, сначала определяем активную составляющую:
P = Pполезная / КПД = 3000/0. 8 = 3750 Вт
Далее полную по способу деления активной на коэффициент cos φ:
S = P/cos φ = 3750/0.74 = 5067 Вт
Как видите, и в первом, и во втором случае искомая величина получилась одинакового значения.
Примеры задач
Для примера рассмотрим вычисление на участках электрической цепи с последовательным и параллельным соединением элементов. Первый вариант предусматривает ситуацию, когда все детали соединяются друг за другом от одного полюса источника питания до другого.
Рис. 3. Последовательная расчетная цепь
Как видите на рисунке, в качестве источника мы используем батарейку с номинальным напряжением 9 В и три резистора по 10, 20 и 30 Ом соответственно. Так как номинальный ток нам не известен, расчет произведем через напряжение и сопротивление:
P = U2/R = 81 / (10+20+30) = 1.35 Вт
Для параллельной схемы подключения возьмем в качестве примера участок цепи с двумя резисторами и одним источником тока:
Рис. 4. Параллельная схема подключения
Как видите, для удобства расчетов нам нужно привести параллельно подключенные резисторы к схеме замещения, из чего получится:
Rобщ = (R1*R2) / (R1+R2) = (10*15) / (10+15) = 6 Ом
Тогда искомый номинал нагрузки мы можем узнать через значение тока и сопротивления:
P = I2*R = 25*6 = 150 Вт
Видео по теме
Вычисляем мощность переменного и постоянного электрического тока по формуле
При проектировании электрооборудования и расчёте кабелей и пусковой и защитной аппаратуры важно правильно рассчитать мощность и ток электроаппаратуры. В этой статье рассказывается о том, как найти эти параметры.
Формулы расчёта электрической мощности
Что такое мощность
При работе электронагревателя или электродвигателя они выделяют тепло или выполняют механическую работу, единица измерения которой – 1 джоуль (Дж).
Одна из основных характеристик электрооборудования – мощность, показывающая количество тепла или произведённой работы за 1 секунду и выражающаяся в ваттах (Вт):
1Вт=1Дж/1с.
В электротехнике 1Вт выделяется при прохождении тока в 1А при напряжении 1В:
1Вт=1А*1В.
Согласно закону Ома, найти мощность можно также, зная сопротивление нагрузки и ток или напряжение:
P=U*I=I*I*R=(U*U)/R, где:
- P (Вт) – мощность электроприбора;
- I (А) – ток, протекающий через устройство;
- R (Ом) – сопротивление аппарата;
- U (В) – напряжение.
Номинальной называют мощность при номинальных параметрах сети и номинальной нагрузке на валу электродвигателя.
Для того чтобы узнать количество электричества, потреблённого за весь период работы, её необходимо умножить на время, которое аппарат работал. Поучившаяся величина измеряется в кВт*ч.
Расчёт в сетях переменного и постоянного напряжения
Электросеть, питающая электроприборы, может быть трёх видов:
- постоянное напряжение;
- переменное однофазное;
- переменное трёхфазное.
Для каждого вида при расчётах используется своя формула мощности.
Расчёт в сети постоянного напряжения
Самые простые расчёты производятся в электросети постоянного тока. Мощность электроаппаратов, подключённых к ней, прямо пропорциональна току и напряжению и, чтобы найти её, используется формула:
P=U*I.
Например, в электродвигателе с номинальным током 4,55А, подключённом к электросети 220В, мощность равна 1000 Ватт, или 1кВт.
И, наоборот, при известных напряжении сети и мощности ток рассчитывается по формуле:
I=P/U.
Однофазные нагрузки
В сети, в которой отсутствуют электродвигатели, а также в бытовой электросети можно пользоваться формулами для сети постоянного напряжения.
Интересно. В бытовой электросети 220В ток можно вычислить по упрощённой формуле: 1кВт=5А.
Мощность переменного тока вычисляется сложнее. Эти аппараты, кроме активной, потребляют реактивную энергию, и формула:
P=U*I
показывает полную потребляемую энергию устройства. Для того чтобы узнать активную составляющую, нужно учесть cosφ – параметр, показывающий долю активной энергии в полной:
Ракт=Робщ*cosφ=U*I*cosφ.
Соответственно, Робщ=Ракт/cosφ.
Например, в электродвигателе с Ракт 1кВт и cosφ 0,7 полная энергия, потребляемая устройством, будет 1,43кВт, и ток – 6,5А.
Треугольник активной, реактивной и полной энергии
Расчет в трехфазной сети
Трёхфазную электросеть можно представить как три однофазных сети. Однако в однофазных сетях используется понятие «фазное напряжение» (Uф), измеряемое между нулевым и фазным проводами, в сети 0,4кВ, равное 220В. В трёхфазных электросетях вместо «фазного» применяется понятие «линейное напряжение» (Uлин), измеряемое между линейными проводами и в сети 0,4кВ, равное 380В:
Uлин=Uф√3.
Поэтому формула для активной нагрузки, например, электрокотла, выглядит так:
P=U*I*√3.
При определении мощности электродвигателя необходимо учитывать cosφ, выражение приобретает следующий вид:
P=U*I*√3*cosφ.
На практике этот параметр обычно известен, а узнать необходимо ток. Для этого используется следующее выражение:
I=P/(U*√3*cosφ).
Например, для электродвигателя 3кВт (3000Вт) и cosφ 0,7 расчёт получается таким:
I=3000/(380*√3*0,7)=5,8А.
Интересно. Вместо вычислений можно считать, что в трёхфазной сети 380В 1кВт соответствует 2А.
Лошадиная сила
В некоторых случаях при определении мощности автомобилей пользуются устаревшей единицей измерения «лошадиная сила».
Эту единицу ввел в обращение Джеймс Уайт, в честь которого названа единица мощности 1 Ватт, в 1789 году. Его нанял один пивовар для постройки парового двигателя для насоса, способного заменить лошадь. Чтобы определить, какой необходим двигатель, взяли лошадь и запрягли её качать воду.
Считается, что пивовар взял самую сильную лошадь и заставил её работать без отдыха. Реальная сила лошади меньше в 1,5 раза.
В разных странах соотношение 1ЛС и 1кВт немного отличается друг от друга. В России принято считать 1ЛС=0.735кВт, и автомобильный двигатель в 80ЛС соответствует электродвигателю 58,8кВт.
Лошадиная сила
Знание того, как определить мощность и как узнать ток электроприборов, необходимы для проектирования электросетей, расчета кабелей и пускорегулирующей аппаратуры.
Видео
Оцените статью:
Как рассчитать максимальную силу переменного тока на входе
Как рассчитать максимальную силу переменного тока на входе
УП-21
Знать максимальный входной ток источника питания полезно при выборе требований к электросети, аварийного выключателя, кабеля питания переменного тока, разъемов и даже изолирующего трансформатора в плавучих блоках. Рассчитать максимальную силу входного тока довольно просто, зная несколько основных параметров и простых математических действий.
Номинальная мощность источника питания высокого напряжения
Для всех источников питания компании Spellman указана номинальная максимальная мощность в ваттах. Это первый нужный нам параметр; получить его можно из техпаспорта изделия. У большей части источников питания компании Spellman максимальная номинальная мощность указана в номере модели. Например, SL30P300/115 — источник питания напряжением 30 кВ с положительной полярностью и максимальной мощностью 300 Вт, работающий от входного напряжения переменного тока 115 В.
КПД источника питания
КПД источника питания — отношение мощности на входе к мощности на выходе. КПД обычно указывается в процентном виде или в виде десятичной дроби меньше 1, например, 80 % или 0,8. Чтобы узнать входную мощность, поделим максимальную выходную мощность на КПД:
300 Вт / 0,8 = 375 Вт
Коэффициент мощности
Коэффициент мощности — отношение реальной мощности к фиксируемой. Обычно он выражается в виде десятичной дроби меньше 1. Реальная мощность указывается в ваттах, а фиксируемая — в вольт-амперах (ВА). У однофазных импульсных источников питания без коррекции коэффициент мощности обычно довольно низок, например, 0,65. Импульсные источники питания без коррекции обладают более высоким коэффициентом мощности, например, 0,85. Блоки питания с активной коррекцией коэффициента мощности могут обладать очень высоким коэффициентом мощности, к примеру, 0,98. В приведенном выше примере используется источник питания без коррекции с питанием от однофазной линии, таким образом:
375 Вт / 0,65 = 577 ВА
Напряжение на входе
Нам необходимо знать входное напряжение переменного тока, для которого предназначен источник питания. В приведенном выше примере оно составляет 115 В. Это номинальное напряжение, в реальности оно указывается с допуском ±10 %. Чтобы предусмотреть наихудший случай с низким напряжением в сети, отнимем 10 %:
115 В – 10 % = 103,5 В
Максимальная сила переменного тока на входе
Взяв 577 ВА и разделив ее на 103,5 В, получаем:
577 ВА / 103,5 В = 5,57 А
Если напряжение на входе однофазное, наш ответ — 5,57 А.
Трехфазное входное напряжение
Источники питания с трехфазным напряжением на входе обладают более высоким коэффициент мощности, чем однофазные. Кроме того, по причине наличия трех фаз, питающих источник, фазовая сила тока будет меньшей. Чтобы узнать силу тока одной фазы, поделим рассчитанную нами силу тока на входе на √3 (1,73).
Рассчитаем данные для следующего примера: STR10N6/208. Из технического паспорта STR узнаем, что максимальная мощность — 6000 Вт, КПД 90 %, а коэффициент мощности 0,85. И хотя STR в силу своей конструкции будет работать с напряжением до 180 В переменного тока, в данном примере его питание будет поступать от трехфазной сети 208 В. Максимальную силу входного тока на одну фазу получаем следующим образом:
КПД источника питания:
6000 Вт / 0,9 = 6666 Вт
Коэффициент мощности:
6666 Вт / 0,85 = 7843 ВА
Напряжение на входе:
208 В – 10 % = 187 В
Максимальная сила переменного тока на входе:
7843 ВА / 187 В = 41,94 А (если бы сеть была однофазной)
Пересчет для трех фаз на входе:
41,94 А / √3 (1,73) = 24,21 А на фазу
Таким образом, у нас есть два уравнения, одно для однофазного и одно для трехфазного напряжения на входе:
Уравнение для максимальной силы однофазного входного тока
Входной ток = максимальная мощность/(КПД)(коэффициент мощности)(максимальное входное напряжение)
Уравнение для максимальной силы трехфазного входного тока
Входной ток = максимальная мощность/(КПД)(коэффициент мощности)(максимальное входное напряжение)(√3)
Данные расчеты входного тока предусматривают наихудший случай, исходя из того, что источник питания работает на максимальной мощности с низким напряжением в линии, а также с учетом КПД и коэффициента мощности.
Содержание: Включение потребителей в бытовые или промышленные электрические сети с использованием кабеля меньшей мощности, чем это необходимо, может вызвать серьезные негативные последствия. В первую очередь это приведет к постоянному срабатыванию автоматических выключателей или перегоранию плавких предохранителей. При отсутствии защиты питающий провод или кабель может перегореть. В результате перегрева изоляция оплавляется, а между проводами возникает короткое замыкание. Чтобы избежать подобных ситуаций, необходимо заранее выполнить расчет тока по мощности и напряжению, в зависимости от имеющейся однофазной или трехфазной электрической сети. Для чего нужен расчет токаРасчет величины тока по мощности и напряжению выполняется еще на стадии проектирования электрических сетей объекта. Полученные данные позволяют правильно выбрать питающий кабель, к которому будут подключаться потребители. Важно Для расчетов силы тока используется значение напряжения сети и полной нагрузки электрических приборов. В соответствии с величиной силы тока выбирается сечение жил кабелей и проводов. Если все потребители в доме или квартире известны заранее, то выполнение расчетов не представляет особой сложности. В дальнейшем проведение электромонтажных работ значительно упрощается. Таким же образом проводятся расчеты для кабелей, питающих промышленное оборудование, преимущественно электрические двигатели и другие механизмы. Расчет тока для однофазной сетиИзмерение силы тока производится в амперах. Для расчета мощности и напряжения используется формула I = P/U, в которой P является мощностью или полной электрической нагрузкой, измеряемой в ваттах. Данный параметр обязательно заносится в технический паспорт устройства. U – представляет собой напряжение рассчитываемой сети, измеряемое в вольтах. Взаимосвязь силы тока и напряжения хорошо просматривается в таблице:
Таким образом, взаимосвязь мощности и силы тока дает возможность выполнить предварительные расчеты нагрузок в однофазной сети. Таблица расчета поможет подобрать необходимое сечение провода, в зависимости от параметров.
Расчет тока для трехфазной сетиВ случае использования трехфазного электроснабжения вычисление силы тока производится по формуле: I = P/1,73U, в которой P означает потребляемую мощность, а U – напряжение в трехфазной сети. 1,73 является специальным коэффициентом, применяемым для трехфазных сетей. Так как напряжение в этом случае составляет 380 вольт, то вся формула будет иметь вид: I = P/657,4. Точно так же, как и в однофазной сети, диаметр и сечение проводников можно определить с помощью таблицы, отражающей зависимости этих параметров от различных нагрузок.
В некоторых случаях расчет тока по напряжению и мощности следует проводить с учетом полной реактивной мощности, присутствующей в электродвигателях, сварочном и другом оборудовании. Для таких устройств коэффициент мощности будет равен 0,8. Как рассчитать мощность тока |
Как рассчитать ток зная мощность трехфазного двигателя. Какой ток потребляет двигатель из сети при пуске и работе
Идея этого поста родилась после многочисленных доставалок «сильно грамотных» инженеров на тему о том, что на двигатель мощностью, ну например 15 квт надо ставить автомат не ниже 50А, ибо номинал тока 40А + запас на пусковые токи, бла блаблаблабла…Это типичная ошибка тех, кто пытается считать мощность трехфазных асинхронников по стандартной формуле мощности I=P\U, при этом в расчет не берется ни то что двигатель трехфазный, ни то что у него еще есть непонятные почти никому Косинус Фи и КПД.
Кстати при установке новых двигателей ничего и считать не надо, как правило номинальный ток для обоих режимов (звезда 380 и треугольник 220) указан на шильдике, вместе со всеми остальными параметрами.
Так какже, правильно расчитать, грубо или поточнее мощность асинхронного двигателя в стандартной ситуации?
Для начала определимся с это самой «стандартной ситуацией» и с чем ее едят.
Стандартной я называю ситуацию, когда двигатель расчитанный на 380\220 звезда\треугольник, подключается на стандартные 380 звездой, на все три фазы. В промышленности это встречается наиболее часто, и также часто вызывает вопросы по поводу того, какого номинала автоматы ставить, ибо многие, знают стандартную формулу мощности I=P\U и почемуто, видимо от большой грамотности или большого ума, от которого горе по Грибоедову, начинают для трехфазной нагрузки применять ее.
А теперь раскрываю секрет, страааашный секрет….
Для расчета защиты маломощных двигателей на 380В, мощностью до 30 квт вполне достаточно умножить мощность ровно на 2, то есть P*2=~In , автомат все равно выбирается ближайший по номиналу в большую сторону, то есть 63А для 30 квт двигателя, имеющего на валу нагрузкой ну скажем турбину вентилятора типа Циклон. Это страаашный, нигде в учебниках не озвученный секретный экспресс-метод грубого расчета силы тока двигателей на 380В…Почему так? Очень просто при U=380В на один КВТ мощности приходится примерно сила тока в 2 Ампера. (Да меня щас побьют теоретики, которые помнят про КПД и Косинус ФИ…Помолчите Господа, пока помолчите, я же сказал, для МАЛОМОЩНЫХ двигателей до 30 квт, а для низких мощностей, зная модельный ряд наших автоматов, эти 2 значения можно и не учитывать, особенно если нагрузка на вал минимальная)
А теперь представим типовой двигатель* со следующими параметрами:
P=30 квт
U=380 В
сила тока на шильдике стерлась…
cos φ = 0,85
КПД=0,9
Как найти его силу тока? Если считать так, как советуют и сами считают упрямые «очень умные» горе-инженера, особенно любящие озадачивать этим вопросом на собеседованиях, то получаем цифру в 78,9А, после чего горе-инженера начинают лихорадочно вспоминать про пусковые токи, задумчиво хмурить брови и морщить лбы, а затем не стесняясь требуют поставить автомат минимум на 100А, так как ближайший по номиналу 80А будет выбивать при малейшей попытке запуска офигенными пусковыми токами…И переспорить их очень тяжело, так как все нижеследующее вызывает у умных дяденек бурю эмоций, недержание мочи и кала, разрыв шаблона, и погружение в глубокий транс с причитаниями и маханием корочками тех универов где они учились считать и жить..
Более полная формула, рекомендованная к применению выглядит несколько иначе.
Мощность в квт переводится в ватты, для чего 30*1000=30000 вт
Затем ватты делим на напряжение, затем делим на корень квадратный из 3(1,73), (у нас же ТРИ ФАЗЫ) и получаем примерную силу тока, которую нужно уточнить, поделив дополнительно на cos φ(коэффициент мощности, ибо всякая индуктивная нагрузка имеет и реактивную мощность Q) и затем, уточнить еще раз, поделив при желании на КПД, итак:
30000вт\380в\1,73=45,63 А\0,85=53,6А
Уточняем расчет: 53,6А\0,9 = 59,65А (Кстати программа электрик, считающая по похожей формуле, выдает более точные данные 59,584 А, то есть немного меньше чем мой проверенный временем расчет…то есть расчет довольно точен, а расхождения в десятые и сотые доли ампера в нашем случае никого особо не волнуют, почему — написано ниже)
59,65 Ампер, — почти полное совпадение с первым грубым расчетом, расхождение составляет всего лишь -0,35А, что для выбора автомата защиты не играет никакой роли в данном случае. Ну и какой же автомат выбрать??
При условии что нагрузка на валу не велика, скажем какая нибудь турбина вентилятора, можно смело ставить ВА 47-29 на 63А фирмы ИЭК, категории С..наиболее часто встречающиеся.
На вопли о пусковых токах могу смело ответить, что 63А пакетник категории В,С,D выдерживает по току превышение 1,13 раза дольше часа и 1,45 раза меньше часа, то есть если на автомате написано 63А, то это не значит, что при броске до 70А его сразу выбьет…Нифига подобного, нагрузку в 113% (сила тока равна 71,19А) он будет держать минимум час, особенно это касается дорогих автоматов фирм Легранд\АВВ, и даже при силе тока в 145% номинала = 91,35А он гарантированно продержит несколько минут, а для раскрута асинхронника и выхода на номинальный режим достаточно нескольких секунд, как правило от 5 до 20 секунд. За это время тепловой расцепитель автомата тупо не успеет разогрется и отключить нагрузку.
Конечно, умные дяди мне сейчас напомнят, что у автомата есть еще электромагнитный расцепитель, и уж он то, ну уж он то точно отрубит при превышении 63А несчастный двигатель…Хахаха, хрен вам и горе умное…
Буковки B,C,D, и некоторые другие в наименовании автомата как раз характеризуют кратность уставки электромагнитного расцепителя, и равна она
В — 3…5
С — 5…10
D — по ГОСТ Р — 10…50, большинство производителей заявляет диапазон 10…20.
Есть более редко встречающиеся
G — 6,4…9,6 (КЭАЗ ВМ40)
K — 8…14
L — 3,2…4,8 (КЭАЗ ВМ40)
Z — 2…3
То есть автомат категории С на 63А гарантированно отключится электромагнитным расцепителем только в диапазоне 315-630А и выше, чего при запуске исправного асинхронника на 30 квт никогда все равно не будет.
Второй законный вопрос- какой провод положить на наш двигатель. Ответ- кабель 4х16 миллиметров квадратных, с лихвой хватит, при длине до 50 метров, при большей длине лучше 25мм выбирать, ибо потери.
Все цифры проверены многократно, лично мной, и экспериментально. Проверены и по выбранным автоматам и по многократным замерам реальной силы тока токовыми клещами.
*-Единственное примечание и уточнение: У старых двигателей советского производства, вновь вводимых в эксплуатацию могут быть меньшие значения косинуса фи и КПД, тогда сила тока может быть чуть выше чем значение грубого расчета. Просто выбирается следующий по номиналу автомат на 80А. Не ошибётесь!
Второе примечание:
Для грубого расчета силы тока двигателя подключенного треугольником к сети 220 через конденсатор, можно взять мощность двигателя в Киловаттах, ну например теже 30 КВТ и умножить примерно на 3,9 и так: 30*3,9=117А
А для расчета конденсатора можно воспользоваться сайтом
В паспорте электрического двигателя указан ток при номинальной нагрузке на валу. Если, например, указано 13,8/8 А, то это означает, что при включении двигателя в сеть 220 В и при номинальной нагрузке ток, потребляемый из сети, будет равен 13,8 А. При включении в сеть 380 В из сети будет потребляться ток 8 А, то есть справедливо равенство мощностей: √
3 х 380 х 8 = √
3 х 220 х 13,8.
Зная номинальную мощность двигателя (из паспорта) можно определить его номинальный ток
. При включении двигателя в трехфазную сеть 380 В номинальный ток можно посчитать по следующей формуле:
I
н = P
н/(√3U
н х η
х сosφ)
,
Рис. 1. Паспорт электрического двигателя. Номинальная мощность 1,5 кВ, номинальный ток при напряжении 380 В — 3,4 А.
Если не известны к.п.д. и коэффициент мощности двигателя, например, при отсутствии на двигателе паспорта-таблички, то номинальный его ток с небольшой погрешностью можно определить по соотношению «два ампера на киловатт», т.е. если номинальная мощность двигателя 10 кВт, то потребляемый им ток будет примерно равен 20 А.
Для указанного на рисунке двигателя это соотношение тоже выполняется (3,4 А ≈ 2 х 1,5). Более точные значения токов при использовании данного соотношения получаются при мощностях двигателей от 3 кВт.
При холостом ходе электродвигателя из сети потребляется незначительный ток (ток холостого хода). При увеличении нагрузки увеличивается и потребляемый ток. С увеличением тока повышается нагрев обмоток. Большая перегрузка приводит к тому, что увеличенный ток вызывает перегрей обмоток двигателя, и возникает опасность обугливания изоляции (сгорания электродвигателя).
В момент пуска из сети электрическим двигателем потребляется так называемый пусковой ток
, который может быть в 3 — 8 раз больше номинального. Характер изменения тока представлен на графике (рис. 2, а).
Рис. 2. Характер изменения тока, потребляемого двигателем из сети (а), и влияние большого тока на колебания напряжения в сети (б)
Точное значение пускового тока для каждого конкретного двигателя можно определить зная значение кратности пускового тока
— I
пуск/I
ном. Кратность пускового тока — одна из технических характеристик двигателя, которую можно найти в каталогах. Пусковой ток определяется по следующей формуле: I
пуск = I
н х (I
пуск/I
ном). Например, при номинальном токе двигателя 20 А и кратности пускового тока — 6, пусковой ток равен 20 х 6 = 120 А.
Знание реальной величины пускового тока нужно для выбора плавких предохранителей, проверке срабатывания электромагнитных расцепителей во время пуска двигателя при выборе автоматических выключателей и для определения величины снижения напряжения в сети при пуске.
Большой пусковой ток, на который сеть обычно не рассчитана, вызывает значительные снижения напряжения в сети (рис. 2, б).
Если принять сопротивление проводов, идущих от источника до двигателя, равным 0,5 Ом, номинальный ток I
н=15 А, а пусковой ток равным пятикратному от номинального, то потери напряжения в проводах в момент пуска составят 0,5 х 75 + 0,5 х 75 = 75 В.
На зажимах двигателя, а также и на зажимах рядом работающих электродвигателей будет 220 — 75 = 145 В. Такое снижение напряжения может вызвать торможение работающих двигателей, что повлечет за собой еще большее увеличение тока в сети и перегорание предохранителей.
В электрических лампах в моменты пуска двигателей уменьшается накал (лампы «мигают»). Поэтому при пуске электродвигателей стремятся уменьшить пусковые токи.
Для уменьшения пускового тока может использоваться схема пуска двигателя с переключением обмоток статора со звезды на треугольник.
При этом фазное напряжение уменьшится в √
З раз и соответственно ограничивается пусковой ток. После достижения ротором некоторой скорости обмотки статора переключаются в схему треугольника и напряжение ни них становится равным номинальному. Переключение обычно производится автоматически с использованием реле времени или тока.
Рис. 3. Схема пуска электрического двигателя с переключением обмоток статора со звезды на треугольник
Сумский государственный университет
Расчетно-практическая
работа №1
«Расчет трехфазного асинхронного двигателя
переменного тока»
по предмету «Электротехника»
Группа
МВ-81
Вариант 162
Преподаватель
Пузько И.Д.
По
данным 3-х фазного асинхронного двигателя и заданной схемой соединения обмоток
статора определить:
1.
Линейное напряжение питающей трехфазной цепи U л и синхронную частоту вращения поля статора n 0 , номинальную n Н и критическую n КР частоту вращения ротора, номинальную мощность P 1 ном,
потребляемую двигателем из сети, номинальный и пусковой токи двигателя I НОМ и I ПУС, номинальный и максимальный вращающий моменты двигателя М НОМ и М МАХ.
2.
Построить кривую зависимости M(S)
при U Л = const и определить
кратность пускового момента K п = М пуск /М ном.
3. Построить
механическую характеристику n 2 =f(M)
при U C =const
и определить диапазон частот вращения ротора, при которых возмодна устойчивая
работа двигателя.
4.
Построить характеристики M(S) и n 2 =f(M)
при U 1 =0.9U C =const.
Исходные
данные:
Схема соеди-нения | l М =М МАХ / | m 1 =I ПУСК /I НОМ | |||||
голь-ником |
Расчетная часть.
1. При соединении триугольником линейное напряжение составляет 220
В.
2. Синхронная частота
вращения поля статора:
3. Номинальная частота
вращения ротора:
4. Критическое скольжение:
5. Критическая частота вращения
ротора:
6. Номинальная мощность, потребляемая из сети:
7. Номинальный ток двигателя:
9. Пусковой ток
двигателя:
10. Номинальный
вращательный момент:
11. Маскимальный
вращательный момент:
12. Момент при
пуске:
13. Кратность пускового
момента:
Мощность и энергия | Клуб электроники
Энергетика и энергетика | Клуб электроники
Мощность | Рассчитать |
Перегрев | Энергия
Следующая страница: AC, DC и электрические сигналы
См. Также: напряжение и ток
Что такое мощность?
Мощность — это скорость использования или поставки энергии:
Мощность измеряется в ваттах (Вт)
Энергия измеряется в джоулях (Дж)
Время измеряется в секундах (с)
Электроника в основном связана с малым количеством энергии, поэтому мощность часто
измеряется в милливаттах (мВт), 1 мВт = 0.001W. Например, светодиод потребляет около 40 мВт.
а бипер потребляет около 100 мВт, даже лампа, такая как лампа накаливания, потребляет всего около 1 Вт.
Типичная мощность, используемая в электрических цепях сети, намного больше, поэтому эта мощность может быть
измеряется в киловаттах (кВт), 1 кВт = 1000 Вт. Например, в обычной сетевой лампе используется
60 Вт, а чайник потребляет около 3 кВт.
Расчет мощности по току и напряжению
Уравнения
Мощность = Ток × Напряжение |
Есть три способа написать уравнение для мощности, тока и напряжения:
где:
P = мощность в ваттах (Вт)
V = напряжение в вольтах (В)
I = ток в амперах (A)
или:
P = мощность в милливаттах (мВт)
V = напряжение в вольтах (В)
I = ток в миллиамперах (мА)
Треугольник PIV
Вы можете использовать треугольник PIV, чтобы запомнить эти три уравнения.Используйте его так же, как треугольник закона Ома:
- Чтобы рассчитать мощность , P : поместите палец на P,
это оставляет I V, поэтому уравнение P = I × V - Чтобы рассчитать ток , I : положите палец на I,
это оставляет P над V, поэтому уравнение I = P / V - Для расчета напряжения, В : поместите палец над В,
это оставляет P над I, поэтому уравнение V = P / I
Усилитель довольно большой для электроники, поэтому мы часто измеряем ток в миллиамперах (мА), а мощность в милливаттах (мВт).
1 мА = 0,001 А и 1 мВт = 0,001 Вт.
Расчет мощности с использованием сопротивления
Уравнения
По закону Ома V = I × R
мы можем преобразовать P = I × V в:
где:
P = мощность в ваттах (Вт)
I = ток в амперах (A)
R = сопротивление в Ом ()
В = напряжение в вольтах (В)
Треугольники
Для решения этих уравнений также можно использовать треугольники:
Потери мощности и перегрев
Обычно используется электроэнергия, например, зажигание лампы или двигателя.Однако электрическая энергия преобразуется в тепло всякий раз, когда ток проходит через
сопротивление, и это может быть проблемой, если оно вызывает перегрев устройства или провода. В
электроники эффект обычно незначителен, но если сопротивление низкое (провод или
резистора номинального значения, например) ток может быть достаточно большим, чтобы вызвать проблему.
Из уравнения P = I² × R видно, что для данного
Сопротивление мощность зависит от тока в квадрате , поэтому удвоение тока даст в 4 раза большую мощность.
Резисторы рассчитаны на максимальную мощность, которую они могут развить в них без повреждений,
но номинальная мощность редко указывается в списках деталей, потому что подходят стандартные значения 0,25 Вт или 0,5 Вт.
для большинства схем. Дополнительная информация доступна на странице резисторов.
Провода и кабели рассчитаны на максимальный ток, который они могут пропускать без перегрева.
У них очень низкое сопротивление, поэтому максимальный ток относительно велик. Для получения дополнительной информации о
текущий рейтинг см. на странице кабелей.
Энергия
Количество потребляемой (или поставляемой) энергии зависит от мощности и времени, в течение которого она используется:
Устройство малой мощности, работающее в течение длительного времени, может потреблять больше энергии, чем устройство высокой мощности
работает непродолжительное время.
Например:
- Лампа мощностью 60 Вт, включенная на 8 часов, потребляет 60 Вт × 8 × 3600 с = 1728 кДж.
- Чайник мощностью 3 кВт, включенный на 5 минут, потребляет 3000 Вт × 5 × 60 с = 900 кДж.
Стандартной единицей измерения энергии является джоуль (Дж), но 1Дж — очень небольшое количество энергии для электросети.
поэтому в научной работе иногда используются килоджоуль (кДж) или мегаджоуль (МДж).
Дома мы измеряем электрическую энергию в киловатт-часах (кВтч), которые часто называют просто «единицей».
электричества, когда контекст ясен. 1 кВт · ч — это энергия, потребляемая электроприбором мощностью 1 кВт при включении на 1 час:
Например:
- Лампа мощностью 60 Вт, включенная на 8 часов, потребляет 0,06 кВт × 8 = 0,48 кВт · ч.
- Чайник мощностью 3 кВт, включенный на 5 минут, потребляет 3 кВт × 5 / 60 = 0,25 кВтч.
Возможно, вам потребуется преобразовать бытовую единицу кВтч в научную единицу энергии, джоуль (Дж):
1 кВтч = 1 кВт × 1 час = 1000 Вт × 3600 с = 3.6MJ
Следующая страница: Сигналы переменного и постоянного тока | Исследование
Политика конфиденциальности и файлы cookie
Этот сайт не собирает личную информацию.
Если вы отправите электронное письмо, ваш адрес электронной почты и любая личная информация будет
используется только для ответа на ваше сообщение, оно не будет передано никому.
На этом веб-сайте отображается реклама, если вы нажмете на
рекламодатель может знать, что вы пришли с этого сайта, и я могу быть вознагражден.
Рекламодателям не передается никакая личная информация.Этот веб-сайт использует некоторые файлы cookie, которые классифицируются как «строго необходимые», они необходимы для работы веб-сайта и не могут быть отклонены, но они не содержат никакой личной информации.
Этот веб-сайт использует службу Google AdSense, которая использует файлы cookie для показа рекламы на основе использования вами веб-сайтов.
(включая этот), как объяснил Google.
Чтобы узнать, как удалить файлы cookie и управлять ими в своем браузере, пожалуйста,
посетите AboutCookies.org.
electronicsclub.info © Джон Хьюс 2021 г.
В четырех таблицах ниже вы можете ввести два из четырех факторов закона Ома.Это Мощность (P) или (Вт), измеренная в ваттах, напряжение (V) или (E), измеренная в вольтах, , ток или сила тока (I), измеряемая в ампер, ( ампер, ), и сопротивление (R), измеренное в Ом . Необходимый коэффициент будет рассчитан для вас, когда вы нажмете кнопку «Рассчитать» для этой таблицы. Хотя это и не является частью первоначальной теории, в более поздние годы мы также относили коэффициент мощности к Ому. Мощность обычно обозначается сокращенно (Вт) и измеряется в Вт .Формула для вычисления мощности обычно следующая: W = V x I или W = I 2 x R или W = V 2 / R. Другие основные формулы, включающие мощность: I = W / V или I = (W / R) 2 V = (W x R) 2 или V = W / I R = V 2 / W или R = W / I 2 Для исходных расчетов по закону Ома, щелкните здесь . Чтобы проверить цветовую кодировку резисторов, используйте нашу таблицу цветовых кодов резисторов и калькулятор .Этот преобразователь требует использования Javascript активных браузеров.
|
Калькулятор ватт | Амперы, Ом, Ватты в Ватты
С помощью нашего ватт-калькулятора вы лучше поймете, что такое закон Ватта и единицы измерения электрической мощности. Хотите узнать, как найти ватт? А что насчет того, что соединяет вольт, ампер, ватт и ом? Что ж, для этого нам нужно погрузиться в суть уравнения мощности!
Если вы хотите знать, как тип тока влияет на расчет ватт в цепи, посмотрите наш калькулятор ватт в ампер.
Как рассчитать ватт? — Уравнение Ватта
Наш калькулятор основан на двух законах, описывающих простые электрические цепи. Один из них — закон Ватта — гласит, что:
Мощность = Напряжение * Ток
— в символах: P = В * I
.
Это уравнение мощности, как и силовой агрегат, названо в честь Джеймса Ватта — шотландского инженера. Один ватт — это мощность, при которой работа, выполняемая за одну секунду, равна одному джоулю:
1Вт = 1Дж / 1с
В электрических цепях один ватт определяется как скорость работы, когда ток в один ампер протекает через проводник, имеющий разность электрических потенциалов (напряжение) в один вольт. :
1 Вт = 1 В * 1 А
Так что же такое сила? Мощность в электрической цепи — это скорость передачи электрической энергии в единицу времени.
Закон Ома: вольты, амперы и омы
В нашем калькуляторе ватт используется вторая формула — закон Ома. В нем говорится, что:
Напряжение = ток * сопротивление
или В = I * R
Что означают эти имена?
Электрический ток — это мера количества заряда (электронов), проходящего через любую точку провода за единицу времени. Это единица СИ — ампер [А].
Сопротивление описывает силу данного провода противодействовать потоку электронов.Единица измерения сопротивления — Ом [Ом].
Напряжение — это разность электрических потенциалов между двумя точками провода. Единица измерения напряжения в системе СИ — вольт [В].
Мощность, напряжение, сопротивление, ток
С помощью уравнений Ома и Ватта вы можете вычислить четыре переменные — мощность, напряжение, сопротивление и ток. Если вам известны значения двух из этих переменных, вы можете преобразовать приведенные выше уравнения в соответствии с вашими потребностями. Ниже мы перечисляем все эти преобразования:
- Сопротивление:
-
R = V / I
-
R = V 2 / P
-
R = P / I 2
- Текущий:
-
I = V / R
-
I = P / V
-
I = √ (P / R)
- Напряжение:
-
V = I * R
-
V = P / I
-
В = √ (P * R)
- Мощность:
-
P = V * I
-
P = V 2 / R
-
P = I 2 * R
Продолжайте читать, чтобы увидеть пару примеров, где мы узнаем, как находить ватты и рассчитывать амперы из ватт и вольт!
Примеры преобразования между вольт, ампер, ватт и ом
Чтобы использовать наш калькулятор ватт, все, что вам нужно сделать, это ввести два числа, а все остальные поля будут заполнены самостоятельно.Но если вы хотите научиться рассчитывать эти вещи самостоятельно, вот несколько примеров, которые могут вам пригодиться:
Рассмотрим лампочку мощностью 60 Вт с электрическим потенциалом 120 В. Как рассчитать ампер из ватт и вольт? Найдите правильную формулу и введите числа в правильные места:
I = P / V = 60 Вт / 120 В = 0,5 А
Вашей лампочке требуется ток 0,5 ампер.
Рассмотрим другой пример. Резистор имеет напряжение 4 вольта и сопротивление 8 Ом.Как найти ватты?
Вам нужно объединить закон Ома и закон Ватта. Тогда вы получите:
P = V 2 / R = (4 В) 2 / 8Ω = 2 Вт
Хотите немного испытать себя? Воспользуйтесь калькулятором коэффициента мощности, чтобы узнать больше об уравнении мощности и мощности!
Расчет одно- и трехфазных параметров
Вы можете спросить: «Что такое константа?» Пример постоянной, с которой вы очень хорошо знакомы, — это число пи (π), которое получается делением длины окружности на ее диаметр.Независимо от длины окружности и диаметра соответствующего круга, их соотношение всегда равно пи. Вы можете использовать константы, относящиеся к определенным одно- и трехфазным напряжениям, для расчета тока (I) и киловатт (кВт). Посмотрим, как это сделать.
Однофазные расчеты
Базовая электрическая теория говорит нам, что для однофазной системы
кВт = (В × I × PF) ÷ 1000.
Для простоты предположим, что коэффициент мощности (PF) равен единице.Таким образом, приведенное выше уравнение становится
.
кВт = (В × I) ÷ 1000.
Решая относительно I, уравнение принимает вид
I = 1000 кВт ÷ В (Уравнение 1)
Теперь, если мы посмотрим на часть этого уравнения «1000 ÷ V», вы увидите, что, вставив соответствующее однофазное напряжение для «V» и разделив его на «1000», вы получите конкретное число (или постоянная), которую можно использовать для умножения «кВт», чтобы получить ток, потребляемый этой нагрузкой при соответствующем напряжении.
Например, константа для расчета 120 В составляет 8,33 (1000 ÷ 120). Используя эту константу, уравнение 1 становится
I = 8,33 кВт .
Итак, если у вас нагрузка 10 кВт, вы можете рассчитать потребляемый ток как 83,3 А (10 × 8,33). Если у вас есть оборудование, потребляющее 80 А, вы можете рассчитать относительный размер необходимого источника питания, который составляет 10 кВт (80 ÷ 8,33).
Таблица 1. Константы, используемые в однофазных системах
Используя ту же процедуру, но вставив соответствующее однофазное напряжение, вы получите следующие однофазные константы, как показано в Таблица 1 .
Трехфазные расчеты
Для трехфазных систем мы используем следующее уравнение:
кВт = (В × I × PF × 1,732) ÷ 1000.
Опять же, принимая единицу PF и решая это уравнение для «I», вы получаете:
I = 1000 кВт ÷ 1,732 В.
Таблица 2. Константы, используемые в трехфазных системах
Теперь, если вы посмотрите на часть этого уравнения «1000 4 1,732 В», вы увидите это, вставив соответствующее трехфазное напряжение для «V» и умножив его на 1.732, вы можете затем разделить это количество на «1000», чтобы получить конкретное число (или константу), которое вы можете использовать для умножения «кВт», чтобы получить ток, потребляемый этой трехфазной нагрузкой при соответствующем трехфазном напряжении. Таблица 2 перечисляет каждую 3-фазную постоянную для соответствующего 3-фазного напряжения, полученного из вышеуказанного расчета.
Электроэнергия и энергия | Физика
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Рассчитайте мощность, рассеиваемую резистором, и мощность, подаваемую источником питания.
- Рассчитайте стоимость электроэнергии при различных обстоятельствах.
Мощность в электрических цепях
Мощность ассоциируется у многих с электричеством. Зная, что мощность — это коэффициент использования или преобразования энергии, каково выражение для электроэнергии ? На ум могут прийти линии электропередач. Мы также думаем о лампочках с точки зрения их номинальной мощности в ваттах. Сравним лампочку на 25 Вт с лампой на 60 Вт.(См. Рис. 1 (а).) Поскольку оба работают от одного и того же напряжения, лампа мощностью 60 Вт должна потреблять больше тока, чтобы иметь большую номинальную мощность. Таким образом, сопротивление лампы на 60 Вт должно быть ниже, чем у лампы на 25 Вт. Если мы увеличиваем напряжение, мы также увеличиваем мощность. Например, когда лампочка мощностью 25 Вт, рассчитанная на работу от 120 В, подключена к 240 В, она на короткое время очень ярко светится, а затем перегорает. Как именно напряжение, ток и сопротивление связаны с электроэнергией?
Рис. 1. (a) Какая из этих лампочек, лампа мощностью 25 Вт (вверху слева) или лампа мощностью 60 Вт (вверху справа), имеет большее сопротивление? Что потребляет больше тока? Что потребляет больше всего энергии? Можно ли по цвету сказать, что нить накаливания мощностью 25 Вт круче? Является ли более яркая лампочка другого цвета, и если да, то почему? (кредиты: Дикбаух, Wikimedia Commons; Грег Вестфолл, Flickr) (б) Этот компактный люминесцентный светильник (КЛЛ) излучает такую же интенсивность света, как и лампа мощностью 60 Вт, но при входной мощности от 1/4 до 1/10.(кредит: dbgg1979, Flickr)
Электрическая энергия зависит как от напряжения, так и от перемещаемого заряда. Проще всего это выражается как PE = qV , где q — это перемещенный заряд, а V — это напряжение (или, точнее, разность потенциалов, через которую проходит заряд). Мощность — это скорость перемещения энергии, поэтому электрическая мощность равна
.
[латекс] P = \ frac {PE} {t} = \ frac {qV} {t} \\ [/ latex].
Учитывая, что ток равен I = q / t (обратите внимание, что Δ t = t здесь), выражение для мощности принимает вид
P = IV
Электрическая мощность ( P ) — это просто произведение тока на напряжение.Мощность имеет знакомые единицы ватт. Поскольку единицей СИ для потенциальной энергии (PE) является джоуль, мощность выражается в джоулях в секунду или ваттах. Таким образом, 1 A ⋅V = 1 Вт. Например, в автомобилях часто есть одна или несколько дополнительных розеток, с помощью которых можно заряжать сотовый телефон или другие электронные устройства. {2} R \\ [/ latex].
Обратите внимание, что первое уравнение всегда верно, тогда как два других можно использовать только для резисторов. В простой схеме с одним источником напряжения и одним резистором мощность, подаваемая источником напряжения, и мощность, рассеиваемая резистором, идентичны. (В более сложных схемах P может быть мощностью, рассеиваемой одним устройством, а не полной мощностью в цепи.) Из трех различных выражений для электрической мощности можно получить различное понимание. Например, P = V 2 / R подразумевает, что чем ниже сопротивление, подключенное к данному источнику напряжения, тем больше подаваемая мощность.Кроме того, поскольку напряжение возведено в квадрат P = V 2 / R , эффект от приложения более высокого напряжения, возможно, больше, чем ожидалось. Таким образом, когда напряжение увеличивается вдвое до лампочки мощностью 25 Вт, ее мощность увеличивается почти в четыре раза и составляет примерно 100 Вт, что приводит к ее перегоранию. Если бы сопротивление лампы оставалось постоянным, ее мощность была бы ровно 100 Вт, но при более высокой температуре ее сопротивление также будет выше.
Пример 1. Расчет рассеиваемой мощности и тока: горячая и холодная энергия
(a) Рассмотрим примеры, приведенные в Законе Ома: сопротивление и простые цепи и сопротивление и удельное сопротивление.Затем найдите мощность, рассеиваемую фарой автомобиля в этих примерах, как в горячую, так и в холодную погоду. б) Какой ток он потребляет в холодном состоянии?
Стратегия для (а)
Для горячей фары нам известны напряжение и ток, поэтому мы можем использовать P = IV , чтобы найти мощность. Для холодной фары нам известны напряжение и сопротивление, поэтому мы можем использовать P = В 2 / R , чтобы найти мощность.
Решение для (а)
Вводя известные значения тока и напряжения для горячей фары, получаем
P = IV = (2.{2}} {0,350 \ text {} \ Omega} = 411 \ text {W} \\ [/ latex].
Обсуждение для (а)
30 Вт, рассеиваемые горячей фарой, являются типичными. Но 411 Вт в холодную погоду на удивление выше. Начальная мощность быстро уменьшается по мере увеличения температуры лампы и увеличения ее сопротивления.
Стратегия и решение для (b)
Ток при холодной лампочке можно найти несколькими способами. Переставляем одно из уравнений мощности, P = I 2 R , и вводим известные значения, получая
[латекс] I = \ sqrt {\ frac {P} {R}} = \ sqrt {\ frac {411 \ text {W}} {{0.350} \ text {} \ Omega}} = 34,3 \ text {A} \\ [/ latex].
Обсуждение для (б)
Холодный ток значительно выше, чем установившееся значение 2,50 А, но ток будет быстро снижаться до этого значения по мере увеличения температуры лампы. Большинство предохранителей и автоматических выключателей (используемых для ограничения тока в цепи) рассчитаны на кратковременную выдержку очень высоких токов при включении устройства. В некоторых случаях, например, с электродвигателями, ток остается высоким в течение нескольких секунд, что требует использования специальных плавких предохранителей с замедленным срабатыванием.
Чем больше электроприборов вы используете и чем дольше они остаются включенными, тем выше ваш счет за электроэнергию. Этот знакомый факт основан на соотношении энергии и мощности. Вы платите за использованную энергию. Поскольку P = E / t , мы видим, что
E = Pt
— это энергия, используемая устройством, использующим мощность P в течение интервала времени t . Например, чем больше горело лампочек, тем больше использовалось P ; чем дольше они работают, тем больше т .Единицей измерения энергии в счетах за электроэнергию является киловатт-час (кВт ч), что соответствует соотношению E = Pt . Стоимость эксплуатации электроприборов легко оценить, если у вас есть некоторое представление об их потребляемой мощности в ваттах или киловаттах, времени их работы в часах и стоимости киловатт-часа для вашей электросети. Киловатт-часы, как и все другие специализированные единицы энергии, такие как пищевые калории, можно преобразовать в джоули. Вы можете доказать себе, что 1 кВт ⋅ ч = 3.6 × 10 6 Дж.
Потребляемая электрическая энергия ( E ) может быть уменьшена либо за счет сокращения времени использования, либо за счет снижения энергопотребления этого прибора или приспособления. Это не только снизит стоимость, но и снизит воздействие на окружающую среду. Улучшение освещения — один из самых быстрых способов снизить потребление электроэнергии в доме или на работе. Около 20% энергии в доме расходуется на освещение, в то время как в коммерческих учреждениях эта цифра приближается к 40%.Флуоресцентные лампы примерно в четыре раза эффективнее ламп накаливания — это верно как для длинных ламп, так и для компактных люминесцентных ламп (КЛЛ). (См. Рис. 1 (b).) Таким образом, лампу накаливания мощностью 60 Вт можно заменить на КЛЛ мощностью 15 Вт, которая имеет такую же яркость и цвет. КЛЛ имеют изогнутую трубку внутри шара или спиралевидную трубку, все они подключены к стандартному привинчиваемому основанию, которое подходит для стандартных розеток лампы накаливания. (В последние годы были решены исходные проблемы с цветом, мерцанием, формой и высокими начальными вложениями в КЛЛ.) Теплопередача от этих КЛЛ меньше, и они служат до 10 раз дольше. В следующем примере рассматривается важность инвестиций в такие лампы. Новые белые светодиодные лампы (которые представляют собой группы небольших светодиодных лампочек) еще более эффективны (в два раза больше, чем у КЛЛ) и служат в 5 раз дольше, чем КЛЛ. Однако их стоимость по-прежнему высока.
Установление соединений: энергия, мощность и время
Отношение E = Pt может оказаться полезным во многих различных контекстах.Энергия, которую ваше тело использует во время упражнений, зависит, например, от уровня мощности и продолжительности вашей активности. Степень нагрева от источника питания зависит от уровня мощности и времени ее применения. Даже доза облучения рентгеновского изображения зависит от мощности и времени воздействия.
Пример 2. Расчет рентабельности компактных люминесцентных ламп (КЛЛ)
Если стоимость электроэнергии в вашем районе составляет 12 центов за кВтч, какова общая стоимость (капитальные плюс эксплуатация) использования лампы накаливания мощностью 60 Вт в течение 1000 часов (срок службы этой лампы), если стоимость лампы составляет 25 центов? (б) Если мы заменим эту лампочку компактной люминесцентной лампой, которая обеспечивает такой же световой поток, но составляет четверть мощности и стоит 1 доллар.50, но длится в 10 раз дольше (10 000 часов), какова будет общая стоимость?
Стратегия
Чтобы найти эксплуатационные расходы, мы сначала находим используемую энергию в киловатт-часах, а затем умножаем ее на стоимость киловатт-часа.
Решение для (а)
Энергия, используемая в киловатт-часах, определяется путем ввода мощности и времени в выражение для энергии:
E = Pt = (60 Вт) (1000 ч) = 60,000 Вт ч
В киловатт-часах это
E = 60.0 кВт ⋅ ч.
Сейчас стоимость электроэнергии
Стоимость
= (60,0 кВт ч) (0,12 долл. США / кВт час) = 7,20 долл. США.
Общая стоимость составит 7,20 доллара за 1000 часов (около полугода при 5 часах в день).
Решение для (b)
Поскольку CFL использует только 15 Вт, а не 60 Вт, стоимость электроэнергии составит 7,20 доллара США / 4 = 1,80 доллара США. КЛЛ прослужит в 10 раз дольше, чем лампа накаливания, так что инвестиционные затраты составят 1/10 стоимости лампы за этот период использования, или 0.1 (1,50 доллара США) = 0,15 доллара США. Таким образом, общая стоимость 1000 часов составит 1,95 доллара США.
Обсуждение
Следовательно, использование КЛЛ намного дешевле, даже если начальные вложения выше. Повышенная стоимость рабочей силы, которую бизнес должен включать в себя для более частой замены ламп накаливания, здесь не учитывается.
Подключение: Эксперимент на вынос — Инвентаризация использования электроэнергии
1) Составьте список номинальной мощности для ряда приборов в вашем доме или комнате.Объясните, почему что-то вроде тостера имеет более высокий рейтинг, чем цифровые часы. Оцените энергию, потребляемую этими приборами в среднем за день (оценивая время их использования). Некоторые приборы могут указывать только рабочий ток. Если бытовое напряжение составляет 120 В, тогда используйте P = IV . 2) Проверьте общую мощность, используемую в туалетах на этаже или в здании вашей школы. (Возможно, вам придется предположить, что используемые длинные люминесцентные лампы рассчитаны на 32 Вт.) Предположим, что здание было закрыто все выходные, и что эти огни были оставлены включенными с 6 часов вечера.{2} R \\ [/ латекс].
- Энергия, используемая устройством с мощностью P за время t , составляет E = Pt .
Концептуальные вопросы
1. Почему лампы накаливания тускнеют в конце своей жизни, особенно незадолго до того, как их нити оборвутся?
Мощность, рассеиваемая на резисторе, равна P = V 2 / R , что означает, что мощность уменьшается при увеличении сопротивления. Тем не менее, эта мощность также определяется соотношением P = I 2 R , что означает, что мощность увеличивается при увеличении сопротивления.Объясните, почему здесь нет противоречия.
Задачи и упражнения
1. Какова мощность разряда молнии 1,00 × 10 2 МВ при токе 2,00 × 10 4 A ?
2. Какая мощность подается на стартер большого грузовика, который потребляет 250 А тока от аккумуляторной батареи 24,0 В?
3. Заряд в 4,00 Кл проходит через солнечные элементы карманного калькулятора за 4,00 часа. Какова выходная мощность, если выходное напряжение вычислителя равно 3.00 В? (См. Рисунок 2.)
Рис. 2. Полоса солнечных элементов прямо над клавишами этого калькулятора преобразует свет в электричество для удовлетворения своих потребностей в энергии. (Источник: Evan-Amos, Wikimedia Commons)
4. Сколько ватт проходит через него фонарик с 6,00 × 10 2 за 0,500 ч использования, если его напряжение составляет 3,00 В?
5. Найдите мощность, рассеиваемую каждым из этих удлинителей: (a) удлинительный шнур с сопротивлением 0,0600 Ом, через который 5.00 А течет; (б) более дешевый шнур с более тонким проводом и сопротивлением 0,300 Ом.
6. Убедитесь, что единицами измерения вольт-ампер являются ватты, как следует из уравнения P = IV .
7. Покажите, что единицы 1V 2 / Ω = 1W, как следует из уравнения P = V 2 / R .
8. Покажите, что единицы 1 A 2 Ω = 1 Вт, как следует из уравнения P = I 2 R .
9. Проверьте эквивалент единиц энергии: 1 кВт ч = 3,60 × 10 6 Дж.
10. Электроны в рентгеновской трубке ускоряются до 1,00 × 10 2 кВ и направляются к цели для получения рентгеновских лучей. Вычислите мощность электронного луча в этой трубке, если она имеет ток 15,0 мА.
11. Электрический водонагреватель потребляет 5,00 кВт за 2,00 часа в сутки. Какова стоимость его эксплуатации в течение одного года, если электроэнергия стоит 12,0 центов / кВт · ч? См. Рисунок 3.
Рисунок 3. Водонагреватель электрический по запросу. Тепло в воду подается только при необходимости. (кредит: aviddavid, Flickr)
12. Сколько электроэнергии необходимо для тостера с тостером мощностью 1200 Вт (время приготовления = 1 минута)? Сколько это стоит при 9,0 цента / кВт · ч?
13. Какова будет максимальная стоимость КЛЛ, если общая стоимость (капиталовложения плюс эксплуатация) будет одинаковой как для КЛЛ, так и для ламп накаливания мощностью 60 Вт? Предположим, что стоимость лампы накаливания составляет 25 центов, а электричество стоит 10 центов / кВтч.Рассчитайте стоимость 1000 часов, как в примере с КЛЛ по рентабельности.
14. Некоторые модели старых автомобилей имеют электрическую систему 6,00 В. а) Каково сопротивление горячему свету у фары мощностью 30,0 Вт в такой машине? б) Какой ток течет через него?
15. Щелочные батареи имеют то преимущество, что они выдают постоянное напряжение почти до конца своего срока службы. Как долго щелочная батарея с номиналом 1,00 А · ч и 1,58 В будет поддерживать горение лампы фонарика мощностью 1,00 Вт?
16.Прижигатель, используемый для остановки кровотечения в хирургии, выдает 2,00 мА при 15,0 кВ. а) Какова его выходная мощность? б) Какое сопротивление пути?
17. В среднем телевизор работает 6 часов в день. Оцените годовые затраты на электроэнергию для работы 100 миллионов телевизоров, предполагая, что их потребляемая мощность составляет в среднем 150 Вт, а стоимость электроэнергии составляет в среднем 12,0 центов / кВт · ч.
18. Старая лампочка потребляет всего 50,0 Вт, а не 60,0 Вт из-за истончения ее нити за счет испарения.Во сколько раз уменьшается его диаметр при условии равномерного утонения по длине? Не обращайте внимания на любые эффекты, вызванные перепадами температур.
Медная проволока калибра 19. 00 имеет диаметр 9,266 мм. Вычислите потери мощности в километре такого провода, когда он пропускает 1,00 × 10 2 A.
Холодные испарители пропускают ток через воду, испаряя ее при небольшом повышении температуры. Одно такое домашнее устройство рассчитано на 3,50 А и использует 120 В переменного тока с эффективностью 95,0%.а) Какова скорость испарения в граммах в минуту? (b) Сколько воды нужно налить в испаритель за 8 часов работы в ночное время? (См. Рисунок 4.)
Рис. 4. Этот холодный испаритель пропускает ток непосредственно через воду, испаряя ее напрямую с относительно небольшим увеличением температуры.
21. Integrated Concepts (a) Какая энергия рассеивается разрядом молнии с током 20 000 А, напряжением 1,00 × 10 2 МВ и длиной 1.00 мс? (б) Какую массу древесного сока можно было бы поднять с 18ºC до точки кипения, а затем испарить за счет этой энергии, если предположить, что сок имеет те же тепловые характеристики, что и вода?
22. Integrated Concepts Какой ток должен вырабатывать подогреватель бутылочек на 12,0 В, чтобы нагреть 75,0 г стекла, 250 г детской смеси и 3,00 × 10 2 алюминия от 20 ° C до 90º за 5,00 мин?
23. Integrated Concepts Сколько времени требуется хирургическому прижигателю, чтобы повысить температуру 1.00 г ткани от 37º до 100, а затем кипятить 0,500 г воды, если она выдает 2,00 мА при 15,0 кВ? Не обращайте внимания на передачу тепла в окружающую среду.
24. Integrated Concepts Гидроэлектрические генераторы (см. Рисунок 5) на плотине Гувера вырабатывают максимальный ток 8,00 × 10 3 A при 250 кВ. а) Какова выходная мощность? (b) Вода, питающая генераторы, входит и покидает систему с низкой скоростью (таким образом, ее кинетическая энергия не изменяется), но теряет 160 м в высоте.Сколько кубических метров в секунду необходимо при КПД 85,0%?
Рисунок 5. Гидроэлектрические генераторы на плотине Гувера. (кредит: Джон Салливан)
25. Integrated Concepts (a) Исходя из 95,0% эффективности преобразования электроэнергии двигателем, какой ток должны обеспечивать аккумуляторные батареи на 12,0 В 750-килограммового электромобиля: отдых до 25,0 м / с за 1,00 мин? (b) Подняться на холм высотой 2,00 × 10 2 м за 2,00 мин при постоянной 25.Скорость 0 м / с при приложении силы 5,00 × 10 2 Н для преодоления сопротивления воздуха и трения? (c) Двигаться с постоянной скоростью 25,0 м / с, прилагая силу 5,00 × 10 2 Н для преодоления сопротивления воздуха и трения? См. Рисунок 6.
Рис. 6. Электромобиль REVAi заряжается на одной из улиц Лондона. (кредит: Фрэнк Хебберт)
26. Integrated Concepts Пригородный легкорельсовый поезд потребляет 630 А постоянного тока напряжением 650 В при ускорении.а) Какова его мощность в киловаттах? (b) Сколько времени нужно, чтобы достичь скорости 20,0 м / с, начиная с состояния покоя, если его загруженная масса составляет 5,30 × 10 4 кг, предполагая КПД 95,0% и постоянную мощность? (c) Найдите его среднее ускорение. (г) Обсудите, как ускорение, которое вы обнаружили для легкорельсового поезда, сравнивается с тем, что может быть типичным для автомобиля.
27. Integrated Concepts (a) Линия электропередачи из алюминия имеет сопротивление 0,0580 Ом / км. Какова его масса на километр? б) Какова масса на километр медной линии с таким же сопротивлением? Более низкое сопротивление сократит время нагрева.Обсудите практические ограничения ускорения нагрева за счет снижения сопротивления.
28. Integrated Concepts (a) Погружной нагреватель, работающий на 120 В, может повысить температуру 1,00 × 10 2 -граммовых алюминиевых стаканов, содержащих 350 г воды, с 20 ° C до 95 ° C за 2,00 мин. Найдите его сопротивление, предполагая, что оно постоянно в процессе. (b) Более низкое сопротивление сократит время нагрева. Обсудите практические ограничения ускорения нагрева за счет снижения сопротивления.
29. Integrated Concepts (a) Какова стоимость нагрева гидромассажной ванны, содержащей 1500 кг воды, от 10 ° C до 40 ° C, исходя из эффективности 75,0% с учетом передачи тепла в окружающую среду? Стоимость электроэнергии 9 центов / кВт kWч. (b) Какой ток потреблял электрический нагреватель переменного тока 220 В, если на это потребовалось 4 часа?
30 . Необоснованные результаты (a) Какой ток необходим для передачи 1,00 × 10 2 МВт мощности при 480 В? (b) Какая мощность рассеивается линиями передачи, если они имеют коэффициент 1.00 — сопротивление Ом? (c) Что неразумного в этом результате? (d) Какие предположения необоснованны или какие посылки несовместимы?
31. Необоснованные результаты (a) Какой ток необходим для передачи 1,00 × 10 2 МВт мощности при 10,0 кВ? (b) Найдите сопротивление 1,00 км провода, которое вызовет потерю мощности 0,0100%. (c) Каков диаметр медного провода длиной 1,00 км, имеющего такое сопротивление? (г) Что необоснованного в этих результатах? (e) Какие предположения необоснованны или какие посылки несовместимы?
32.Создайте свою проблему Рассмотрим электрический погружной нагреватель, используемый для нагрева чашки воды для приготовления чая. Постройте задачу, в которой вы рассчитываете необходимое сопротивление нагревателя, чтобы он увеличивал температуру воды и чашки за разумное время. Также рассчитайте стоимость электроэнергии, используемой в вашем технологическом процессе. Среди факторов, которые необходимо учитывать, — это используемое напряжение, задействованные массы и теплоемкость, тепловые потери и время, в течение которого происходит нагрев.Ваш инструктор может пожелать, чтобы вы рассмотрели тепловой предохранительный выключатель (возможно, биметаллический), который остановит процесс до того, как в погружном блоке будут достигнуты опасные температуры.
Глоссарий
- электрическая мощность:
- — скорость, с которой электрическая энергия подается источником или рассеивается устройством; это произведение тока на напряжение
Избранные решения проблем и упражнения
1. 2,00 × 10 12 Вт
5.{6} \ text {J} \\ [/ latex]
11. 438 $ / год
13. $ 6.25
15. 1.58 ч
17. 3,94 миллиарда долларов в год
19. 25,5 Вт
21. (а) 2,00 × 10 9 Дж (б) 769 кг
23. 45.0 с
25. (а) 343 A (б) 2,17 × 10 3 A (в) 1,10 × 10 3 A
27. (а) 1,23 × 10 3 кг (б) 2,64 × 10 3 кг
29. (a) 2,08 × 10 5 A
(b) 4,33 × 10 4 МВт
(c) Линии передачи рассеивают больше мощности, чем они должны передавать.
(d) Напряжение 480 В неоправданно низкое для напряжения передачи. В линиях передачи на большие расстояния поддерживается гораздо более высокое напряжение (часто сотни киловольт), чтобы уменьшить потери мощности.
Электроэнергетика и энергия | Безграничная физика
Энергопотребление
Используемая энергия — это временной интеграл от электрической мощности.
Цели обучения
Сформулируйте взаимосвязь между использованием энергии и электрической мощностью
Основные выводы
Ключевые моменты
- Напомним, что мощность — это скорость выполнения работы или скорость, с которой энергия потребляется или производится.По току и напряжению это P = IV.
- Используемая энергия — это количество заряда q, прошедшего через напряжение V за интервал времени t. Он равен интегралу мощности во времени.
- Распространенной единицей, используемой для описания энергопотребления, является киловатт-час, энергия 1000 Вт, действующая в течение одного часа.
Ключевые термины
- киловатт-час : единица электрической энергии, равная мощности одного киловатта, действующего в течение одного часа; равняется 3,6 мегаджоулей.Обозначение: кВтч.
Во многих случаях необходимо рассчитать потребление энергии электрическим устройством или набором устройств, например, в доме. Например, мы (или энергокомпания) можем захотеть рассчитать сумму задолженности за потребленную электроэнергию. В другом случае нам может потребоваться определить энергию, необходимую для питания компонента или устройства в течение заданного периода времени. Последнее различие имеет решающее значение — энергия, используемая схемой или компонентом, равна интегралу по времени от электрической мощности .
Мощность
Напомним, что мощность — это скорость выполнения работы или скорость, с которой энергия потребляется или производится, и измеряется в ваттах (Вт). Электрическая мощность в ваттах, вырабатываемая электрическим током I, состоящим из заряда Q кулонов каждые t секунд, проходящего через разность электрических потенциалов (напряжений) V, равна [латекс] \ text {P} = \ frac {\ text {QV} } {\ text {t}} = \ text {IV} [/ latex], где Q — электрический заряд в кулонах, t — время в секундах, I — электрический ток в амперах, а V — электрический потенциал или напряжение в вольтах.2} {\ text {R}} [/ latex], где R — электрическое сопротивление. Власть не обязательно постоянна; он может меняться со временем. Тогда общее выражение для электроэнергии
.
[латекс] \ text {P} (\ text {t}) = \ text {I} (\ text {t}) \ text {V} (\ text {t}) [/ latex]
, где ток I и напряжение V могут изменяться во времени.
Энергия
В любом заданном временном интервале потребляемая (или предоставляемая, в зависимости от вашей точки зрения) энергия определяется выражением [latex] \ text {PE} = \ text {qV} [/ latex], где E — электрическая энергия, V — напряжение, а q — количество заряда, перемещенного за рассматриваемый интервал времени.Мы можем связать общую потребляемую энергию с мощностью, интегрировав по времени: Положительная энергия соответствует потребляемой энергии, а отрицательная энергия соответствует производству энергии. Обратите внимание, что элемент схемы, имеющий как положительный, так и отрицательный профиль мощности в течение некоторого промежутка времени, может потреблять или производить энергию в соответствии со знаком интеграла мощности. Если мощность постоянна в течение временного интервала, то энергию можно просто выразить как:
[латекс] \ text {E} = \ text {Pt} [/ latex].
Единицы потребления энергии
Мы, конечно, хорошо знакомы с единицей измерения энергии в системе СИ — джоуль. Однако, как правило, в счетах за электроэнергию домохозяйства указывается потребление энергии в киловатт-часах (кВтч). Кроме того, это устройство часто встречается в других местах, когда рассматривается использование энергии энергопотребляющими устройствами, структурами или юрисдикциями. Мы можем проанализировать преобразование киловатт-часов в джоули следующим образом: 1 Вт = 1 Дж / с, киловатт равен 1000 Вт, а один час равен 3600 секундам, поэтому 1 кВт-ч равен (1000 Дж / с) (3600 с). = 3 600 000 джоулей.Это масштаб домашнего использования энергии в США, который составляет порядка сотен киловатт-часов в месяц.
Снижение потребления энергии
Потребляемая электрическая энергия (E) может быть уменьшена либо за счет сокращения времени использования, либо за счет снижения энергопотребления этого прибора или приспособления. Это не только снизит стоимость, но и снизит воздействие на окружающую среду. Улучшение освещения — один из самых быстрых способов снизить потребление электроэнергии в доме или на работе.Около 20% энергии в доме расходуется на освещение, в то время как в коммерческих учреждениях эта цифра приближается к 40%. Флуоресцентные лампы примерно в четыре раза эффективнее ламп накаливания — это верно как для длинных ламп, так и для компактных люминесцентных ламп (КЛЛ). Таким образом, лампу накаливания мощностью 60 Вт можно заменить КЛЛ мощностью 15 Вт, которая имеет такую же яркость и цвет. КЛЛ имеют изогнутую трубку внутри шара или спиралевидную трубку, все они подключены к стандартному привинчиваемому основанию, которое подходит для стандартных розеток лампы накаливания.(Первоначальные проблемы с цветом, мерцанием, формой и высокими начальными затратами на КЛЛ были решены в последние годы.) Теплопередача от этих КЛЛ меньше, и они служат до 10 раз дольше.
Компактный люминесцентный светильник (КЛЛ) : КЛЛ намного более эффективны, чем лампы накаливания, и поэтому потребляют гораздо меньше энергии для получения яркого света.
Калькулятор преобразования мощности
Вт в Ампер
Введите мощность и напряжение для преобразования ватт в амперы для цепей постоянного, однофазного и трехфазного переменного тока.
Попробуйте наш калькулятор ампер в ватт.
Как преобразовать ватты в амперы
Преобразование ватт в амперы может быть выполнено с использованием формулы мощности, которая гласит, что I = P ÷ E, где P — мощность, измеренная в ваттах, I — ток, измеренный в амперах, а E — напряжение, измеренное в вольтах.
Исходя из этого, чтобы найти ампер при заданной мощности и напряжении, используйте следующую формулу:
Я (А) = P (Ш) В (В)
Таким образом, ток I в амперах равен мощности P в ваттах, деленной на напряжение V в вольтах.
Например, , найдите силу тока 1200 Вт при 120 вольт.
ток = мощность ÷ напряжение
ток = 1200Вт ÷ 120В
ток = 10А
Преобразование мощности в ток в однофазной цепи переменного тока
Для преобразования ватт в амперы для однофазной цепи переменного тока с коэффициентом мощности используется немного другая формула.
I (A) = P (W) V (V) × PF
Другими словами, ток I в амперах равен мощности P в ваттах, деленной на напряжение V в вольтах, умноженное на коэффициент мощности PF.Если вы не знаете, какой коэффициент мощности, то вам может помочь калькулятор коэффициента мощности.
Преобразование мощности в ток трехфазной цепи переменного тока
Использование линейного напряжения
Для трехфазных цепей переменного тока, в которых известно линейное напряжение, формула для преобразования ватт в амперы выглядит следующим образом:
I (A) = P (Ш) V L-L (В) × PF × √3
Ток I в амперах равен мощности P в ваттах, деленной на линейное напряжение В, в вольтах, умноженное на коэффициент мощности PF, умноженный на квадратный корень из 3.
Использование напряжения между фазой и нейтралью
Для трехфазных цепей переменного тока, где известно напряжение между фазой и нейтралью, формула для преобразования ватт в амперы выглядит следующим образом:
I (A) = P (W) V L-N (V) × PF × 3
Ток I в амперах равен мощности P в ваттах, деленной на напряжение В, в вольтах, умноженное на коэффициент мощности PF, умноженный на 3.
Как преобразовать ватты и омы в амперы
Также возможно преобразовать ватты в амперы, если известно сопротивление цепи, используя формулу:
I (A) = √ (P (W) × R (Ω) )
Ток I в амперах равен квадратному корню из мощности P в ваттах, умноженной на сопротивление R в омах.
Невозможно напрямую преобразовать ватты в амперы, не зная также напряжения или сопротивления.
Поскольку 1 киловатт равен 1000 ватт, можно использовать приведенные выше формулы для преобразования кВт в амперы, но сначала необходимо преобразовать ватты в кВт. Воспользуйтесь нашим калькулятором из кВт в амперы, чтобы найти киловатты.
Эквивалентные ватты и амперы при 120 В переменного тока
Мощность | Текущий | Напряжение |
---|---|---|
50 Вт | 0.4167 ампер | 120 Вольт |
100 Вт | 0,8333 А | 120 Вольт |
150 Вт | 1,25 А | 120 Вольт |
200 Вт | 1,667 А | 120 Вольт |
250 Вт | 2,083 А | 120 Вольт |
300 Вт | 2,5 А | 120 Вольт |
350 Вт | 2.917 ампер | 120 Вольт |
400 Вт | 3,333 А | 120 Вольт |
450 Вт | 3,75 А | 120 Вольт |
500 Вт | 4,167 А | 120 Вольт |
600 Вт | 5 ампер | 120 Вольт |
700 Вт | 5,833 А | 120 Вольт |
800 Вт | 6.667 ампер | 120 Вольт |
900 Вт | 7,5 А | 120 Вольт |
1000 Вт | 8,333 А | 120 Вольт |
1100 Вт | 9,167 А | 120 Вольт |
1200 Вт | 10 ампер | 120 Вольт |
1300 Вт | 10,833 А | 120 Вольт |
1400 Вт | 11.667 ампер | 120 Вольт |
1500 Вт | 12,5 А | 120 Вольт |
1600 Вт | 13,333 А | 120 Вольт |
1700 Вт | 14,167 А | 120 Вольт |
1800 Вт | 15 ампер | 120 Вольт |
1900 Вт | 15,833 А | 120 Вольт |
2000 Вт | 16.667 ампер | 120 Вольт |
2100 Вт | 17,5 А | 120 Вольт |
2200 Вт | 18,333 А | 120 Вольт |
2300 Вт | 19,167 А | 120 Вольт |
2400 Вт | 20 ампер | 120 Вольт |
2500 Вт | 20,833 А | 120 Вольт |
Эквивалентные ватты и амперы при 12 В постоянного тока
Мощность | Текущий | Напряжение |
---|---|---|
5 Вт | 0,4167 А | 12 Вольт |
10 Вт | 0,8333 А | 12 Вольт |
15 Вт | 1,25 А | 12 Вольт |
20 Вт | 1,667 А | 12 Вольт |
25 Вт | 2,083 А | 12 Вольт |
30 Вт | 2.5 ампер | 12 Вольт |
35 Вт | 2,917 А | 12 Вольт |
40 Вт | 3,333 А | 12 Вольт |
45 Вт | 3,75 А | 12 Вольт |
50 Вт | 4,167 А | 12 Вольт |
60 Вт | 5 ампер | 12 Вольт |
70 Вт | 5.833 Ампер | 12 Вольт |
80 Вт | 6,667 А | 12 Вольт |
90 Вт | 7,5 А | 12 Вольт |
100 Вт | 8,333 А | 12 Вольт |
110 Вт | 9,167 А | 12 Вольт |
120 Вт | 10 ампер | 12 Вольт |
130 Вт | 10. |