Отдел продаж

Телефоны: (3532) 25-27-22, 93-60-02, 93-50-02

E-mail: [email protected]

г.Оренбург, ул.Беляевская, д.50/1, стр.1

 

Разное

Сечение провода и нагрузка: Токовые нагрузки по сечению кабеля: таблицы сечений медных проводников

Содержание

Какое сечение провода нужно для 6 квт?

Электрический ток, протекающий по проводам и кабелям, обеспечивает работу электроприборов в доме. Именно поэтому для качественной и безопасной работы электропроводки необходимо правильно рассчитать соответствие сечения проводов предполагаемым нагрузкам в соответствии с требованиям безопасности.

Медь или алюминий

Как правило, опытные хозяева используют для домашней открытой или скрытой электропроводки медные провода. Гораздо большее сечение провода (на 25-30%) требует скрытая проводка, которая охлаждается гораздо медленнее открытой проводки, не спрятанной в канал-трубы или стену дома.

В случае если в доме алюминиевая проводка, то лучше выбирать провода из алюминия. Можно использовать и медные провода, совместив их с алюминиевыми с помощью соединительных клемм. Недостатком такого дуэта является быстрое окисление места соединения и потеря контакта.

Конечно, стоимость медных проводов в несколько раз выше алюминиевых аналогов, но безопасность должна быть превыше всего. Вот основные преимущества меди перед алюминием:

  • большая прочность и мягкость, соответственно меньший риск облома в местах сгиба;
  • большая устойчивость к коррозии и подверженности воздействию химических веществ. При скрутке алюминиевых проводов места соединения быстрее окисляются, а работа контактов нарушается;
  • высокая степень проводимости тока. К примеру, провода из меди, имеющие сечение 2,5 мм. выдерживают гораздо большую нагрузку тока, чем алюминиевый аналог.

Правильное соотношение мощности и сечения

Грамотный расчет сечения провода позволяет выбрать правильный вариант, обеспечивающий надежность и безопасность электропроводки. Основным показателем является длительно допустимая нагрузка тока — величина, пропускания в течение продолжительного промежутка времени.

Для того чтобы правильно определить сечение провода нужно подсчитать общий показатель мощности используемых электроприборов. Например, сумма мощностей электродуховки, электрического чайника, тостера и миксера составляет 5 кВт. Соответственно для качественной работы техники необходим провод, выдерживающий нагрузку от 6 кВт.

Оптимальным вариантом будет медный круглый провод, имеющий сечение 2,5 мм. с двойной изоляцией (ПВС 2×2,5). Также для мощности в 6 кВт подойдет медный круглый провод со скрученными жилами и двойной изоляцией (ШВВП 2×2,5).

Если в доме алюминиевая проводка, то для мощности в 6кВт потребуется алюминиевый плоский провод с одинарной изоляцией сечением от 4 мм. Аналогичный вариант нужен при общей мощности свыше 6 кВт.

Следует отнестись со всей ответственностью к выбору сечения провода. Нужно помнить, что несоответствие сечения провода и токовых нагрузок может привести к перегреву, плавлению изоляции, замыканию и пожару в доме. Покупать провода необходимо только у проверенных поставщиков, изготавливающих кабели и провода в соответствии с ГОСТами и техническими требованиями.

Таблица выбора сечения кабеля в зависимости от силы тока или мощности при прокладке проводов. Выбор сечения автомобильного провода — Ізолітсервіс

Таблица выбора сечения кабеля при прокладке проводов

















Проложенные открыто

Проложенные в трубе

 Сечение

Медь

Алюминий 

Медь

Алюминий

 каб.,

 ток

W, кВт

 ток

W, кВт

ток 

W, кВт

 

W, кВт

мм2

А

220в

380в

А

220в

380в

А

220в

380в

А

220в

380в

0,5

11

2,4

— 

0,75

15

3,3

1,0

17

3,7

6,4

14

3,0

5,3

1,5

23

5,0

8,7

15

3,3

5,7

2,0

26

5,7

9,8

21

4,6

7,9

19

4,1

7,2

14,0

3,0

5,3

2,5

30

6,6

11,0

24

5,2

9,1

21

4,6

7,9

16,0

3,5

6,0

4,0

41

9,0

15,0

32

7,0

12,0

27

5,9

10,0

21,0

4,6

7,9

6,0

50

11,0

19,0

39

8,5

14,0

34

7,4

12,0

26,0

5,7

9,8

10,0

80

17,0

30,0

60

13,0

22,0

50

11,0

19,0

38,0

8,3

14,0

16,0

100

22,0

38,0

75

16,0

28,0

80

17,0

30,0

55,0

12,0

20,0

25,0

140

30,0

53,0

105

23,0

39,0

100

22,0

38,0

65,0

14,0

24,0

35,0

170

37,0

64,0

130

28,0

49,0

135

29,0

51,0

75,0

16,0

28,0

Выбор сечения автомобильного провода:











Номин. сечение, мм2

Сила тока в одиночном проводе, А при длительной нагрузке и при температуре окружающей среды, оС

20

30

50

80

0,5

17,5

16,5

14,0

9,5

0,75

22,5

21,5

17,5

12,5

1,0

26,5

25,0

21,5

15,0

1,5

33,5

32,0

27,0

19,0

2,5

45,5

43,5

37,5

26,0

4,0

61,5

58,5

50,0

35,5

6,0

80,5

77,0

66,0

47,0

16,0

149,0

142,5

122,0

88,5

*Примечание: при прокладке проводов сечением 0,5 — 4,0 мм2 в жгутах, в поперечном сечении которых по трассе содержится от двух до семи проводов, сила допустимого тока в проводе составляет 0,55 от силы тока в одиночном проводе согласно таблице, а при наличии 8-19 проводов — 0,38 от силы тока в одиночном проводе.

Как выбрать сечение кабеля. Расчет сечения провода по нагрузке

При выборе кабельно-проводниковой продукции, в первую очередь, необходимо обращать внимание на материал, использованный при изготовлении, а также на сечение того или иного проводника. Чтобы сделать правильный выбор, необходимо произвести расчет сечения провода по нагрузке. При таком расчете, провода и кабели обеспечат, в дальнейшем, надежную и безопасную работу всей .

Параметры сечения провода

Основными критериями, по которым определяется сечение, является металл токопроводящих жил, предполагаемое напряжение, суммарная мощность и значение токовой нагрузки. Если провода подобраны неправильно и не соответствуют нагрузке, они будут постоянно нагреваться и, в конечном итоге, перегорят. Выбирать провода с сечением, большим, чем это необходимо, также не стоит, поскольку это приведет к значительным затратам и дополнительным сложностям при монтаже.

Практическое определение сечения

Сечение определяется еще и применительно к их дальнейшему использованию. Так, в стандартной , для розеток используется медный кабель, сечение жил которого 2,5 мм2. Для освещения могут применяться жилы с меньшим сечением — всего 1,5 мм2. А вот для электрических приборов с большой мощностью, применяются от 4-х до 6-ти мм2.

Такой вариант пользуется наибольшей популярностью, когда выполняется расчет сечения провода по нагрузке. Действительно, это очень простой способ, достаточно просто знать, что медный провод в 1,5 мм2 способен выдержать нагрузку по мощности свыше 4-х киловатт и силе тока в 19 ампер. 2,5-миллиметровый — соответственно выдерживает около 6-ти киловатт и 27-ми ампер. 4-х и 6-ти-миллиметровые свободно переносят мощность в 8 и 10 киловатт. При правильном подключении, этих проводов вполне хватит для нормальной работы всей электропроводки. Таким образом, можно создать даже определенный небольшой резерв на случай подключения дополнительных потребителей.

При расчете большую роль играет рабочее напряжение. Мощность электрических приборов может быть одинаковой, однако, токовая нагрузка, приходящая к жилам кабелей, подающих питание, может быть разной. Так провода, рассчитанные на работу при напряжении 220 вольт, будут нести нагрузку более высокую, чем провода рассчитанные на 380 вольт.

При прокладке электропроводки требуется знать, кабель с жилами какого сечения вам надо будет прокладывать. Выбор сечения кабеля можно делать либо по потребляемой мощности, либо по потребляемому току. Также учитывать надо длину кабеля и способ укладки.

Выбираем сечение кабеля по мощности


Подобрать сечение провода можно по мощности приборов, которые будут подключаться. Эти приборы называются нагрузкой и метод может еще называться «по нагрузке». Суть его от этого не меняется.

Собираем данные

Для начала находите в паспортных данных бытовой техники потребляемую мощность, выписываете ее на листочек. Если так проще, можно посмотреть на шильдиках — металлических пластинах или стикерах, закрепленных на корпусе техники и аппаратуры. Там есть основная информация и, чаще всего, присутствует мощность. Опознать ее проще всего по единицам измерения. Если изделие произведено в России, Белоруссии, Украине обычно стоит обозначение Вт или кВт, на оборудовании из Европы, Азии или Америки стоит обычно английское обозначение ваттов — W, а потребляемая мощность (нужна именно она) обозначается сокращением «TOT» или TOT MAX.

Если и этот источник недоступен (информация затерлась, например, или вы только планируете приобрести технику, но еще не определились с моделью), можно взять среднестатистические данные. Для удобства они сведены в таблицу.

Находите ту технику, которую планируете ставить, выписываете мощность. Дана она порой с большим разбросом, так что иногда трудно понять, какую цифру брать. В данном случае, лучше брать по-максимуму. В результате при расчетах у вас будет несколько завышена мощность оборудования и потребуется кабель большего сечения. Но для вычисления сечения кабеля это хорошо. Горят только кабели с меньшим сечением, чем это необходимо. Трассы с большим сечением работают долго, так как греются меньше.

Суть метода

Чтобы подобрать сечение провода по нагрузке, складываете мощности приборов, которые будут подключаться к данному проводнику. При этом важно, чтобы все мощности были выражены в одинаковых единицах измерения — или в ваттах (Вт), или в киловаттах (кВт). Если есть разные значения, приводим их к единому результату. Для перевода киловатты умножают на 1000, и получают ватты. Например, переведем в ватты 1,5 кВт. Это будет 1,5 кВт * 1000 = 1500 Вт.

Если необходимо, можно провести обратное преобразование — ватты перевести в киловатты. Для это цифру в ваттах делим на 1000, получаем кВт. Например, 500 Вт / 1000 = 0,5 кВт.

Сечение кабеля, мм2
Диаметр проводника, мм
Медный провод
Алюминиевый провод
Ток, А
Мощность, кВт
Ток, А
Мощность, кВт
220 В
380 В
220 В
380 В
0,5 мм2 0,80 мм 6 А 1,3 кВт 2,3 кВт
0,75 мм2 0,98 мм 10 А 2,2 кВт 3,8 кВт
1,0 мм2 1,13 мм 14 А 3,1 кВт 5,3 кВт
1,5 мм2 1,38 мм 15 А 3,3 кВт 5,7 кВт 10 А 2,2 кВт 3,8 кВт
2,0 мм2 1,60 мм 19 А 4,2 кВт 7,2 кВт 14 А 3,1 кВт 5,3 кВт
2,5 мм2 1,78 мм 21 А 4,6 кВт 8,0 кВт 16 А 3,5 кВт 6,1 кВт
4,0 мм2 2,26 мм 27 А 5,9 кВт 10,3 кВт 21 А 4,6 кВт 8,0 кВт
6,0 мм2 2,76 мм 34 А 7,5 кВт 12,9 кВт 26 А 5,7 кВт 9,9 кВт
10,0 мм2 3,57 мм 50 А 11,0 кВт 19,0 кВт 38 А 8,4 кВт 14,4 кВт
16,0 мм2 4,51 мм 80 А 17,6 кВт 30,4 кВт 55 А 12,1 кВт 20,9 кВт
25,0 мм2 5,64 мм 100 А 22,0 кВт 38,0 кВт 65 А 14,3 кВт 24,7 кВт

Чтобы найти нужное сечение кабеля в соответствующем столбике — 220 В или 380 В — находим цифру, которая равна или чуть больше посчитанной нами ранее мощности. Столбик выбираем исходя из того, сколько фаз в вашей сети. Однофазная — 220 В, трехфазная 380 В.

В найденной строчке смотрим значение в первом столбце. Это и будет требуемое сечение кабеля для данной нагрузки (потребляемой мощности приборов). Кабель с жилами такого сечения и надо будет искать.

Немного о том, медный провод использовать или алюминиевый. В большинстве случаев, при , используют кабели с медными жилами. Такие кабели дороже алюминиевых, но они более гибкие, имеют меньшее сечение, работать с ними проще. Но, медные кабели с большого сечения, ничуть не более гибкие чем алюминиевые. И при больших нагрузках — на вводе в дом, в квартиру при большой планируемой мощности (от 10 кВт и больше) целесообразнее использовать кабель с алюминиевыми проводниками — можно немного сэкономить.

Как рассчитать сечение кабеля по току

Можно подобрать сечение кабеля по току. В этом случае проводим ту же работу — собираем данные о подключаемой нагрузке, но ищем в характеристиках максимальный потребляемый ток. Собрав все значения, суммируем их. Затем пользуемся все той же таблицей. Только ищем ближайшее большее значение в столбике, подписанном «Ток». В той же строке смотрим сечение провода.

Например, надо с пиковым потреблением тока 16 А. Будем прокладывать медный кабель, потому смотрим в соответствующей колонке — третья слева. Так как нет значения ровно 16 А, смотрим в строчке 19 А — это ближайшее большее. Подходящее сечение 2,0 мм 2 . Это и будет минимальное значение сечения кабеля для данного случая.

При подключении мощных бытовых электроприборов от тянут отдельную линию электропитания. В этом случае выбор сечения кабеля несколько проще — требуется только одно значение мощности или тока

Обращать внимание не строчку с чуть меньшим значением нельзя. В этом случае при максимальной нагрузке проводник будет сильно греться, что может привести к тому, что расплавится изоляция. Что может быть дальше? Может сработать , если он установлен. Это самый благоприятный вариант. Может выйти из строя бытовая техника или начаться пожар. Потому выбор сечения кабеля всегда делайте по большему значению. В этом случае можно будет позже установить оборудование даже немного больше по мощности или потребляемому току без переделки проводки.

Расчет кабеля по мощности и длине

Если линия электропередачи длинная — несколько десятков или даже сотен метров — кроме нагрузки или потребляемого тока необходимо учитывать потери в самом кабеле. Обычно большие расстояния линий электропередачи при . Хоть все данные должны быть указаны в проекте, можно перестраховаться и проверить. Для этого надо знать выделенную мощность на дом и расстояние от столба до дома. Далее по таблице можно подобрать сечение провода с учетом потерь на длине.

Вообще, при прокладке электропроводки, лучше всегда брать некоторый запас по сечению проводов. Во-первых, при большем сечении меньше будет греться проводник, а значит и изоляция. Во-вторых, в нашей жизни появляется все больше устройств, работающих от электричества. И никто не может дать гарантии, что через несколько лет вам не понадобиться поставить еще пару новых устройств в дополнение к старым. Если запас существует, их можно будет просто включить. Если его нет, придется мудрить — или менять проводку (снова) или следить за тем, чтобы не включались одновременно мощные электроприборы.

Открытая и закрытая прокладка проводов

Как все мы знаем, при прохождении тока по проводнику он нагревается. Чем больше ток, тем больше тепла выделяется. Но, при прохождении одного и того же тока, по проводникам, с разным сечением, количество выделяемого тепла изменяется: чем меньше сечение, тем больше выделяется тепла.

В связи с этим, при открытой прокладке проводников его сечение может быть меньше — он быстрее остывает, так как тепло передается воздуху. При этом проводник быстрее остывает, изоляция не испортится. При закрытой прокладке ситуация хуже — медленнее отводится тепло. Потому для закрытой прокладке — в , трубах, в стене — рекомендуют брать кабель большего сечения.

Выбор сечения кабеля с учетом типа его прокладки также можно провести при помощи таблицы. Принцип описывали раньше, ничего не изменяется. Просто учитывается еще один фактор.

И напоследок несколько практических советов. Отправляясь на рынок за кабелем, возьмите с собой штангенциркуль. Слишком часто заявленное сечение не совпадает с реальностью. Разница может быть в 30-40%, а это очень много. Чем вам это грозит? Выгоранием проводки со всеми вытекающими последствиями. Потому лучше прямо на месте проверять действительно ли у данного кабеля требуемое сечение жилы (диаметры и соответствующие сечения кабеля есть в таблице выше). А подробнее про определение сечения кабеля по его диаметру можно прочесть тут
.

Стандартная квартирная электропроводка рассчитывается на максимальный ток потребления при длительной нагрузке 25 ампер
(на такую силу тока выбирается и автоматический выключатель , который устанавливается на вводе проводов в квартиру) выполняется медным проводом сечением 4,0 мм 2 , что соответствует диаметру провода 2,26 мм и мощности нагрузки до 6 кВт
.

Согласно требований п 7.1.35 ПУЭ сечение медной жилы для квартирной электропроводки должно быть не менее 2,5 мм 2 ,
что соответствует диаметру проводника 1,8 мм и силе тока нагрузки 16 А. К такой электропроводке можно подключать электроприборы суммарной мощностью до 3,5 кВт.

Что такое сечение провода и как его определить

Чтобы увидеть сечение провода достаточно его перерезать поперек и посмотреть на срез с торца. Площадь среза и есть сечение провода.
Чем оно больше, тем большую силу тока может передать провод.

Как видно из формулы, сечение провода легко по его диаметру. Достаточно величину диаметра жилы провода умножить саму на себя и на 0,785. Для сечения многожильного провода нужно вычислить сечение одной жилы и умножить на их количество.

Диаметр проводника можно определить с помощью штангенциркуля с точностью до 0,1 мм или микрометра с точностью до 0,01 мм. Если нет под рукой приборов, то в таком случае выручит обыкновенная линейка .

Выбор сечения

медного провода электропроводки по силе тока

Величина электрического тока обозначается буквой «А
» и измеряется в Амперах . При выборе действует простое правило, чем сечение провода больше, тем лучше, по этому округляют результат в большую сторону.

Таблица для выбора сечения и диаметра медного провода в зависимости от силы тока
Максимальный ток, А 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 10,0 16,0 20,0 25,0 32,0 40,0 50,0 63,0
Стандартное сечение, мм 2 0,35 0,35 0,50 0,75 1,0 1,2 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10,0
Диаметр, мм 0,67 0,67 0,80 0,98 1,1 1,2 1,6 1,8 2,0 2,3 2,5 2,7 3,2 3,6

Приведенные мною данные в таблице основаны на личном опыте и гарантируют надежную работу электропроводки при самых неблагоприятных условиях ее прокладки и эксплуатации. При выборе сечения провода по величине тока не имеет значение, переменный это ток или постоянный. Не имеют значения также величина и частота напряжения в электропроводке, это может быть бортовая сеть автомобиля постоянного тока на 12 В или 24 В, летательного аппарата на 115 В частотой 400 Гц, электропроводка 220 В или 380 В частотой 50 Гц, высоковольтная линия электропередачи на 10000 В.

Если не известен ток потребления электроприбором, но известны напряжение питания и мощность, то рассчитать ток можно с помощью приведенного ниже онлайн калькулятора.

Следует отметить, что на частотах более 100 Гц в проводах при протекании электрического тока начинает проявляться скин-эффект, заключающийся в том, что с увеличением частоты ток начинает «прижиматься» к внешней поверхности провода и фактическое сечение провода уменьшается. Поэтому выбор сечения провода для высокочастотных цепей выполняется по другим законам.

Определение нагрузочной способности электропроводки 220 В

выполненной из алюминиевого провода

В давно построенных домах электропроводка, как правило, выполнена из алюминиевых проводов. Если соединения в распределительных коробках выполнены правильно, срок службы алюминиевой проводки может составлять и сто лет. Ведь алюминий практически не окисляется, и срок службы электропроводки будет определяться только сроком службы пластмассовой изоляции и надежностью контактов в местах присоединения.

В случае подключения дополнительных энергоемких электроприборов в квартире с алюминиевой электропроводкой необходимо определить по сечению или диаметру жил проводов способность ее выдержать дополнительную мощность. По приведенной ниже таблице это легко сделать.

Если у Вас проводка в квартире выполнена из алюминиевых проводов и возникла необходимость подключить вновь установленную розетку в распределительной коробке медными проводами, то такое соединение выполняется в соответствии с рекомендациями статьи Соединение алюминиевых проводов .

Расчет сечения провода электропроводки

по мощности подключаемых электроприборов

Для выбора сечения жил провода кабеля при прокладке электропроводки в квартире или доме нужно проанализировать парк имеющихся электробытовых приборов с точки зрения одновременного их использования. В таблице представлен перечень популярных бытовых электроприборов с указанием потребляемого тока в зависимости от мощности. Вы можете узнать потребляемую мощность своих моделей самостоятельно из этикеток на самих изделиях или паспортам, часто параметры указывают на упаковке.

В случае если сила потребляемого тока электроприбором не известна, то ее можно измерять с помощью амперметра .

Таблица потребляемой мощности и силы тока бытовыми электроприборами

при напряжении питания 220 В

Обычно мощность потребления электроприборов указывается на корпусе в ваттах (Вт или VA) или киловаттах (кВт или кVA). 1 кВт=1000 Вт.

Таблица потребляемой мощности и силы тока бытовыми электроприборами
Бытовой электроприбор Потребляемая мощность, кВт (кBA) Потребляемая сила тока, А Режим потребления тока
Лампочка накаливания 0,06 – 0,25 0,3 – 1,2 Постоянно
Электрочайник 1,0 – 2,0 5 – 9 До 5 минут
Электроплита 1,0 – 6,0 5 – 60 Зависит от режима работы
Микроволновая печь 1,5 – 2,2 7 – 10 Периодически
Электромясорубка 1,5 – 2,2 7 – 10 Зависит от режима работы
Тостер 0,5 – 1,5 2 – 7 Постоянно
Гриль 1,2 – 2,0 7 – 9 Постоянно
Кофемолка 0,5 – 1,5 2 – 8 Зависит от режима работы
Кофеварка 0,5 – 1,5 2 – 8 Постоянно
Электродуховка 1,0 – 2,0 5 – 9 Зависит от режима работы
Посудомоечная машина 1,0 – 2,0 5 – 9
Стиральная машина 1,2 – 2,0 6 – 9 Максимальный с момента включения до нагрева воды
Сушильная машина 2,0 – 3,0 9 – 13 Постоянно
Утюг 1,2 – 2,0 6 – 9 Периодически
Пылесос 0,8 – 2,0 4 – 9 Зависит от режима работы
Обогреватель 0,5 – 3,0 2 – 13 Зависит от режима работы
Фен для волос 0,5 – 1,5 2 – 8 Зависит от режима работы
Кондиционер 1,0 – 3,0 5 – 13 Зависит от режима работы
Стационарный компьютер 0,3 – 0,8 1 – 3 Зависит от режима работы
Электроинструмент (дрель, лобзик и т.п.) 0,5 – 2,5 2 – 13 Зависит от режима работы

Ток потребляют еще холодильник, осветительные приборы, радиотелефон, зарядные устройства, телевизор в дежурном состоянии. Но в сумме эта мощность составляет не более 100 Вт и при расчетах ее можно не учитывать.

Если Вы включите все имеющиеся в доме электроприборы одновременно, то необходимо будет выбрать сечение провода, способное пропустить ток 160 А. Провод понадобится толщиной в палец! Но такой случай маловероятен. Трудно представить, что кто-то способен одновременно молоть мясо, гладить утюгом, пылесосить и сушить волосы.

Пример расчета. Вы встали утром, включили электрочайник, микроволновую печь, тостер и кофеварку.
Потребляемый ток соответственно составит 7 А + 8 А + 3 А + 4 А = 22 А. С учетом включенного освещения, холодильника и в дополнение, например, телевизора, потребляемый ток может достигнуть 25 А.

для сети 220 В

Выбрать сечение провода можно не только по силе тока но и по величине потребляемой мощности. Для этого нужно составить перечень всех планируемых для подключения к данному участку электропроводки электроприборов, определить, какую мощность потребляет каждый из них по отдельности. Далее сложить полученные данные и воспользоваться ниже приведенной таблицей.

для сети 220 В
Мощность электроприбора, кВт (кBA) 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,0 1,2 1,5 1,8 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 6,0
Стандартное сечение, мм 2 0,35 0,35 0,35 0,5 0,75 0,75 1,0 1,2 1,5 1,5 2,0 2,5 2,5 3,0 4,0 4,0 5,0
Диаметр, мм 0,67 0,67 0,67 0,5 0,98 0,98 1,13 1,24 1,38 1,38 1,6 1,78 1,78 1,95 2,26 2,26 2,52

Если имеется несколько электроприборов и для некоторых известен ток потребления, а для других мощность, то нужно определить из таблиц сечение провода для каждого из них, а затем полученные результаты сложить.

Выбор сечения медного провода по мощности

для с бортовой сети автомобиля 12 В

Если при подключении к бортовой сети автомобиля дополнительного оборудования известна только его мощность потребления, то определить сечение дополнительной электропроводки можно с помощью ниже приведенной таблицы.

Таблица выбора сечения и диаметра медного провода по мощности
для бортовой сети автомобиля 12 В
Мощность электроприбора, ватт (BA) 10 30 50 80 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
Стандартное сечение, мм 2 0,35 0,5 0,75 1,2 1,5 3,0 4,0 6,0 8,0 8,0 10 10 10 16 16 16
Диаметр, мм 0,67 0,5 0,8 1,24 1,38 1,95 2,26 2,76 3,19 3,19 3,57 3,57 3,57 4,51 4,51 4,51

Выбор сечения провода для подключения электроприборов

к трехфазной сети 380 В

При работе электроприборов, например, электродвигателя, подключенных к трехфазной сети, потребляемый ток протекает уже не по двум проводам, а по трем и, следовательно, величина протекающего тока в каждом отдельном проводе несколько меньше. Это позволяет использовать для подключения электроприборов к трехфазной сети провод меньшего сечения.

Для подключения электроприборов к трехфазной сети напряжением 380 В, например электродвигателя, сечение провода для каждой фазы берется в 1,75 раза меньше, чем для подключения к однофазной сети 220 В.

Внимание
, при выборе сечения провода для подключения электродвигателя по мощности следует учесть, что на шильдике электродвигателя указывается максимальная механическая мощность, которую двигатель может создать на валу, а не потребляемая электрическая мощность. Потребляемая электрическая мощность электродвигателем с, учетом КПД и сos φ приблизительно в два раза больше, чем создаваемая на валу, что необходимо учитывать при выборе сечения провода исходя из мощности двигателя, указанной в табличке.

Например, нужно подключить электродвигатель потребляющий мощность от сети 2,0 кВт. Суммарный ток потребления электродвигателем такой мощности по трем фазам составляет 5,2 А. По таблице получается, что нужен провод сечением 1,0 мм 2 , с учетом вышеизложенного 1,0 / 1,75 = 0,5 мм 2 . Следовательно, для подключения электродвигателя мощностью 2,0 кВт к трехфазной сети 380 В понадобится медный трехжильный кабель с сечением каждой жилы 0,5 мм 2 .

Гораздо проще выбрать сечение провода для подключения трехфазного двигателя, исходя из величины тока его потребления, который всегда указывается на шильдике. Например, в шильдике приведенном на фотографии, ток потребления двигателя мощностью 0,25 кВт по каждой фазе при напряжении питания 220 В (обмотки двигателя подключены по схеме «треугольник») составляет 1,2 А, а при напряжении 380 В (обмотки двигателя подключены по схеме «звезда») всего 0,7 А. Взяв силу тока, указанную на шильдике, по таблице для выбора сечения провода для квартирной электропроводки выбираем провод сечением 0,35 мм 2 при подключении обмоток электродвигателя по схеме «треугольник» или 0,15 мм 2 при подключении по схеме «звезда».

О выборе марки кабеля для домашней электропроводки

Делать квартирную электропроводку из алюминиевых проводов на первый взгляд кажется дешевле, но эксплуатационные расходы из-за низкой надежности контактов со временем многократно превысят затраты на электропроводку из меди. Рекомендую делать проводку исключительно из медных проводов! Алюминиевые провода незаменимы при прокладке воздушной электропроводки, так как они легкие и дешевые и при правильном соединении служат надежно продолжительное время.

А какой провод лучше использовать при монтаже электропроводки, одножильный или многожильный? С точки зрения способности проводить ток на единицу сечения и монтажа, одножильный лучше. Так что для домашней электропроводки нужно использовать только одножильный провод. Многожильный допускает многократные изгибы, и чем тоньше в нем проводники, тем он более гибкий и долговечнее. Поэтому многожильный провод применяют для подключения к электросети нестационарных электроприборов, таких как электрофен, электробритва, электроутюг и все остальных.

После принятия решения по сечению провода встает вопрос о марке кабеля для электропроводки. Тут выбор не велик и представлен всего несколькими марками кабелей: ПУНП, ВВГнг и NYM.

Кабель ПУНП с 1990 года, в соответствии с решением Главгосэнергонадзора «О запрете применения проводов типа АПВН, ППБН, ПЕН, ПУНП и др., выпускаемых по ТУ 16-505. 610-74 вместо проводов АПВ, АППВ, ПВ и ППВ по ГОСТ 6323-79*» к применению запрещен.

Кабель ВВГ и ВВГнг – медные провода в двойной поливинилхлоридной изоляции, плоской формы. Предназначен для работы при температуре окружающей среды от −50°С до +50°С, для выполнения проводки внутри зданий, на открытом воздухе, в земле при прокладке в тубах. Срок службы до 30 лет. Буквы «нг» в обозначении марки говорят о негорючести изоляции провода. Выпускаются двух-, трех- и четырехжильные с сечением жил от 1,5 до 35,0 мм 2 . Если в обозначении кабеля перед ВВГ стоит буква А (АВВГ), то жилы в проводе алюминиевые.

Кабель NYM (его российский аналог — кабель ВВГ), с медными жилами, круглой формы, с негорючей изоляцией, соответствует немецкому стандарту VDE 0250. Технические характеристики и область применения, практически одинаковые с кабелем ВВГ. Выпускаются двух-, трех- и четырехжильные с сечением жил от 1,5 до 4,0 мм 2 .

Как видите, выбор для прокладки электропроводки не велик и определяется в зависимости от того, какой формы кабель более подходит для монтажа, круглой или плоской. Кабель круглой формы удобнее прокладывается через стены, особенно если делается ввод с улицы в помещение. Понадобится просверлить отверстие чуть больше диаметра кабеля, а при большей толщине стены это становится актуальным. Для внутренней проводки удобнее применять плоский кабель ВВГ.

Параллельное соединение проводов электропроводки

Бывают безвыходные ситуации, когда срочно нужно проложить проводку, а провода требуемого сечения в наличии нет. В таком случае, если есть провод меньшего, чем необходимо, сечения, то можно проводку сделать из двух и более проводов, соединив их параллельно. Главное, чтобы сумма сечений каждого из них была не меньше расчетной.

Например, есть три провода сечением 2, 3 и 5 мм 2 , а нужен по расчетам 10 мм 2 . Соединяете их все параллельно, и проводка будет выдерживать ток до 50 ампер. Да Вы и сами многократно видели параллельное соединение большего количества тонких проводников для передачи больших токов. Например, для сварки используется ток до 150 А и для того, чтобы сварщик мог управлять электродом, нужен гибкий провод. Его и делают из сотен параллельно соединенных тонких медных проволочек. В автомобиле аккумулятор к бортовой сети тоже подключают с помощью такого же гибкого многожильного провода, так как во время пуска двигателя стартер потребляет от аккумулятора ток до 100 А. А при установке и снятии аккумулятора необходимо провода отводить в сторону, то есть провод должен быть достаточно гибким.

Способ увеличения сечения электропровода путем параллельного соединения нескольких проводов разного диаметра можно использовать только в крайнем случае. При прокладке домашней электропроводки допустимо соединять параллельно только провода одинакового сечения, взятые из одной бухты.

Онлайн калькуляторы для вычисления сечения и диаметра провода

С помощью онлайн калькулятора, представленного ниже можно решить обратную задачу – определить по сечению диаметр проводника.

Как вычислить сечение многожильного провода

Многожильный провод, или как его называют еще многопроволочный или гибкий, представляет собой свитые вместе одножильные проволочки. Для вычисления сечения многожильного провода нужно сначала вычислить сечение одной проволочки, а затем полученный результат умножить на их число.

Рассмотрим пример. Есть многожильный гибкий провод, в котором 15 жил диаметром 0,5 мм. Сечение одной жилы равно 0,5 мм×0,5 мм×0,785 = 0,19625 мм 2 , после округления получим 0,2 мм 2 . Так как у нас в проводе 15 проволочек, то для определения сечения кабеля нужно перемножить эти числа. 0,2 мм 2 ×15=3 мм 2 . Осталось по таблице определить, что такой многожильный провод выдержит ток 20 А.

Можно оценить нагрузочную способность многожильного провода без замера диаметра отдельного проводника, измеряв общий диаметр всех свитых проволочек. Но так как проволочки круглые, то между ними находятся воздушные зазоры. Для исключения площади зазоров нужно полученный по формуле результат сечения провода умножить на коэффициент 0,91. При замере диаметра надо проследить, чтобы многожильный провод не сплющился.

Рассмотрим на примере. В результате измерений многожильный провод имеет диаметр 2,0 мм. Рассчитаем его сечение: 2,0 мм×2,0 мм×0,785×0,91 = 2,9 мм 2 . По таблице (смотри ниже) определяем, что данный многожильный провод выдержит ток величиной до 20 А.

Допустимые токовые нагрузки на провода, кабели и шины | Как выбрать сечение проводов и кабелей | Архивы

Страница 3 из 8

 

ВЫБОР СЕЧЕНИЙ ПРОВОДОВ И КАБЕЛЕЙ ПО УСЛОВИЮ НАГРЕВАНИЯ

Л. ДОПУСТИМЫЕ ТОКОВЫЕ НАГРУЗКИ НА ПРОВОДА, КАБЕЛИ И ШИНЫ

Электрический ток, протекающий по проводникам линий электрической сети, нагревает токоведущие жилы. Одновременно происходит охлаждение проводников путем отвода тепла в окружающую среду. Через некоторое время, если величина протекающего в проводниках тока не меняется, температура проводника достигает некоторого предельного значения, которое в дальнейшем остается неизменным.

Наибольшая допустимая температура для проводов и кабелей определяется условиями безопасности, надежности и экономичности.

Излишне высокая температура изолированного провода или кабеля служит причиной быстрого износа изоляции и сокращения срока службы проводки.

Особенно опасным является перегревание изоляции проводников в пожароопасных и взрывоопасных помещениях, где воспламенение изоляции может вызвать пожар или взрыв

Таким образом, величина токовой нагрузки на проводник заданного сечения должна быть ограничена, с тем чтобы наибольшая температура проводника не превышала определенного предела. ПУЭ устанавливают следующие наибольшие допустимые температуры при нагревании длительной токовой нагрузкой: голые провода и шины 70°С, провода и кабели с резиновой или пластмассовой изоляцией 65°С, кабели с бумажной изоляцией на напряжение до 3 000 Б 80 °С.

Допустимые токовые нагрузки зависят от сечений проводника, его конструктивного выполнения и условий охлаждения.

Б табл. П-2—П-4 приведены допустимые токовые нагрузки для изолированных проводов, кабелей с бумажной изоляцией и голых проводов. Эти таблицы составлены для проводников с алюминиевыми жилами, имеющими в настоящее время наибольшее распространение. Таблицы допустимых токовых нагрузок для проводов и кабелей других марок читатель может найти в справочниках или ПУЭ. [Л. 1, 5].

Допустимые нагрузки в указанных таблицах приведены для нормальных условий прокладки. Нормальными условиями при прокладке проводов и кабелей в воздухе считается температура воздуха +25 С, причем расстояние в свету между соседними кабелями при прокладке их внутри и вне зданий и в туннелях должно быть не менее 35 мм и при прокладке в каналах не менее 50 мм. Число прокладываемых кабелей не ограничивается. Нормальной температурой при прокладке кабелей в земле или в воде считается 15 °С. Допустимые нагрузки для кабелей, проложенных в земле, приведены при условии прокладки в траншее одного кабеля.

Пример 2. Определить допустимую нагрузку для трехжильного кабеля с алюминиевыми жилами с бумажной изоляцией сечением 95 мм2 при прокладке в земле, в воде и в воздухе.

Решение. По табл. П-3 находим для трехжильного кабеля указанного сечения допустимые нагрузки при прокладке в земле — 260. в воде — 340 и в воздухе — 90 А Допустимая нагрузка на один и тот же кабель меняется в зависимости от условий охлаждения: лучше всего кабель охлаждается при прокладке в воде, хуже — при прокладке в земле, а еще хуже — при прокладке в воздухе

Если условия прокладки проводов и кабелей отличаются от нормальных, величина допустимой нагрузки /д (А) на провод или кабель определяется с учетом поправочного коэффициента
(4)

где I д н —табличное значение допустимой нагрузки при нормальных условиях. А; Кп — поправочный коэффициент, учитывающий изменение условий охлаждения проводника.

Поправка на температуру окружающей среды. Если фактическая температура окружающей среды отличается от нормальной, вводится поправочный коэффициент Kni, величина которого определяется по табл. П-5 в зависимости от допустимой максимальной температуры проводника и фактической температуры среды.

Поправка на число кабелей, проложенных в одной траншее. При прокладке в общей траншее более одного кабеля вводится поправочный коэффициент Km, определяемый по табл. П-6.

Ненагруженные резервные кабели при этом не должны учитываться.

Поправка на повторно-кратковременный и кратковременный режим работы. Допустимые нагрузки в табл П 2, П-3 и П 4 определены при условии длительного прохождения тока по проводникам. Однако электродвигатели многих станков работают в повторно-кратко временном режиме. Двигатель работает при обработке детали, затем на время установки для обработки новой детали он останавливается. Таким образом, время работы двигателя чередуется со временем отключения. Понятно, что проводники линии, питающей двигатель с таким режимом работы, находятся в лучших условиях охлаждения по сравнению с проводниками такой же линии, несущей нагрузку без перерывов. Проводники линии с повторно-кратковременным режимом работы допускают увеличение нагрузки, учитываемое поправочным коэффициентом Клз, который определяется по формуле
(5)

где ПВ— относительная продолжительность рабочего периода, равная отношению времени включения линии к общей длительности времени включения и отключения,
(6)

где tp — длительность рабочего периода; tn — общая длительность цикла.

Необходимо отметить, что коэффициент, учитывающий увеличение допустимой нагрузки на проводник, может быть применен лишь при следующих условиях:

а)       продолжительность рабочего периода цикла повторно-кратковременного режима работы не превышает 4 мин, а продолжительность отключения — не менее 6 мин;

б)      сечение медных проводников не ниже 10 мм2 и сечение алюминиевых проводников не ниже 16 мм2.

Если условия работы проводки требуют введения нескольких поправок, то общий поправочный коэффициент определяется перемножением отдельных коэффициентов.

Как правильно рассчитать сечение проводов под нагрузку?

При выборе сечения провода, в первую очередь нужно помнить о безопасности. Так как, выбрав провод сечением меньше, чем нужно, можно устроить пожар в доме.

Первый показатель, который определяет сечение провода, это номинальный ток. Номинальный ток может длительное время протекать через проводник, не нагревая его. Провода с большей площадью сечения выдержат больший номинальный ток.

Второй показатель – это потребляемая мощность. При определении этой мощности нужно учесть отдельные мощности электроприборов, которые будут подключены к сети, и суммировать их.

Третий показатель – это материал токопроводящей жилы. Для проводов одинакового поперечного сечения, но изготовленных из разного материала, номинальный ток различен.

Четвертый показатель – это рабочее напряжение. Нагрузка по току на один и тот же провод будет выше в однофазной сети при напряжении 220В, и будет ниже в трехфазной сети при напряжении 380В.

Материал провода.

Как известно, медь обладает удельным сопротивлением в 1,7 раз меньшим, чем алюминий. Проще говоря, проволока из меди может пропустить в 1,7 раз больший ток, чем алюминиевая такого же сечения. К тому же медь меньше подвержена переламыванию при перегибах, чем алюминий. Поверхность меди меньше окисляется, а значит, дольше обеспечивает надежный контакт при соединении.

Но алюминиевые провода легче медных. Это играет огромную роль при прокладывании длинных воздушных линий электропередач. А еще, алюминиевые обмоточные провода используются при изготовлении катушек для мощных и больших трансформаторов. Эти катушки были бы в 1,5 раза тяжелее, если бы наматывались из медных проводов.

Еще одно, огромное преимущество алюминиевых проводов это их стоимость, которая ниже в 3-4, в сравнении с медными проводами.

Потребляемая мощность.

При расчетах, можно ориентироваться на такие данные по мощностям для отдельных бытовых электроприборов:

  • телевизор – 300-600 Вт;
  • холодильник – 300-800 Вт;
  • компьютер – 300-600 Вт;
  • люстра – 300-600 Вт;
  • светильники – 300-400
  • микроволновая печь – 700-1500 Вт;
  • пылесос – 500-2000 Вт;
  • утюг – 1000-2000 Вт;
  • электрочайник – 1000-2500 Вт;
  • фен – 1000-2500 Вт;
  • стиральная машина – 2500 Вт;
  • бойлер – 1500-2500 Вт.

Сложив отдельные мощности электроприборов, без которых не обойтись в современной жизни, можно узнать, что для среднестатистической домашней сети потребляемая мощность составляет 9700-18500 Вт., или приблизительно равна 10-20 кВт.

Номинальный ток.

Зная потребляемую мощность номинальный ток можно найти по формулам:

  • для однофазной сети: I=(P•Kи)/(U•cosФ);
  • для трехфазной сети: I=P/(1.44•U•cosФ).

В этих формулах: P – сумма мощностей всех бытовых электроприборов, Вт; U– напряжение конкретной сети, В; Ки =0,75 – коэффициент одновременности; cos(ф) – коэффициент смещения тока к напряжению, для бытовых электроприборов он равен 1.

При расчете сечения проводов удобно пользоваться таблицами.

Сечение кв.мм

Приблиз. диаметр провода, мм Медные провода

Напряжение, 220 В

Напряжение, 380 В

Мощность, кВт

Ток, А

Мощность, кВт

Ток, А

1,5

1,4 4,1 19 10,5

16

2,5

1,8 5,9 27 16,5

25

4

2,3 8,3 38 19,8

30

6

2,8 10,1 46 26,4

40

10

3,6 15,4 70 33,0

50

16

4,6 18,7 85 49,5

75

25

5,7 25,3 115 59,4

90

Сечение кв.мм

Приблиз. диаметр провода, мм Алюминиевые провода

Напряжение, 220 В

Напряжение, 380 В

Мощность, кВт Ток, А Мощность, кВт

Ток, А

2,5

1,8 4,4 20 12,5 19

4

2,3 6,1 28 15,1

23

6

2,8 7,9 36 19,8

30

10

3,6 11,0 50 25,7

39

16

4,6 13,2 60 36,3

55

25

5,7 18,7 85 46,2

70

35 6,7 22,0 100 56,1

85

Если в таблице нет рассчитанных вами значений тока или мощности, тогда нужно выбирать ближайшие, но обязательно, и только большие значения этих параметров.

Никогда не выбирайте провод меньшим сечение, чем нужно. Перегрев проводов и их замыкание – основные причины пожара в доме.

В тандеме с данной статьей полезно ознакомиться с видео-дополнением:

Способы соединения электрических проводов

Выбор сечения провода | Электрик

Но что же на самом деле такое «сечение» и как его измерить на практике?

Не стоит думать что сечение провода это его диаметр…

Площадь поперечного сечения (S) кабеля рассчитывается по формуле S = (Pi * D2)/4, где Pi – число пи, равное 3,14, а D – диаметр.

Безопасная эксплуатация состоит в том, что в случае если вы подберете сечение не соответственное его токовым перегрузкам, то это приведет к чрезмерному перегреву электропровода, плавлению изоляции, короткому замыканию и пожару.

Поэтому к вопросу о выборе сечения электропровода нужно отнестись довольно серьезно. 

Что нужно знать для правильного выбора провода?

Главным признаком, по которому планируют провод, считается его продолжительно разрешенная токовая перегрузка. Не вдаваясь в пространные рассуждения, это такая величина тока, которую он способен пропускать в протяжении долгого времени.

Чтоб отыскать значение номинального тока, нужно подсчитать мощность всех подключаемых электрических приборов в жилище. Рассмотрим пример расчета сечения электропровода для обыкновенной двухкомнатной жилплощади. Список нужных устройств и их примерная мощность указана в таблице.

Принимая во внимание значение тока, сечение электропровода находят по таблице. В случае если окажется что расчетное и табличное значения токов не совпадают, то в данном случае подбирают наиблежайшее большее значение. К примеру расчетное значение тока составляет 23 А, избираем по таблице наиблежайшее большее 27 А — с сечением 2.5 мм2 (для медного многожильного электропровода прокладываемого по воздуху).

Предлагаю вашему вниманию таблицы возможных токовых нагрузок кабелей с медными и алюминиевыми жилами с изоляцией из поливинилхлоридного пластика.

Важно! Для четырехжильных и пятижильных кабелей, у которых все жилы одинакового сечения при применении их в четырех-проводных сетях значение из таблицы необходимо помножить на коэффициент 0,93.

К примеру у Вас трехфазная нагрузка мощностью Р=15 кв-т Нужно выбрать медный кабель (прокладка по воздуху). Как высчитать сечение? Сначала нужно высчитать токовую нагрузку отталкиваясь от этой мощности, чтобы достичь желаемого результата можем использовать формулу для трехфазной сети: I = P / √3 · 380 = 22.8 ≈ 23 А.

По таблице токовых нагрузок избираем сечение 2.5 мм2 (ему допускаемый ток 27А). Хотя потому что кабель у Вас четырехжильный (либо пяти- здесь уже особенной разницы нет) сообразно указаний ГОСТ 31996—2012 подобранное значение тока необходимо помножить на коэффициент 0.93. I = 0.93 * 27 = 25 А. Что возможно для нашей нагрузки (расчетного тока).

Хотя в виду того что почти все изготовители отпускают кабели с заниженным сечением в этом случае я бы рекомендовал брать кабель с запасом, с сечением намного выше — 4 мм2.

Важно! Когда нагрузка именуется в кВт — то идет речь о общей нагрузке. То есть для однофазного потребителя нагрузка будет указана по одной фазе, а для трехфазного — совокупно по всем 3. Когда значение нагрузки названо в амперах (А) — речь практически постоянно идет о нагрузке на 1 жилу (либо фазу).

Какой провод лучше использовать медный или алюминиевый?

На сегодня для монтажа как открытой проводки так и скрытой, конечно широкой известностью пользуются медные электропровода. Медь, сравнивая с алюминием, наиболее эффективна:

1) она прочнее, более мягенькая и в местах перегиба не ломается по сравнению с алюминием;

2) менее подвержена коррозии и окислению. Соединяя алюминий в разветвительной коробке, места скрутки с течением времени окисляются, что и ведет к утрате контакта;

3) проводимость меди повыше нежели алюминия, при схожем сечении медный провод способен вынести огромную токовую нагрузку нежели алюминиевый. 

Недочетом медных проводов считается их большая цена. Цена их в 3-4 раза выше алюминиевых. Хотя медные электропровода по цене дороже все таки они считаются наиболее всераспространенными и пользующимися популярностью в применении нежели алюминиевые. 

Расчет сечения медных проводов и кабелей

Подсчитав нагрузку и определившись с материалом (медь), рассмотрим пример расчета сечения проводов для отдельных групп потребителей, на случае двухкомнатной жилплощади. 

Как понятно, вся нагрузка разделяется на 2 группы: силовую и осветительную.

В нашем случае главной силовой нагрузкой станет розеточная группа установленная в столовой и в ванной комнате. Потому что там устанавливается более сильная техника (электрочайник, микроволновка, морозильник, бойлер, стиральная машинка и т.д.).

Для данной розеточной группы выбираем провод сечением 2.5мм2. Если соблюдать условие, что силовая нагрузка станет разбросана по различным розеткам. Что это означает? К примеру в столовой для включения всей домашней техники необходимо 3-4 розетки присоединенных медным электропроводом сечением 2.5 мм2 каждая. 

В случае если вся техника подключается через одну единственную розетку, то сечения в 2.5 мм2 станет мало, в данном случае необходимо применять провод сечением 4-6 мм2. В жилых комнат для питания электророзеток применяют провод сечением 1.5 мм2 но завершающий выбор необходимо брать на себя в последствии соответственных расчетов.

Питание всей осветительной нагрузки производится электропроводом сечением 1.5 мм2.

Нужно осознавать что мощность на различных участках проводки станет различной, в соответствии с этим и сечение питающих проводов также разным. Самое большое его значение станет на вводном участке жилплощади, потому что через него проходит вся нагрузка. Сечение вводного питающего электропровода подбирают 4 – 6 мм2.

При монтаже проводки используют электропровода и кабели марки ПВС, ВВГнг, ППВ, АППВ.

Наиболее распространенные марки проводов и кабелей:

ППВ — медный плоский двух- либо трехжильный с одинарной изоляцией для прокладки скрытой либо недвижной открытой электропроводки;

АППВ — алюминиевый плоский двух- либо трехжильный с одинарной изоляцией для прокладки скрытой либо недвижной открытой электропроводки;

ПВС — медный круглый, численность жил — до 5, с двойной изоляцией для прокладки открытой и скрытой электропроводки;

ШВВП – медный круглый со скрученными жилами с двойной изоляцией, эластичный, для включения домашних устройств к источникам питания;

ВВГ — кабель медный круглый, до 4 жил с двойной изоляцией для прокладки в земле;

ВВП — кабель медный круглый одножильный с двойной изоляцией для прокладки в воде.

Как можно заметить, выбор для прокладки проводки не велик и ориентируется зависимо от того, какой формы кабель наиболее подходит для монтажа, круглой либо плоской. Кабель круглой формы комфортнее прокладывается через стенки, в особенности в случае если делается ввод с улицы в здание. Понадобится просверлить отверстие чуток больше поперечника кабеля, а при большей толщине стенки это делается актуальным. Для внутренней электропроводки комфортнее использовать тонкий кабель ВВГ.

Какое сечение провода нужно для 6 квт и как рассчитать площадь сечения

Сечение жилы — одна из основных величин, позволяющих правильно выполнить электрическую проводку с учетом общей нагрузки на сеть.

Зная, какое сечение провода нужно для 6 квт, можно легко выбрать оптимальное по значениям кабельное изделие.

Материал проводника

Грамотный выбор материала для электрической проводки — это не только вопрос доступной цены, но и гарантия бесперебойной «доставки» электроэнергии, а также безопасность, пожарная устойчивость и надёжность в процессе эксплуатации.

В настоящее время изготавливается порядка трёх сотен марок и несколько тысяч разновидностей проводника, различающихся по типу материала и другим техническим характеристикам.

Алюминий

Алюминий является мягким и легким, серебристо-белого цвета металлом, широко применяемым в производстве кабельных изделий. К наиболее значимым достоинствам алюминиевой проводки относятся:

  • небольшой вес материала, что особенно актуально при необходимости выполнить монтаж линий электрической передачи на протяжении нескольких километров;
  • доступная широкому кругу потребителей стоимость качественного кабельного изделия;
  • устойчивость к окислению под негативным воздействием открытого воздуха и атмосферных явлений;
  • наличие защитного слоя, возникающего на алюминии в процессе эксплуатации.

Алюминий не лишен и некоторых недостатков, ограничивающих сферы использования проводов такого типа. К минусам материала относится высокий уровень удельного сопротивления и предрасположенность к нагреву с ослаблением контакта. Пленка, образуемая на поверхности алюминия, снижает токовую проводимость, а сам металл в результате частого перегрева приобретает излишнюю хрупкость.

Как показывает практика использования алюминиевой электрической проводки, стандартный эксплуатационный ресурс составляет около четверти века, после чего требуется в обязательном порядке выполнить замену такой сети.

Медь

Электропроводка в жилых помещениях или промышленных зданиях чаще всего предполагает установку многожильных медных проводов.

Очень хорошо зарекомендовали себя кабельные изделия ВВГ, имеющие двойную ПВХ-изоляцию.

Также специалисты рекомендуют обратить внимание на медные проводники в резиновой КГ-изоляции.

Такой вариант отличается хорошей гибкостью и удобством эксплуатации.

Медные провода на порядок дороже алюминиевого кабеля, но такая электропроводка надежнее и значительно долговечнее. Кроме того, к преимуществам медных проводов относятся высокий уровень прочности и мягкость, что минимизирует риск поломки на сгибах и контактных соединениях, устойчивость к вредным коррозийным изменениям, а также отличную токовую проводимость.

Медные бронированные кабельные изделия ВБбШв характеризуются сдвоенной ПВХ-изоляцией и устойчивостью к возгоранию, благодаря чему такая проводка очень востребована в наружных работах.

Какое сечение провода нужно для 6 кВт нагрузки?

С целью грамотного определения сечения проводника, необходимо просчитать общую мощность всех эксплуатируемых электрических приборов.

Полноценная работоспособность значительной части бытовой техники потребует применения провода, выдерживающего нагрузку в 6 кВт или более.

В этом случае оптимальным станет вариант использования медного круглого провода, имеющего сечение не менее 2,5 мм и сдвоенную изоляцию.

Также в условиях таких показателей мощности допускается выполнение работ на основе медного круглого провода в виде скрученных жил и двойной изоляции.

Наличие алюминиевой проводки в домовладении, с целью обеспечения показателей мощности на уровне 6 кВт, потребует установки алюминиевого плоского провода сечением 4,0 мм с одинарной изоляцией.

На кухне требуется много розеток, так как техники может быть немало. Рассмотрим варианты размещения розеток на кухне для удобства эксплуатации.

Схему подключения проводного выключателя вы можете посмотреть тут.

О назначении и важности защитного заземления вы найдете информацию в этой статье.

Критерии выбора

Основные характеристики, на которые следует обратить внимание при выборе проводника, представлены материалом жил и их сечением, конструкцией, толщиной жильной изоляции и оболочки.

Качественное кабельное изделие в обязательном порядке имеет маркировку и сертификат соответствия.

Наиболее важные технические характеристики электрического провода для нагрузки 6 квт:

  • Долговечность. Кабельные изделия с одинарной изоляцией эксплуатируются порядка 15 лет, а при наличии двойной — четверть века.
  • Устойчивость к окислению. Алюминий относится к металлам, очень активно взаимодействующим с кислородом, что сопровождается образованием на поверхности тонкой пленки, ухудшающей токовую проводимость. Для изоляции контактов применяются специальные клеммники с токопроводящим пастообразным составом.
  • Показатели прочности. Медное кабельное изделие способно многократно использоваться в режиме сгиба/разгиба. Медные провода выдерживают чуть менее сотни таких режимов, а алюминиевые — порядка десяти.
  • Уровень удельного сопротивления. Данный показатель у медных кабельных изделий составляет 0,018 Ом*кв.мм/м, а алюминиевые провода имеют сопротивление 0,028 Ом*кв.мм/м.

Не меньшее значение имеет простота самостоятельного выполнения монтажных работ. В этом плане медные провода более удобны, так как не потребуют применения специальных элементов в виде оконцевателя, клеммника или болтового соединения.

Следует помнить, что медные кабельные изделия с сечением 2,5 мм2 рассчитаны на 27 А, при этом толщина алюминиевой проводки не должна быть менее 4,0 мм2.

Расчет площади сечения

Грамотный выбор проводного сечения позволяет обеспечивать надежность и безопасность электрической проводки. Основной показатель, на котором базируется стандартный расчет площади жилы или её сечения — уровень длительно допустимой токовой величины.

Расчет сечения провода в соответствии с нагрузкой, предполагает суммирование мощности всех подключаемых электроприборов с выражением мощности в одинаковых единицах измерения — Вт или кВт.

Согласно полученным расчетам определяются оптимальные показатели сечения по табличным данным для 6 кВт:

  • 27 А и 220 В — диаметр медного проводника 2,26 мм при сечении 4,0 мм2;
  • 15 А и 380 В — диаметр медного проводника 1,38 мм при сечении 1,5 мм2;
  • 26 А и 220 В — диаметр алюминиевого проводника 2,76 мм при сечении 6,0 мм2;
  • 16 А и 380 В — диаметр алюминиевого проводника 1,78 мм при сечении 2,5 мм2.

При выборе сечения нужно помнить, что несоответствие площади жилы токовым нагрузкам способно спровоцировать перегрев, плавление изоляции, замыкание и пожароопасную ситуацию.

Видео на тему

Эластичность: напряжение и деформация | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Закон штата Гука.
  • Объясните закон Гука, используя графическое представление между деформацией и приложенной силой.
  • Обсудите три типа деформаций, такие как изменение длины, сдвиг в сторону и изменение объема.
  • Опишите на примерах модуль Юнга, модуль сдвига и объемный модуль.
  • Определите изменение длины с учетом массы, длины и радиуса.

Теперь мы переходим от рассмотрения сил, влияющих на движение объекта (таких как трение и сопротивление), к тем, которые влияют на форму объекта. Если бульдозер втолкнет машину в стену, машина не двинется с места, но заметно изменит форму. Изменение формы из-за приложения силы — это деформация . Известно, что даже очень небольшие силы вызывают некоторую деформацию. При малых деформациях наблюдаются две важные характеристики.Во-первых, объект возвращается к своей исходной форме, когда сила снимается, то есть деформация является упругой для небольших деформаций. Во-вторых, размер деформации пропорционален силе, то есть при малых деформациях соблюдается закон Гука. В форме уравнения Закон Гука определяется как

F = k Δ L ,

, где Δ L — величина деформации (например, изменение длины), вызванная силой F , а k — константа пропорциональности, которая зависит от формы и состава объекта и направления сила.Обратите внимание, что эта сила является функцией деформации Δ L — она ​​не постоянна, как кинетическая сила трения. Переставляем это на

[латекс] \ displaystyle \ Delta {L} = \ frac {F} {k} [/ latex]

дает понять, что деформация пропорциональна приложенной силе. На рисунке 1 показано соотношение по закону Гука между удлинением Δ L пружины или человеческой кости. Для металлов или пружин область прямой линии, к которой относится закон Гука, намного больше.Кости хрупкие, эластичная область небольшая, а перелом резкий. В конце концов, достаточно большое напряжение материала приведет к его разрушению или разрушению.

Закон Гука

F = кΔL ,

, где Δ L — величина деформации (например, изменение длины), вызванная силой F , а k — константа пропорциональности, которая зависит от формы и состава объекта и направления сила.

[латекс] \ displaystyle \ Delta {L} = \ frac {F} {k} [/ latex]

Рис. 1. График зависимости деформации ΔL от приложенной силы F. Прямой сегмент — это линейная область, в которой соблюдается закон Гука. Наклон прямой области [латекс] \ frac {1} {k} [/ latex]. Для больших сил график изогнут, но деформация остается упругой — ΔL вернется к нулю, если сила будет устранена. Еще большие силы деформируют объект до тех пор, пока он окончательно не сломается.Форма кривой возле трещины зависит от нескольких факторов, в том числе от того, как прикладывается сила F . Обратите внимание, что на этом графике наклон увеличивается непосредственно перед трещиной, указывая на то, что небольшое увеличение F дает большое увеличение L вблизи трещины.

Константа пропорциональности k зависит от ряда факторов материала. Например, гитарная струна из нейлона растягивается при затягивании, и удлинение Δ L пропорционально приложенной силе (по крайней мере, для небольших деформаций).Более толстые нейлоновые струны и струны из стали меньше растягиваются при одной и той же приложенной силе, что означает, что они имеют большее значение k (см. Рисунок 2). Наконец, все три струны возвращаются к своей нормальной длине, когда сила снимается, при условии, что деформация мала. Большинство материалов будут вести себя таким образом, если деформация будет меньше примерно 0,1% или примерно 1 часть на 10 3 .

Рис. 2. Одна и та же сила, в данном случае груз (w), приложенная к трем различным гитарным струнам одинаковой длины, вызывает три различных деформации, показанные заштрихованными сегментами.Левая нить из тонкого нейлона, посередине — из более толстого нейлона, а правая — из стали.

Растянись немного

Как бы вы измерили константу пропорциональности k резиновой ленты? Если резинка растянулась на 3 см, когда к ней была прикреплена 100-граммовая масса, то насколько она растянулась бы, если бы две одинаковые резинки были прикреплены к одной и той же массе — даже если соединить их параллельно или, наоборот, если связать вместе последовательно?

Теперь мы рассмотрим три конкретных типа деформаций: изменение длины (растяжение и сжатие), сдвиг в сторону (напряжение) и изменения объема.Все деформации считаются небольшими, если не указано иное.

Изменение длины — растяжение и сжатие: модуль упругости

Изменение длины Δ L происходит, когда к проволоке или стержню прилагается сила, параллельная его длине L 0 , либо растягивая (натяжение), либо сжимая. (См. Рисунок 3.)

Рис. 3. (a) Напряжение. Стержень растягивается на длину ΔL , когда сила прилагается параллельно его длине. (б) Сжатие.Тот же стержень сжимается силами той же величины в противоположном направлении. Для очень малых деформаций и однородных материалов ΔL примерно одинаково для одинаковой величины растяжения или сжатия. При больших деформациях площадь поперечного сечения изменяется при сжатии или растяжении стержня.

Эксперименты показали, что изменение длины (Δ L ) зависит только от нескольких переменных. Как уже отмечалось, Δ L пропорциональна силе F и зависит от вещества, из которого изготовлен объект.Кроме того, изменение длины пропорционально исходной длине L 0 и обратно пропорционально площади поперечного сечения проволоки или стержня. Например, длинная гитарная струна растягивается больше, чем короткая, а толстая струна растягивается меньше, чем тонкая. Мы можем объединить все эти факторы в одно уравнение для Δ L :

[латекс] \ displaystyle \ Delta {L} = \ frac {1} {Y} \ text {} \ frac {F} {A} L_0 [/ latex],

, где Δ L — изменение длины, F — приложенная сила, Y — коэффициент, называемый модулем упругости или модулем Юнга, который зависит от вещества, A — площадь поперечного сечения, и L 0 — исходная длина.В таблице 1 перечислены значения Y для нескольких материалов — те, которые имеют большой Y , как говорят, имеют большую прочность на разрыв , потому что они меньше деформируются при заданном растяжении или сжатии.

Таблица 1. Модули упругости
Материал Модуль Юнга (растяжение – сжатие) Y (10 9 Н / м 2 ) Модуль сдвига S (10 9 Н / м 2 ) Модуль объемной упругости B (10 9 Н / м 2 )
Алюминий 70 25 75
Кость — напряжение 16 80 8
Кость — компрессия 9
Латунь 90 35 75
Кирпич 15
Бетон 20
Стекло 70 20 30
Гранит 45 20 45
Волосы (человеческие) 10
Твердая древесина 15 10
Чугун литой 100 40 90
Свинец 16 5 50
Мрамор 60 20 70
Нейлон 5
Полистирол 3
Шелк 6
Паутинка 3
Сталь 210 80 130
Сухожилие 1
Ацетон 0.7
Этанол 0,9
Глицерин 4,5
Меркурий 25
Вода 2,2

Модули Юнга не указаны для жидкостей и газов в таблице 1, потому что они не могут быть растянуты или сжаты только в одном направлении. Обратите внимание, что есть предположение, что объект не ускоряется, поэтому на самом деле существуют две приложенные силы величиной F , действующие в противоположных направлениях.Например, струны на рисунке 3 натягиваются вниз силой величиной w и удерживаются потолком, который также оказывает силу величиной w .

Пример 1. Растяжение длинного кабеля

Подвесные тросы используются для перевозки гондол на горнолыжных курортах. (См. Рис. 4). Рассмотрим подвесной трос, длина которого без опоры составляет 3 км. Рассчитайте степень растяжения стального троса. Предположим, что кабель имеет диаметр 5,6 см и максимальное натяжение, которое он может выдержать, равно 3.0 × 10 6 Н.

Рис. 4. Гондолы перемещаются по подвесным тросам на горнолыжном курорте Гала Юдзава в Японии. (Источник: Руди Херман, Flickr)

Стратегия

Сила равна максимальному натяжению, или F = 3,0 × 10 6 Н. Площадь поперечного сечения π r 2 = 2,46 × 10 –3 м 2 . Уравнение [latex] \ displaystyle \ Delta {L} = \ frac {1} {Y} \ text {} \ frac {F} {A} L_0 [/ latex] можно использовать для определения изменения длины.{2}} \ right) \ left (\ text {3020 m} \ right) \\ & = & \ text {18 m}. \ End {array} [/ latex]

Обсуждение

Это довольно большое растяжение, но только около 0,6% от длины без опоры. В этих условиях влияние температуры на длину может быть важным.

Кости в целом не ломаются от растяжения или сжатия. Скорее они обычно ломаются из-за бокового удара или изгиба, что приводит к срезанию или разрыву кости. Поведение костей при растяжении и сжатии важно, поскольку оно определяет нагрузку, которую кости могут нести.Кости классифицируются как несущие конструкции, такие как колонны в зданиях и деревья. Несущие конструкции обладают особенностями; колонны в здании имеют стальные арматурные стержни, а деревья и кости — волокнистые. Кости в разных частях тела выполняют разные структурные функции и подвержены разным нагрузкам. Таким образом, кость в верхней части бедренной кости расположена в виде тонких пластин, разделенных костным мозгом, в то время как в других местах кости могут быть цилиндрическими и заполненными костным мозгом или просто твердыми.Люди с избыточным весом имеют тенденцию к повреждению костей из-за длительного сжатия костных суставов и сухожилий.

Другой биологический пример закона Гука встречается в сухожилиях. Функционально сухожилие (ткань, соединяющая мышцу с костью) должно сначала легко растягиваться при приложении силы, но обеспечивать гораздо большую восстанавливающую силу для большего напряжения. На рисунке 5 показана зависимость напряжения от деформации человеческого сухожилия. Некоторые сухожилия имеют высокое содержание коллагена, поэтому деформация или изменение длины относительно невелико; другие, например, опорные сухожилия (например, в ноге), могут изменять длину до 10%.Обратите внимание, что эта кривая напряжения-деформации является нелинейной, поскольку наклон линии изменяется в разных областях. В первой части растяжения, называемой областью пальца, волокна в сухожилии начинают выравниваться в направлении напряжения — это называется распаковка . В линейной области фибриллы будут растягиваться, а в области разрушения отдельные волокна начнут разрываться. Простую модель этой взаимосвязи можно проиллюстрировать параллельными пружинами: разные пружины активируются при разной длине растяжения.Примеры этого приведены в задачах в конце этой главы. Связки (ткань, соединяющая кость с костью) ведут себя аналогичным образом.

Рис. 5. Типичная кривая «напряжение-деформация» для сухожилия млекопитающих. Показаны три области: (1) область пальца ноги (2) линейная область и (3) область разрушения.

В отличие от костей и сухожилий, которые должны быть прочными и эластичными, артерии и легкие должны быть легко растяжимыми. Эластичные свойства артерий важны для кровотока. Когда кровь выкачивается из сердца, давление в артериях увеличивается, и стенки артерий растягиваются.Когда аортальный клапан закрывается, давление в артериях падает, и артериальные стенки расслабляются, чтобы поддерживать кровоток. Когда вы чувствуете свой пульс, вы чувствуете именно это — эластичное поведение артерий, когда кровь хлынет через каждый насос сердца. Если бы артерии были жесткими, вы бы не почувствовали пульс. Сердце также является органом с особыми эластичными свойствами. Легкие расширяются за счет мышечного усилия, когда мы вдыхаем, но расслабляемся свободно и эластично, когда мы выдыхаем. Наша кожа особенно эластична, особенно для молодых.Молодой человек может подняться от 100 кг до 60 кг без видимого провисания кожи. С возрастом снижается эластичность всех органов. Постепенное физиологическое старение за счет снижения эластичности начинается в начале 20-х годов.

Пример 2. Расчет деформации: насколько укорачивается нога, когда вы стоите на ней?

Рассчитайте изменение длины кости верхней части ноги (бедренной кости), когда мужчина весом 70,0 кг поддерживает на ней 62,0 кг своей массы, считая, что кость эквивалентна стержню, равному 40.0 см в длину и 2,00 см в радиусе.

Стратегия

Сила равна поддерживаемому весу, или F = мг = (62,0 кг) (9,80 м / с 2 ) = 607,6 Н, а площадь поперечного сечения равна π r 2 = 1,257 × 10 –3 м 2 . Уравнение [latex] \ displaystyle \ Delta {L} = \ frac {1} {Y} \ text {} \ frac {F} {A} L_0 [/ latex] можно использовать для определения изменения длины.

Решение

Все величины, кроме Δ L , известны.{-5} \ text {m.} \ End {array} [/ latex]

Обсуждение

Это небольшое изменение длины кажется разумным, поскольку мы знаем, что кости жесткие. Фактически, даже довольно большие силы, возникающие при напряженных физических нагрузках, не сжимают и не сгибают кости в больших количествах. Хотя кость более жесткая по сравнению с жиром или мышцами, некоторые из веществ, перечисленных в таблице 1, имеют более высокие значения модуля Юнга Y . Другими словами, они более жесткие и обладают большей прочностью на разрыв.

Уравнение изменения длины традиционно переставляют и записывают в следующем виде:

[латекс] \ displaystyle \ frac {F} {A} = Y \ frac {\ Delta {L}} {L_0} [/ latex].

Отношение силы к площади, [латекс] \ frac {F} {A} [/ латекс], определяется как напряжение (измеряется в Н / м 2 ), а отношение изменения длины к длина, [латекс] \ frac {\ Delta {L}} {L_0} [/ latex], определяется как деформация (безразмерная величина). Другими словами, напряжение = Y × деформация.

В этой форме уравнение аналогично закону Гука с напряжением, аналогичным силе, и деформацией, аналогичной деформации. Если снова переписать это уравнение к виду

[латекс] \ displaystyle {F} = YA \ frac {\ Delta {L}} {L_0} [/ latex],

мы видим, что он совпадает с законом Гука с константой пропорциональности

[латекс] \ displaystyle {k} = \ frac {YA} {L_0} [/ latex].

Эта общая идея о том, что сила и вызываемая ею деформация пропорциональны небольшим деформациям, применима к изменениям длины, боковому изгибу и изменениям объема.

Напряжение

Отношение силы к площади, [латекс] \ frac {F} {A} [/ латекс], определяется как напряжение, измеренное в Н / м. 2 .

Штамм

Отношение изменения длины к длине, [латекс] \ frac {\ Delta {L}} {L_0} [/ latex], определяется как деформация (безразмерная величина). Другими словами, напряжение = Y × деформация.

Боковое напряжение: модуль сдвига

На рисунке 6 показано, что подразумевается под боковым напряжением или срезающей силой .Здесь деформация называется Δ x , и она перпендикулярна L 0 , а не параллельна, как при растяжении и сжатии. Деформация сдвига аналогична растяжению и сжатию и может быть описана аналогичными уравнениями. Выражение для деформации сдвига : [latex] \ displaystyle \ Delta {x} = \ frac {1} {S} \ frac {F} {A} L_0 [/ latex], где S — модуль сдвига ( см. Таблицу 1) и F — сила, приложенная перпендикулярно L 0 и параллельно площади поперечного сечения A .Опять же, чтобы объект не ускорялся, на самом деле есть две равные и противоположные силы F , приложенные к противоположным граням, как показано на рисунке 6. Уравнение логично — например, легче согнуть длинный тонкий карандаш (маленький A ), чем короткий толстый, и оба гнутся легче, чем аналогичные стальные стержни (большие S ).

Рис. 6. Сила сдвига прилагается перпендикулярно длине L 0 и параллельно области A , создавая деформацию Δx.Вертикальные силы не показаны, но следует иметь в виду, что в дополнение к двум силам сдвига, F , должны существовать поддерживающие силы, препятствующие вращению объекта. Искажающие эффекты этих поддерживающих сил игнорируются при этом лечении. Вес объекта также не показан, поскольку он обычно незначителен по сравнению с силами, достаточно большими, чтобы вызвать значительные деформации.

Деформация сдвига

[латекс] \ displaystyle \ Delta {x} = \ frac {1} {S} \ frac {F} {A} L_0 [/ latex],

, где S — модуль сдвига, а F — сила, приложенная перпендикулярно к L 0 и параллельно площади поперечного сечения A .

Изучение модулей сдвига в таблице 1 выявляет некоторые характерные закономерности. Например, для большинства материалов модули сдвига меньше модулей Юнга. Кость — замечательное исключение. Его модуль сдвига не только больше, чем модуль Юнга, но и такой же, как у стали. Это одна из причин того, что кости могут быть длинными и относительно тонкими. Кости могут выдерживать нагрузки, сопоставимые с бетонными и стальными. Большинство переломов костей возникает не из-за сжатия, а из-за чрезмерного скручивания и изгиба.

Позвоночный столб (состоящий из 26 позвоночных сегментов, разделенных дисками) обеспечивает основную опору для головы и верхней части тела. Позвоночник имеет нормальную кривизну для стабильности, но эту кривизну можно увеличить, что приведет к увеличению силы сдвига на нижние позвонки. Диски лучше выдерживают силы сжатия, чем силы сдвига. Поскольку позвоночник не является вертикальным, вес верхней части тела влияет на обе части. Беременным женщинам и людям с избыточным весом (с большим животом) необходимо отвести плечи назад, чтобы поддерживать равновесие, тем самым увеличивая искривление позвоночника и тем самым увеличивая сдвигающий компонент напряжения.Увеличенный угол из-за большей кривизны увеличивает поперечные силы вдоль плоскости. Эти более высокие усилия сдвига увеличивают риск травмы спины из-за разрыва дисков. Пояснично-крестцовый диск (клиновидный диск под последними позвонками) особенно подвержен риску из-за своего расположения.

Модули сдвига для бетона и кирпича очень малы; они слишком изменчивы, чтобы их можно было перечислить. Бетон, используемый в зданиях, может выдерживать сжатие, как в колоннах и арках, но очень плохо противостоит сдвигу, который может возникнуть в сильно нагруженных полах или во время землетрясений.Современные конструкции стали возможны благодаря использованию стали и железобетона. Практически по определению жидкости и газы имеют модули сдвига, близкие к нулю, потому что они текут в ответ на сдвигающие силы.

Пример 3. Расчет силы, необходимой для деформации: гвоздь не сильно изгибается под нагрузкой

Найдите массу картины, висящей на стальном гвозде, как показано на рисунке 7, учитывая, что гвоздь изгибается только на 1,80 мкм. (Предположим, что модуль сдвига известен с двумя значащими цифрами.)

Рис. 7. Гвоздь, вид сбоку, на котором висит изображение. Гвоздь очень слабо прогибается (показан намного больше, чем на самом деле) из-за срезающего воздействия поддерживаемого веса. Также показано направленное вверх усилие стенки на гвоздь, иллюстрирующее равные и противоположные силы, приложенные к противоположным поперечным сечениям гвоздя. См. Пример 3 для расчета массы изображения.

Стратегия

Сила F на гвоздь (без учета собственного веса гвоздя) — это вес изображения w .Если мы сможем найти w , то масса изображения будет просто [латекс] \ frac {w} {g} [/ latex]. Уравнение [латекс] \ displaystyle \ Delta {x} = \ frac {1} {S} \ frac {F} {A} L_0 [/ latex] может быть решено для F .

Решение

Решая уравнение [латекс] \ displaystyle \ Delta {x} = \ frac {1} {S} \ frac {F} {A} L_0 [/ latex] для F , мы видим, что все остальные величины могут быть найдены :

[латекс] \ displaystyle {F} = \ frac {SA} {L_0} \ Delta {x} [/ latex]

S находится в таблице 1 и составляет S = 80 × 10 9 Н / м 2 .{-6} \ text {m} \ right) = 51 \ text {N} [/ latex]

Эта сила 51 Н составляет вес w изображения, поэтому масса изображения [латекс] m = \ frac {w} {g} = \ frac {F} {g} = 5.2 \ text {kg} [ /латекс].

Обсуждение

Это довольно массивное изображение, и впечатляет то, что гвоздь прогибается всего на 1,80 мкм — величину, невидимую невооруженным глазом.

Изменение объема: модуль объемной упругости

Объект будет сжиматься во всех направлениях, если внутренние силы приложены равномерно ко всем его поверхностям, как показано на рисунке 8.Относительно легко сжимать газы и чрезвычайно сложно сжимать жидкости и твердые тела. Например, воздух в винной бутылке сжимается, когда она закупорена. Но если вы попытаетесь закупорить бутылку с полными краями, вы не сможете сжать вино — некоторые из них необходимо удалить, чтобы вставить пробку. Причина такой разной сжимаемости заключается в том, что атомы и молекулы разделены большими пустыми пространствами в газах, но плотно упакованы в жидкостях и твердых телах. Чтобы сжать газ, вы должны сблизить его атомы и молекулы.Чтобы сжать жидкости и твердые тела, вы должны действительно сжать их атомы и молекулы, и очень сильные электромагнитные силы в них препятствуют этому сжатию.

Рис. 8. Внутренняя сила на всех поверхностях сжимает этот куб. Его изменение в объеме пропорционально силе на единицу площади и его первоначальному объему и связано со сжимаемостью вещества.

Мы можем описать сжатие или объемную деформацию объекта уравнением. Во-первых, отметим, что сила, «приложенная равномерно», определяется как имеющая одинаковое напряжение или отношение силы к площади [латекс] \ frac {F} {A} [/ латекс] на всех поверхностях.Произведенная деформация представляет собой изменение объема Δ V , которое, как было обнаружено, ведет себя очень аналогично сдвигу, растяжению и сжатию, обсуждавшимся ранее. (Это неудивительно, поскольку сжатие всего объекта эквивалентно сжатию каждого из его трех измерений.) Связь изменения объема с другими физическими величинами определяется выражением [latex] \ displaystyle \ Delta {V} = \ frac {1} {B} \ frac {F} {A} V_0 [/ latex], где B — объемный модуль упругости (см. Таблицу 1), V 0 — исходный объем, а [латекс] \ frac {F} {A} [/ latex] — это сила на единицу площади, равномерно приложенная внутрь ко всем поверхностям.Обратите внимание, что объемные модули для газов не приводятся.

Какие есть примеры объемного сжатия твердых тел и жидкостей? Одним из практических примеров является производство алмазов промышленного качества путем сжатия углерода с чрезвычайно большой силой на единицу площади. Атомы углерода перестраивают свою кристаллическую структуру в более плотно упакованный узор алмазов. В природе аналогичный процесс происходит глубоко под землей, где чрезвычайно большие силы возникают из-за веса вышележащего материала. Еще один естественный источник больших сжимающих сил — давление, создаваемое весом воды, особенно в глубоких частях океанов.Вода воздействует на все поверхности погружаемого объекта и даже на саму воду. На больших глубинах вода ощутимо сжата, как показано в следующем примере.

Пример 4. Расчет изменения объема с деформацией: насколько вода сжимается на глубинах Великого океана?

Рассчитайте частичное уменьшение объема [латекс] \ left (\ frac {\ Delta {V}} {V_0} \ right) [/ latex] для морской воды на глубине 5,00 км, где сила на единицу площади составляет 5,00 × 10 7 Н / м 2 .

Стратегия

Уравнение [латекс] \ displaystyle \ Delta {V} = \ frac {1} {B} \ frac {F} {A} V_0 [/ latex] является правильным физическим соотношением. Все величины в уравнении, кроме [latex] \ frac {\ Delta {V}} {V_0} [/ latex], известны.

Решение

Решение для неизвестного [латекса] \ frac {\ Delta {V}} {V_0} [/ latex] дает [latex] \ displaystyle \ frac {\ Delta {V}} {V_0} = \ frac {1} {B } \ frac {F} {A} [/ латекс].

Замена известных значений значением модуля объемной упругости B из таблицы 1,

[латекс] \ begin {array} {lll} \ frac {\ Delta {V}} {V_0} & = & \ frac {5.2} \\ & = & 0.023 = 2.3 \% \ end {array} [/ latex]

Обсуждение

Хотя это и поддается измерению, это незначительное уменьшение объема, учитывая, что сила на единицу площади составляет около 500 атмосфер (1 миллион фунтов на квадратный фут). Жидкости и твердые вещества чрезвычайно трудно сжимать.

И наоборот, очень большие силы создаются жидкостями и твердыми телами, когда они пытаются расшириться, но не могут этого сделать, что эквивалентно их сжатию до меньшего, чем их нормальный объем.Это часто происходит, когда содержащийся в нем материал нагревается, поскольку большинство материалов расширяются при повышении их температуры. Если материалы сильно стеснены, они деформируют или ломают свой контейнер. Другой очень распространенный пример — замерзание воды. Вода, в отличие от большинства материалов, расширяется при замерзании, и она может легко сломать валун, разорвать биологическую клетку или сломать блок двигателя, который встанет у нее на пути.

Другие типы деформаций, такие как кручение или скручивание, ведут себя аналогично рассмотренным здесь деформациям растяжения, сдвига и объемной деформации.

Сводка раздела

  • Закон Гука определяется выражением [латекс] F = k \ Delta {L} [/ latex], где [latex] \ Delta {L} [/ latex] — величина деформации (изменение длины), F — приложенная сила, а k — константа пропорциональности, которая зависит от формы и состава объекта, а также направления силы. Связь между деформацией и приложенной силой также может быть записана как [latex] \ displaystyle \ Delta L = \ frac {1} {Y} \ frac {F} {A} {L} _ {0} [/ latex] , где Y — это модуль Юнга , , который зависит от вещества, A — площадь поперечного сечения, а [латекс] {L} _ {0} [/ latex] — исходная длина.
  • Отношение силы к площади, [латекс] \ frac {F} {A} [/ латекс], определяется как напряжение , измеренное в Н / м 2 .
  • Отношение изменения длины к длине, [латекс] \ frac {\ Delta L} {{L} _ {0}} [/ latex], определяется как деформация (безразмерная величина). Другими словами, [латекс] \ текст {напряжение} = Y \ times \ text {напряжение} [/ латекс].
  • Выражение деформации сдвига [латекс] \ displaystyle \ Delta x = \ frac {1} {S} \ frac {F} {A} {L} _ {0} [/ latex], где S — модуль сдвига и F — это сила, приложенная перпендикулярно [латексу] {L} _ {\ text {0}} [/ latex] и параллельно площади поперечного сечения A .
  • Связь изменения объема с другими физическими величинами определяется выражением [latex] \ displaystyle \ Delta V = \ frac {1} {B} \ frac {F} {A} {V} _ {0} [/ latex ], где B — объемный модуль, [latex] {V} _ {\ text {0}} [/ latex] — исходный объем, а [latex] \ frac {F} {A} [/ latex] — сила на единицу площади, равномерно приложенная внутрь ко всем поверхностям.

Концептуальные вопросы

  1. Эластические свойства артерий важны для кровотока. Объясните важность этого с точки зрения характеристик кровотока (пульсирующий или непрерывный).
  2. Что вы чувствуете, когда щупаете пульс? Измерьте частоту пульса в течение 10 секунд и 1 минуты. Есть ли разница в 6 раз?
  3. Изучите разные типы обуви, включая спортивную обувь и шлепанцы. С точки зрения физики, почему нижние поверхности устроены именно так? Какие различия будут иметь для этих поверхностей сухие и влажные условия?
  4. Ожидаете ли вы, что ваш рост будет отличаться в зависимости от времени суток? Почему или почему нет?
  5. Почему белка может спрыгнуть с ветки дерева на землю и убежать целой, а человек может сломать кость при таком падении?
  6. Объясните, почему беременные женщины часто страдают растяжением спины на поздних сроках беременности.
  7. Уловка старого плотника, чтобы удерживать гвозди от сгибания, когда они забиваются в твердый материал, заключается в том, чтобы крепко удерживать центр гвоздя плоскогубцами. Почему это помогает?
  8. Когда стеклянная бутылка, полная уксуса, нагревается, и уксус, и стекло расширяются, но уксус расширяется значительно больше с температурой, чем стекло. Бутылка разобьется, если наполнить ее до плотно закрытой крышки. Объясните, почему, а также объясните, как воздушный карман над уксусом предотвратит разрыв.(Это функция воздуха над жидкостями в стеклянных контейнерах.)

Задачи и упражнения

  1. Во время циркового представления один артист качается вверх ногами, висит на трапеции, держа другого, также перевернутого, за ноги. Если сила, направленная вверх на нижнюю фигуру, в три раза превышает ее вес, насколько растягиваются кости (бедра) в ее верхней части ног? Вы можете предположить, что каждый из них эквивалентен одинаковому стержню длиной 35,0 см и радиусом 1,80 см. Ее масса 60.0 кг.
  2. Во время схватки борец 150 кг ненадолго встает на одну руку во время маневра, призванного сбить с толку его и без того умирающего противника. Насколько укорачивается длина кости плеча? Кость может быть представлена ​​однородным стержнем длиной 38,0 см и радиусом 2,10 см.
  3. (a) «Грифель» в карандашах представляет собой состав графита с модулем Юнга примерно 1 × 10 9 Н / м 2 . Вычислите изменение длины грифеля в автоматическом карандаше, если постучите им прямо по карандашу с силой 4.0 Н. Шнур диаметром 0,50 мм и длиной 60 мм. б) разумен ли ответ? То есть согласуется ли это с тем, что вы наблюдали при использовании карандашей?
  4. антенн телевещания — самые высокие искусственные сооружения на Земле. В 1987 году физик весом 72,0 кг разместил себя и 400 кг оборудования на вершине одной антенны высотой 610 м для проведения гравитационных экспериментов. Насколько была сжата антенна, если считать ее эквивалентом стального цилиндра радиусом 0,150 м?
  5. (a) На сколько стоит 65.Альпинист весом 0 кг натягивает нейлоновую веревку диаметром 0,800 см, когда она висит на 35,0 м ниже скалы? б) Соответствует ли ответ тому, что вы наблюдали для нейлоновых веревок? Имел бы смысл, если бы веревка была на самом деле эластичным шнуром?
  6. Полый алюминиевый флагшток высотой 20,0 м по жесткости эквивалентен твердому цилиндру диаметром 4,00 см. Сильный ветер изгибает полюс так же, как горизонтальная сила в 900 Н. Насколько далеко в сторону прогибается вершина шеста?
  7. По мере бурения нефтяной скважины каждая новая секция бурильной трубы выдерживает собственный вес, а также вес трубы и бурового долота под ней.Рассчитайте растяжение новой стальной трубы длиной 6,00 м, которая поддерживает 3,00 км трубы, имеющей массу 20,0 кг / м, и буровое долото 100 кг. Труба эквивалентна по жесткости сплошному цилиндру диаметром 5 см.
  8. Рассчитайте усилие, которое настройщик рояля применяет для растяжения стальной рояльной струны на 8,00 мм, если проволока изначально имеет диаметр 0,850 мм и длину 1,35 м.
  9. Позвонок подвергается действию силы сдвига 500 Н. Найдите деформацию сдвига, принимая позвонок в виде цилиндра 3.00 см в высоту и 4,00 см в диаметре.
  10. Диск между позвонками в позвоночнике подвергается действию силы сдвига 600 Н. Найдите его деформацию сдвига, принимая модуль сдвига 1 × 10 9 Н / м 2 . Диск эквивалентен сплошному цилиндру высотой 0,700 см и диаметром 4,00 см.
  11. При использовании ластика для карандашей вы прикладываете вертикальное усилие 6,00 Н на расстоянии 2,00 см от соединения ластика с твердой древесиной. Карандаш имеет диаметр 6,00 мм и держится под углом 20 °.0º к горизонтали. а) Насколько дерево прогибается перпендикулярно своей длине? б) Насколько он сжат в продольном направлении?
  12. Чтобы учесть влияние проводов, подвешенных на столбах, мы возьмем данные из рисунка 9, на котором было рассчитано натяжение проводов, поддерживающих светофор. Левая проволока образовывала угол 30,0 ° ниже горизонтали с вершиной своего столба и выдерживала натяжение 108 Н. Полый алюминиевый столб высотой 12,0 м эквивалентен по жесткости сплошному цилиндру диаметром 4,50 см.а) Насколько он наклонен в сторону? б) Насколько он сжат?

    Рисунок 9. Светофор подвешен на двух тросах. (б) Некоторые из задействованных сил. (c) Здесь показаны только силы, действующие на систему. Также показана схема свободного движения светофора. (d) Силы, проецируемые на вертикальную ( x ) и горизонтальную ( x ) оси. Горизонтальные составляющие натяжения должны компенсироваться, а сумма вертикальных составляющих натяжений должна равняться весу светофора.{-2} [/ латекс]). Какую силу на единицу площади вода может оказывать на емкость при замерзании? (В этой задаче допустимо использовать объемный модуль упругости воды.) (B) Удивительно ли, что такие силы могут разрушать блоки двигателя, валуны и тому подобное?

  13. Эта проблема возвращается к канатоходцу, изученному на рисунке 10, который создал натяжение 3,94 × 10 3 Н в канате, образующем угол 5,0 ° ниже горизонтали с каждой опорной стойкой. Подсчитайте, насколько это натяжение растягивает стальную проволоку, если она изначально была длиной 15 м и равной 0.50 см в диаметре.

    Рис. 10. Вес канатоходца вызывает провисание каната на 5,0 градуса. Интересующая здесь система — это точка на проволоке, на которой стоит канатоходец.

  14. Полюс на Рисунке 11 находится под изгибом 90,0º в линии электропередачи и поэтому подвергается большей силе сдвига, чем полюса на прямых участках линии. Натяжение в каждой линии составляет 4,00 × 10 4 Н при показанных углах. Шест 15,0 м в высоту, 18,0 см в диаметре и, как считается, имеет вдвое меньшую жесткость, чем древесина твердых пород.(а) Рассчитайте сжатие полюса. (б) Найдите, насколько он изгибается и в каком направлении. (c) Найдите натяжение троса, используемого для удержания вехи прямо, если она прикреплена к верхней части столба под углом 30,0 ° к вертикали. (Ясно, что растяжка должна быть в направлении, противоположном изгибу.)

Рис. 11. Этот телефонный столб находится под углом 90 ° к линии электропередачи. Оттяжка прикрепляется к вершине мачты под углом 30º к вертикали.

Глоссарий

сила сопротивления: F D , пропорциональная квадрату скорости объекта; математически

[латекс] \ begin {array} \\ F _ {\ text {D}} \ propto {v} ^ 2 \\ F _ {\ text {D}} = \ frac {1} {2} C \ rho {Av } ^ 2 \ end {array} [/ latex],

, где C — коэффициент лобового сопротивления, A — площадь объекта, обращенного к жидкости, а ρ — плотность жидкости.

Закон Стокса: F s = 6 πrη v , где r — радиус объекта, η — вязкость жидкости, а v — величина объекта. скорость.

Решения проблем и упражнения

1. 1.90 × 10 −3 см

3. а) 1 мм; (б) Это кажется разумным, поскольку кажется, что поводок немного сжимается, когда вы на него нажимаете.

5. (а) 9 см; (б) Это кажется разумным для нейлоновой альпинистской веревки, поскольку она не должна сильно растягиваться.

7. 8,59 мм

9. 1.49 × 10 −7 м

11. (а) 3.99 × 10 −7 м; (б) 9,67 × 10 −8 м

13. 4 × 10 6 Н / м 2 . Это примерно 36 атм, больше, чем может выдержать обычная банка.

15. 1,4 см


Мы не можем найти эту страницу

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}} *

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}}
{{addToCollection.description.length}} / 500

{{l10n_strings.TAGS}}
{{$ item}}

{{l10n_strings.PRODUCTS}}

{{l10n_strings.DRAG_TEXT}}

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{l10n_strings.LANGUAGE}}
{{$ select.selected.display}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.AUTHOR}}

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

{{$ select.selected.display}}

{{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}}
{{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}

Физика — модуль Юнга — Бирмингемский университет

Одним из наиболее важных тестов в инженерии является знание того, когда объект или материал будет изгибаться или ломаться, и свойство, которое говорит нам, что это модуль Юнга.Это мера того, насколько легко материал растягивается и деформируется.

Согнется или сломается?

Провода подчиняются закону Гука, как и пружины. Когда прикладывается сила F , она удлиняется на некоторое расстояние x , которое можно просто описать уравнением F = kx

Тогда как k для пружины — это жесткость пружины, величина удлинения провода зависит от его площади поперечного сечения, длины и материала, из которого он сделан.Модуль Юнга ( E ) — это свойство материала, которое говорит нам, насколько легко он может растягиваться и деформироваться, и определяется как отношение растягивающего напряжения ( σ ) к деформации растяжения ( ε ). Где напряжение — это величина силы, приложенной на единицу площади ( σ = F / A ), а деформация — это растяжение на единицу длины ( ε = дл / л ).

Поскольку сила F = мг , мы можем получить модуль Юнга проволоки, измерив изменение длины ( dl ) при применении гирь массой м (при условии, что г = 9.81 метр на секунду в квадрате).

Имеет ли значение модуль Юнга для исследований?

Имеет ли значение модуль Юнга для исследований?

Что важно знать?

Для разных типов материалов графики зависимости деформации от напряжения могут выглядеть по-разному. Хрупкие материалы имеют тенденцию быть очень прочными, потому что они могут выдерживать большие нагрузки, они не сильно растягиваются и внезапно ломаются. Пластичные материалы имеют большую эластичную область, где зависимость напряжения от деформации является линейной, но при первом обороте (предел упругости) линейность нарушается, и материал больше не может вернуться к своей первоначальной форме.Второй пик — это предел прочности на разрыв, и он говорит нам о максимальном напряжении, которое материал может выдержать перед разрушением. Пластиковые материалы не очень прочные, но выдерживают большие нагрузки. Модуль Юнга задается градиентом линии на графике зависимости напряжения от деформации.

В эксперименте, показанном на видео выше, мы измерили модуль Юнга медной проволоки, которая не сильно расширяется. Таким образом, можно использовать реперный маркер, например ленту, для определения исходной и увеличенной длины.Выполнение нескольких измерений с различными массами увеличит количество точек на графике зависимости напряжения от деформации и сделает расчет модуля Юнга более надежным. Еще о чем нужно позаботиться — это измерить площадь поперечного сечения провода. Несовершенство проволоки может означать, что диаметр не является абсолютно постоянным по длине, поэтому может помочь усреднение нескольких показаний микрометра.

Как это применимо ко мне?

Изучение механических свойств материалов важно, потому что оно помогает нам понять, как материалы ведут себя, и позволяет нам разрабатывать новые продукты и улучшать существующие.В одном из примеров темы исследования в Бирмингеме рассматривалась разработка шестов для прыжков в высоту, которые используются спортсменами, занимающимися прыжками в высоту, для достижения максимальных результатов. Эти столбы должны быть легкими, чтобы иметь возможность быстро разгоняться, но также должны сохранять энергию упругой деформации при изгибе шеста. Шест должен преобразовывать упругую энергию в кинетическую энергию по мере выпрямления шеста и быть в состоянии выдерживать напряжение, вызванное весом прыгуна, и выдерживать многократное использование спортсменом.

В небольших масштабах есть много продуктов, содержащих биологические (например,грамм. фармацевтические препараты, методы лечения бесплодия, тканевая инженерия) и небиологические микрочастицы (например, химические вещества, сельское хозяйство, бытовая химия). Понимая их механические свойства, мы можем прогнозировать их поведение при производстве и переработке, максимально увеличивая их рабочие характеристики.

Модуль Юнга материала — это полезное свойство, которое необходимо знать, чтобы предсказать поведение материала при воздействии силы. Это важно практически для всего, что нас окружает, от зданий до мостов, автомобилей и многого другого.

Следующие шаги

Эти ссылки предоставлены только для удобства и в информационных целях; они не означают одобрения или одобрения Бирмингемским университетом какой-либо информации, содержащейся на внешнем веб-сайте. Бирмингемский университет не несет ответственности за точность, законность или содержание внешнего сайта или последующих ссылок. Пожалуйста, свяжитесь с внешним сайтом для получения ответов на вопросы относительно его содержания.

Эксперимент по испытанию на растяжение | Материаловедение и инженерия

Одним из широко используемых и признанных свойств материала является его прочность.
Но что означает слово «сила»? «Сила» может иметь много значений, поэтому позвольте
Давайте подробнее рассмотрим, что подразумевается под прочностью материала. Мы будем смотреть
в очень простом эксперименте, который дает много информации о силе или
механическое поведение материала, называемое испытанием на растяжение.

Основная идея испытания на растяжение заключается в размещении образца материала между двумя креплениями.
так называемые «захваты», которые зажимают материал. Материал имеет известные размеры, например длину.
и площадь поперечного сечения. Затем мы начинаем прикладывать вес к материалу, захваченному за
один конец, а другой конец закреплен. Мы продолжаем увеличивать вес (часто называемый
нагрузку или силу), одновременно измеряя изменение длины образца.

Испытание на растяжение

Очень упрощенный тест можно сделать дома.

Если у вас есть способ подвесить один конец какого-либо материала к твердой точке, которая не
двигаться, то на другой конец можно повесить гири.

Измерьте изменение длины при добавлении веса, пока деталь не начнет растягиваться
и наконец ломается.

Результатом этого теста является график зависимости нагрузки (количества веса) от смещения.
(количество растянутых). Поскольку вес, необходимый для растяжения материала, зависит от
по размеру материала (и, конечно, свойствам материала), сравнение
между материалами может быть очень сложно. Умение провести правильное сравнение
может быть очень важным для тех, кто занимается проектированием конструкций, в которых материал
должен выдерживать определенные силы.

Площадь поперечного сечения

Нам нужен способ напрямую сравнивать различные материалы, чтобы определить «прочность»
мы сообщаем независимо от размера материала. Мы можем сделать это, просто разделив
нагрузка, приложенная к материалу (вес или сила) начальным поперечным сечением
площадь.Мы также делим величину его перемещения (смещение) на начальную длину
материал. Это создает то, что ученые-материаловеды называют инженерным стрессом (нагрузка
деленное на начальную площадь поперечного сечения) и инженерной деформации (смещение
деленное на исходную длину). Глядя на инженерный отклик на напряжение-деформацию
материал, мы можем сравнивать прочность различных материалов, независимо от их
размеры.

Чтобы использовать реакцию «напряжение-деформация» для проектирования конструкций, мы можем разделить нагрузку
мы хотим с помощью инженерного напряжения определить площадь поперечного сечения, необходимую для
уметь удерживать этот груз. Например, стальная проволока 4340 диаметром 1/8 дюйма может удерживать
маленькая машина. Опять же, не всегда все так просто. Нам нужно понять разные
значения «силы» или инженерного напряжения.

Теперь все становится сложнее. Давайте посмотрим, что подразумевается под разными
значения прочности, а также посмотрите на другие важные свойства, которые мы можем получить с помощью этого простого
тестовое задание. Самый простой способ — изучить график зависимости инженерного напряжения от инженерного.
напряжение. Ниже показан график испытания на растяжение обычного стального резьбового стержня.
являясь хорошим примером общего испытания металла на растяжение.Единицы техники
Напряжение составляет тысяч фунтов на квадратный дюйм , что означает тысячу фунтов на квадратный дюйм. Обратите внимание на ссылку на область в
единицы. Единицы измерения деформации, конечно, безразмерны, поскольку мы делим расстояние
по расстоянию.

Расположение графика 1: эластичная область

Давайте обсудим некоторые важные области графика.Во-первых, точка на графике
цифра 1 обозначает конец упругой области кривой. До этого
точка, материал растягивается эластично или обратимо.

Все материалы состоят из набора атомов. Эластичность можно лучше понять
посредством изображения атомы связаны пружинами.Когда мы натягиваем материал, пружины
между атомами удлиняется, и материал удлиняется. Эластичная часть
кривая — прямая линия. Прямая линия означает, что материал вернется
до первоначальной формы после снятия нагрузки.

Расположение графика 2: 0.Предел текучести смещения 2%

Следующая часть интересующей кривой — это точка 2. В этой точке кривая имеет
начал наклоняться или больше не является линейным. Эта точка известна как смещение 0,2%.
предел текучести. Он указывает на прочность материала, когда он начинает постоянно
изменить форму.Он определяется как значение напряжения, при котором линия того же
наклон как начальная часть (упругая область) кривой, которая смещена деформацией
0,2% или значение 0,002 деформации пересекает кривую.

В нашем примере предел текучести смещения 0,2% составляет 88 тысяч фунтов на квадратный дюйм.

Это очень важный аспект силы.Это в основном говорит нам о количестве стресса
мы можем нанести до того, как материал начнет постоянно менять форму, надев его
путь к возможной неудаче. Те, кто проектирует детали, которые используются в стрессовых условиях, должны
убедитесь, что напряжение или сила со стороны детали никогда не превышают этого значения.

Местоположение графика 3: Максимальное выдерживаемое напряжение

По мере продвижения от точки 2 нагрузка или «напряжение» на материал увеличивается, пока мы не
достигают максимального приложенного напряжения, при этом материал деформируется или меняет форму равномерно
по всей длине колеи.Когда мы достигаем точки 3, мы можем определить растяжение
прочность или максимальное напряжение (или нагрузка), которую может выдержать материал. Это не очень полезный
свойство, так как материал в этот момент необратимо деформировался. После того, как мы достигнем
в этот момент напряжение начинает резко снижаться. Это соответствует локализованному
деформация, которая наблюдается по заметному «сужению» или уменьшению диаметра
и соответствующее поперечное сечение образца в очень маленькой области.Если мы выпустим
нагрузка в этой области, материал будет немного пружинить, но все равно пострадает
постоянное изменение формы.

Местоположение графика 4: Отказ или перелом

Наконец, следуя кривой, мы в конечном итоге достигаем точки, где материал разрывается.
или терпит неудачу.Здесь интересна конечная степень изменения формы материала.
Это «пластичность» материала. Определяется пересечением линии
номер 4, имеющий тот же наклон, что и линейный участок кривой, с деформацией
ось.

Наш пример показывает деформацию 0.15. Изменение длины на 15% — это величина «пластичности».

Когда образец раскалывается или ломается, нагрузка снимается. Следовательно, атомы упруго
растянутые вернутся в свои ненагруженные положения. Другая информация о механическом
реакцию материала также можно получить из испытания на излом.

Испытания на растяжение — композиты

Если тянуть за материал до разрыва, можно найти много информации о
различная прочность и механическое поведение материала.В этом виртуальном эксперименте
мы исследуем поведение при растяжении трех различных композитных волокнистых материалов.
У них схожее использование, но очень разные свойства.

Процедура

Материал захватывается с обоих концов устройством, которое медленно тянет в продольном направлении.
на кусок, пока он не сломается.Сила тяги называется нагрузкой, которая наносится на график
против изменения длины или смещения материала. Нагрузка преобразуется в напряжение
значение, и смещение преобразуется в значение деформации.

О материалах

Материалом для испытаний являются композиты из стекловолокна, кевлара® и углеродного волокна.Композиты
представляют собой комбинации двух или более отдельных материалов с целью получения
материал, обладающий уникальными свойствами, которых нет ни в одном материале.

Все эти композиты используют эпоксидную смолу в качестве матрицы, которая «склеивает» ткань, как композиция.
волокон соответствующих материалов.

Эпоксидные смолы — это термореактивные сетчатые полимеры, которые очень твердые и прочные, но не
хрупкая сторона.

Все ткани имеют одинаковый «вес», который является мерой размера или веса ткани.
квадратного двора.Пример волокнистого материала из стекловолокна показан выше.
левый. Кевлар очень похож, за исключением того, что он имеет желтый цвет. Углерод имеет черный цвет
цвет. Образцы, используемые в этом случае, представляют собой плоские прутки, вырезанные из более крупного материала с использованием
водоструйная пила. Три образца показаны внизу слева.

Свойства материала

Свойства материала Стекловолокно Кевлар® Углеродное волокно
Плотность -п. E E
Предел прочности F G E
Прочность на сжатие G -п. E
Жесткость F G F
Сопротивление усталости G-E E G
Сопротивление истиранию F E F
Шлифование / обработка E -п. E
Электропроводность -п. -п. E
Термостойкость E F E
Влагостойкость G F G
Совместимость смол E F E
Стоимость E F -п.

P = плохо, G = хорошо, F = удовлетворительно, E = отлично

Эксперимент

Описание: Устройство тянет за каждый конец материала, пока он не сломается.

Стекловолокно 00:00
Кевлар 01:10
Углеродное волокно 03:09

Видео продолжительностью 5 минут 5 секунд без звука.

Исполнительный продюсер Эд Лайтила
Ведущий Стивен Форселл
Видеограф Бритта Лундберг

Окончательные данные

Исходные данные для стекловолокна

Смещение увеличивается от нуля до немногим более 5 мм.Нагрузка увеличивается почти
линейно от 0 до примерно 12 кН перед почти вертикальным падением.

Исправленные данные для стекловолокна

Инженерное напряжение увеличивается от нуля до примерно 0.10. Инженерное напряжение возрастает.
линейно от нуля до примерно 170 МПа, предел прочности. Модуль составляет 1,7 ГПа.

Исправленные данные для кевлара

Инженерное напряжение увеличивается от нуля до примерно 0.11. Инженерное напряжение возрастает.
линейно от нуля до примерно 265 МПа, предел прочности. Модуль составляет 2,3 ГПа.

Исправленные данные для углеродного волокна

Инженерное напряжение увеличивается от нуля до примерно 0.10. Инженерное напряжение возрастает.
линейно от нуля до примерно 580 МПа, предел прочности. Модуль составляет 5,7 ГПа.

Выводы

Композитный материал из углеродного волокна имеет гораздо более высокий предел прочности и модуль упругости.
эластичности, чем другие материалы.Обратите внимание, что все они ломаются «хрупко»,
так как кривая является линейной до тех пор, пока она не разорвется или не сломается без изгиба кривой при
высокие нагрузки. Следовательно, при этом не происходит постоянного изменения первоначальной формы.
тест, и, следовательно, никакой пластичности.

Виртуальные примеры

Вы видели эксперименты с композитными материалами.Сравните композитный материал
Кривые напряжения-деформации с кривыми для полимера и стали.

Сталь для испытаний на растяжение

Стальной образец с шейкой имеет непрерывную зависимость между напряжением и деформацией.Стресс увеличивается
почти вертикально, затем постепенно опускается.

Полимер для испытаний на растяжение

Образец растягивающегося полимера имеет разрывную зависимость напряжения от деформации.В
напряжение увеличивается почти вертикально, затем падает и неравномерно увеличивается.

Фотогалерея

Ниже представлены оптические фотографии разбитых или расколотых образцов, а также крупные планы.
поверхности излома, снятые с помощью растрового электронного микроскопа.Изучение этих
поверхности излома также являются очень важной частью материаловедения и инженерии,
что делает это областью специализации.

Модуль упругости Юнга, напряжения, деформации: численные задачи

Наука> Физика > Упругость > Численные задачи о напряжении, деформации и модуле Юнга

В этой статье мы изучим применение концепции и численные задачи о продольном напряжении, продольной деформации, модуле упругости Юнга.

Коэффициенты преобразования :

из

С

по

Фактор

мм

м

х 10 -3

см

м

х 10 -2

м

мм

х 10 3

м

см

х 10 2

дин

N

х 10 -5

N

дин

х 10 5

см 2

м 2

х 10 -4

м 2

см 2

х 10 4

кПа

Па

х 10 3

МПа

Па

х 10 6

ГПа

Па

х 10 9

Формулы:

Пример — 1:

Проволока длиной 2 м и диаметром 2 мм при растяжении на вес 8 кг увеличивается на 0.24 мм. Найдите напряжение, деформацию и модуль Юнга материала проволоки. g = 9,8 м / с²

Дано: Начальное
длина проволоки = L = 2 м, Диаметр проволоки = 2 мм, Радиус проволоки 2/2 = 1 мм =
1 × 10 -3 м, присоединенный вес = м = 2 кг, увеличение длины = l
= 0,24 мм = 0,24 × 10 -3 м, g = 9,8 м / с².

Найти: Напряжение =? Напряжение =? Модуль Юнга материала = Y =?

Решение:

Напряжение = F / A = мг / π r²

Напряжение = (8 × 9.8) /(3,142 × (1 × 10 -3 ) ²)

Напряжение = (8 × 9,8) /( 3,142 × 1 × 10 -6 )

Напряжение = 2,5 × 10 7 Н / м²
Деформация = л / л = 0,24 × 10 -3 /2
∴ Деформация
= 0,12 × 10 -3 = 1,2 × 10 -4
Итак, модуль упругости Юнга = Y = напряжение / деформация

∴ Y = (2,5 × 10 7 ) / (1,2 × 10 -4 )
∴ Y = 2,08 × 10 11 Н / м²
Ответ: Напряжение = 2,5 × 10 7 Н / м², деформация = 1.2 × 10 -4 , модуль упругости Юнга = 2,08 × 10 11 Н / м²

Пример — 2:

Проволока длиной 2 м и площадью сечения 10 -4 м² растягивается под нагрузкой 102 кг. Проволока растягивается на 0,1 см. Рассчитайте продольное напряжение, продольную деформацию и модуль Юнга материала проволоки.

Дано: Начальное
длина провода = L = 2 м, Площадь поперечного сечения = A = 10 -4
м, растяжка = 102 кг, масса = 102 × 9.8 Н, увеличение длины = l = 0,1 см
= 0,1 × 10 -2 м = 1 × 10 -3 м, g = 9,8 м / с².

Найти: Напряжение
знак равно Деформация =?, Модуль Юнга материала = Y =?

Решение:

Напряжение = F / A = мг / А
∴ Напряжение = (102 × 9,8) / 10 -4
∴ Напряжение = 1 × 10 7 Н / м²
Напряжение = л / л = 1 × 10 — 3 /2
∴ Деформация = 0,5 × 10 -3 = 5 × 10 -4
Итак, модуль упругости Юнга = Y = напряжение / деформация = (1 × 10 7 ) / (5 × 10 -4 )
∴ Y = 2 × 10 10 Н / м²
Ответ.: Напряжение = 1 × 10 7 Н / м², деформация = 5 × 10 -4 , модуль упругости Юнга = Y = 2 × 10 10 Н / м²

Пример — 3:

Проволока из низкоуглеродистой стали радиусом 0,5 мм и длиной 3 м растягивается под действием силы 49 Н. Рассчитайте a) продольное напряжение, b) продольную деформацию c) удлинение, возникающее в теле, если Y для стали составляет 2,1 × 10 11 Н / м².

Дано: Начальная длина провода = L = 3 м, радиус провода = 0.5 мм = 0,5 × 10 -3 м = 5 × 10 -4 м, приложенная сила = 49 Н, модуль Юнга для стали = Y = 2,1 × 10 11 Н / м².

Найти: Напряжение =? Напряжение =? удлинение =?

Решение:

Напряжение = F / A = мг / π r²
∴ Напряжение = 49 /(3,142 × (5 × 10 -4 ) ²)
∴ Напряжение = 49 /(3,142 × 25 × 10 -8 )
∴ Напряжение = 6,238 × 10 7 Н / м²
Итак, Y = напряжение / деформация
∴ Деформация = напряжение / Y = (6.238 × 10 7 ) / (2,1 × 10 11 )
∴ Деформация = 2,970 × 10 -4
Теперь, деформация = l / L
∴ l = Деформация × L
∴ l = 2,970 × 10 -4 × 3
∴ l = 8,91 × 10 -4 м = 0,891 × 10 -3 м = 0,891 мм
Ответ: напряжение = 6,238 × 10 7 Н / м², деформация = 2,970 × 10 -4 , удлинение = 0,891 мм.

Пример — 4:

Металлическая проволока длиной 1 м и диаметром 2 мм растягивается под нагрузкой 40 кг.Если Y = 7 × 10 10 Н / м² для металла, найдите (1) напряжение (2) деформацию и (3) постоянную силы материала проволоки.

Дано: Начальное
длина проволоки = L = 1 м, Диаметр проволоки = 2 мм, Радиус проволоки = 2/2 =
1 мм = 1 × 10 -3 м, прилагаемая нагрузка = м = 40 кг, модуль Юнга
материала = Y = 7 × 10 10 Н / м².

Найти: Напряжение
знак равно Напряжение =?, Постоянная силы =?

Раствор:

Напряжение = F / A = мг / π r²
∴ Напряжение = (40 × 9.8) /(3,142 × (1 × 10 -3 ) ²)
∴ Напряжение = (40 × 9,8) /(3,142 × 1 × 10 -6 )
∴ Напряжение = 1,25 × 10 8 Н / м²
Сейчас, Y = Напряжение / Деформация
∴ Деформация = Напряжение / Y = 1,25 × 10 8 /7 × 10 10
∴ Деформация = 1,78 × 10 -3
Сейчас, Деформация = l / L
∴ удлинение = l = деформация × длина
∴ l = 1,78 × 10 -3 × 1
∴ l = 1,78 × 10 -3 м
Теперь силовая постоянная K = F / l = мг / л = (40 × 9.8) /(1,78 × 10 -3 )
∴ Постоянная силы K = 2,2 × 10 5 Н / м
Ответ: Напряжение = 1,25 × 10 8 Н / м², деформация = 1,78 × 10 -3 , постоянная силы = 2,2 × 10 5 Н / м

Пример — 5:

Каким должно быть удлинение провода длиной 5 м, чтобы напряжение составляло 1% от 0,1? Если проволока имеет поперечное сечение 1 мм² и растягивается на 10 кг веса, каково напряжение?

Дано: Начальное
длина провода = L = 5 м, деформация = 1% от 0.1 = 1 × 10 -2 ×
0,1 = 1 × 10 -3 , Площадь поперечного сечения = 1 мм² = 1
× 10 -6 м², присоединенная нагрузка = F = 10 кг-масса = 10 × 9,8 Н
.

Найти: Удлинение
= l =? Напряжение =?,

Решение:

Напряжение = л / л
∴ удлинение
= l = деформация × L

l = 1 × 10 -3 × 5

l = 5 × 10 -3 м = 5 мм
Напряжение = F / A = мг / π r²

Напряжение = (10 × 9,8) / (1 × 10 -6 )

Стресс = 9.8 × 10 7 Н / м²
Ответ: Удлинение = 5 мм и напряжение = 9,8 × 10 7
Н / м²

Пример-6:

Латунная проволока длиной 2 м имеет один конец, прикрепленный к жесткой опоре, а с другого конца подвешен груз массой 4 кг. Если радиус проволоки составляет 0,35 мм, найдите удлинение проволоки. g = 9,8 м / с², Y = 11 × 10 10 Н / м²

Дано: Начальное
длина провода = L = 2 м, радиус провода = 0.35 мм = 0,35 × 10 -3
м = 3,5 × 10 -4 м, прилагаемая нагрузка = F = 4 кг, масса = 4 × 9,8 Н, г = 9,81
м / с², Y = 11 × 10 10 Н / м².

Чтобы найти: добавочный номер
знак равно

Решение:

Y = FL / A л

l = F L / π r² Y

l = (4 × 9,8 × 2) /( 3,142 × (3,5 × 10 -4 ) ² × 11 × 10 10
)

l = (4 × 9,8 × 2) /( 3,142 × 12,25 × 10 -8 × 11 × 10 10
)

l = 1,85 × 10 -3 м = 0.185 × 10 -2 м =
0,185 см
Ответ: Удлинение провода 0,185 м

Пример-7:

Проволока длиной 1,5 м и радиусом 0,4 мм при нагрузке растягивается на 1,2 мм. Если модуль Юнга его материала равен 12,5 × 10 10 Н / м². Найдите растягивающую силу.

Дано: Начальное
длина провода = L = 1,5 м, радиус провода = 0,4 мм = 0,4 × 10 -3
м = 4 × 10 -4 м, удлинение = l = 1.2 мм = 1,2 × 10 -3 м, г
= 9,8 м / с², модуль Юнга = Y = 12,5 × 10 10 Н / м².

Найти: Растяжка
сила = F =?

Решение:

Y = FL / A л

F = AY л / л

F = π r² Y л / л

F = (3,142 × (4 × 10 -4 ) ² × 12,5 × 10 10 × 1,2 × 10 -3 )
/1,5

F = (3,142 × 16 × 10 -8 × 12,5 × 10 10 × 1,2 × 10 -3 )
/1,5

F = 50.27 Н
Ответ: Требуемая сила растяжения = 50,27 Н

Пример — 8:

Какая сила требуется, чтобы растянуть стальную проволоку в поперечном сечении на 1 см2, чтобы ее длина удвоилась? Y = 2 × 10 11 Н / м². Предположим закон Гука.

Дано: Начальное
длина провода = L, конечная длина = 2L, следовательно, удлинение провода = l = 2L — L =
L, Площадь поперечного сечения = 1 см² = 1 × 10 -4 м²,
Модуль упругости Юнга = Y = 2 × 10 11 Н / м².

Найти: Растяжка
сила = F =?

Решение:

Y = FL / A l
∴ F = AY l / L
∴ F = (1 × 10 -4 × 2 × 10 11 × L) / L
∴ F = 2 × 10 7
О: Требуемая сила растяжения = 2 × 10 7 Н

Пример — 9:

Найдите максимальную нагрузку, которую можно приложить к вольфрамовой проволоке диаметром 2 мм, чтобы допустимая деформация не превышала 1/1000. Модуль Юнга для вольфрама = Y = 35 × 10 10 Н / м².

Дано: Деформация = 1/1000 = 10 -3 , модуль упругости Юнга = Y = 35 × 10 10 Н / м², диаметр проволоки = 2 мм, радиус проволоки = 2/2 = 1 мм = 1 × 10 -3 м,

Найти:
Максимальная нагрузка = F =?

Решение:

Y = напряжение / деформация = (F / A) / деформация
Y = F / (A × деформация)

F = π r² × Y × деформация

F = 3,142 × (1 × 10 -3 ) ² × 35 × 10 10 × 10 -3

F = 3.142 × 1 × 10 -6 × 35 × 10 10 × 10 -3

F = 1100 Н
Ответ: Максимальная нагрузка составляет 1100 Н

Задача — 10:

Масса 2 кг подвешена на стальной проволоке радиусом 0,5 мм и длиной 3 м. Вычислите произведенное расширение. Каким должен быть минимальный радиус проволоки, чтобы не превышался предел упругости? Предел упругости для стали составляет 2,4 × 10 8 Н / м², Y для стали = Y = 20 × 10 10 Н / м²

Дано: Радиус
провода = 0.5 мм = 0,5 × 10 -3 м = 5 × 10 -4 м. Исходный
длина проволоки = L = 3 м, присоединенная масса = м = 2 кг, Y для стали = Y = 20 × 10 10 Н / м²

Чтобы найти: Удлинение = l = ?, Минимальный радиус проволоки = r =?

Решение:

Часть — I:

Y = FL / A l
∴ l = FL / AY
∴ l = мг л / π r² Y
∴ l = (2 × 9,8 × 3) /(3,142 1 × (5 × 10 -4 ) ² × 20 × 10 10 )
∴ l = (2 × 9.8 × 3) /( 3,142 × 25 × 10 -8 × 20 × 10 10 )
∴ l = 3,743 × 10 -4 м = 0,3743 мм

Часть — II:

Дано:
Предел упругости для стали = напряжение = 2,4 × 10 8 Н / м², масса
прилагается = m = 2 кг,

Найти: радиус
проволоки на пределе упругости = r =?

Напряжение = F / A = F / π r²
∴ r² = мг / (π × напряжение)
∴ r² = (2 × 9,8) / (3,142 × 2,4 × 10 8 )
∴ r² = 2.599 × 10 -8
∴ r = 1,612 × 10 -4 м = 0,1612 × 10 -3 м = 0,1612 мм

Ответ: Часть — I: Изменение длины проволоки на 0,3743 мм
Часть — II: Радиус проволоки на пределе упругости = 0,1612 мм

Пример — 11:

Проволока растягивается с приложением силы 50 кг масс / кв. см. На сколько процентов увеличилась длина провода? Y = 7 × 10 10 Н / м², g = 9.8 м / с²

Дано:
Напряжение = 50 кг масс / кв. см = 50 × 9,8 Н / 10 -4 м² = 50 ×
9,8 × 10 4 Н / м², модуль упругости Юнга = Y = 7
× 10 10 Н / м². g = 9,8 м / с²

Найти: %
удлинение =% l / L =?

Решение:

Теперь, Y = напряжение / деформация

Деформация = Напряжение / Y = (50 × 9,8 × 10 4 ) /
(7 × 10 10 )

Деформация = 7 × 10 -5
% удлинение = деформация × 100 = 7 × 10 -5 × 100
% удлинение = деформация × 100 = 0.007
Ответ: Относительное удлинение 0,007%

Задача — 12:

Сжимающая сила 4 × 10 4 Н прилагается к концу кости длиной 30 см и квадратным поперечным сечением 4 см². Что будет с костью? Рассчитайте изменение длины кости. Прочность кости на сжатие составляет 7,7 × 10 8 Н / м², а модуль Юнга кости составляет 1,5 × 10 10 Н / м²

Дано: Начальное
длина провода = L = 30 см = 0.30 м, площадь поперечного сечения = 4 см²
= 4 × 10 -4 м², присоединенная нагрузка = F = 4 × 10 4
N. Y = 1,5 × 10 10 Н / м². Максимальное напряжение = 7,7 × 10 8 Н / м².

Найти: Эффект
загрузки =? Изменение длины = l =?,

Решение:

Приложенное напряжение = Приложенная сила / Площадь
поперечного сечения
Прикладное напряжение = (4 × 10 4 ) / (4 × 10 -4 ) =
1 × 10 8 Н / м²
Это напряжение меньше максимально допустимого напряжения (7.7 × 10 8 Н / м²)
Следовательно, кость не сломается, а сожмется, и ее длина уменьшится
Y = F L / A l

l = (4 × 10 4 × 0,3) / (4 × 10 -4 × 1,5 × 10 10 )

l = 2 × 10 -3 м = 2 мм
Ответ: Длина кости уменьшается на 2 мм

Пример — 13:

Радиус медного стержня 4 мм. Какая сила требуется, чтобы растянуть стержень на 20% от его длины при условии, что предел упругости не превышен? Y = 12 × 10 10 Н / м².

Дано: Радиус
проволоки = r = 4 мм = 4 × 10 -3 м,% удлинения = Деформация = 20% = 20 ×
10 -2 , Модуль упругости Юнга = Y = 12 × 10 10
Н / м².

Найти: Растяжка
сила = F =?

Решение:

Y = напряжение / деформация = (F / A) / деформация
Y = F / (A × деформация)

F = AY × деформация

F = π r² × Y × деформация

F = 3,142 × (4 × 10 -3 ) ² × 12 × 10 10 × 20 × 10 -2

F = 3.142 × 16 × 10 -6 × 12 × 10 10 × 20 × 10 -2

F = 1,207 × 10 6 Н
Ответ: Требуемая сила растяжения = 1,207 × 10 6 Н

Пример — 14:

Найдите изменение длины провода длиной 5 м и поперечного сечения 1 мм² при растягивающей силе 10 кг-вес. Y = 4,9 × 10 11 Н / м², а g = 9,8 м / с².

  • Решение:
  • Дано: Начальная длина провода = L = 5 м, площадь поперечного сечения = 1 мм² = 1 × 10 -6 м², присоединенная нагрузка = F = 10 кг- вес = 10 × 9.8 с. Y = 4,9 × 10 11 Н / м², а g = 9,8 м / с².
  • Найти: Изменение длины = l =?

Y = FL / A л
∴ л
= F L / A Y

l = (10 × 9,8 × 5) / (1 × 10 -6 × 4,9 × 10 11 )

l = 1 × 10 -3 м = 1 мм
Ответ: Изменение длины провода на 1 мм

Пример — 15:

Предел упругости превышен, если деформация проволоки (Y = 14 × 10 11 Н / м²) превышает 1/2000.Если площадь поперечного сечения провода составляет 0,02 см², найдите максимальную нагрузку, которую можно использовать для растяжения провода без постоянного затвердевания.

Дано: Штамм
= 1/2000 = 5 × 10 -4 , модуль упругости Юнга = Y =
14 × 10 11 Н / м², площадь поперечного сечения = A = 0,02 см²
= 0,02 × 10 -4 м² = 2 × 10 -6 м²

Найти: Растяжка
сила = F =?

Решение:

Y = напряжение / деформация = (F / A) / деформация
Y = F / (A × деформация)

F = AY × деформация

F = 2 × 10 -6 × 14 × 10 11 × 5 × 10 -4

F = 1400 N
Ответ.: Требуемая сила растяжения = 1400 Н

Пример — 16:

Предел упругости стали превышен, когда напряжение на данной стальной проволоке превышает 8,26 × 10 8 Н / м². Можно ли растянуть стальную проволоку (Y = 2 × 10 11 Н / м²) длиной 2 м на 10 мм без превышения предела упругости?

Дано: Начальное
длина провода = L = 2 м, предел упругости = напряжение = 8,26 × 10 8
Н / м², модуль упругости Юнга = Y = 2 × 10 11 Н / м².

Найти: Кому
выяснить, можно ли растянуть проволоку на 10 мм.

Решение:

Y = Напряжение / Деформация = Напряжение / (л / л)

Y = (напряжение × L) / Y

Y = (8,26 × 10 8 × 2) / 2 × 10 11

Y = 8,26 × 10 -3 м = 8,26 мм
Ответ: Проволоку нельзя растянуть до 10 мм из-за эластичного
предел будет пересечен при расширении 8,26 мм.

Пример — 17:

Модуль Юнга материала проволоки равен 9.68 × 10 10 Н / м². Проволока из этого материала диаметром 0,95 мм растягивается с приложением определенного усилия. Каким должен быть предел этой силы, если деформация не превышает 1: 1000?

Дано: Штамм
= 1/1000 = 10 -3 , Модуль упругости Юнга = Y =
9,68 × 10 10 Н / м², Диаметр проволоки = 0,95 мм, Радиус проволоки =
0,95 / 2 = 0,475 мм = 0,475 × 10 -3 м = 4,75 × 10 -4 м

Найти: Растяжка
сила = F =?

Решение:

Y = напряжение / деформация = (F / A) / деформация
Y = F / (A × деформация)

F = π r² × Y × деформация

F = 3.142 × (4,75 × 10 -4 ) ² × 9,68 × 10 10 × 10 -3

F = 68,62
Ответ: Предел необходимого усилия растяжения = 68,62 Н

Пример — 18:

Предел упругости меди составляет 1,5 × 10 8 Н / м². Медный провод следует растягивать с нагрузкой 10 кг. Найдите минимальный диаметр проволоки, который должен иметь предел упругости.

Дано: эластичный
Предел = Напряжение = 1.5 × 10 8 Н / м², нагрузка = F = 10 кг, вес = 10 × 9,8.

Найти : минимальный диаметр провода.

Решение:

Напряжение = F / A

Напряжение = F / π r²

r² = F / (π × напряжение)

r² = (10 × 9,8) / (3,142 × 1,5 × 10 8 )

r² = 20,79 × 10 -8

r = 4,56 × 10 -4 м = 0,456 × 10 -3
м = 0,456 мм
Диаметр проволоки = 2 × r = 2 × 0,456 мм = 0,912 мм
Ответ.: Диаметр проволоки 0,912 мм

Пример — 19:

Какой была бы наибольшая длина стальной проволоки, которая при закреплении на одном конце может свободно свисать, не ломаясь? Плотность стали = 7800 кг / м³. Разрушающее напряжение для стали = 7,8 × 10 8 Н / м².

Дано: Плотность
стали = ρ = 7800 кг / м³. Напряжение = 7,8 × 10 8 Н / м².

Найти: Наибольшая длина провода = ?.

Решение:

Напряжение = F / A = мг / А = V ρ г / A
∴ Напряжение = AL ρ г / A
∴ Напряжение = L ρ г
∴ L = Напряжение / ρ г
∴ L = 7,8 × 10 8 / (7800 × 9,8)
∴ L = 7,8 × 10 8 / (7800 × 9,8)
∴ L = 1,021 × 10 4 м
Ответ: Максимальная длина медного провода составляет 1,021 × 10 4 м

Чтобы узнать больше о эластичности, нажмите здесь

Для получения дополнительных тем по физике щелкните здесь

Упруго-пластическое моделирование металлических прядей и стальных канатов при осевом растяжении и кручении

Основные моменты

Предлагается аналитическая модель, характеризующая упруго-пластическое поведение для прядей и канатов, особенно для многожильных конструкций.

Состояние контакта в многослойных нитях тщательно изучается.

Анализируются различные характеристики текучести и разрушения жил проволоки при различных условиях нагрузки.

Реферат

Упруго-пластический отклик в значительной степени влияет на разрушение стальных канатов. На основе определения параметров локальной деформации отдельной проволоки в данной статье разработана аналитическая модель, характеризующая упруго-пластическое поведение как проволочных прядей, так и многожильных канатов.Кроме того, статус контакта в многослойной пряди тщательно изучается, чтобы получить полное представление о напряжениях в проволоке. Детали полей поверхностной деформации канатов фиксируются с помощью метода трехмерной корреляции цифровых изображений (3D-DIC), и результаты хорошо согласуются с прогнозом настоящей модели. Рассмотрены различные условия нагружения для анализа податливости и разрушения жил проволоки. Установлено, что вращение канатов (независимо от того, положительное оно или отрицательное) увеличивает общий уровень напряжения по поперечному сечению провода, однако ограничение концов каната приводит к более высокому контактному напряжению.Умеренное увеличение угла наклона спирали может быть эффективным методом снижения контактного давления многожильных проволок. Наша модель обеспечивает прямое предсказание упруго-пластической реакции стальных канатов и оказывается эффективным инструментом для проектирования канатов благодаря значительному сокращению затрат времени на численное моделирование.

Ключевые слова

Упруго-пластическое поведение

Прямая прядь

Многожильный канат

Податливость и разрушение

Проволочный контакт

Измерение локальной деформации

Рекомендуемые статьи Цитирующие статьи (0)

© 2017 Elsevier Ltd.

Рекомендуемые статьи

Ссылки на статьи

Калибр провода — Энергетическое образование

Рис. 1. Диаграмма, показывающая различные калибры провода и их соответствующее количество в зависимости от его поперечного сечения. [1]

Калибр провода измеряет площадь поперечного сечения провода. Знать калибр важно, потому что он определяет, какой электрический ток может выдержать провод без повреждения — эта величина называется допустимой допустимой нагрузкой.

Американская система калибра проводов

Американская система калибра проводов или AWG стандартизирует площадь поперечного сечения проводов, присваивая им номер AWG.Как видно на Рисунке 1, провод с меньшим номером имеет больший диаметр и, следовательно, может пропускать более высокие токи. Всего существует 40 манометров различных размеров с площадью поперечного сечения от 0,013 мм 2 до 107,22 мм 2 , причем их диаметры постепенно изменяются между каждым номером калибра.

Значения калибра проводов

Цифры в таблице ниже взяты из Таблица 310.15 (B) (16) в Национальном электротехническом кодексе (США) 2014 г. и предполагают номинальную температуру 90 ° C. [2] Кроме того, таблица 3.1 на стр. 69 в документе Введение в электричество использовалась в качестве шаблона и справочного материала. [3]

Номер AWG Площадь поперечного сечения (мм 2 ) Ом / км (/ км) Пропускная способность (A) Пример использования
18 0,82 20,95 14 Освещение низковольтное
16 1.31 13,18 18 Удлинители
14 2,08 8,28 25 Светильники
12 3,31 5,21 30 Кухонная техника
10 5,26 3,28 40 Сушилки электрические
8 8.37 2,06 55 Духовки электрические
6 13,30 1,30 75 Обогреватели большие
4 21,15 0,81 85 Печи большие
3 26,67 0,65 115 Крупная коммерческая проводка
2 33.63 0,51 130 Кабель автомобильного аккумулятора
1 42,41 0,41 145 Распределение энергии
1/0 53,47 0,32 170 Распределение энергии
2/0 67,43 0,26 195 Распределение энергии
3/0 85.03 0,20 225 Распределение энергии
4/0 107,22 0,16 260 Распределение энергии
250 126,68 0,13 290 Распределение энергии
350 177,35 0,10 350 Распределение энергии
400 202.