Отдел продаж

Телефоны: (3532) 25-27-22, 93-60-02, 93-50-02

E-mail: [email protected]

г.Оренбург, ул.Беляевская, д.50/1, стр.1

 

Разное

Удельная теплоемкость как найти: Как найти массу по формуле удельной теплоемкости. Удельная теплоёмкость

Содержание

Как найти массу по формуле удельной теплоемкости. Удельная теплоёмкость

Изменение внутренней энергии путём совершения работы характеризуется величиной работы, т.е. работа является мерой изменения внутренней энергии в данном процессе. Изменение внутренней энергии тела при теплопередаче характеризуется величиной, называемой количествоv теплоты.

– это изменение внутренней энергии тела в процессе теплопередачи без совершения работы. Количество теплоты обозначают буквой Q

.

Работа, внутренняя энергия и количество теплоты измеряются в одних и тех же единицах — джоулях (Дж
), как и всякий вид энергии.

В тепловых измерениях в качестве единицы количества теплоты раньше использовалась особая единица энергии — калория (кал
), равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 грамма воды на 1 градус Цельсия

(точнее, от 19,5 до 20,5 °С). Данную единицу, в частности, используют в настоящее время при расчетах потребления тепла (тепловой энергии) в многоквартирных домах. Опытным путем установлен механический эквивалент теплоты — соотношение между калорией и джоулем: 1 кал = 4,2 Дж
.

При передаче телу некоторого количества теплоты без совершения работы его внутренняя энергия увеличивается, если тело отдаёт какое-то количество теплоты, то его внутренняя энергия уменьшается.

Если в два одинаковых сосуда налить в один 100 г воды, а в другой 400 г при одной и той же температуре и поставить их на одинаковые горелки, то раньше закипит вода в первом сосуде. Таким образом, чем больше масса тела, тем большее количество тепла требуется ему для нагревания. То же самое и с охлаждением.

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела зависит еще и от рода вещества, из которого это тело сделано. Эта зависимость количества теплоты, необходимого для нагревания тела, от рода вещества характеризуется физической величиной, называемой удельной теплоёмкостью

вещества.

– это физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг вещества для нагревания его на 1 °С (или на 1 К). Такое же количество теплоты 1 кг вещества отдаёт при охлаждении на 1 °С.

Удельная теплоёмкость обозначается буквой с

. Единицей удельной теплоёмкости является 1 Дж/кг °С
или 1 Дж/кг °К.

Значения удельной теплоёмкости веществ определяют экспериментально. Жидкости имеют большую удельную теплоёмкость, чем металлы; самую большую удельную теплоёмкость имеет вода, очень маленькую удельную теплоёмкость имеет золото.

Поскольку кол-во теплоты равно изменению внутренней энергии тела, то можно сказать, что удельная теплоёмкость показывает, на сколько изменяется внутренняя энергия 1 кг
вещества при изменении его температуры на 1 °С
. В частности, внутренняя энергия 1 кг свинца при его нагревании на 1 °С увеличивается на 140 Дж, а при охлаждении уменьшается на 140 Дж.

Q
, необходимое для нагревания тела массой m
от температуры t 1 °С
до температуры t 2 °С
, равно произведению удельной теплоёмкости вещества, массы тела и разности конечной и начальной температур, т.е.

Q = c ∙ m (t 2 — t 1)


По этой же формуле вычисляется и количество теплоты, которое тело отдаёт при охлаждении. Только в этом случае от начальной температуры следует отнять конечную, т.е. от большего значения температуры отнять меньшее.

Это конспект по теме «Количество теплоты. Удельная теплоёмкость»
. Выберите дальнейшие действия:

  • Перейти к следующему конспекту:

Удельная теплоемкость является характеристикой вещества. То есть у разных веществ она различна. Кроме того, одно и то же вещество, но в разных агрегатных состояниях обладает разной удельной теплоемкостью. Таким образом, правильно говорить об удельной теплоемкости вещества (удельная теплоемкость воды, удельная теплоемкость золота, удельная теплоемкость древесины и т. д.).

Удельная теплоемкость конкретного вещества показывает, сколько тепла (Q) надо ему передать, чтобы нагреть 1 килограмм этого вещества на 1 градус Цельсия. Удельную теплоемкость обозначают латинской буквой c
. То есть, c = Q/mt. Учитывая, что t и m равны единице (1 кг и 1 °C), то удельная теплоемкость численно равна количеству теплоты.

Однако теплота и удельная теплоемкость имеют разные единицы измерения. Теплота (Q) в системе Си измеряется в Джоулях (Дж). А удельная теплоемкость — в Джоулях, деленных на килограмм, умноженный на градус Цельсия: Дж/(кг · °C).

Если удельная теплоемкость какого-то вещества равна, например, 390 Дж/(кг · °C), то это значит, что если 1 кг этого вещества нагреется на 1 °C, то оно поглотит 390 Дж тепла. Или, другими словами, чтобы нагреть 1 кг этого вещества на 1 °C, ему надо передать 390 Дж тепла. Или, если 1 кг этого вещества охладится на 1 °C, то оно отдаст 390 Дж тепла.

Если же на 1 °C нагревается не 1, а 2 кг вещества, то ему надо передать в два раза больше тепла. Так для примера выше это уже будет 780 Дж. То же самое будет, если нагреть на 2 °C 1 кг вещества.

Удельная теплоемкость вещества не зависит от его начальной температуры. То есть если например, жидкая вода имеет удельную теплоемкость 4200 Дж/(кг · °C), то нагревание на 1 °C хоть двадцатиградусной, хоть девяностоградусной воды одинаково потребует 4200 Дж тепла на 1 кг.

А вот лед имеет удельную теплоемкость отличную от жидкой воды, почти в два раза меньше. Однако, чтобы и его нагреть на 1 °C потребуется одинаковое количество теплоты на 1 кг, независимо от его начальной температуры.

Удельная теплоемкость также не зависит от формы тела, которое изготовлено из данного вещества. Стальной брусок и стальной лист, имеющие одинаковую массу, потребуют одинаковое количество теплоты для нагревания их на одинаковое количество градусов. Другое дело, что при этом следует пренебречь обменом теплом с окружающей средой. У листа поверхность больше, чем у бруска, а значит, лист больше отдает тепла, и поэтому быстрее будет остывать. Но в идеальных условиях (когда можно пренебречь потерей тепла) форма тела не играет роли. Поэтому говорят, что удельная теплоемкость — это характеристика вещества, но не тела.

Итак, удельная теплоемкость у разных веществ различна. Это значит, что если даны различные вещества одинаковой массы и с одинаковой температурой, то чтобы нагреть их до другой температуры, им надо передать разное количество тепла. Например, килограмму меди потребуется тепла примерно в 10 раз меньше, чем воде. То есть у меди удельная теплоемкость примерно в 10 раз меньше, чем у воды. Можно сказать, что в «медь помещается меньше тепла».

Количество теплоты, которое надо передать телу, чтобы нагреть его от одной температуры до другой, находят по следующей формуле:

Q = cm(t к – t н)

Здесь t к и t н — конечная и начальная температуры, m — масса вещества, c — его удельная теплоемкость. Удельную теплоемкость обычно берут из таблиц. Из этой формулы можно выразить удельную теплоемкость.

Количество энергии, которое необходимо сообщить 1 г какого либо вещества, чтобы повысить его температуру на 1°С. По определению, для того чтобы повысить температуру 1 г воды на 1°С, требуется 4,18 Дж. Экологический энциклопедический словарь.… … Экологический словарь

удельная теплоёмкость
— — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN specific heatSH …

УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЁМКОСТЬ
— физ. величина, измеряемая количеством теплоты, необходимым для нагревания 1 кг вещества на 1 К (см.). Единица удельной темплоёмкости в СИ (см.) на килограмм кельвин (Дж кг∙К)) … Большая политехническая энциклопедия

удельная теплоёмкость
— savitoji šiluminė talpa statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. heat capacity per unit mass; massic heat capacity; specific heat capacity vok. Eigenwärme, f; spezifische Wärme, f; spezifische Wärmekapazität, f rus. массовая теплоёмкость, f;… … Fizikos terminų žodynas

См. Теплоёмкость … Большая советская энциклопедия

удельная теплоёмкость
— удельная теплота … Cловарь химических синонимов I

удельная теплоёмкость газа
— — Тематики нефтегазовая промышленность EN gas specific heat … Справочник технического переводчика

удельная теплоёмкость нефти
— — Тематики нефтегазовая промышленность EN oil specific heat … Справочник технического переводчика

удельная теплоёмкость при постоянном давлении
— — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN specific heat at constant pressurecpconstant pressure specific heat … Справочник технического переводчика

удельная теплоёмкость при постоянном объёме
— — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN specific heat at constant volumeconstant volume specific heatCv … Справочник технического переводчика

Книги

  • Физические и геологические основы изучения движения вод в глубоких горизонтах , Трушкин В.В.. В целом книга посвящена закону авторегулирования температуры воды с вмещающим телом, открытому автором в 1991 г.
    В начале книги проведен обзор состояния изученностипроблемы движения глубоких…

Как вы думаете, что быстрее нагревается на плите: литр воды в кастрюльке или же сама кастрюлька массой 1 килограмм? Масса тел одинакова, можно предположить, что нагревание будет происходить с одинаковой скоростью.

А не тут-то было! Можете проделать эксперимент — поставьте пустую кастрюльку на огонь на несколько секунд, только не спалите, и запомните, до какой температуры она нагрелась. А потом налейте в кастрюлю воды ровно такого же веса, как и вес кастрюли. По идее, вода должна нагреться до такой же температуры, что и пустая кастрюля за вдвое большее время, так как в данном случае нагреваются они обе — и вода, и кастрюля.

Однако, даже если вы выждете втрое большее время, то убедитесь, что вода нагрелась все равно меньше. Воде потребуется почти в десять раз большее время, чтобы нагреться до такой же температуры, что и кастрюля того же веса. Почему это происходит? Что мешает воде нагреваться? Почему мы должны тратить лишний газ на подогрев воды при приготовлении пищи? Потому что существует физическая величина, называемая удельной теплоемкостью вещества.

Удельная теплоемкость вещества

Эта величина показывает, какое количество теплоты надо передать телу массой один килограмм, чтобы его температура увеличилась на один градус Цельсия. Измеряется в Дж/(кг * ˚С). Существует эта величина не по собственной прихоти, а по причине разности свойств различных веществ.

Удельная теплоемкость воды примерно в десять раз выше удельной теплоемкости железа, поэтому кастрюля нагреется в десять раз быстрее воды в ней. Любопытно, что удельная теплоемкость льда в два раза меньше теплоемкости воды. Поэтому лед будет нагреваться в два раза быстрее воды. Растопить лед проще, чем нагреть воду. Как ни странно звучит, но это факт.

Расчет количества теплоты

Обозначается удельная теплоемкость буквой c
и применяется в формуле для расчета количества теплоты:

Q = c*m*(t2 — t1),

где Q — это количество теплоты,
c — удельная теплоемкость,
m — масса тела,
t2 и t1 — соответственно, конечная и начальная температуры тела.

Формула удельной теплоемкости: c = Q / m*(t2 — t1)

Также из этой формулы можно выразить:

  • m = Q / c*(t2-t1) — массу тела
  • t1 = t2 — (Q / c*m) — начальную температуру тела
  • t2 = t1 + (Q / c*m) — конечную температуру тела
  • Δt = t2 — t1 = (Q / c*m) — разницу температур (дельта t)

А что насчет удельной теплоемкости газов?
Тут все запутанней. С твердыми веществами и жидкостями дело обстоит намного проще. Их удельная теплоемкость — величина постоянная, известная, легко рассчитываемая. А что касается удельной теплоемкости газов, то величина эта очень различна в разных ситуациях. Возьмем для примера воздух. Удельная теплоемкость воздуха зависит от состава, влажности, атмосферного давления.

При этом, при увеличении температуры, газ увеличивается в объеме, и нам надо ввести еще одно значение — постоянного или переменного объема, что тоже повлияет на теплоемкость. Поэтому при расчетах количества теплоты для воздуха и других газов пользуются специальными графиками величин удельной теплоемкости газов в зависимости от различных факторов и условий.

Удельная теплоёмкость — это энергия, которая требуется для увеличения температуры 1 грамма чистого вещества на 1°. Параметр зависит от его химического состава и агрегатного состояния: газообразное, жидкое или твёрдое тело. После его открытия начался новый виток развития термодинамики, науки о переходных процессах энергии, которые касаются теплоты и функционирования системы.

Как правило, удельная теплоёмкость и основы термодинамики используются при изготовлении
радиаторов и систем, предназначенных для охлаждения автомобилей, а также в химии, ядерной инженерии и аэродинамике. Если вы хотите узнать, как рассчитывается удельная теплоёмкость, то ознакомьтесь с предложенной статьёй.

Перед тем, как приступить к непосредственному расчёту параметра следует ознакомиться с формулой и её компонентами.

Формула для расчёта удельной теплоёмкости имеет следующий вид:

Знание величин и их символических обозначений, использующихся при расчёте, крайне важно. Однако необходимо не только знать их визуальный вид, но и чётко представлять значение каждого из них. Расчёт удельной теплоёмкости вещества представлен следующими компонентами:

ΔT – символ, означающий постепенное изменение температуры вещества. Символ «Δ» произносится как дельта.

ΔT = t2–t1, где

  • t1 – первичная температура;
  • t2 – конечная температура после изменения.

m – масса вещества используемого при нагреве (гр).

Q – количество теплоты (Дж/J)

На основании Цр можно вывести и другие уравнения:

  • Q = m*цp*ΔT – количество теплоты;
  • m = Q/цр*(t2 — t1) – массы вещества;
  • t1 = t2–(Q/цp*m) – первичной температуры;
  • t2 = t1+(Q/цp*m) – конечной температуры.

Инструкция по расчёту параметра

  1. Взять расчётную формулу: Теплоемкость = Q/(m*∆T)
  2. Выписать исходные данные.
  3. Подставить их в формулу.
  4. Провести расчёт и получим результат.

В качестве примера произведём расчёт неизвестного вещества массой 480 грамм обладающего температурой 15ºC, которая в результате нагрева (подвода 35 тыс. Дж) увеличилась до 250º.

Согласно инструкции приведённой выше производим следующие действия:

Выписываем исходные данные:

  • Q = 35 тыс. Дж;
  • m = 480 г;
  • ΔT = t2–t1 =250–15 = 235 ºC.

Берём формулу, подставляем значения и решаем:

с=Q/(m*∆T)=35тыс.Дж/(480 г*235º)=35тыс.Дж/(112800 г*º)=0,31 Дж/г*º.

Расчёт

Выполним расчёт C P
воды и олова при следующих условиях:

  • m = 500 грамм;
  • t1 =24ºC и t2 = 80ºC – для воды;
  • t1 =20ºC и t2 =180ºC – для олова;
  • Q = 28 тыс. Дж.

Для начала определяем ΔT для воды и олова соответственно:

  • ΔТв = t2–t1 = 80–24 = 56ºC
  • ΔТо = t2–t1 = 180–20 =160ºC

Затем находим удельную теплоёмкость:

  1. с=Q/(m*ΔТв)= 28 тыс. Дж/(500 г *56ºC) = 28 тыс.Дж/(28 тыс.г*ºC) = 1 Дж/г*ºC.
  2. с=Q/(m*ΔТо)=28тыс.Дж/(500 гр*160ºC)=28 тыс.Дж/(80 тыс.г*ºC)=0,35 Дж/г*ºC.

Таким образом, удельная теплоемкость воды составила 1 Дж/г *ºC, а олова 0,35 Дж/г*ºC. Отсюда можно сделать вывод о том, что при равном значении подводимого тепла в 28 тыс. Дж олово нагрется быстрее воды, поскольку его теплоёмкость меньше.

Теплоёмкостью обладают не только газы, жидкости и твёрдые тела, но и продукты питания.

Как рассчитать теплоемкость продуктов питания

При расчёте емкости питания уравнение примет следующий вид:

с=(4.180*w)+(1.711*p)+(1.928*f)+(1.547*c)+(0.908 *a), где:

  • w – количество воды в продукте;
  • p – количество белков в продукте;
  • f – процентное содержание жиров;
  • c – процентное содержание углеводов;
  • a – процентное содержание неорганических компонентов.

Определим теплоемкость плавленого сливочного сыра Viola
. Для этого выписываем нужные значения из состава продукта (масса 140 грамм):

  • вода – 35 г;
  • белки – 12,9 г;
  • жиры – 25,8 г;
  • углеводы – 6,96 г;
  • неорганические компоненты – 21 г.

Затем находим с:

  • с=(4.180*w)+(1.711*p)+(1.928*f)+(1.547*c)+(0.908*a)=(4.180*35)+(1.711*12,9)+(1.928*25,8) + (1.547*6,96)+(0.908*21)=146,3+22,1+49,7+10,8+19,1=248 кДж /кг*ºC.

Всегда помните, что:

  • процесс нагревания металла проходит быстрее, чем у воды, так как он обладает C P
    в 2,5 раза меньше;
  • по возможности преобразуйте полученные результаты в более высокий порядок, если позволяют условия;
  • в целях проверки результатов можно воспользоваться интернетом и посмотреть с для расчётного вещества;
  • при равных экспериментальных условиях более значительные температурные изменения будут наблюдаться у материалов с низкой удельной теплоёмкостью.

Формула количества теплоты в физике

Содержание:

Определение и формула количества теплоты

Внутреннюю энергию термодинамической системы можно изменить двумя способами:

  1. совершая над системой работу,
  2. при помощи теплового взаимодействия.

Передача тепла телу не связана с совершением над телом макроскопической работы. В данном случае изменение внутренней энергии вызвано тем,
что отдельные молекулы тела с большей температурой совершают работу над некоторыми молекулами тела, которое имеет меньшую температуру. В этом
случае тепловое взаимодействие реализуется за счет теплопроводности. Передача энергии также возможна при помощи излучения. Система
микроскопических процессов (относящихся не ко всему телу, а к отдельным молекулам) называется теплопередачей. Количество энергии,
которое передается от одного тела к другому в результате теплопередачи, определяется количеством теплоты, которое предано от одного тела другому.

Определение

Теплотой называют энергию, которая получается (или отдается) телом в процессе теплообмена с окружающими телами (средой).
Обозначается теплота, обычно буквой Q.

Это одна из основных величин в термодинамике. Теплота включена в математические выражения первого и второго начал термодинамики.
Говорят, что теплота – это энергия в форме молекулярного движения.

Теплота может сообщаться системе (телу), а может забираться от нее. Считают, что если тепло сообщается системе, то оно положительно.

Формула расчета теплоты при изменении температуры

Элементарное количество теплоты обозначим как $\delta Q$. Обратим внимание,
что элемент тепла, которое получает (отдает) система при малом изменении ее состояния не является полным дифференциалом.
Причина этого состоит в том, что теплота является функцией процесса изменения состояния системы.

Элементарное количество тепла, которое сообщается системе, и температура при этом меняется от Tдо T+dT, равно:

$$\delta Q=C d T(1)$$

где C – теплоемкость тела. Если рассматриваемое тело однородно, то формулу (1) для количества теплоты можно представить как:

$$\delta Q=c m d T=\nu c_{\mu} d T(2)$$

где $c=\frac{C}{m}$ – удельная теплоемкость тела, m – масса тела,
$c_{\mu}=c \cdot \mu$ — молярная теплоемкость,
$\mu$ – молярная масса вещества,
$\nu=\frac{m}{\mu}$ – число молей вещества.

Если тело однородно, а теплоемкость считают независимой от температуры, то количество теплоты
($\Delta Q$), которое получает тело при увеличении его температуры на величину
$\Delta t = t_2 — t_1$ можно вычислить как:

$$\Delta Q=c m \Delta t(3)$$

где t2, t1 температуры тела до нагрева и после. Обратите внимание, что температуры при нахождении разности
($\Delta t$) в расчетах можно подставлять как в градусах Цельсия, так и в кельвинах.

Формула количества теплоты при фазовых переходах

Переход от одной фазы вещества в другую сопровождается поглощением или выделением некоторого количества теплоты,
которая носит название теплоты фазового перехода.

Так, для перевода элемента вещества из состояния твердого тела в жидкость ему следует сообщить количество теплоты
($\delta Q$) равное:

$$\delta Q=\lambda d m$$

где $\lambda$ – удельная теплота плавления, dm – элемент массы тела.
При этом следует учесть, что тело должно иметь температуру, равную температуре плавления рассматриваемого вещества.
При кристаллизации происходит выделение тепла равного (4).

Количество теплоты (теплота испарения), которое необходимо для перевода жидкости в пар можно найти как:

$$\delta Q=r d m$$

где r – удельная теплота испарения. При конденсации пара теплота выделяется. Теплота испарения равна теплоте конденсации одинаковых масс вещества.

Единицы измерения количества теплоты

Основной единицей измерения количества теплоты в системе СИ является: [Q]=Дж

Внесистемная единица теплоты, которая часто встречается в технических расчетах. [Q]=кал (калория). 1 кал=4,1868 Дж.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какие объемы воды следует смешать, чтобы получить 200 л воды при температуре t=40С, если температура
одной массы воды t1=10С, второй массы воды t2=60С?

Решение. Запишем уравнение теплового баланса в виде:

$$Q=Q_{1}+Q_{2}(1.1)$$

где Q=cmt – количество теплоты приготовленной после смешивания воды; Q1=cm1t1
количество теплоты части воды температурой t1 и массой m1;
Q2=cm2t2— количество теплоты части воды температурой t2 и массой m2.

Из уравнения (1.1) следует:

$$
\begin{array}{l}
\mathrm{cmt}=\mathrm{cm}_{1} t_{1}+\mathrm{~cm}_{2} t_{2} \rightarrow \mathrm{mt}=\mathrm{m}_{1} t_{1}+\mathrm{~m}_{2} t_{2} \rightarrow \\
\rightarrow \rho \mathrm{Vt}=\rho V_{1} t_{1}+\rho \mathrm{V}_{2} t_{2} \rightarrow \mathrm{Vt}=V_{1} t_{1}+V_{2} t_{2}(1.2)
\end{array}
$$

При объединении холодной (V1) и горячей (V2) частей воды в единый объем (V) можно принять то, что:

$$$
V=V_{1}+V_{2}(1.3)
$$$

Так, мы получаем систему уравнений:

$$
\left\{\begin{array}{c}
V t=V_{1} t_{1}+V_{2} t_{2} \\
V=V_{1}+V_{2}
\end{array}\right.
$$

Решив ее получим:

$$
\begin{array}{l}
V_{1}=\frac{\left(t_{2}-t\right)}{t_{2}-t_{1}} V \\
V_{2}=\frac{\left(t-t_{1}\right)}{t_{2}-t_{1}} V
\end{array}
$$

Проведем вычисления (это можно сделать, не переходя в систему СИ):

$$
\begin{array}{l}
V_{1}=\frac{(60-40)}{60-10} 200=80 \text { (л) } \\
V_{2}=\frac{(40-10)}{60-10} 200=120 \text { (л) }
\end{array}
$$

Ответ. V1=80 л, V2=120 л.

Слишком сложно?

Формула количества теплоты не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Пример

Задание. Теплоемкость тела изменяется по линейному закону (рис.1) в зависимости от абсолютной температуры в
рассматриваемом интервале $T_{1} \leq T \leq T_{2}$ .
Какое количество теплоты получает тело, если T1=300 К, T2=400 К.{*}\right)
\end{array}
$$

Ответ. $\Delta Q$=1700 Дж

Читать дальше: Формула напряженности магнитного поля.

Задачи по теме «Теплоемкость идеального газа»

Решение задач дело полезное, но не всегда интересное. Чтобы вы справлялись с решением задач по теме «Теплоемкость идеального газа» быстрее, приведем здесь несколько примеров и вопросов с объяснениями.

Подписывайтесь на наш телеграм-канал, чтобы получать полезную и интересную рассылку. 

Задачи по теме «Теплоемкость идеального газа» с решениями

Повторение и практика – залог успеха в любом деле. И решение задач не исключение. Поэтому не забываем держать под рукой памятку по задачам и полезные формулы

Задача №1. Определить удельную теплоемкость идеального газа

Условие

Определить молярную массу M двухатомного газа и его удельные теплоемкости, если известно, что разность cр — cv удельных теплоемкостей этого газа равна 260 Дж/(кг*К)

Решение

По определению:


Значит, газ из задачи – кислород. Если кто не понял, как это определяется, учитесь пользоваться таблицей Менделеева.

Считаем удельные теплоемкости:

Ответ: 32 г/моль; 649 Дж/кг*К; 909 Дж/кг*К.

Задача №2. Удельная теплоемкость

Условие

Плотность некоторого газа при нормальных условиях ρ = 1,25 кг/м3. Отношение удельных теплоемкостей γ = 1,4. Определить удельные теплоемкости cv и сp этого газа.

Решение

Исходя из отношения удельных теплоемкостей, можно сделать вывод, что газ – двухатомный, i=5. При постоянном объеме удельная теплоемкость равна:

Молярную массу можно найти из уравнения Клапейрона-Менделеева:

Отсюда:

Ответ: 742 Дж/кг*К; 1039 Дж/кг*К.

Задача №3. Молярная теплоемкость

Условие

Вычислить молярные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса М = 4∙10 3 кг/моль и отношение удельных теплоемкостей ср/сv = 1,67.

Решение

Удельные теплоемкости равны:

Можно найти:

Ответ: 12,4 Дж/моль*К; 20,71 Дж/моль*К

Задача №4. Теплоемкость при изопроцессах

Условие

На рисунке изображен изотермический процесс с газом постоянной массы. Сравните теплоемкость в процессе АВ с теплоемкостью этой же массы газа в изохорном процессе.

Решение

Теплоемкость при изохорном процессе является постоянной величиной. При изотермическом процесса она равна бесконечности. Значит, теплоемкость в процессе АВ больше.

Ответ: Теплоемкость в процессе АВ больше.

Задача №5. Теплоемкость при политропическом процессе

Условие

Найдите молярную теплоемкость идеального газа при политропическом процессе pVn = const, если показатель адиабаты газа равен γ. При каких значениях показателя политропы n теплоемкость газа будет отрицательной?

Решение

Запишем первое начало термодинамики, выражения для работы и изменения внутренней энергии в политропическом процессе соответственно:

Если количество вещества и изменение температуры принять равными единице, это выражение будет равно молярной теплоемкости (по определению теплоемкости):

Ответ: см. выражение выше.

Вопросы по теме «Теплоемкость идеального газа»

Вопрос 1. Что такое теплоемкость идеального газа?

Ответ. Когда газу сообщается определенное количество теплоты, меняется его температура.

Отношение количества теплоты, сообщенного газу, к изменению его температуры, называется теплоемкостью идеального газа.

Вопрос 2. Что такое молярная и удельная теплоемкость идеального газа?

Ответ. Молярная и удельная теплоемкости активно используются в термодинамике. Молярная теплоемкость – это теплоемкость одного моля вещества. 

Удельная теплоемкость – теплоемкость единичной массы вещества.

Вопрос 3. Как определяется теплоемкость газа при изопроцессах?

Ответ. 

При изотермическом процессе T=const. Теплоемкость равна плюс/минус бесконечности.

При адиабатном процессе нет теплообмена с окружающей средой, теплоемкость равна нулю.

При изохорном процессе газ не совершает работы, а теплоемкость равна:

Здесь i – количество степеней свободы молекул газа. Для одноатомных газов i=3, для двухатомных i=5.

При изобарном процессе теплоемкость определяется соотношением Мейера:

Вопрос 4. Как еще связаны теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме?

Ответ. Отношение теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме обозначается греческой буквой «гамма» и называется показателем адиабаты. 

Вопрос 5. Как называются процессы, в которых теплоемкость газа остается неизменной?

Ответ. Такие процессы называются политропными. Адиабатный процесс – частный случай политропного процесса.

Теплоемкость реального газа не равна теплоемкости идеального газа и может сильно отличаться.

Нужна помощь в решении задач и выполнении других заданий? Специальный студенческий сервис готов оказать ее!

Теплоемкость средняя — Справочник химика 21





    С —средняя удельная теплоемкость — средняя молярная теплоемкость. [c.193]

    Если известно выражение зависимости Ср или Ср от температуры, то нетрудно вычислить из истинной теплоемкости среднюю и наоборот. [c.55]

    Из таблицы теплоемкость средняя С=С(рср, Тз). [c.288]

    Иногда применяют среднюю теплоемкость. Средней молярной теплоемкостью (С) в интервале температур от Т до Тч называют такую теплоемкость, которая равна отношению количества теплоты ((5), полученного 1 моль вещества, к приращению температуры (Л ). В данном интервале температур [c.31]










    Из уравнений (И,33) и (П,34) видно также, что удельная (или киломольная) теплоемкость вещества равна тому количеству тепла, которое надо подвести к одному килограмму (или одному киломолю) вещества при данных условиях, чтобы повысить температуру его на один градус. В зависимости от того, при каких условиях производится нагревание или охлаждение вещества(при постоянном объеме или постоянном давлении), различают следующие виды теплоемкостей средние удельные изобарная (Ср) и изохорная ( j теплоемкости истинные удельные изобарная (Ср) и изохорная ( j теплоемкости соответственно средние и истинные киломольные изобарные (Ср, Ср) и изохорные (с , j теплоемкости. Эти теплоемкости связаны между собой определенными соотношениями. [c.66]

    С = 0,4825 -f 0,000385 ([c.175]

    Теплоемкость угля линейно возрастает с повышением его влажности и снижением степени метаморфизма зольность понижает теплоемкость. Среднюю удельную теплоемкость С при обычной температуре можно определить по формуле [c.53]

    При изменении температуры в интервале от и до Ь следует брать значение теплоемкости, среднее для данного интервала-. [c.20]

    Поскольку теплоемкость веществ зависит от температуры, то различают среднюю и истинную теплоемкости. Средняя молярная теплоемкость системы С определяется как частное от деления количества тепла Q, затраченного на нагревание 1 моля вещества, на разность температур АТ, в пределах которых производилось нагревание  [c.226]

    Удельная теплоемкость средняя, кДж/(кг-К) 1,91/2,12  [c.107]

    Удельная теплоемкость средняя между 16 и 260° — 0,0725 [c.384]

    Газообразные продукты сгорания ТРТ и воспламенителя имеют одинаковые удельную теплоемкость, среднюю молекулярную массу и отношение теплоемкостей 7. [c.89]

    Теплоемкость. Средняя удельная теплоемкость аморфного титана в зависимости от температуры характеризуется следующими цифрами [208]  [c.247]

    Энергия и теплоемкость. Средняя энергия, приходящаяся на одну молекулу, равна [c.383]

    Удельная теплоемкость средняя между 16 и 260 Энтропия (на 111,6 г РЬО) при 298,1 . … Теплота образования, ккал/моль…… [c.505]

    Интегрируя это выражение от температуры стандартных условий (25° С) до заданной температуры Т и заменяя истинную молекулярную теплоемкость средней (в пределах 298° К — Т° К), из уравнения (108 а) получаем  [c.254]

    Интегрируя это выражение от температуры стандартных условий (25°С) до заданной температуры Т и заменяя истинную мольную теплоемкость средней (в пределах от 298°К до Г°К), из уравнения (108-а) получи.м [c.187]

    Теплоемкость. Средняя удельная теплоемкость аморфного бора в различных интервалах температур приведена ниже. [c.202]










    Теплоемкость. Средняя удельная теплоемкость железа в различных интервалах температур имеет значения [24]  [c.579]

    Если формула, выражающая зависимость Ср или Ср от температуры, известна, то нетрудно вычислить из истинной теплоемкости среднюю и наоборот. Из уравнений (47) и (48) следует, что [c.233]

    Наименование материалов Объемный вес в слежавшемся состоянии в кг/м Коэффициент теплоемкости (средний) в ккал/ кг°С Коэффициент теплопроводности при 30 с в ккал/ мч°С [c.181]

    Теплоемкость. Средняя удельная теплоемкость ванадия чистотой 99″/о между 20 и 100° определена равной 0,120 кал/г-°С. [c.344]

    Теплоемкость. Среднюю удельную теплоемкость тантала при низких температурах характеризуют следующие значения  [c.363]

    Теплоемкость. Средняя удельная теплоемкость молибдена для некоторых интервалов температур составляет  [c.454]

    Теплоемкость. Средняя удельная теплоемкость рутения в интервале О—100°С равна 0,061 кал г (1. [c.646]

    Определяющая роль фононной (решеточной) проводимости позволяет применить для качественного описания процессов передачи тепла уравнение Дебая, уточненное введением поправок на пористость и текстуру Х= АСрМ (е) f (К ), где X — теплопроводность Ср — теплоемкость / — средний свободный пробег фЬнонов V — скорость распространения упругих колебаний i e), / Ку) — факторы, учитывающие пористость и текстуру А — геометрический фактор. [c.109]

    Наименованне изделий Теплопроводность средняя (Я, р) в ккал/м-ч°С Теплоемкость средняя (С ,р)в ккал/ кгч°С [c.183]

    Теплоемкость. Средняя удельная теплоемкость вольфрама в интервале температур 19—100° составляет 0,0358, а истинная удельная теплое1Мкссть ири обыкновевкюй температуре найдена равной 0,0323 0,5 кал/г [c.473]

    Теплоемкость. Средняя удельная теплоемкость металлического селена в интервале температур 15—217° составляет 0,078 кал1г-°С. [c.520]

    Теплоемкость. Средняя удельная теплоемкость никеля в интервале температур 22 —1° характеризуется следующихмн цифрами  [c.622]

    Теплоемкость. Средняя удельная теплоемкость таллия в интервале температур 20—235″ определева равной 0,0343, а в интервале 20—300°—0,0346 кал г °С [109]. Длл средней удельной теплоемкости жидкого таллия в интервале температур 300—360° найдено значение 0,0328 кал г-°С [24]. [c.239]





Физическая химия (1980) — [

c.17



]

Физическая и коллоидная химия (1988) — [

c.66



]

Расчеты основных процессов и аппаратов нефтепереработки (1979) — [

c.62


,


c.63


,


c.66



]

Краткий справочник физико-химических величин (1974) — [

c.0



]

Руководство по физической химии (1988) — [

c.63



]

Учебник физической химии (1952) — [

c.101



]

Техно-химические расчёты Издание 4 (1966) — [

c.8


,


c.11


,


c.85


,


c.453


,


c.456



]

Краткий справочник по химии (1965) — [

c.441


,


c.647



]

Основы физической и коллоидной химии Издание 3 (1964) — [

c.62



]

Справочник сернокислотчика Издание 2 1971 (1971) — [

c.60


,


c.67


,


c.141



]

Краткий справочник физико-химических величин Издание 6 (1972) — [

c.7


,


c.32



]

Краткий справочник физико-химических величин Издание 7 (1974) — [

c.7


,


c.32



]

Краткий справочник физико-химических величин Издание 8 (1983) — [

c.40


,


c.56



]

Курс физической химии Том 1 Издание 2 (1969) — [

c.47



]

Курс физической химии Том 1 Издание 2 (копия) (1970) — [

c.47



]

Химическая термодинамика (1950) — [

c.71


,


c.433



]

Курс химической термодинамики (1975) — [

c.36



]

Химическая термодинамика Издание 2 (1953) — [

c.51



]

Тепло- и массообмен в процессах сушки (1956) — [

c.19



]

Учебник физической химии (0) — [

c.108



]

Общая химическая технология топлива (1941) — [

c.588



]

Курс физической химии Издание 3 (1975) — [

c.244



]

Инженерный справочник по технологии неорганических веществ Графики и номограммы Издание 2 (1975) — [

c.137


,


c.140



]

Физические методы органической химии Том 2 (1952) — [

c.100


,


c.118



]

Практические работы по физической химии Изд4 (1982) — [

c.44



]

Физические методы органической химии Том 2 (1952) — [

c.100


,


c.118



]

Пороха и взрывчатые вещества (1936) — [

c.135



]

Расчеты основных процессов и аппаратов нефтепереработки Изд.3 (1979) — [

c.62


,


c.63


,


c.66



]


Найти удельную теплоемкость идеального одноатомного газа, если нагревание осуществляется так, что среднеквадратичная скорость теплового движения его атомов массой увеличивается прямо пропорционально давлению .  

Решение Как известно, частицы идеального газа не взаимодействуют между собой. Следовательно, внутренняя энергия такого газа определяется лишь кинетической энергией хаотического движения его частиц. При использовании шкалы температур Кельвина внутренняя энергия одного моля идеального одноатомного газа равна , где — универсальная газовая постоянная. С другой стороны, кинетическая энергия одного моля частиц массой , среднеквадратичная скорость которых равна , равна , где — число Авогадро. Поэтому, вспоминая, что постоянная Больцмана , можно утверждать, что абсолютная температура таких частиц . По условию задачи нагревание ведется так, что среднеквадратичная скорость теплового движения атомов и давление газа связаны между собой соотношением: , где — постоянный коэффициент пропорциональности. Поэтому, учитывая, что согласно уравнению Клапейрона-Менделеева объем одного моля идеального газа при давлении и температуре равен , можно утверждать, что с ростом температуры объем газа и его давление будут увеличиваться пропорционально квадратному корню из абсолютной температуры. Следовательно, при заданном способе нагревания одновременно будет увеличиваться внутренняя энергия газа и газ будет совершать работу. Если, как обычно, считать, что нагревание газа происходит столь медленно, что он практически все время находится в состоянии термодинамического равновесия, то зависимость давления газа от занимаемого им объема согласно сказанному должна иметь вид, показанный на -диаграмме (см. рисунок).

Поскольку, силы, действующие на стенки сосуда со стороны газа, при квазиравновесном изменении его состояния направлены перпендикулярно стенкам, работа газа при увеличении его объема на величину при постоянном давлении равна . Поэтому можно утверждать, что работа газа при квазиравновесном изменении давления пропорциональна площади -диаграммы, ограниченной графиком , перпендикулярами, восставленными к оси в точках, соответствующих начальному и конечному объемам газа, и осью . Используя формулу для вычисления площади трапеции, найдем работу моля газа при его нагревании от температуры до температуры :

т.к. согласно сказанному ранее при температуре объем моля газа и его давление должны быть равны и . На основании этого с учетом первого закона термодинамики можно утверждать, что для увеличения температуры моля газа при заданных условиях на градусов необходимо затратить количество теплоты . Следовательно, молярная теплоемкость газа , а т.к. масса моля данного газа , то искомая удельная теплоемкость должна быть равна .  

Ответ

.

По какой формуле можно произвести расчёт удельной теплоёмкости вещества (Cp)

Удельная теплоёмкость — это энергия, которая требуется для увеличения температуры 1 грамма чистого вещества на 1°. Параметр зависит от его химического состава и агрегатного состояния: газообразное, жидкое или твёрдое тело. После его открытия начался новый виток развития термодинамики, науки о переходных процессах энергии, которые касаются теплоты и функционирования системы.

Как правило, удельная теплоёмкость и основы термодинамики используются при изготовлении радиаторов и систем, предназначенных для охлаждения автомобилей, а также в химии, ядерной инженерии и аэродинамике. Если вы хотите узнать, как рассчитывается удельная теплоёмкость, то ознакомьтесь с предложенной статьёй.

Формула

Перед тем, как приступить к непосредственному расчёту параметра следует ознакомиться с формулой и её компонентами.

Формула для расчёта удельной теплоёмкости имеет следующий вид:

Знание величин и их символических обозначений, использующихся при расчёте, крайне важно. Однако необходимо не только знать их визуальный вид, но и чётко представлять значение каждого из них. Расчёт удельной теплоёмкости вещества представлен следующими компонентами:

ΔT – символ, означающий постепенное изменение температуры вещества. Символ «Δ» произносится как дельта.

ΔT можно рассчитать по формуле:

ΔT = t2–t1, где

  • t1 – первичная температура;
  • t2 – конечная температура после изменения.

m – масса вещества используемого при нагреве (гр).

Q – количество теплоты (Дж/J)

На основании Цр можно вывести и другие уравнения:

  • Q = m*цp*ΔT – количество теплоты ;
  • m = Q/цр*(t2 — t1) – массы вещества;
  • t1 = t2–(Q/цp*m) – первичной температуры;
  • t2 = t1+(Q/цp*m) – конечной температуры.

Инструкция по расчёту параметра

Рассчитать с вещества достаточно просто и чтобы это сделать нужно, выполнить следующие шаги:

  1. Взять расчётную формулу: Теплоемкость = Q/(m*∆T)
  2. Выписать исходные данные.
  3. Подставить их в формулу.
  4. Провести расчёт и получим результат.

В качестве примера произведём расчёт неизвестного вещества массой 480 грамм обладающего температурой 15ºC, которая в результате нагрева (подвода 35 тыс. Дж) увеличилась до 250º.

Согласно инструкции приведённой выше производим следующие действия:

Выписываем исходные данные:

  • Q = 35 тыс. Дж;
  • m = 480 г;
  • ΔT = t2–t1 =250–15 = 235 ºC.

Берём формулу, подставляем значения и решаем:

с=Q/(m*∆T)=35тыс.Дж/(480 г*235º)=35тыс.Дж/(112800 г*º)=0,31 Дж/г*º.

Расчёт

Выполним расчёт CP воды и олова при следующих условиях:

  • m = 500 грамм;
  • t1 =24ºC и t2 = 80ºC – для воды;
  • t1 =20ºC и t2 =180ºC – для олова;
  • Q = 28 тыс. Дж.

Для начала определяем ΔT для воды и олова соответственно:

  • ΔТв = t2–t1 = 80–24 = 56ºC
  • ΔТо = t2–t1 = 180–20 =160ºC

Затем находим удельную теплоёмкость:

  1. с=Q/(m*ΔТв)= 28 тыс. Дж/(500 г *56ºC) = 28 тыс.Дж/(28 тыс.г*ºC) = 1 Дж/г*ºC.
  2. с=Q/(m*ΔТо)=28тыс.Дж/(500 гр*160ºC)=28 тыс.Дж/(80 тыс.г*ºC)=0,35 Дж/г*ºC.

Таким образом, удельная теплоемкость воды составила 1 Дж/г *ºC, а олова 0,35 Дж/г*ºC. Отсюда можно сделать вывод о том, что при равном значении подводимого тепла в 28 тыс. Дж олово нагрется быстрее воды, поскольку его теплоёмкость меньше.

Теплоёмкостью обладают не только газы, жидкости и твёрдые тела, но и продукты питания.

Как рассчитать теплоемкость продуктов питания

При расчёте емкости питания уравнение примет следующий вид:

с=(4.180*w)+(1.711*p)+(1.928*f)+(1.547*c)+(0.908 *a), где:

  • w – количество воды в продукте;
  • p – количество белков в продукте;
  • f – процентное содержание жиров;
  • c – процентное содержание углеводов;
  • a – процентное содержание неорганических компонентов.

Определим теплоемкость плавленого сливочного сыра Viola. Для этого выписываем нужные значения из состава продукта (масса 140 грамм):

  • вода – 35 г;
  • белки – 12,9 г;
  • жиры – 25,8 г;
  • углеводы – 6,96 г;
  • неорганические компоненты – 21 г.

Затем находим с:

  • с=(4.180*w)+(1.711*p)+(1.928*f)+(1.547*c)+(0.908*a)=(4.180*35)+(1.711*12,9)+(1.928*25,8) + (1.547*6,96)+(0.908*21)=146,3+22,1+49,7+10,8+19,1=248 кДж /кг*ºC.

Полезные советы

Всегда помните, что:

  • процесс нагревания металла проходит быстрее, чем у воды, так как он обладает CP в 2,5 раза меньше;
  • по возможности преобразуйте полученные результаты в более высокий порядок, если позволяют условия;
  • в целях проверки результатов можно воспользоваться интернетом и посмотреть с для расчётного вещества;
  • при равных экспериментальных условиях более значительные температурные изменения будут наблюдаться у материалов с низкой удельной теплоёмкостью.

Видео

Разобраться в этой теме вам поможет видео урок.

Термодинамика — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

 

Основные теоретические сведения

Теплоемкость вещества

К оглавлению…

Если в результате теплообмена телу передается некоторое количество теплоты, то внутренняя энергия тела и его температура изменяются. Количество теплоты Q, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 К называют удельной теплоемкостью вещества c. Тогда количество теплоты (энергии) необходимое для изменения температуры некоторого тела массой m можно рассчитать по формуле:

При этом в этой формуле абсолютно не важно в каких единицах подставлена температура, так как нам важно не ее абсолютное значение, а изменение. Единица измерения удельной теплоемкости вещества: Дж/(кг∙К).

  • Если t2 > t1, то Q > 0 – тело нагревается (получает тепло).
  • Если t2 < t1, то Q < 0 – тело охлаждается (отдает тепло).

Произведение массы тела на удельную теплоемкость вещества, из которого оно изготовлено называется теплоемкостью тела (т.е. просто теплоемкостью без слова «удельная»):

Если в условии задачи сказано про теплоемкость тела, то количество теплоты, отданное или полученное этим телом, можно рассчитать по формуле:

Итак, запомните:

  • Удельная теплоемкость обозначается маленькой буквой с, и является характеристикой вещества.
  • (Просто) Теплоемкость обозначается большой буквой С, и является характеристикой данного тела.

Напомним, что количество теплоты Q отданное каким–либо источником (нагревателем) рассчитывается по формуле: Q = Pt, где: P – мощность источника, t – время, в течение которого источник отдавал тепло. При решении задач не путайте время работы источника и температуру.

 

Фазовые превращения

К оглавлению…

Фазой вещества называется однородная система, например, твердое тело, физические свойства которой во всех точках одинаковые. Между различными фазами вещества при обычных условиях существует четко выраженная граница (поверхность) раздела. При изменении внешних условий (температуры, давления, электрических и магнитных полей) вещество может переходить из одной фазы в другую. Такие процессы называются фазовыми превращениями (переходами).

Процесс фазового перехода из жидкого состояния в газообразное (парообразование) или из твердого в жидкое (плавление) может происходить только при сообщении веществу некоторого количества теплоты. Обратные фазовые переходы (конденсация и кристаллизация, или отвердевание) сопровождаются выделением такого же количества теплоты.

Количество теплоты, поступающее в систему или выделяющееся из нее, изменяет ее внутреннюю энергию. Это означает, что внутренняя энергия пара при 100°С больше, чем жидкости при той же температуре. Указанные фазовые переходы идут при постоянных температурах, которые называются соответственно температурой кипения и температурой плавления. Количество теплоты, необходимое для превращения жидкости в пар или выделяемое паром при конденсации, называется теплотой парообразования:

где: rудельная теплота парообразования. Единица измерения [r] = 1 Дж/кг. Физический смысл удельной теплоты парообразования: она равна количеству теплоты, необходимому для превращения в пар 1 кг жидкости, находящейся при температуре кипения. Превращение жидкости в пар не требует доведение жидкости до кипения. Вода может превратиться в пар и при комнатной температуре. Такой процесс называется испарением.

Количество теплоты, необходимое для плавления тела или выделяемое при кристаллизации (отвердевании), называется теплотой плавления:

где: λ – удельная теплота плавления. Единица измерения [λ] = 1 Дж/кг. Физический смысл удельной теплоты плавления: теплота, необходимая для плавления 1 кг вещества, находящегося при температуре плавления. Удельные теплоты парообразования и плавления называются также скрытыми теплотами, поскольку при фазовых переходах температура системы не меняется, несмотря на то, что теплота к ней подводится.

Обратите внимание: что во время фазовых переходов температура системы не изменяется. А также на то, что сами фазовые переходы начинаются только после достижения необходимой температуры.

Наиболее распространенным источником энергии для нужд человека является топливо – вещество, при сгорании которого выделяется некоторое количество теплоты. Количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива массой m, называется теплотой сгорания топлива:

где: qудельная теплота сгорания (теплотворная способность, калорийность) топлива. Единица измерения [q] = 1 Дж/кг. Физический смысл удельной теплоты сгорания топлива: величина, показывающая, какое количество теплоты выделяется при полном сгорании 1 кг топлива.

 

Уравнение теплового баланса

К оглавлению…

В соответствии с законом сохранения энергии для замкнутой системы тел, в которой не происходит никаких превращений энергии, кроме теплообмена, количество теплоты, отдаваемое более нагретыми телами, равно количеству теплоты, получаемому более холодными. Теплообмен прекращается в состоянии термодинамического равновесия, т.е. когда температура всех тел системы становится одинаковой. Сформулируем уравнение теплового баланса: в замкнутой системе тел алгебраическая сумма количеств теплоты, отданных и полученных всеми телами, участвующими в теплообмене, равна нулю:

При использовании такой формы записи уравнения теплового баланса, чтобы не сделать ошибку, запомните: когда Вы будете считать теплоту при нагревании или охлаждении тела, нужно из большей температуры вычитать меньшую, чтобы теплота всегда была положительной. Если все теплоты записывать с учетом знака, где «+» соответствует получению энергии телом, а «–» выделению, то уравнение теплового баланса можно записать в виде:

При использовании такой формы записи, нужно всегда от конечной температуры отнимать начальную. При таком подходе знак их разности сам «покажет» отдаёт тело теплоту или получает.

Запомните, что тело поглощает теплоту если происходит:

  • Нагревание,
  • Плавление,
  • Парообразование.

Тело отдает теплоту если происходит:

  • Охлаждение,
  • Кристаллизация,
  • Конденсация,
  • Сгорание топлива.

Именно в этой теме, имеет смысл не решать задачи в общем виде, а сразу подставлять числа.

Взаимные превращения механической и внутренней энергии

При неупругих ударах механическая энергия частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел, то есть тела могут нагреваться и плавится. В общем случае изменение механической энергии равно выделяющемуся количеству теплоты.

 

Работа идеального газа

К оглавлению…

Термодинамика – это наука о тепловых явлениях. В противоположность молекулярно–кинетической теории, которая делает выводы на основе представлений о молекулярном строении вещества, термодинамика исходит из наиболее общих закономерностей тепловых процессов и свойств макроскопических систем. Выводы термодинамики опираются на совокупность опытных фактов и не зависят от наших знаний о внутреннем устройстве вещества, хотя в целом ряде случаев термодинамика использует молекулярно–кинетические модели для иллюстрации своих выводов.

Термодинамика рассматривает изолированные системы тел, находящиеся в состоянии термодинамического равновесия. Это означает, что в таких системах прекратились все наблюдаемые макроскопические процессы. Важным свойством термодинамически равновесной системы является выравнивание температуры всех ее частей.

Если термодинамическая система была подвержена внешнему воздействию, то в конечном итоге она перейдет в другое равновесное состояние. Такой переход называется термодинамическим процессом. Если процесс протекает достаточно медленно (в пределе бесконечно медленно), то система в каждый момент времени оказывается близкой к равновесному состоянию. Процессы, состоящие из последовательности равновесных состояний, называются квазистатическими (или квазистационарными, еще одно название таких процессов — равновесные).

В изобарном процессе работу идеального газа можно рассчитывать по формулам:

Подчеркнем еще раз: работу газа по расширению можно считать по этим формулам только если давление постоянно. Согласно данной формуле, при расширении газ совершает положительную работу, а при сжатии – отрицательную (т.е. газ сопротивляется сжатию и над ним нужно совершать работу чтобы оно состоялось).

Если давление нельзя считать постоянным, то работу газа находят, как площадь фигуры под графиком в координатах (p, V). Очевидно, что в изохорном процессе работа газа равна нулю.

Ввиду того, что работа газа численно равна площади под графиком, становится понятно, что величина работы зависит от того, какой именно процесс происходил, ведь у каждого процесса свой график, а под ним своя площадь. Таким образом, работа зависит не только и не столько от начального и конечного состояний газа, сколько от процесса, с помощью которого конечное состояние было достигнуто.

 

Внутренняя энергия

К оглавлению…

Одним из важнейших понятий термодинамики является внутренняя энергия тела. Все макроскопические тела обладают энергией, заключенной внутри самих тел. С точки зрения молекулярно–кинетической теории внутренняя энергия вещества складывается из кинетической энергии всех атомов и молекул и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом. В частности, внутренняя энергия идеального газа равна сумме кинетических энергий всех частиц газа, находящихся в непрерывном и беспорядочном тепловом движении. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и не зависит от объема. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа рассчитывается по формулам:

Таким образом, внутренняя энергия U тела однозначно определяется макроскопическими параметрами, характеризующими состояние тела. Она не зависит от того, каким путем было реализовано данное состояние. Принято говорить, что внутренняя энергия является функцией состояния. Это значит, что изменение внутренней энергии не зависит от того, как система была переведена из одного состояния в другое (а зависит лишь от характеристик первоначального и конечного состояний) и всегда, в любых процессах для одноатомного идеального газа определяется выражением:

Обратите внимание: эта формула верна только для одноатомного газа, зато она применима ко всем процессам (а не только к изобарному, как формула для работы). Как видно из формулы, если температура не изменялась, то внутренняя энергия остаётся постоянной.

 

Первый закон термодинамики

К оглавлению…

Если система обменивается теплом с окружающими телами и совершает работу (положительную или отрицательную), то изменяется состояние системы, то есть изменяются ее макроскопические параметры (температура, давление, объем). Так как внутренняя энергия U однозначно определяется макроскопическими параметрами, характеризующими состояние системы, то отсюда следует, что процессы теплообмена и совершения работы сопровождаются изменением ΔU внутренней энергии системы.

Первый закон (начало) термодинамики является обобщением закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы. Он формулируется следующим образом: Изменение ΔU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над внешними телами. Однако, соотношение, выражающее первый закон термодинамики, чаще записывают в немного другой форме:

Количество теплоты, полученное системой, идет на изменение ее внутренней энергии и совершение работы над внешними телами (такая формулировка более удобна и понятна, в таком виде совсем очевидно, что это просто закон сохранения энергии).

Первый закон термодинамики является обобщением опытных фактов. Согласно этому закону, энергия не может быть создана или уничтожена; она передается от одной системы к другой и превращается из одной формы в другую. Важным следствием первого закона термодинамики является утверждение о невозможности создания машины, способной совершать полезную работу без потребления энергии извне и без каких–либо изменений внутри самой машины. Такая гипотетическая машина получила название вечного двигателя (perpetuum mobile) первого рода. Многочисленные попытки создать такую машину неизменно заканчивались провалом. Любая машина может совершать положительную работу A над внешними телами только за счет получения некоторого количества теплоты Q от окружающих тел или уменьшения ΔU своей внутренней энергии.

Адиабатным (адиабатическим) называют процесс, в ходе которого система не обменивается теплотой с окружающей средой. При адиабатном процессе Q = 0. Поэтому: ΔU + A = 0, то есть: A = – ΔU. Газ совершает работу за счет уменьшения собственной внутренней энергии.

 

Первое начало термодинамики и изопроцессы

К оглавлению…

Для различных изопроцессов можно выписать формулы по которым могут быть рассчитаны полученная теплота Q, изменение внутренней энергии ΔU и работа газа A. Изохорный процесс (V = const):

Изобарный процесс (p = const):

Изотермический процесс (T = const):

Адиабатный процесс (Q = 0):

Если в задаче явно не сказано, что газ одноатомный (или не назван один из инертных газов, например, гелий), то применять формулы из этого раздела нельзя.

 

Циклы. Тепловые машины

К оглавлению…

Тепловым двигателем называется устройство, способное превращать полученное количество теплоты в механическую работу. Механическая работа в тепловых двигателях производится в процессе расширения некоторого вещества, которое называется рабочим телом. В качестве рабочего тела обычно используются газообразные вещества (пары бензина, воздух, водяной пар). Рабочее тело получает (или отдает) тепловую энергию в процессе теплообмена с телами, имеющими большой запас внутренней энергии. Эти тела называются тепловыми резервуарами.

Реально существующие тепловые двигатели (паровые машины, двигатели внутреннего сгорания и т.д.) работают циклически. Процесс теплопередачи и преобразования полученного количества теплоты в работу периодически повторяется. Для этого рабочее тело должно совершать круговой процесс или термодинамический цикл, при котором периодически восстанавливается исходное состояние.

Общее свойство всех круговых процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q1 > 0 и отдает холодильнику количество теплоты Q2 < 0.

КПД тепловой машины может быть рассчитан по формуле:

где: Q1 – количество теплоты полученное рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q2 – количество теплоты переданное рабочим телом за один цикл холодильнику. Работа совершенная тепловой машиной за один цикл:

Коэффициент полезного действия указывает, какая часть тепловой энергии, полученной рабочим телом от «горячего» теплового резервуара, превратилась в полезную работу. Остальная часть (1 – η) была «бесполезно» передана холодильнику. Коэффициент полезного действия тепловой машины всегда меньше единицы (η < 1).

Наибольший КПД при заданных температурах нагревателя T1 и холодильника T2, достигается если тепловая машина работает по циклу Карно. Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат. КПД цикла Карно равен:

 

Второе начало (второй закон) термодинамики

К оглавлению…

Первый закон термодинамики не устанавливает направление протекания тепловых процессов. Однако, как показывает опыт, многие тепловые процессы могут протекать только в одном направлении. Такие процессы называются необратимыми. Например, при тепловом контакте двух тел с разными температурами тепловой поток всегда направлен от более теплого тела к более холодному. Никогда не наблюдается самопроизвольный процесс передачи тепла от тела с низкой температурой к телу с более высокой температурой. Следовательно, процесс теплообмена при конечной разности температур является необратимым.

Обратимыми процессами называют процессы перехода системы из одного равновесного состояния в другое, которые можно провести в обратном направлении через ту же последовательность промежуточных равновесных состояний. При этом сама система и окружающие тела возвращаются к исходному состоянию.

Необратимыми являются процессы превращения механической работы во внутреннюю энергию тела из–за наличия трения, процессы диффузии в газах и жидкостях, процессы перемешивания газа при наличии начальной разности давлений и т.д. Все реальные процессы необратимы, но они могут сколь угодно близко приближаться к обратимым процессам. Обратимые процессы являются идеализацией реальных процессов.

Первый закон термодинамики не может отличить обратимые процессы от необратимых. Он просто требует от термодинамического процесса определенного энергетического баланса и ничего не говорит о том, возможен такой процесс или нет. Направление самопроизвольно протекающих процессов устанавливает второй закон термодинамики. Он может быть сформулирован в виде запрета на определенные виды термодинамических процессов.

Английский физик У.Кельвин дал в 1851 году следующую формулировку второго закона: В циклически действующей тепловой машине невозможен процесс, единственным результатом которого было бы преобразование в механическую работу всего количества теплоты, полученного от единственного теплового резервуара.

Гипотетическую тепловую машину, в которой мог бы происходить такой процесс, называют «вечным двигателем второго рода». Как уже должно было стать понятно, второе начало термодинамики запрещает существование такого двигателя.

Немецкий физик Р.Клаузиус дал другую формулировку второго закона термодинамики: Невозможен процесс, единственным результатом которого была бы передача энергии путем теплообмена от тела с низкой температурой к телу с более высокой температурой. Следует отметить, что обе формулировки второго закона термодинамики эквивалентны.

 

Сложные задачи по термодинамике

К оглавлению…

При решении различных нестандартных задач по термодинамике необходимо учитывать следующие замечания:

  • Для нахождения работы идеального газа надо построить график процесса в координатах p(V) и найти площадь фигуры под графиком. Если дан график процесса в координатах p(T) или V(T), то его сначала перестраивают в координаты p(V). Если же в условии задаётся математическая зависимость между параметрами газа, то сначала находят зависимость между давлением и объёмом, а затем строят график p(V).
  • Для нахождения работы смеси газов используют закон Дальтона.
  • При объединении теплоизолированных сосудов не должна изменяться внутренняя энергия всей системы, т.е. на сколько джоулей увеличится внутренняя энергия газа в одном сосуде, на столько уменьшится в другом.
  • Вообще говоря, давление и температуру газа можно измерять только в состоянии термодинамического равновесия, когда давление и температура во всех точках сосуда одинаковы. Но бывают ситуации, когда давление одинаково во всех точках, а температура нет. Это может быть следствием разной концентрации молекул в разных частях сосуда (проанализируйте формулу: p = nkT).
  • Иногда приходится в задачах по термодинамике использовать знания из механики.

 

Расчет КПД циклов по графику

К оглавлению…

Задачи данной темы по праву считаются одними из самых сложных задач в термодинамике. Итак, для решения Вам придется, во-первых, перевести график процесса в p(V) – координаты. Во-вторых, надо рассчитать работу газа за цикл. Полезная работа равна площади фигуры внутри графика циклического процесса в координатах p(V). В-третьих, необходимо разобраться, где газ получает, а где отдает теплоту. Для этого вспомните первое начало термодинамики. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры, а работа – от объема. Поэтому, газ получает теплоту, если:

  • Увеличиваются и его температура, и объем;
  • Увеличивается объем, а температура постоянна;
  • Увеличивается температура, а объем постоянен.

Газ отдает теплоту, если:

  • Уменьшаются и его температура, и объем;
  • Уменьшается объем, а температура постоянна;
  • Уменьшается температура, а объем постоянен.

Если один из параметров увеличивается, а другой уменьшается, для того, чтобы понять, отдает газ теплоту или получает ее, необходимо «в лоб» по первому началу термодинамики рассчитать теплоту и посмотреть на ее знак. Положительная теплота – газ ее получает. Отрицательная – отдает.

Первый тип задач. В p(V) – координатах график цикла представляет собой фигуру с легко вычисляемой площадью, и газ получает теплоту в изохорных и изобарных процессах. Применяйте формулу:

Обратите внимание, что в знаменателе стоит только теплота, полученная газом за один цикл, то есть теплота только в тех процессах, в которых газ получал ее.

Второй тип задач. В p(V) – координатах график цикла представляет собой фигуру с легко вычисляемой площадью, и газ отдает теплоту в изохорных и изобарных процессах. Применяйте формулу:

Обратите внимание, что в знаменателе стоит только теплота, отданная газом за один цикл, то есть теплота только в тех процессах, в которых газ отдавал ее.

Третий тип задач. Газ получает теплоту не в удобных для расчета изохорных или изобарных процессах, в цикле есть изотермы или адиабаты, или вообще «никакие» процессы. Применяйте формулу:

 

Свойства паров. Влажность

К оглавлению…

Любое вещество при определенных условиях может находиться в различных агрегатных состояниях – твердом, жидком и газообразном. Переход из одного состояния в другое называется фазовым переходом. Испарение и конденсация являются примерами фазовых переходов.

Испарением называется фазовый переход из жидкого состояния в газообразное. С точки зрения молекулярно–кинетической теории, испарение – это процесс, при котором с поверхности жидкости вылетают наиболее быстрые молекулы, кинетическая энергия которых превышает энергию их связи с остальными молекулами жидкости. Это приводит к уменьшению средней кинетической энергии оставшихся молекул, то есть к охлаждению жидкости (если нет подвода энергии от окружающих тел).

Конденсация – это процесс, обратный процессу испарения. При конденсации молекулы пара возвращаются в жидкость.

В закрытом сосуде жидкость и ее пар могут находиться в состоянии динамического равновесия, т.е. число молекул, вылетающих из жидкости, равно числу молекул, возвращающихся в жидкость из пара, это значит, что скорости процессов испарения и конденсации одинаковы. Такую систему называют двухфазной. Пар, находящийся в равновесии со своей жидкостью, называют насыщенным.

Насыщенный пар имеет максимальные: давление, концентрацию, плотность при данной температуре. Они зависят только от температуры насыщенного пара, но не от его объема.

Это означает, что если бы мы сосуд закрыли не крышкой, а поршнем, и после того, как пар стал насыщенным, стали бы его сжимать, то давление, плотность и концентрация пара не изменились бы. Если быть более точным, то давление, плотность и концентрация на небольшое время увеличились бы, и пар стал бы перенасыщенным. Но сразу же часть пара превратилась бы в воду, и параметры пара стали бы прежними. Если поднять поршень, то пар перестанет быть насыщенным. Однако за счёт испарения через некоторое время снова станет насыщенным. Здесь следует учесть, что если воды на дне сосуда нет или её немного, то это испарение может оказаться недостаточным, чтобы пар снова стал насыщенным.

  • Фраза: «В закрытом сосуде с водой…» – означает, что над водой насыщенный пар.
  • Выпадение росы означает, что пар становится насыщенным.

Абсолютной влажностью ρ называют количество водяного пара, содержащегося в 1 м3 воздуха (т.е. просто плотность водяных паров; из уравнения Клапейрона-Менделеева выражается отношение массы к объему и получается следующая формула):

где: р – парциальное давление водяного пара, М – молярная масса, R – универсальная газовая постоянная, Т – абсолютная температура. Единица измерения абсолютной влажности в СИ [ρ] = 1 кг/м3, хотя обычно используют 1 г/м3.

Относительной влажностью φ называется отношение абсолютной влажности ρ к тому количеству водяного пара ρ0, которое необходимо для насыщения 1 м3 воздуха при данной температуре:

Относительную влажность можно также определить как отношение давления водяного пара р к давлению насыщенного пара р0 при данной температуре:

Испарение может происходить не только с поверхности, но и в объеме жидкости. В жидкости всегда имеются мельчайшие пузырьки газа. Если давление насыщенного пара жидкости равно внешнему давлению (то есть давлению газа в пузырьках) или превышает его, жидкость будет испаряться внутрь пузырьков. Пузырьки, наполненные паром, расширяются и всплывают на поверхность. Этот процесс называется кипением. Таким образом, кипение жидкости начинается при такой температуре, при которой давление ее насыщенных паров становится равным внешнему давлению.

В частности, при нормальном атмосферном давлении вода кипит при температуре 100°С. Это значит, что при такой температуре давление насыщенных паров воды равно 1 атм. Важно знать, что температура кипения жидкости зависит от давления. В герметически закрытом сосуде жидкость кипеть не может, т.к. при каждом значении температуры устанавливается равновесие между жидкостью и ее насыщенным паром.

 

Поверхностное натяжение

К оглавлению…

Молекулы вещества в жидком состоянии расположены почти вплотную друг к другу. В отличие от твердых кристаллических тел, в которых молекулы образуют упорядоченные структуры во всем объеме кристалла и могут совершать тепловые колебания около фиксированных центров, молекулы жидкости обладают большей свободой. Каждая молекула жидкости, также как и в твердом теле, «зажата» со всех сторон соседними молекулами и совершает тепловые колебания около некоторого положения равновесия. Однако, время от времени любая молекула может скачком переместиться в соседнее вакантное место. Такие перескоки в жидкостях происходят довольно часто; поэтому молекулы не привязаны к определенным центрам, как в кристаллах, и могут перемещаться по всему объему жидкости. Этим объясняется текучесть жидкостей.

Вследствие плотной упаковки молекул сжимаемость жидкостей, то есть изменение объема при изменении давления, очень мала; она в десятки и сотни тысяч раз меньше, чем в газах.

Наиболее интересной особенностью жидкостей является наличие свободной поверхности. Жидкость, в отличие от газов, не заполняет весь объем сосуда, в который она налита. Между жидкостью и газом (или паром) образуется граница раздела, которая находится в особых условиях по сравнению с остальной массой жидкости. Молекулы в пограничном слое жидкости, в отличие от молекул в ее глубине, окружены другими молекулами той же жидкости не со всех сторон. Силы межмолекулярного взаимодействия, действующие на одну из молекул внутри жидкости со стороны соседних молекул, в среднем взаимно скомпенсированы. Любая молекула в пограничном слое притягивается молекулами, находящимися внутри жидкости (силами, действующими на данную молекулу жидкости со стороны молекул газа (или пара) можно пренебречь). В результате появляется некоторая равнодействующая сила, направленная вглубь жидкости. Если молекула переместится с поверхности внутрь жидкости, силы межмолекулярного взаимодействия совершат положительную работу. Наоборот, чтобы вытащить некоторое количество молекул из глубины жидкости на поверхность (то есть увеличить площадь поверхности жидкости), надо затратить положительную работу внешних сил ΔAвнеш, пропорциональную изменению ΔS площади поверхности.

Следовательно, молекулы поверхностного слоя жидкости обладают избыточной по сравнению с молекулами внутри жидкости потенциальной энергией. Потенциальная энергия Ep поверхности жидкости пропорциональна ее площади:

Коэффициент σ называется коэффициентом поверхностного натяжения (σ > 0). Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения равен работе, необходимой для увеличения площади поверхности жидкости на единицу при постоянной температуре. В СИ коэффициент поверхностного натяжения измеряется в джоулях на метр квадратный (Дж/м2) или в ньютонах на метр (1 Н/м = 1 Дж/м2).

Из механики известно, что равновесным состояниям системы соответствует минимальное значение ее потенциальной энергии (любое тело всегда стремится скатиться с горы, а не забраться на нее). Отсюда следует, что свободная поверхность жидкости стремится сократить свою площадь. По этой причине свободная капля жидкости принимает шарообразную форму. Жидкость ведет себя так, как будто по касательной к ее поверхности действуют силы, сокращающие (стягивающие) эту поверхность. Эти силы называются силами поверхностного натяжения. Наличие сил поверхностного натяжения делает поверхность жидкости похожей на упругую растянутую пленку. Сила поверхностного натяжения, действующая на участок границы жидкости длиной L вычисляется по формуле:

Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения σ может быть определен как модуль силы поверхностного натяжения, действующей на единицу длины линии, ограничивающей поверхность.

Капиллярными явлениями называют подъем или опускание жидкости в трубках малого диаметра – капиллярах. Смачивающие жидкости поднимаются по капиллярам, несмачивающие – опускаются. При этом высота столба жидкости в капилляре:

где: r – радиус капиляра (т.е. тонкой трубки). При полном смачивании θ = 0°, cos θ = 1. В этом случае высота столба жидкости в капилляре станет равной:

При полном несмачивании θ = 180°, cos θ = –1 и, следовательно, h < 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.

Удельная теплоемкость — Концепция — Видео по химии от Brightstorm

Хорошо, давайте поговорим об удельной теплоемкости, которую мы будем обозначать буквой c. Это количество тепла, необходимое для повышения температуры 1 грамма вещества на 1 градус Цельсия или 1 Кельвин. Причина, по которой они могут быть заменены местами, заключается в том, что они имеют одинаковые значения приращения, которые они могут переключать. Итак, когда мы говорим о тепле, мы на самом деле измеряем тепло и энергию, и давайте поговорим о числах, которые вы на самом деле будете видеть в единицах измерения, поэтому мы измеряем энергию в калориях или джоулях.Таким образом, 1 калория равна 4,184 джоулей, но это не та калория, которую вы видите на этикетке продукта, это на самом деле калория с заглавной буквой C, которая на самом деле 1 килограмм калорий, а это — тысяча калорий или 4 184 джоулей. Итак, понимая, что означают эти числа, когда мы говорим о тепле, давайте вернемся к разговору об удельной теплоте, которая измеряется в джоулях на грамм градусов Цельсия.

Давайте поговорим об удельной теплоемкости воды, вода имеет удельную теплоемкость 4,184 джоулей на грамм градусов Цельсия и что это значит? Это означает, что на каждый грамм воды, которую вы хотите поднять на 1 градус Цельсия, требуется 4.184 джоулей энергии. На самом деле это относительно много по сравнению с остальными данными в этой таблице и с большинством веществ. Это потому, что для нагрева воды требуется много энергии, если вы думаете о том, когда вы кипятите воду на плите или о чем-то, что на самом деле требуется много времени и много тепла, чтобы она действительно поднялась, перешла из жидкого состояния в до достижения газообразного состояния. Удельная теплоемкость льда на самом деле различается для каждого состояния вещества, поэтому для повышения температуры льда потребуется всего 2 секунды.03 джоулей тепла, чтобы поднять 1 грамм вещества на 1 градус Цельсия.

Точно так же и с паром, требуется всего 2,01, поэтому для повышения температуры льда или пара требуется вдвое меньше энергии по сравнению с водой. Алюминий также относительно высок по сравнению с другими металлами. Металлы обычно имеют очень низкую удельную теплоемкость. Но алюминий на самом деле довольно высокий — 0,897 джоулей на грамм градуса Цельсия, поэтому чем ниже значение, тем легче ему нагреться. Хорошо, когда мы используем это в настоящих формулах и на самом деле говорим о количестве необходимого тепла или о том, насколько изменилась температура или какая масса нам нужна для определенных веществ.Итак, мы собираемся использовать эту формулу, q равно mc delta t или q равно m cad. q означает, когда мы говорим о тепле, является символом тепла и обычно измеряется в джоулях, может быть измерено в килоджоулях или калориях, которые не имеют значения, но это q представляет количество необходимого тепла или требуемого тепла или энергия.

м — это наш символ массы, который обычно измеряется в граммах, c — наша удельная теплоемкость этого конкретного вещества, а дельта t — это изменение, которое может быть снова, оно может быть в градусах Кельвина или градусах Цельсия, это не имеет значения. потому что это изменение тепла.Теперь поговорим о том, как это влияет на диаграмму фазового перехода. Хорошо, это диаграмма фазового перехода для воды, позвольте мне ее записать. Хорошо, обратите внимание, если вы посмотрите на наклон изменения энергии при повышении температуры твердого тела по сравнению с жидкостью. Обратите внимание, твердое тело имеет более крутой наклон, чем жидкость, это потому, что жидкость требует больше энергии для повышения температуры на грамм, чем твердое тело или газ. На самом деле они более крутые, чем для жидкости, поэтому это также влияет на диаграмму фазового перехода, и это из-за удельной теплоемкости.

Давайте вместе решим проблему и выясним, как это на самом деле влияет на другие вещи. Итак, у нас есть архитектор, и он действительно заинтересован в устойчивой энергетике. Таким образом, архитектор проектирует дом, который частично нагревается солнечной энергией, тепло от солнца будет накапливаться в солнечном пруду, как и в другом бассейне. Итак, у нас есть пруд, с которым мы имеем дело. Он состоит из 14 500 килограммов гранитной породы, а внутри он содержит 22 500 килограммов воды.Хорошо вместе, гранит и вода поглощают тепло днем ​​и выделяют его ночью, а затем ночью отдают тепло в дом, нагревая его ночью. Архитектор обнаружил, что температура солнечного пруда повышается на 22 градуса по Цельсию днем ​​и опускается до 22 градусов по Цельсию ночью. Итак, сколько энергии он выделяет и поглощает в течение дня? Итак, давайте подчеркнем то, что у нас есть, информацию, которая у нас есть.

Давайте начнем с воды, так как у нас есть 2 вещества — гранит и вода, количество энергии, которое на самом деле требуется, общее количество энергии будет равным q гранита плюс q h3O плюс, причем q, как мы знаем, равно mc delta t.Хорошо, давайте сначала займемся водой, хорошо, колодец, колодец, вода, у нас есть масса 22 500 килограммов, и мы хотим, чтобы она была в граммах. Итак, мы сделаем это 2,25 раза по 10 до седьмого грамма, хорошо. C воды или удельная теплоемкость воды составляет 4,184 джоулей на грамм градусов Цельсия. Причина, по которой я хотел это даже в граммах и не мог использовать килограммы, заключается в том, что в моей единице удельной теплоемкости были граммы. Итак, я хочу убедиться, что эти единицы одинаковы, хорошо. Итак, мы собираемся, мы знаем, что это изменяет температуру, она увеличивает и понижает температуру на 22 градуса по Цельсию.Итак, у нас изменение температуры составляет 22 градуса по Цельсию.

Хорошо, когда я умножаю все это вместе, я получаю количество энергии, которое требуется или которое поглощается водой солнечного пруда [IB], находящейся в солнечном пруду. Итак, мы умножаем их вместе и получаем 2,1 умножить на 10 до девятых джоулей, и причина в том, что снова удельная теплоемкость измеряется в джоулях или q измеряется в джоулях. Хорошо, давайте поговорим о q для гранита, потому что бассейн состоит из воды и гранита. Масса воды 14, извините, масса гранита 14 500 кг, что составляет 1.45 раз по 10 до седьмого грамма. Q для гранита, если вы посмотрите на нашу таблицу, составляет 0,803 и снова изменяется на 22 градуса по Цельсию. И я просто не ставлю единицы, потому что хочу сэкономить место. Хорошо, когда я умножаю все это вместе, я получаю 2,4, извините, это неправда, мне очень жаль, что я получаю 2,6 умножить на 10 до восьмых джоулей. Итак, общее количество энергии, которое получает этот реальный солнечный бассейн, и это за день, равно 2. Мы собираемся сложить это в 2,4 раза умножить на 10 до девятых джоулей энергии.Так что это на самом деле экономит нам много энергии, когда мы имеем дело, когда мы на самом деле собираемся обогреть или охладить наш дом. Таким образом, мы экономим много денег на устойчивой энергии, используя солнечный бассейн. Таким образом, удельная теплоемкость на самом деле говорит нам о многом, и она уникальна для каждого конкретного вещества, и это количество энергии, необходимое для подъема 1 грамма вещества на 1 градус Цельсия.

Калькулятор удельной теплоемкости — определение теплоемкости веществ

Онлайн-калькулятор удельной теплоемкости помогает определить удельную теплоемкость, тепловую энергию, массу вещества, начальную и конечную температуру любого вещества.Когда дело доходит до анализа удельной теплоемкости воды или любого другого вещества, он сообщает нам формулу теплоемкости вместе со всем раствором для соответствующего вещества.

Вы попробуете этот калькулятор удельной теплоемкости, чтобы определить теплоемкость нагретого или охлажденного образца.

Хорошо, прочтите данный контекст, чтобы понять, как вычислить удельную теплоемкость (шаг за шагом) и с помощью калькулятора уравнения q = mc∠† t. Но давайте начнем с основ!

Что такое удельная теплоемкость?

Это количество тепла, необходимое для изменения температуры единицы массы любого вещества всего на один градус.Чтобы найти удельную теплоемкость, мы можем сказать, что это мера общей энергии, необходимой для нагрева 1 килограмма любого материала до 1 ° Цельсия или 1 Кельвина. Эти явления должны происходить в диапазоне температур, в котором вещество не меняет своего состояния, например в случае воды она не должна закипать.

Для удобства используйте этот бесплатный, но лучший калькулятор закона Ома для расчета напряжения (В) и сопротивления (R). Ток (I) и мощность (P).

Формула удельной теплоемкости:

Формула теплоемкости:

$$ C = \ frac {Q} {m \ times \ Delta T} $$

А:

  • \ (C \) представляет собой удельную теплоемкость
  • \ (Q \) представляет наведенную тепловую энергию
  • \ (м \) представляет собой массу
  • \ (\ Delta T \) — разница температур
  • \ (J \) — это Джоуль
  • \ (° C \) — градусы Цельсия или
  • Цельсия

  • \ (K \) —
  • кельвинов

Пример:

Если у вас есть кусок любого металла весом \ (15 г \), который поглощает \ (134 Дж \) тепла, увеличиваясь с \ (24.От 0 ° C \) до \ (62,7 ° C \). Как вы рассчитаете его удельную теплоемкость?

  • С учетом тепла \ (q = 134 Дж \)
  • Заданная масса \ (m = 15,0 г \)
  • Изменение температуры: \ (\ Delta T = 62,7 — 24,0 = 38,7 \)

Чтобы найти удельную теплоемкость, введите значения в приведенное выше уравнение теплоемкости: \ (\ frac {q} {m \ times \ Delta T} = \ frac {134} {15 \ times 38,7} = 0,231 \). Однако калькулятор удельной теплоемкости может помочь вам найти значения без каких-либо ручных расчетов.

Однако плотность имеет решающее значение для определения чистоты веществ, поэтому попробуйте онлайн-калькулятор плотности, чтобы найти взаимосвязь между плотностью, массой и весом объекта.

Единица удельной теплоемкости:

Определение удельной теплоемкости показало, что это количество тепла, необходимое для повышения температуры 1 килограмма любого вещества на 1 кельвин. Следовательно, его производная единица \ (SI \) равна \ (J kg − 1 K − 1 \). Калькулятор удельной теплоемкости служит для получения результатов вместе со стандартизованными единицами измерения.

Удельная теплоемкость воды?

Удельная теплоемкость воды

имеет одно из максимальных значений удельной теплоемкости среди обычных веществ.Это примерно \ (4182 Дж / (К · кг) при 20 ° C \). В случае льда это всего \ (2093 Дж / (К · кг) \).

Как рассчитать удельную теплоемкость (пошагово)?

С поддержкой формулы удельной теплоемкости расчет удельной теплоемкости является простым процессом. Посмотрите ниже и выполните несколько простых шагов:

Шаг 1:

Прежде всего, вы должны определить, хотите ли вы нагреть вещество или охладить его. Теперь представьте количество подаваемой энергии как положительное значение.Охлаждая образец, вы должны дать вычтенную энергию как отрицательное значение. Например, предположим, что мы хотим уменьшить тепловую энергию дегустатора на \ (63000 Дж \). Тогда \ (Q \) будет \ (- 63 000 Дж \).

Шаг 2:

Теперь определите разницу между начальным и конечным состоянием образца. Предположим, что разница равна \ (ΔT = -3 K \), а m равно 5 кг.

Шаг 3:

Просто введите значения в уравнение теплоемкости как \ (c = Q / (m x ΔT) \).В этом примере это будет равно c = \ (- 63 000 Дж / (5 кг * -3 K) = 4 200 Дж / (кг • K) \).

Это типичная теплоемкость воды, которую также можно рассчитать с помощью калькулятора удельной теплоемкости за один раз.

Удельная теплоемкость некоторых распространенных веществ:

Нет необходимости использовать калориметрический калькулятор, чтобы определить удельную теплоемкость обычных веществ, как мы их перечислили ниже:

Стол:

Как пользоваться калькулятором удельной теплоемкости?

Онлайн-калькулятор удельной теплоемкости помогает определить теплоемкость различных веществ.Просто выполните следующие действия, чтобы получить точные результаты для веществ:

Ввод:

  • Прежде всего, выберите вариант, хотите ли вы найти тепловую энергию, удельную теплоемкость, массу, начальную температуру, конечную температуру любого вещества
  • Затем выберите вариант, в котором необходимо выполнить расчеты по изменению температуры \ (ΔT) \) или начальной и конечной температуры
  • Теперь вы можете добавлять значения в назначенные поля для выбранных опций
  • Затем выберите вещество, например (вода, почва, алюминий, асфальт и т. Д.), Для которого вам нужно найти удельную теплоемкость (это поле необязательно).
  • Нажмите кнопку «рассчитать».

Выход:

Калькулятор удельной теплоемкости вычисляет:

  • Либо тепловая энергия, удельная теплоемкость, масса, начальная или конечная температура вещества
  • Удельная теплоемкость для данного вещества
  • Формула для выбранного варианта
  • Пошаговое решение по формуле согласно выбранному варианту

Примечание: Калькулятор удельной теплоемкости поддерживает различные единицы измерения, чтобы предоставить вам точные результаты для веществ.

Сколько энергии требуется для повышения температуры одного грамма воды на 1 градус?

Калории определяются как количество тепла, которое требуется при давлении 1 для повышения температуры 1 грамма воды при \ (1 ° \) Цельсия. Кроме того, калории были определены в джоулях, и одна калория равна примерно \ (4,2 джоуля \). Следовательно, мы можем сказать, что для повышения температуры 1 грамма воды требуется \ (4,2 джоуля \) энергии. Однако калькулятор теплоемкости — лучший способ получить безошибочный ответ.

Часто задаваемые вопросы:

Почему у воды такая высокая теплоемкость?

Высокая теплоемкость воды обусловлена ​​водородными связями между ее молекулами. Когда тепло поглощается водой, связи водородных тормозов и молекул воды начинают свободно перемещаться. При понижении температуры воды водородные связи выделяют значительное количество энергии.

Сколько тепла нужно, чтобы растопить 200 г льда?

Обычно \ (250 × 332 джоулей \) энергии, необходимой для плавления \ (200 нг \) льда.

Сколько энергии нужно, чтобы растопить лед?

Если вы хотите растопить, требуется 1 г льда с \ (0 ° C \) общим \ (334 Джоуля \) энергии. Его еще называют скрытой теплотой плавления. Калькулятор удельной теплоемкости может рассчитать джоули энергии для нескольких граммов любого вещества за несколько секунд.

Еда на вынос:

У всех нас есть некоторое представление о том, что такое удельная теплоемкость, как мы изучали физику в наших академических кругах. Это количество тепла, которое необходимо для повышения температуры определенного материала на определенное количество, и это количество тепла будет изменяться для разнородных веществ.Конкретный калькулятор — лучший способ найти количество тепла, необходимое для повышения температуры \ (1 (г) \) вещества \ (1 (° C) \).

Артикул:

Из информационного источника Википедии: Удельная теплоемкость

Из источника викторины: тепловая энергия (практические задачи)

От источника искры (ИОП): полное обсуждение теплоемкости

3.12: Расчеты энергоемкости и теплоемкости

Цели обучения

  • Связать теплопередачу с изменением температуры.

Тепло — знакомое проявление передачи энергии. Когда мы прикасаемся к горячему объекту, энергия перетекает от горячего объекта к нашим пальцам, и мы воспринимаем эту поступающую энергию как «горячий» объект. И наоборот, когда мы держим кубик льда в ладонях, энергия перетекает из руки в кубик льда, и мы воспринимаем эту потерю энергии как «холод».«В обоих случаях температура объекта отличается от температуры нашей руки, поэтому мы можем сделать вывод, что разница температур является основной причиной теплопередачи.

Удельную теплоемкость вещества можно использовать для расчета изменения температуры, которому подвергнется данное вещество при нагревании или охлаждении. Уравнение, связывающее тепло \ (\ left (q \ right) \) с удельной теплоемкостью \ (\ left (c_p \ right) \), массой \ (\ left (m \ right) \) и изменением температуры \ (\ left (\ Delta T \ right) \) показан ниже.\text{o} \text{C} \right)\)»> 0.233

Направление теплового потока не показано в heat = mc Δ T . Если энергия поступает в объект, общая энергия объекта увеличивается, и значения тепла Δ T положительны. Если энергия исходит из объекта, общая энергия объекта уменьшается, а значения тепла и Δ T являются отрицательными.

Пример \ (\ PageIndex {1} \)

A \ (15.0 \: \ text {g} \) кусок металлического кадмия поглощает \ (134 \: \ text {J} \) тепла, поднимаясь из \ (24.\ text {o} \ text {C} \]

Пример \ (\ PageIndex {2} \)

Какое количество тепла передается при нагревании блока металлического железа весом 150,0 г с 25,0 ° C до 73,3 ° C? Какое направление теплового потока?

Решение

Мы можем использовать heat = mc Δ T , чтобы определить количество тепла, но сначала нам нужно определить Δ T . Поскольку конечная температура утюга составляет 73,3 ° C, а начальная температура составляет 25,0 ° C, Δ T имеет следующий вид:

Δ T = T конечный T начальный = 73.\ circ C) = 782 \: cal} \]

Обратите внимание, как единицы измерения грамм и ° C отменяются алгебраически, оставляя только единицу калорий, которая является единицей тепла. Поскольку температура железа увеличивается, энергия (в виде тепла) должна течь в металл .

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

Какое количество тепла передается при охлаждении блока металлического алюминия массой 295,5 г с 128,0 ° C до 22,5 ° C? Какое направление теплового потока?

Ответ
Тепло уходит из алюминиевого блока.

Пример \ (\ PageIndex {2} \)

Образец красновато-коричневого металла массой 10,3 г выделил 71,7 кал тепла при снижении его температуры с 97,5 ° C до 22,0 ° C. Какова удельная теплоемкость металла? Можете ли вы идентифицировать металл по данным в Таблице \ (\ PageIndex {1} \)?

Решение

Вопрос дает нам тепло, конечную и начальную температуры и массу образца. Значение Δ T составляет:

Δ T = T конечный T начальный = 22.\ circ C)}} \)

c = 0,0923 кал / г • ° C

Это значение удельной теплоемкости очень близко к значению, приведенному для меди в таблице 7.3.

Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)

Кристалл хлорида натрия (NaCl) массой 10,7 г имеет начальную температуру 37,0 ° C. Какова конечная температура кристалла, если на него было подано 147 кал тепла?

Ответ

Сводка

Проиллюстрированы расчеты удельной теплоемкости.

Материалы и авторство

Эта страница была создана на основе содержимого следующими участниками и отредактирована (тематически или всесторонне) командой разработчиков LibreTexts в соответствии со стилем, представлением и качеством платформы:

Теплопередача, удельная теплоемкость и калориметрия — University Physics Volume 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Объясните явления с участием тепла как формы передачи энергии
  • Решение проблем, связанных с теплопередачей

В предыдущих главах мы видели, что энергия — одно из фундаментальных понятий физики. Тепло — это тип передачи энергии, который вызывается разницей температур и может изменять температуру объекта. Как мы узнали ранее в этой главе, теплопередача — это движение энергии от одного места или материала к другому в результате разницы температур. Передача тепла имеет фундаментальное значение для таких повседневных действий, как отопление и приготовление пищи, а также для многих промышленных процессов. Он также составляет основу тем, которые будут рассмотрены в оставшейся части этой главы.

Мы также вводим понятие внутренней энергии, которая может быть увеличена или уменьшена за счет теплопередачи.Мы обсуждаем другой способ изменить внутреннюю энергию системы, а именно выполнение работы над ней. Таким образом, мы начинаем изучение взаимосвязи тепла и работы, которая является основой двигателей и холодильников и центральной темой (и источником названия) термодинамики.

Внутренняя энергия и тепло

Тепловая система имеет внутренней энергии (также называемой тепловой энергией ) , которая является суммой механических энергий ее молекул. Внутренняя энергия системы пропорциональна ее температуре.Как мы видели ранее в этой главе, если два объекта с разной температурой приводят в контакт друг с другом, энергия передается от более горячего объекта к более холодному, пока тела не достигнут теплового равновесия (то есть они имеют одинаковую температуру). Ни один из объектов не совершает никакой работы, потому что никакая сила не действует на расстоянии (как мы обсуждали в разделе Работа и кинетическая энергия). Эти наблюдения показывают, что тепло — это энергия, спонтанно передаваемая из-за разницы температур. (Рисунок) показывает пример теплопередачи.

(а) Здесь безалкогольный напиток имеет более высокую температуру, чем лед, поэтому они не находятся в тепловом равновесии. (b) Когда безалкогольный напиток и лед могут взаимодействовать, тепло передается от напитка ко льду из-за разницы температур, пока они не достигнут одинаковой температуры, что приводит к достижению равновесия. Фактически, поскольку безалкогольный напиток и лед находятся в контакте с окружающим воздухом и скамейкой, конечная равновесная температура будет такой же, как и температура окружающей среды.

Значение «тепла» в физике отличается от его обычного значения.Например, в разговоре мы можем сказать, что «жара была невыносимой», но в физике мы бы сказали, что температура была высокой. Тепло — это форма потока энергии, а температура — нет. Между прочим, люди чувствительны к тепловому потоку , а не к температуре.

Поскольку тепло — это форма энергии, в системе СИ единицей измерения является джоуль (Дж). Другой распространенной единицей энергии, часто используемой для получения тепла, является калория (кал), определяемая как энергия, необходимая для изменения температуры 1,00 г воды, в частности, между и, поскольку существует небольшая температурная зависимость.Также обычно используется килокалория (ккал), которая представляет собой энергию, необходимую для изменения температуры 1,00 кг воды на. Так как масса чаще всего указывается в килограммах, то килокалория удобна. Как ни странно, пищевые калории (иногда называемые «большими калориями», сокращенно Cal) на самом деле являются килокалориями, что нелегко определить по маркировке упаковки.

Механический эквивалент тепла

Также можно изменить температуру вещества, выполняя работу, которая передает энергию в систему или из нее.Это понимание помогло установить, что тепло — это форма энергии. Джеймс Прескотт Джоуль (1818–1889) провел множество экспериментов, чтобы установить механический эквивалент тепла — работа, необходимая для получения тех же эффектов, что и передача тепла . В единицах, используемых для этих двух величин, эквивалентность равна

.

Мы считаем, что это уравнение представляет преобразование между двумя единицами энергии. (Другие числа, которые вы можете увидеть, относятся к калориям, определенным для температурных диапазонов, отличных от до.)

(рисунок) показывает одну из самых известных экспериментальных установок Джоуля для демонстрации того, что работа и тепло могут производить одни и те же эффекты, и измерения механического эквивалента тепла. Это помогло установить принцип сохранения энергии. Гравитационная потенциальная энергия ( U ) была преобразована в кинетическую энергию ( K ), а затем рандомизирована по вязкости и турбулентности в увеличенную среднюю кинетическую энергию атомов и молекул в системе, что привело к увеличению температуры.Вклад Джоуля в термодинамику был настолько значительным, что в его честь была названа единица энергии в системе СИ.

Эксперимент Джоуля установил эквивалентность тепла и работы. По мере того, как массы спускались, они заставляли весла работать на воде. Результатом стало повышение температуры, измеренное термометром. Джоуль обнаружил, что он пропорционален W и, таким образом, определил механический эквивалент тепла.

Увеличение внутренней энергии за счет теплопередачи дает тот же результат, что и увеличение ее за счет выполнения работы.Следовательно, хотя система имеет четко определенную внутреннюю энергию, мы не можем сказать, что она имеет определенное «теплосодержание» или «рабочее содержание». Четко определенная величина, которая зависит только от текущего состояния системы, а не от истории этой системы, называется переменной состояния . Температура и внутренняя энергия являются переменными состояния. Подводя итог этому абзацу, тепло и работа не являются переменными состояния .

Между прочим, увеличение внутренней энергии системы не обязательно увеличивает ее температуру.Как мы увидим в следующем разделе, температура не меняется, когда вещество переходит из одной фазы в другую. Примером может служить таяние льда, которое может быть достигнуто путем добавления тепла или выполнения работы трения, например, когда кубик льда трется о шероховатую поверхность.

Изменение температуры и теплоемкость

Мы отметили, что теплопередача часто вызывает изменение температуры. Эксперименты показывают, что без изменения фазы и без работы системы или с ее помощью переданное тепло, как правило, прямо пропорционально изменению температуры и массы системы в хорошем приближении.(Ниже мы покажем, как действовать в ситуациях, когда приближение неверно.) Константа пропорциональности зависит от вещества и его фазы, которая может быть газом, жидкостью или твердым телом. Мы опускаем обсуждение четвертой фазы, плазмы, потому что, хотя это наиболее распространенная фаза во Вселенной, она редка и недолговечна на Земле.

Мы можем понять экспериментальные факты, заметив, что передаваемое тепло — это изменение внутренней энергии, которая является полной энергией молекул.В типичных условиях полная кинетическая энергия молекул составляет постоянную долю внутренней энергии (по причинам и за исключениями, которые мы увидим в следующей главе). Средняя кинетическая энергия молекулы пропорциональна абсолютной температуре. Следовательно, изменение внутренней энергии системы обычно пропорционально изменению температуры и количеству молекул, N . Математически зависимость от вещества в значительной степени обусловлена ​​разной массой атомов и молекул.Мы рассматриваем его теплоемкость с точки зрения его массы, но, как мы увидим в следующей главе, в некоторых случаях теплоемкость на молекулу одинакова для разных веществ. Зависимость от вещества и фазы также является результатом различий в потенциальной энергии, связанной с взаимодействиями между атомами и молекулами.

Значения удельной теплоемкости обычно необходимо измерять, потому что нет простого способа их точно рассчитать. (Рисунок) показывает типичные значения теплоемкости для различных веществ.Из этой таблицы видно, что удельная теплоемкость воды в пять раз больше, чем у стекла и в 10 раз больше, чем у железа, что означает, что для повышения температуры воды на определенное количество требуется в пять раз больше тепла, чем у стекла, и в 10 раз больше. столько, сколько по железу. Фактически, вода имеет одну из самых высоких удельной теплоемкости из всех материалов, что важно для поддержания жизни на Земле.

Удельная теплота газов зависит от того, что поддерживается постоянным во время нагрева — обычно от объема или давления.В таблице первое значение удельной теплоемкости для каждого газа измерено при постоянном объеме, а второе (в скобках) измерено при постоянном давлении. Мы вернемся к этой теме в главе, посвященной кинетической теории газов.

Как правило, удельная теплоемкость также зависит от температуры. Таким образом, точное определение c для вещества должно быть дано в терминах бесконечно малого изменения температуры. Для этого отметим это и заменим на d :

За исключением газов, температурная и объемная зависимость удельной теплоемкости большинства веществ слабая при нормальных температурах.Поэтому мы обычно принимаем удельную теплоемкость постоянными на значениях, указанных в таблице.

(рисунок) иллюстрирует повышение температуры, вызванное работой. (Результат такой же, как если бы такое же количество энергии было добавлено с помощью паяльной лампы, а не механически.)

Расчет повышения температуры в результате работы, проделанной на грузовике с веществом. Тормоза, используемые для контроля скорости на спуске, выполняют свою работу, преобразуя гравитационную потенциальную энергию в повышенную внутреннюю энергию (более высокую температуру) тормозного материала ((рисунок)).Это преобразование предотвращает преобразование гравитационной потенциальной энергии в кинетическую энергию грузовика. Поскольку масса грузовика намного больше массы тормозного материала, поглощающего энергию, повышение температуры может происходить слишком быстро, чтобы тепло от тормозов передавалось в окружающую среду; Другими словами, тормоза могут перегреться.

Дымящиеся тормоза тормозной тележки — видимое свидетельство механического эквивалента тепла.

Рассчитайте повышение температуры 10 кг тормозного материала со средней удельной теплоемкостью, если материал удерживает 10% энергии от спускающегося грузовика массой 10 000 кг 75.0 м (при вертикальном перемещении) с постоянной скоростью.

Стратегия

Мы вычисляем гравитационную потенциальную энергию ( Mgh ), которую весь грузовик теряет при спуске, приравниваем ее к увеличению внутренней энергии тормозов, а затем находим повышение температуры, возникающее только в тормозном материале.

Решение Сначала мы рассчитаем изменение гравитационной потенциальной энергии при спуске грузовика:

Поскольку кинетическая энергия грузовика не изменяется, закон сохранения энергии говорит нам, что потерянная потенциальная энергия рассеивается, и мы предполагаем, что 10% ее передается внутренней энергии тормозов, так что возьмите.Затем мы рассчитываем изменение температуры от переданного тепла, используя

, где м — масса тормозного материала. Вставьте указанные значения, чтобы найти

Значение Если бы грузовик ехал какое-то время, то непосредственно перед спуском температура тормозов, вероятно, была бы выше температуры окружающей среды. Повышение температуры при спуске, вероятно, приведет к очень сильному повышению температуры тормозного материала, поэтому этот метод непрактичен.Вместо этого грузовик использовал бы технику торможения двигателем. Другая идея лежит в основе новейшей технологии гибридных и электрических автомобилей, в которой механическая энергия (кинетическая и гравитационная потенциальная энергия) преобразуется тормозами в электрическую энергию в аккумуляторе. Этот процесс называется регенеративным торможением.

В задачах общего типа объекты с разными температурами контактируют друг с другом, но изолированы от всего остального, и им позволяют прийти в равновесие.Контейнер, который предотвращает передачу тепла внутрь или наружу, называется калориметром, а использование калориметра для измерения (обычно теплоемкости или удельной теплоемкости) называется калориметрией.

Мы будем использовать термин «проблема калориметрии» для обозначения любой проблемы, в которой рассматриваемые объекты термически изолированы от своего окружения. Важная идея при решении задач калориметрии заключается в том, что во время теплообмена между объектами, изолированными от их окружения, тепло, полученное более холодным объектом, должно равняться теплу, теряемому более горячим объектом, из-за сохранения энергии:

Мы выражаем эту идею, записывая, что сумма тепла равна нулю, потому что полученное тепло обычно считается положительным; тепло потеряно, отрицательное.

Расчет конечной температуры в калориметрии. Предположим, вы наливаете 0,250 кг воды (примерно чашку) в алюминиевую кастрюлю весом 0,500 кг, снятую с плиты, с температурой 0 ° C. Предположим, что теплопередача не происходит ни к чему другому: кастрюлю кладут на изолирующую подкладку, а теплопередачу воздуху не учитывают в течение короткого времени, необходимого для достижения равновесия. Таким образом, это проблема калориметрии, даже если изолирующий контейнер не указан. Также предположим, что выкипает незначительное количество воды.Какова температура, при которой вода и поддон достигают теплового равновесия?

Стратегия Изначально кастрюля и вода не находятся в тепловом равновесии: кастрюля имеет более высокую температуру, чем вода. Теплопередача восстанавливает тепловое равновесие при соприкосновении воды и поддона; он останавливается, когда достигается тепловое равновесие между поддоном и водой. Тепло, теряемое сковородой, равно теплу, полученному водой — это основной принцип калориметрии.

Решение

  1. Используйте уравнение теплопередачи, чтобы выразить тепло, теряемое алюминиевой сковородой, через массу сковороды, удельную теплоемкость алюминия, начальную температуру сковороды и конечную температуру:
  2. Выразите тепло, получаемое водой, через массу воды, удельную теплоемкость воды, начальную температуру воды и конечную температуру:
  3. Обратите внимание, что и и что, как указано выше, они должны быть в сумме равными нулю:
  4. Поместите все термины с левой стороны, а все остальные термины с правой стороны.Решение для

    и введите числовые значения:

Значение Почему конечная температура намного ближе к, чем к? Причина в том, что вода имеет большую удельную теплоемкость, чем большинство обычных веществ, и, следовательно, претерпевает меньшее изменение температуры при данной теплопередаче. Большой водоем, например озеро, требует большого количества тепла для значительного повышения температуры. Это объясняет, почему температура в озере остается относительно постоянной в течение дня, даже когда изменение температуры воздуха велико.Однако температура воды действительно меняется в течение длительного времени (например, с лета на зиму).

Проверьте свое понимание Если для повышения температуры породы необходимо 25 кДж, от какого количества тепла необходимо нагреть камень?

В хорошем приближении теплопередача зависит только от разницы температур. Поскольку разница температур в обоих случаях одинакова, во втором случае необходимы те же 25 кДж. (Как мы увидим в следующем разделе, ответ был бы другим, если бы объект был сделан из некоторого вещества, которое меняет фазу где-то между и.)

Температурно-зависимая теплоемкость При низких температурах удельная теплоемкость твердых тел обычно пропорциональна. Первое понимание этого поведения было связано с голландским физиком Питером Дебаем, который в 1912 году рассмотрел атомные колебания с помощью квантовой теории, которую Макс Планк недавно использовал для излучения. Например, хорошее приближение для удельной теплоемкости соли NaCl: Константа 321 K называется температурой Дебая NaCl, и формула хорошо работает, когда Используя эту формулу, сколько тепла требуется для повышения температуры 24.0 г NaCl от 5 К до 15 К?

Решение Поскольку теплоемкость зависит от температуры, нам нужно использовать уравнение

Мы решаем это уравнение для Q путем интегрирования обеих частей:

Затем подставляем данные значения и вычисляем интеграл:

Значение Если бы мы использовали уравнение и удельную теплоемкость соли при комнатной температуре, мы получили бы совсем другое значение.

11.2 Тепло, удельная теплоемкость и теплопередача — физика

Теплообмен, удельная теплоемкость и теплоемкость

В предыдущем разделе мы узнали, что температура пропорциональна средней кинетической энергии атомов и молекул в веществе, и что средняя внутренняя кинетическая энергия вещества тем выше, чем выше температура вещества.

Если два объекта с разной температурой соприкасаются друг с другом, энергия передается от более горячего объекта (то есть объекта с более высокой температурой) к более холодному (с более низкой температурой) объекту, пока оба объекта не будут иметь одинаковую температуру. . При равенстве температур нетто-передачи тепла, поскольку количество тепла, передаваемого от одного объекта к другому, равно количеству возвращенного тепла. Одним из основных эффектов теплопередачи является изменение температуры: нагревание увеличивает температуру, а охлаждение снижает ее.Эксперименты показывают, что тепло, передаваемое веществу или от него, зависит от трех факторов: изменения температуры вещества, массы вещества и определенных физических свойств, связанных с фазой вещества.

Уравнение теплопередачи Q равно

Q = mcΔT, Q = mcΔT,

11,7

, где м, — масса вещества, а Δ T — изменение его температуры в единицах Цельсия или Кельвина. Символ c обозначает удельную теплоемкость и зависит от материала и фазы.Удельная теплоемкость — это количество тепла, необходимое для изменения температуры 1,00 кг массы на 1,00 ºC. Удельная теплоемкость c — это свойство вещества; его единица СИ — Дж / (кг К) или Дж / (кг ° C ° C). Изменение температуры (ΔTΔT) одинаково в кельвинах и градусах Цельсия (но не в градусах Фаренгейта). Удельная теплоемкость тесно связана с понятием теплоемкости. Теплоемкость — это количество тепла, необходимое для изменения температуры вещества на 1,00 ° C ° C.В форме уравнения теплоемкость C равна C = mcC = mc, где m — масса, а c — удельная теплоемкость. Обратите внимание, что теплоемкость такая же, как и удельная теплоемкость, но без какой-либо зависимости от массы. Следовательно, два объекта, состоящие из одного и того же материала, но с разной массой, будут иметь разную теплоемкость. Это потому, что теплоемкость — это свойство объекта, а удельная теплоемкость — это свойство любого объекта , сделанного из того же материала.

Значения удельной теплоемкости необходимо искать в таблицах, потому что нет простого способа их вычислить.В таблице 11.2 приведены значения удельной теплоемкости для некоторых веществ в качестве справочной информации. Из этой таблицы видно, что удельная теплоемкость воды в пять раз больше, чем у стекла, а это означает, что для повышения температуры 1 кг воды требуется в пять раз больше тепла, чем для повышения температуры 1 кг стекла тем же способом. количество градусов.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[BL] [OL] [AL] Объясните, что эта формула работает только тогда, когда фаза вещества не меняется.Передача тепловой энергии, тепла и фазовый переход будут рассмотрены позже в этой главе.

Предупреждение о заблуждении

Единицы измерения удельной теплоемкости — Дж / (кг ° C⋅ ° C) и Дж / (кг K). Однако градусы Цельсия и Кельвина не всегда взаимозаменяемы. В формуле для удельной теплоемкости используется разница в температуре, а не абсолютная температура. Это причина того, что градусы Цельсия могут использоваться вместо Кельвина.

Вещества Удельная теплоемкость ( c )
Твердые вещества Дж / (кг ⋅ ° C⋅ ° C)
Алюминий 900
Асбест 800
Бетон, гранит (средний) 840
Медь 387
Стекло 840
Золото 129
Тело человека (среднее) 3500
Лед (средний) 2090
Чугун, сталь 452
Свинец 128
Серебро 235
Дерево 1700
Жидкости
Бензол 1740
Этанол 2450
Глицерин 2410
Меркурий 139
Вода 4186
Газы (при постоянном давлении 1 атм)
Воздух (сухой) 1015
Аммиак 2190
Двуокись углерода 833
Азот 1040
Кислород 913
Пар 2020

Таблица 11.2 Удельная теплоемкость различных веществ.

Snap Lab

Изменение температуры земли и воды

Что нагревается быстрее, земля или вода? Вы ответите на этот вопрос, проведя измерения для изучения различий в удельной теплоемкости.

  • Открытое пламя. Соберите все распущенные волосы и одежду перед тем, как зажечь открытое пламя. Следуйте всем инструкциям своего учителя о том, как зажечь пламя. Никогда не оставляйте открытое пламя без присмотра. Знайте расположение противопожарного оборудования в лаборатории.
  • Песок или грунт
  • Вода
  • Духовка или тепловая лампа
  • Две маленькие баночки
  • Два термометра

Инструкции

Процедура

  1. Поместите равные массы сухого песка (или почвы) и воды одинаковой температуры в две небольшие банки. (Средняя плотность почвы или песка примерно в 1,6 раза больше плотности воды, поэтому вы можете получить равные массы, используя на 50 процентов больше воды по объему.)
  2. Нагрейте оба вещества (с помощью духовки или нагревательной лампы) в течение одинакового времени.
  3. Запишите конечные температуры двух масс.
  4. Теперь доведите обе банки до одинаковой температуры, нагревая в течение более длительного периода времени.
  5. Снимите банки с источника тепла и измеряйте их температуру каждые 5 минут в течение примерно 30 минут.

Проверка захвата

Потребовалось больше времени, чтобы нагреть воду или песок / почву до той же температуры? Какой образец остыл дольше? Что этот эксперимент говорит нам о том, как удельная теплоемкость воды по сравнению с удельной теплотой земли?

  1. Песок / почва нагревается и остывает дольше.Это говорит нам о том, что удельная теплоемкость земли больше, чем у воды.
  2. Песок / почва нагревается и остывает дольше. Это говорит нам о том, что удельная теплоемкость воды больше, чем у земли.
  3. Вода нагревается и остывает дольше. Это говорит нам о том, что удельная теплоемкость земли больше, чем у воды.
  4. Вода нагревается и остывает дольше. Это говорит нам о том, что удельная теплоемкость воды больше, чем у земли.

Проводимость, конвекция и излучение

Всякий раз, когда есть разница температур, происходит передача тепла. Передача тепла может происходить быстро, например, через сковороду, или медленно, например, через стенки изолированного холодильника.

Существует три различных метода теплопередачи: теплопроводность, конвекция и излучение. Иногда все три могут происходить одновременно. См. Рисунок 11.3.

Рис. 11.3 В камине передача тепла происходит всеми тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением.Излучение отвечает за большую часть тепла, передаваемого в комнату. Передача тепла также происходит через теплопроводность в комнату, но гораздо медленнее. Теплообмен за счет конвекции также происходит через холодный воздух, поступающий в комнату вокруг окон, и горячий воздух, покидающий комнату, поднимаясь вверх по дымоходу.

Проводимость — это передача тепла при прямом физическом контакте. Тепло, передаваемое между электрической горелкой плиты и дном сковороды, передается за счет теплопроводности. Иногда мы пытаемся контролировать теплопроводность, чтобы чувствовать себя более комфортно.Поскольку скорость теплопередачи у разных материалов разная, мы выбираем такие ткани, как толстый шерстяной свитер, которые зимой замедляют отвод тепла от нашего тела.

Когда вы идете босиком по ковру в гостиной, ваши ноги чувствуют себя относительно комфортно… пока вы не ступите на кафельный пол кухни. Поскольку ковер и кафельный пол имеют одинаковую температуру, почему один из них холоднее другого? Это объясняется разной скоростью теплопередачи: материал плитки отводит тепло от вашей кожи с большей скоростью, чем ковровое покрытие, что делает его на более холодным.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[BL] [OL] [AL] Спросите учащихся, какая сейчас температура в классе. Спросите их, все ли предметы в комнате имеют одинаковую температуру. Как только это будет установлено, попросите их положить руку на стол или на металлический предмет. Стало холоднее? Почему? Если их стол изготовлен из ламината Formica, тогда он будет чувствовать себя прохладным для их рук, потому что ламинат является хорошим проводником тепла и отбирает тепло из рук, создавая ощущение «холода» из-за тепла, покидающего тело.

Некоторые материалы просто проводят тепловую энергию быстрее, чем другие. В общем, металлы (например, медь, алюминий, золото и серебро) являются хорошими проводниками тепла, тогда как такие материалы, как дерево, пластик и резина, плохо проводят тепло.

На рис. 11.4 показаны частицы (атомы или молекулы) в двух телах при разных температурах. (Средняя) кинетическая энергия частицы в горячем теле выше, чем в более холодном теле. Если две частицы сталкиваются, энергия передается от частицы с большей кинетической энергией к частице с меньшей кинетической энергией.Когда два тела находятся в контакте, происходит много столкновений частиц, что приводит к чистому потоку тепла от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой. Тепловой поток зависит от разности температур ΔT = Thot-TcoldΔT = Thot-Tcold. Таким образом, вы получите более сильный ожог от кипятка, чем от горячей воды из-под крана.

Рис. 11.4. Частицы в двух телах при разных температурах имеют разные средние кинетические энергии. Столкновения, происходящие на контактной поверхности, имеют тенденцию передавать энергию из высокотемпературных областей в низкотемпературные области.На этой иллюстрации частица в области более низких температур (правая сторона) имеет низкую кинетическую энергию перед столкновением, но ее кинетическая энергия увеличивается после столкновения с контактной поверхностью. Напротив, частица в области более высоких температур (слева) имеет большую кинетическую энергию до столкновения, но ее энергия уменьшается после столкновения с контактной поверхностью.

Конвекция — это передача тепла движением жидкости. Такой тип теплопередачи происходит, например, в котле, кипящем на плите, или во время грозы, когда горячий воздух поднимается к основанию облаков.

Советы для успеха

На обиходе термин жидкость обычно означает жидкость. Например, когда вы заболели и врач говорит вам «выпить жидкости», это означает только пить больше напитков, а не вдыхать больше воздуха. Однако в физике жидкость означает жидкость или газ . Жидкости движутся иначе, чем твердый материал, и даже имеют свой собственный раздел физики, известный как гидродинамика , который изучает их движение.

При повышении температуры жидкости они расширяются и становятся менее плотными.Например, на рис. 11.4 может быть изображена стенка воздушного шара с газами внутри воздушного шара с другой температурой, чем снаружи в окружающей среде. Более горячие и, следовательно, быстро движущиеся частицы газа внутри воздушного шара ударяются о поверхность с большей силой, чем более холодный воздух снаружи, заставляя воздушный шар расширяться. Это уменьшение плотности по отношению к окружающей среде создает плавучесть (тенденцию к повышению). Конвекция обусловлена ​​плавучестью — горячий воздух поднимается вверх, потому что он менее плотен, чем окружающий воздух.

Иногда мы контролируем температуру своего дома или самих себя, контролируя движение воздуха. Герметизация дверей герметичным уплотнением защищает от холодного ветра зимой. Дом на рис. 11.5 и горшок с водой на плите на рис. 11.6 являются примерами конвекции и плавучести, созданными человеком. Океанские течения и крупномасштабная атмосферная циркуляция переносят энергию из одной части земного шара в другую и являются примерами естественной конвекции.

Рисунок 11.5 Воздух, нагретый так называемой гравитационной печью, расширяется и поднимается вверх, образуя конвективную петлю, которая передает энергию другим частям комнаты. По мере того, как воздух охлаждается у потолка и внешних стен, он сжимается, в конечном итоге становясь более плотным, чем воздух в помещении, и опускается на пол. Правильно спроектированная система отопления, подобная этой, в которой используется естественная конвекция, может быть достаточно эффективной для равномерного обогрева дома.

Рис. 11.6 Конвекция играет важную роль в теплопередаче внутри этого сосуда с водой.Попав внутрь жидкости, теплопередача к другим частям кастрюли происходит в основном за счет конвекции. Более горячая вода расширяется, уменьшается по плотности и поднимается, передавая тепло другим областям воды, в то время как более холодная вода опускается на дно. Этот процесс повторяется, пока в кастрюле есть вода.

Излучение — это форма передачи тепла, которая происходит при испускании или поглощении электромагнитного излучения. Электромагнитное излучение включает радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое излучение, рентгеновские лучи и гамма-лучи, все из которых имеют разные длины волн и количество энергии (более короткие длины волн имеют более высокую частоту и большую энергию).

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[BL] [OL] Электромагнитные волны также часто называют электромагнитными волнами. Мы по-разному воспринимаем электромагнитные волны разной частоты. Так же, как мы можем видеть одни частоты как видимый свет, мы воспринимаем некоторые другие как тепло.

Вы можете почувствовать теплоотдачу от огня и солнца. Точно так же вы иногда можете сказать, что духовка горячая, не касаясь ее дверцы и не заглядывая внутрь — она ​​может просто согреть вас, когда вы пройдете мимо.Другой пример — тепловое излучение человеческого тела; люди постоянно излучают инфракрасное излучение, которое не видно человеческому глазу, но ощущается как тепло.

Излучение — единственный метод передачи тепла, при котором среда не требуется, а это означает, что тепло не должно вступать в прямой контакт с какими-либо предметами или переноситься ими. Пространство между Землей и Солнцем в основном пусто, без какой-либо возможности теплопередачи за счет конвекции или теплопроводности. Вместо этого тепло передается за счет излучения, и Земля нагревается, поскольку она поглощает электромагнитное излучение, испускаемое Солнцем.

Рис. 11.7 Большая часть тепла от этого пожара передается наблюдателям через инфракрасное излучение. Видимый свет передает относительно небольшую тепловую энергию. Поскольку кожа очень чувствительна к инфракрасному излучению, вы можете почувствовать присутствие огня, даже не глядя на него. (Дэниел X. О’Нил)

Все объекты поглощают и излучают электромагнитное излучение (см. Рисунок 11.7). Скорость передачи тепла излучением в основном зависит от цвета объекта. Черный — наиболее эффективный поглотитель и радиатор, а белый — наименее эффективный.Например, люди, живущие в жарком климате, обычно избегают ношения черной одежды. Точно так же черный асфальт на стоянке будет горячее, чем прилегающие участки травы в летний день, потому что черный поглощает лучше, чем зеленый. Верно и обратное — черный цвет излучает лучше, чем зеленый. Ясной летней ночью черный асфальт будет холоднее, чем зеленый участок травы, потому что черный излучает энергию быстрее, чем зеленый. Напротив, белый цвет — плохой поглотитель и плохой радиатор. Белый объект, как зеркало, отражает почти все излучение.

Поддержка учителя

Поддержка учителя

Попросите учащихся привести примеры теплопроводности, конвекции и излучения.

Виртуальная физика

Формы и изменения энергии

В этой анимации вы исследуете теплопередачу с различными материалами. Поэкспериментируйте с нагревом и охлаждением железа, кирпича и воды. Для этого перетащите объект на пьедестал и затем удерживайте рычаг в положении «Нагреть» или «Охлаждать». Перетащите термометр рядом с каждым объектом, чтобы измерить его температуру — вы можете в реальном времени наблюдать за тем, как быстро он нагревается или охлаждается.

Теперь попробуем передать тепло между объектами. Нагрейте кирпич и поместите его в прохладную воду. Теперь снова нагрейте кирпич, но затем поместите его поверх утюга. Что ты заметил?

Выбор опции быстрой перемотки вперед позволяет ускорить передачу тепла и сэкономить время.

Проверка захвата

Сравните, насколько быстро различные материалы нагреваются или охлаждаются. Основываясь на этих результатах, какой материал, по вашему мнению, имеет наибольшую удельную теплоемкость? Почему? Какая из них имеет наименьшую удельную теплоемкость? Можете ли вы представить себе реальную ситуацию, в которой вы хотели бы использовать объект с большой удельной теплоемкостью?

  1. Вода занимает больше всего времени, а железу нужно меньше времени, чтобы нагреться и остыть.Для теплоизоляции желательны объекты с большей удельной теплоемкостью. Например, шерстяная одежда с большой удельной теплоемкостью предотвратит потерю тепла телом.
  2. Вода занимает меньше всего времени, а железу нужно больше времени, чтобы нагреться и остыть. Для изоляции желательны объекты с большей удельной теплоемкостью. Например, шерстяная одежда с большой удельной теплоемкостью предотвратит потерю тепла телом.
  3. Кирпич занимает меньше всего времени, а железу нужно больше времени, чтобы нагреться и остыть.Для изоляции желательны объекты с большей удельной теплоемкостью. Например, шерстяная одежда с большой удельной теплоемкостью предотвратит потерю тепла телом.
  4. Вода занимает меньше всего времени, а кирпичу нужно больше времени, чтобы нагреться и остыть. Для изоляции желательны объекты с большей удельной теплоемкостью. Например, шерстяная одежда с большой удельной теплоемкостью предотвратит потерю тепла телом.
Поддержка учителей
Поддержка учителей

Попросите учащихся рассмотреть различия в результатах интерактивных упражнений при использовании разных материалов.Например, спросите их, будет ли изменение температуры больше или меньше, если кирпич заменить железным блоком той же массы, что и кирпич. Попросите студентов рассмотреть одинаковые массы металлов, алюминия, золота и меди. После того, как они заявят, больше или меньше изменение температуры для каждого металла, попросите их обратиться к Таблице 11.2 и проверить, верны ли их прогнозы.

Определение, формула, уравнение, расчет и применение

Молярная теплоемкость — это количество тепла, необходимое для повышения температуры 1 моля вещества на 1 единицу, и рассчитывается путем деления теплоемкости на общее количество молей.

Вы когда-нибудь задумывались, почему мы не обжигаемся, пользуясь сковородой?

Конечно, нас защищает ручка, но почему она не так горячая, как сама сковорода? Ведь он подвергается воздействию одинакового количества тепла.

Начнем с того, что ручка для попрошайки обычно пластиковая, что означает, что она плохо проводит тепло. Кроме того, при таком же количестве теплового воздействия повышение температуры пластиковой ручки намного меньше, чем повышение температуры металлической части.Это связано с высокой теплоемкостью ручки по сравнению с металлом, из которого сделана сковорода.

Теплоемкость определяется как количество тепловой энергии, необходимое для повышения температуры данной массы вещества на одну единицу. Удельная теплоемкость и молярная теплоемкость — это свойства, производные от теплоемкости материала.

Благодаря высокой теплоемкости ручки она не нагревается так, как сама сковорода (Фото: Kzenon / Shutterstock).

Удельная теплоемкость и молярная теплоемкость

Теплоемкость — это обширное свойство, т.е.е., это зависит от количества и размера вещества. Модифицированная форма теплоемкости (называемая удельной теплоемкостью или просто удельной теплоемкостью) обычно используется в физике. Удельная теплоемкость не зависит от количества вещества и, следовательно, является более полезным свойством.

Удельная теплоемкость определяется как количество тепла, необходимое для повышения одной единицы массы вещества на 1 единицу температуры. Математически это теплоемкость вещества, деленная на его массу. Формула для определения теплоемкости:

Здесь c — теплоемкость, выраженная в единицах Дж / кг.K, C — теплоемкость вещества в Дж / К, а m — масса вещества в килограммах. Другая очень важная формула, используемая для выражения удельной теплоемкости:

Здесь также c обозначает удельную теплоемкость, ΔQ — разность тепловой энергии в джоулях, m — масса вещества, а ΔT — разница температур. в Кельвине.

В химии, где количество вещества обычно измеряется в молях, а не в граммах, дальнейшее изменение определения и формулы теплоемкости с включением молей значительно упрощает задачу.

Молярная теплоемкость определяется как количество тепла, необходимое для подъема 1 моля вещества на 1 Кельвин. Как и удельная теплоемкость, молярная теплоемкость является интенсивным свойством, то есть не зависит от количества вещества .

Математически это теплоемкость вещества, деленная на количество молей, и выражается как:

Здесь см — молярная теплоемкость (Дж / К · моль), C — теплоемкость (Дж / К ), а n — количество молей (моль).

Удельная теплоемкость и молярная теплоемкость могут не изменяться в зависимости от количества или размера вещества, но их значения меняются в зависимости от метода определения.

Когда к веществу, в частности к газам, подводится тепловая энергия, повышение температуры сопровождается увеличением объема или давления, а иногда и того и другого. Эти явления объясняются законом Шарля и законом Гей-Люссака.

CP, m и CV, m часто используются для обозначения молярной теплоемкости, измеренной при постоянном давлении (изобарический) и постоянном объеме (изохорный).

Значение молярной теплоемкости при постоянном давлении всегда больше, чем измеренное при постоянном объеме. Это связано с тем, что тепло, подаваемое при постоянном давлении, используется для выполнения работы и расширения в объеме. Напротив, тепло, подаваемое при постоянном объеме, полностью используется для повышения температуры вещества.

Отношение CP и CV называется коэффициентом теплоемкости или индексом адиабаты (γ = CP / CV) и является важным термином при работе с обратимыми процессами в термодинамике.С другой стороны, разница между CP, m и CV, m равна универсальной газовой постоянной R. Выражение CP, m — CV, m = R называется соотношением Майера.

Как рассчитать молярную теплоемкость вещества?

Определение теплоемкости вещества и, соответственно, его удельной теплоемкости и молярной теплоемкости — это не совсем ракетная наука. Значения можно вычислить, просто разбив их определения, найдя отдельные величины (количество подаваемого или отведенного тепла, начальную температуру, конечную температуру, массу и количество молей вещества) и подставив их в соответствующие места в формулы.

Шаг 1: Определение теплоемкости

Как уже определено, теплоемкость — это количество тепла, необходимое для повышения температуры известного количества вещества на одну единицу. Определение выражается как:

Здесь C — теплоемкость, Q — тепловая энергия, а ΔT — разница температур. ΔQ также может заменить Q.

ΔT — это T1-T2, где T1 — начальная температура, а T2 — конечная температура вещества. Начните с записи начальной / начальной температуры T1 с помощью термометра.Кроме того, взвесьте образец (м) и запишите значение в кг для дальнейшего использования.

Затем подайте в систему известное количество тепловой энергии (Q). Количество тепловой энергии может быть указано в джоулях или калориях. Когда вы закончите подачу тепла, дождитесь стабилизации температуры и запишите конечную температуру как T2.

Преобразуйте значение температуры в градусы Кельвина, добавив число 273,15 к значению Цельсия (0 ° c = 273,15 K). Если количество поставленной тепловой энергии выражается в калориях, преобразуйте ее в джоули.Умножьте количество тепловой энергии в калориях на 4,184, чтобы получить количество в джоулях (1 кал = 4,184 джоулей).

Наконец, подставьте значения Q, T1 и T2 в формулу теплоемкости. Возьмите калькулятор или используйте свой мозг, чтобы выполнить вычисления и определить теплоемкость образца. Единицы теплоемкости — Дж / К.

Шаг 2: Определение удельной теплоемкости или удельной теплоемкости

Удельную теплоемкость или удельную теплоемкость можно легко найти, разделив теплоемкость образца на его массу (c = C / m).Идите вперед и разделите значение C, найденное на предыдущем шаге, на значение m, также отмеченное на предыдущем шаге, чтобы получить удельную теплоемкость образца. Полученное количество будет иметь единицы Дж / кг. K

Шаг 3: Определение молярной теплоемкости

Если вы прокрутите назад и посмотрите на формулу для молярной теплоемкости (см = C / n), вы найдете термин «n», обозначающее количество молей образца. Чтобы найти количество молей, разделите количество пробы на его молярную массу.

Теперь, когда вы нашли n, подставьте значение теплоемкости (C) и количество молей (n) в формулу и вычислите молярную теплоемкость.

Другой метод определения молярной теплоемкости — это умножение удельной теплоемкости (c) образца на его молярную массу (M). При этом обязательно переводите молярную массу в кг / моль.

Альтернативный метод — использование калориметра

Другой метод определения удельной теплоемкости вещества — использование калориметра.Калориметр — это научный прибор, состоящий из следующих частей: внутреннего и внешнего сосуда, мешалки, термометра, изоляционного материала и т. Д.

Внутренний сосуд или чашка содержит материал образца, удельную теплоемкость которого необходимо определить. Его помещают в середину внешнего сосуда, наполненного водой.

Процедура начинается с регистрации массы и начальной температуры воды и вещества пробы.

Калориметр используется для измерения теплового потока в реакции; этот метод называется калориметрией.(Фотография предоставлена ​​Фуадом А. Саадом / Shutterstock)

Затем образец нагревается с помощью запальной проволоки. Когда температура образца поднимается выше температуры внешней воды, начинается теплообмен между ними. Через некоторое время электрический поток отключают и измеряют конечные температуры воды и образца. Тепловая энергия, теряемая материалом образца, будет равна теплу, полученному водой во внешнем сосуде. Теперь воспользуемся формулой ΔQ = mcΔT.

Для образца ΔQs = (mcΔT) s, а для воды ΔQw = (mcΔT) w.

Но ΔQs = ΔQw. Таким образом, (mcΔT) s = (mcΔT) w.

Подставьте значения массы образца и воды (ms и mw соответственно), изменения температуры (ΔTs = T1s-T2s и ΔTw = T1w-T2w) и удельной теплоемкости воды (cw) как 4,1796 кДж / кг.К для определения удельной теплоемкости образца (cs). Как только удельная теплоемкость вещества определена, умножив ее на его молярную массу, вы получите молярную теплоемкость вещества.

Области применения теплоемкости

Теплоемкость вещества определяет, где и когда оно может быть использовано. Например, ручки и ручки посуды производятся из материалов с высокой теплоемкостью для обеспечения безопасности пользователя. С другой стороны, термометры изготавливаются из материалов с низкой удельной теплоемкостью, чтобы обнаруживать даже самые незначительные колебания температуры.

Другой пример — использование воды в системах охлаждения двигателя.Вода имеет самую высокую удельную теплоемкость из всех жидкостей. При том же количестве тепла повышение температуры воды минимально, что делает его идеальным выбором для охлаждающей жидкости / агента.

Статьи по теме

Статьи по теме

Явление, когда морская вода остается прохладнее, чем окружающий воздух и песок в жаркий летний день, даже несмотря на то, что она подвергается воздействию такого же количества тепла от солнца, также может быть объяснено концепцией теплоемкости: высокой теплоемкости вода ответственна за многие природные явления, включая климат Земли и выживание водных организмов!

Пример удельной теплоемкости Задача

Энергия, необходимая для нагрева чего-либо, пропорциональна изменению массы и температуры материала.Константа пропорциональности называется удельной теплоемкостью.
Фотография Johannes W на Unsplash

Удельная теплоемкость — это количество тепла на единицу массы, необходимое для повышения температуры материала на один градус Цельсия или Кельвина. Эти три примера задач удельной теплоемкости покажут, как найти удельную теплоемкость материала или другую информацию, включающую удельную теплоемкость.

Уравнение удельной теплоемкости

Уравнение, наиболее часто связанное с удельной теплоемкостью:

Q = mcΔT

, где
Q = тепловая энергия
m = масса
c = удельная теплоемкость
ΔT = изменение температуры = (T final — T начальный )

Хороший способ запомнить эту формулу: Q = «em cat»

По сути, это уравнение используется для определения количества тепла, добавляемого к материалу для повышения температуры на определенную величину (или количество теряется при остывании материала).

Это уравнение применимо только к материалам, которые остаются в одном и том же состоянии вещества (твердое, жидкое или газообразное) при изменении температуры. Фазовые изменения требуют дополнительных энергетических соображений.

Пример удельной теплоемкости Задача — найти количество тепла

Вопрос : 500-граммовый куб свинца нагревают от 25 ° C до 75 ° C. Сколько энергии требовалось для нагрева свинца? Удельная теплоемкость свинца составляет 0,129 Дж / г ° C.

Решение . Во-первых, давайте перейдем к известным нам переменным.

m = 500 грамм
c = 0,129 Дж / г ° C
ΔT = (T конечный — T начальный ) = (75 ° C — 25 ° C) = 50 ° C

Вставьте эти значения в уравнение теплоемкости сверху.

Q = mcΔT

Q = (500 грамм) · (0,129 Дж / г ° C) · (50 ° C)

Q = 3225 Дж

Ответ : Для нагрева свинца потребовалось 3225 Джоулей энергии куб от 25 ° C до 75 ° C.

Пример удельной теплоемкости Задача — найти удельную теплоемкость

Вопрос: 25-граммовый металлический шар нагревается до 200 ° C с помощью энергии 2330 Дж.Какова удельная теплоемкость металла?

Решение : Перечислите известную нам информацию.

м = 25 грамм
ΔT = 200 ° C
Q = 2330 Дж

Поместите их в уравнение теплоемкости.

Q = mcΔT

2330 Дж = (25 г) c (200 ° C)

2330 Дж = (5000 г ° C) c

Разделите обе стороны на 5000 г ° C

c = 0,466 Дж / г ° C

Ответ : Удельная теплоемкость металла составляет 0,466 Дж / г ° C.

Пример удельной теплоемкости Задача — определение начальной температуры

Вопрос: Горячему куску меди весом 1 кг дают остыть до 100 ° C.Если медь выделяет 231 кДж энергии, какова начальная температура меди? Удельная теплоемкость меди составляет 0,385 Дж / г ° C.

Решение : Перечислите данные нам переменные:

m = 1 кг
T final = 100 ° C
Q = -231 кДж (отрицательный знак означает, что медь охлаждается и теряет энергию.)
c = 0,385 Дж / г ° C

Нам нужно привести наши единицы в соответствие с единицами удельной теплоемкости, поэтому давайте преобразуем единицы массы и энергии.

м = 1 кг = 1000 грамм

1 кДж = 1000 Дж
Q = -231 кДж · (1000 Дж / кДж) = -231000 Дж

Подставьте эти значения в формулу теплоемкости.